2020年北京市海淀区小升初数学试卷(a卷)

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1、2020 年北京市海淀区小升初数学试卷（ A 卷）一、选择题，把正确答案前的字母填在括号里（本大题有 10 道小题，每小题 2 分，共 20 分）1（2 分）小刚从家步行到学校，行走的平均速度和时间 ( )A成正比例C不成比例B成反比例D以上三个答案都有可能1 12（2 分）小明和小丽各有一瓶 1.5 升的饮料，小明喝了这瓶饮料的 ，小丽喝了 升， (3 3) 喝得多A小明B小丽C一样多D无法判断3（2 分）把 10 克盐溶解在 40 克水中，盐的质量是盐水质量的 ( )A 80%C 20%B 25%D以上答案都不对4（2 分）一个三角形的两条边分别长 5 厘米和 9 厘米，第三条边可能是 (

2、 )A3 厘米B4 厘米C5 厘米D14 厘米5（2 分）下列图形中对称轴最多的是 ( )A长方形B正方形C三角形D圆6（2 分）在11 2，0.6， 53% ， ，这四个数中，最大的数是 ( ) 20 3A1120B0.6 C 53%D237（2 分）小红想更清楚地了解自己六年级的数学成绩变化情况，应选择( )A条形统计图C扇形统计图B折线统计图D复式折线统计图8（2 分）星期天李丽从家骑车到图书馆他看了两小时书后离开了图书馆，然后再骑车回 家下面图 ( ) 正确地描述了他这次活动的行程AB第1页（共12页）C9（2 分）一个长方形框架拉成平行四边形后，面积 ( )A不变C增大B减小D既可能

3、减小又可能增大10（2 分）由图（1）不能变为图（2）的方法是 ( )A图形（1）绕“ O ”点逆时针方向旋转 90 B图形（1）绕“ O ”点顺时针方向旋转 90得到图形（2）得到图形（2）C图形（1）绕“ O ”点逆时针方向旋转 270得到图形（2）D以线段 OP 所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）二、填空题（本大题有 5 道小题，11、12 每小题 4 分，其余每小题 4 分，共 14 分）511（4 分） =8（小数） =% = 48 =45:立方分米12（4 分）1.3 立方米 =吨2 吨 75 千克 =13（2 分）一本书有 140 页，小强第一天看了它的27

4、，第二天应从第页看起14（2 分）一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是 8，另一个外项是 15（2 分）等底等高的圆锥体积和圆柱体积比的比值是 三、计算下面各题。(本大题有 5 道小题，每小题 15 分，共 25 分)16（15 分）计算下面各题7.7 3.75 +2.3 3.7517（5 分）解方程：1 1 3( - ) 2 3 103 1x - x =5 52 3 1 4 ( - ) 3 4 3 518（5 分）解方程 x : 2.4 =1.5: 4第2页（共12页）四、解决问题（本大题有 8 道小题，21-27 题每小题 5 分，28 题 6 分，共 41 分）19（5 分）学校图

5、书馆购进一批科技书和文艺书共 810 本，两种书的数量比是 5 : 4 ，这两 种书各有多少本？20（5 分）如图，圆的周长是 62.8 厘米正方形的周长是多少？21（5 分）笑笑买了 2 只乒乓球拍和 10 个羽毛球，比打折前便宜了多少元？22（5 分）李叔叔家有一个圆锥形麦堆，底面半径约 2 m ，高约 1.8m ，每立方米的小麦约 重 700 kg ，李叔叔要将其送到加工厂磨成面粉，按出粉率 80% 计算，这堆小麦约可磨出多 少千克面粉？23（5 分）五年级学生参加体育小组的有 45 人，比参加科技小组人数的 3 倍少 3 人参加 科技小组的有多少人？24（5 分）甲乙两列火车同时从相距

6、 500 千米的两地相对开出，4 小时后没有相遇还相距 20 千米，已知甲车每小时行 65 千米，乙车每小时行多少千米？25（5 分）淘气 2020 年 6 月 1 日把 1000 元存入银行，定期 3 年，请你根据利率表计算： 到期后淘气一共从银行拿回多少钱？人民币存款利率表六个月一年三年1.82%2.1%3.5%第3页（共12页）26（6 分）为了提高学生的艺术鉴赏水平，学校举办了一次艺术展览，展览中有80 幅水墨 画，35 幅油画， ？（请你提出一个关于百分数的数学问题，并解答 )第4页（共12页）2020 年北京市海淀区小升初数学试卷（ A 卷）参考答案与试题解析一、选择题，把正确答案

7、前的字母填在括号里（本大题有 10 道小题，每小题 2 分，共 20 分）1（2 分）小刚从家步行到学校，行走的平均速度和时间 ( )A成正比例C不成比例B成反比例D以上三个答案都有可能【解答】解：小明每天步行上学的速度和时间是两种相关联的量，它们与小明家到学校的距 离有下面的关系：速度 时间 =家到学校的距离（一定）；已知小明家到学校的距离一定，也就是小明每天步行上学的速度和时间的乘积一定， 所以小明每天步行上学的速度和时间成反比例故选： B 1 12（2 分）小明和小丽各有一瓶 1.5 升的饮料，小明喝了这瓶饮料的 ，小丽喝了 升， (3 3) 喝得多A小明B小丽C一样多D无法判断1 1【

8、解答】解： 1.5 =0.5 （升 ) ， 0.5 ，所以小明喝的多3 3故选： A 3（2 分）把 10 克盐溶解在 40 克水中，盐的质量是盐水质量的 ( )A 80%C 20%【解答】解：盐的质量是盐水质量的： 10 (10 +40)=10 50 ，=20% B 25%D以上答案都不对故选： C 。4（2 分）一个三角形的两条边分别长 5 厘米和 9 厘米，第三条边可能是 ( )A3 厘米B4 厘米C5 厘米D14 厘米【解答】解： 9 -5 第三边 9 +5第5页（共12页）所以 4 第三边 0.6 112053% ，所以这四个数里面最大的数是23故选： D 7（2 分）小红想更清楚地

9、了解自己六年级的数学成绩变化情况，应选择( )A条形统计图C扇形统计图B折线统计图D复式折线统计图【解答】解：小红想更清楚地了解自己六年级的数学成绩变化情况应选择折线统计图 故选： B 。8（2 分）星期天李丽从家骑车到图书馆他看了两小时书后离开了图书馆，然后再骑车回 家下面图 ( ) 正确地描述了他这次活动的行程AB第6页（共12页）C【解答】解：由分析可知：图 A 描述了李丽骑车 1 小时到图书馆，在图书馆看了 2 小时的 书，然后骑车回家的活动过程故选： A 9（2 分）一个长方形框架拉成平行四边形后，面积 ( )A不变C增大B减小D既可能减小又可能增大【解答】解：因为把长方形框架拉成平

10、行四边形，由于平行四边形的高小于长方形的宽， 所以面积变小故选： B 10（2 分）由图（1）不能变为图（2）的方法是 ( )A图形（1）绕“ O ”点逆时针方向旋转 90 B图形（1）绕“ O ”点顺时针方向旋转 90得到图形（2）得到图形（2）C图形（1）绕“ O ”点逆时针方向旋转 270得到图形（2）D以线段 OP 所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）【解答】解：观察图形可知，图形 1 顺时针旋转 90 度，即可得出图形 2 的，所以 A 选项说 法错误， B 选项说法正确；图形 1 绕“ O ”点逆时针方向旋转 270也可以得到图形 2，所以 C 选项正确；又因为

11、以线段 OP 所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形也可得到图形 2，所以 D 选 项说法正确；故选： A 二、填空题（本大题有 5 道小题，11、12 每小题 4 分，其余每小题 4 分，共 14 分）第7页（共12页）511（4 分） =80.625 （小数） =% = 48 =45:5【解答】解： =0.625 =62.5% =30 48 =45: 728故答案为：0.625，62.5，30，7212（4 分）1.3 立方米 =1300 立方分米2 吨 75 千克 =吨【解答】解：（1）1.3 立方米 =1300 立方分米；（2）2 吨 75 千克 =2.075吨故答案为：1300，

12、2.075213（2 分）一本书有 140 页，小强第一天看了它的 ，第二天应从第 41 页看起7【解答】解： 140 40 +1 =41 （页 ) ，27=40 （页 ) ，答：第二天应从第 41 页看起故答案为：4114（2 分）一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是 8，另一个外项是18【解答】解： 1 8 =18；1答：另一个外项是 81故答案为： 815（2 分）等底等高的圆锥体积和圆柱体积比的比值是131【解答】解：因为根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 3所以 V : V =1: 3 =锥 柱131故答案是 3三、计算下面各题。(本大题有 5 道小题，每小题 15 分，共 2

13、5 分) 16（15 分）计算下面各题7.7 3.75 +2.3 3.751 1 3( - ) 2 3 102 3 1 4 ( - ) 3 4 3 5【解答】解：（1） 7.7 3.75 +2.3 3.75第8页（共12页）=3.75 (7.7 +2.3) =3.75 10=37.5（2）1 1 3( - ) 2 3 101 10= 6 3=592 3 1 4 （3） ( - ) 3 4 3 5=2 5 4 3 12 52 13 3=23 117（5 分）解方程： x - x =5 53 1【解答】解： x - x =5 52 1x =5 52 2 1 2x = 5 5 5 5x =1218（

14、5 分）解方程 x : 2.4 =1.5: 4【解答】解： x : 2.4 =1.5: 44 x =2.4 1.54 x 4 =2.4 1.5 4x =0.9四、解决问题（本大题有 8 道小题，21-27 题每小题 5 分，28 题 6 分，共 41 分）19（5 分）学校图书馆购进一批科技书和文艺书共 810 本，两种书的数量比是 5 : 4 ，这两 种书各有多少本？【解答】解： 810 (5 +4)第9页（共12页）=810 9=90 （本 )90 5 =450 （本 )90 4 =360 （本 )答：科技书有 450 本，文艺书有 360 本20（5 分）如图，圆的周长是 62.8 厘米

15、正方形的周长是多少？【解答】解： 62.8 3.14 =20 （厘米）20 4 =80 （厘米）答：正方形的周长是 80 厘米21（5 分）笑笑买了 2 只乒乓球拍和 10 个羽毛球，比打折前便宜了多少元？【解答】解： (12 2 +3 10) (1 -80%)=54 20%=10.8 （元 )答：比打折前便宜了 10.8 元22（5 分）李叔叔家有一个圆锥形麦堆，底面半径约 2 m ，高约 1.8m ，每立方米的小麦约 重 700 kg ，李叔叔要将其送到加工厂磨成面粉，按出粉率 80% 计算，这堆小麦约可磨出多 少千克面粉？1【解答】解： 3.14 2321.8 700 80%第10页（共

16、12页）1= 3.14 4 1.8 700 80%3=7.536 750 0.8=5275.2 0.8=4220.16 （千克）答：这堆小麦约可磨出 4220.16 千克面粉23（5 分）五年级学生参加体育小组的有 45 人，比参加科技小组人数的 3 倍少 3 人参加 科技小组的有多少人？【解答】解： (45 +3) 3=48 3=16 （人 )答：参加科技小组的有 16 人24（5 分）甲乙两列火车同时从相距 500 千米的两地相对开出，4 小时后没有相遇还相距 20 千米，已知甲车每小时行 65 千米，乙车每小时行多少千米？【解答】解： (500 -20) 4=480 4=120 （千米）

17、；120 -65 =55 （千米）；答：乙车每小时行驶 55 千米25（5 分）淘气 2020 年 6 月 1 日把 1000 元存入银行，定期 3 年，请你根据利率表计算： 到期后淘气一共从银行拿回多少钱？人民币存款利率表六个月一年三年【解答】解： 1000 +1000 3.5% 3=1000 +1000 0.035 3=1000 +105=1105 （元 )答：期后淘气一共从银行拿回 1105 元第11页（共12页）1.82%2.1%3.5%26（6 分）为了提高学生的艺术鉴赏水平，学校举办了一次艺术展览，展览中有80 幅水墨画，35 幅油画， 油画是水墨画的百分之几 ？（请你提出一个关于百分数的数学问题， 并解答 )【解答】解：问题：油画是水墨画的百分之几？35 80 =43.75%答：油画是水墨画的 43.75% 故答案为：油画是水墨画的百分之几？第12页（共12页）