专题牛顿运动定律的综合应用

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1、1 2.专题：牛顿运动定律的综合应用一、选择题1(2012)如下列图，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为 12m的竖立在地面上的钢管往下滑。这名消防队员的质量为 60kg，他从钢管顶端由静止开场先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的 2 倍，下滑的总时间为 3s，g取 10m/s2，那么( )A该消防队员加速与减速过程的时间之比为 1 2B该消防队员加速与减速过程的时间之比为 2 1C加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为 1 7D加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为 2 7答案解析AC由 va t ，va t ，联立解得 t t 1 2，A 正确，

2、B 1 1 2 2 1 2v t t错误；由 t t 3s 可得 t 1s，t 2s，由 L 1 2 1 2 2可知 v8m/s，a 8m/s2，a 4m/s2。由 mgf ma ，mgf ma ，得 f f 1 1 2 1 1 2 2 1 27，C 正确，D 错误。. .word.zl.2(2012)如下列图，位于竖直平面的固定光滑圆环轨道与水平面相 切于 M 点，与竖直墙壁相切于 A 点，竖直墙壁上另一点 B 与 M 的连 线和水平面的夹角为 60，C 是圆环轨道的圆心。在同一时刻，a、b 两球分别由 A、B 两点从静止开场沿光滑倾斜直轨道运动到 M 点；c 球由 C 点自由下落到 M 点

3、；那么( )Aa球最先到达 M 点 Bb 球最先到达 M 点Cc球最先到达 M 点 Da球最后到达 M 点答案解析C由几何关系可得，A、C 两点等高且 OM 的长度等于圆环的半径 R，所以 BM 的长度为 2R，AM 的长度为 2R，a球的加速度大小为 gsin45，b 球的加速度大小为 gsin60，c 球的加速度大小为 g，1由 x at2 得 t22x，结合三个小球加速度大小的表达可得，c a球最先到达 M 点，应选项 C 正确。3(2012五校质检)如下列图，将两一样的木块 a、b 置于粗糙的水平 地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开场时 a、b 均静止，弹簧处于伸长状

4、态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力 F 0，fa. .word.zl.b 所受摩擦力 F 0，现将右侧细绳剪断，那么剪断瞬间( )fbAF 大小不变 BF 方向改变 fa faCF 仍然为零 DF 方向向右 fb fb答案AD 解析 系统初始处于平衡状态，当剪断右侧细线后，细绳弹力可发生突变，而弹簧上弹力不可突变。故 b 此时只受弹簧向左弹力，相对地面有向左运动趋势和地面间存在向右摩擦力，D 正确；而 a物体由于所受弹力不变，故其受力情况不改变，F 大小方向均不变，A 对。fa4(2012模拟)一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包在传送带

5、上将会 留下一段黑色的径迹。以下说法中正确的选项是( )A黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B木炭包的质量越大，径迹的长度越短C传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短答案 解析 D黑色径迹是木炭包和传送带相对滑动产生的，在木炭包与传送带共速前，由于传送带的速度大于木炭包的速度，故黑色径迹出现. .word.zl.在木炭包的右侧，A 错；黑色径迹的长度等于二者共速前的位移之差， 设传送带的速度为 v，传送带与木炭包间的动摩擦因数为 ，那么木炭包的加速度为 ag，木炭包到达与传送带共速用时为 tv/g，木炭包的位移 x v2/2g，传送带的位移 x vtv

6、2/1 2g，二者的相对位移 x x2 x1 v2/2g，可知黑色径迹的长度与木炭包的质量无关， B 、C错，D 对。5(2012二次联考)如图甲所示，用一水平外力 F 拉着一个静止在倾角为 的光滑斜面上的物体，逐渐增大 F，物体做变加速运动，其加速度 a 随外力 F 变化的图象如图乙所示，假设重力加速度 g 取 10m/s2。 根据图乙中所提供的信息可以计算出( )A物质的质量B斜面的倾角C物体能静止在斜面上所施加的最小外力 D加速度为 6m/s2 时物体的速度答案 解析 ABC物体沿斜面向上做变加速运动，有 Fcos mgsin ma， acosmFgsin，由纵轴的截距可知，gsin6，

7、37，B 对；选择一. .word.zl.组 a、F 代入可求出物体的质量，A 对；当 a0，可知物体静止在斜面上的最小外力，C 对；无法求出加速度为 6m/s2 时物体的速度，D 错。考察牛顿第二定律，图象分析。6(2012长郡中学高三月考二)如下列图，光滑水平地面上的小车质 量为 M，站在小车水平底板上的人质量为 m，且 mM。人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦。在人和车一起向右加速运动的过程中，以下说确 的是( )A人受到向左的摩擦力B人受到向右的摩擦力C人拉绳的力越大，人和车的加速度越大D人拉绳的力越大，人和车的摩擦力越大答案 解析

8、CD此题考察整体法、隔离法和牛顿第二定律的应用。设绳的拉力为 F，对人和车整体那么有：2F(Mm)a，故人拉绳的力越大，人和车的加速度越大，C 正确；假设人受到的摩擦力水平向左，对人有：MmFF ma，联立两式解得 F F，故人拉绳的力越大，人和 f f Mm. .word.zl.Mm车的摩擦力越大，D 正确；由 F F 得；假设 Mm，人受到f Mm的摩擦力向左，假设 Mm，人和车间没有摩擦力，假设 Mm，人受 到的摩擦力向右，AB 错误。此题难度中等。7(2012名校质检)如下列图，质量为 m 的物体用细绳拴住放在水平 粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为 L，稳定时绳与水平方向的夹角为

9、，当传送带分别以 v ，v1 2的速度逆时针转动时(v v )，绳中的1 2拉力分别为 F ，F ；假设剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t ，1 2 1t ，那么以下说确的是( )2AF F BF F 1 2 1 2Ct1一定大于 t Dt 2 1可能等于 t 2答案解析BD此题考察传送带模型的应用。不管传送带的速度大小是多少，物体与传送带间的滑动摩擦力是一样的，分析物体受力情况，其所受 的合力为零，那么 F F ；因 L 的大小未知，物块在传送带上的运动1 2情况不能确定，所以 t1可能等于 t 。 28如下列图，AB 为固定在小车上的水平横杆，木块 M 穿在水平横杆 上，M 又通过轻绳

10、悬吊着一个小铁球 m，此时小车以大小为 a 的加速. .word.zl. T g T .度向右做匀加速运动，而 M、m 均相对小车静止，轻绳与竖直方向的 夹角为 ，假设小车的加速度逐渐增大，M 始终和小车保持相对静止，当加速度增加到 2a后，那么( )A横杆对 M 的摩擦力增加到原来的 2 倍 B横杆对 M 的弹力保持不变C轻绳与竖直方向的夹角增加到原来的 2 倍 D轻绳的拉力增加到原来的 2 倍答案解析AB取 M 和 m 构成的整体为研究对象，竖直方向受到杆的支持力与总重力平衡，水平方向满足 F(Mm)a，其中 F 表示杆对木块 M 的摩擦力，当加速度增加到 2a 时，横杆对 M 的摩擦力增

11、加到原来的 2倍，故 A、B 正确；对小球进展受力分析：当加速度为 a时，轻绳与F sinma a竖直方向的夹角为 ，轻绳拉力为 F ，所以有 ，得 tan；F cosmg T当加速度为 2a时，设轻绳与竖直方向夹角为 ，轻绳的拉力为 F ，T所以有F sin2ma TF cosmg T2a，得 tan，由以上各式得， tan g2tan，故 2，F 2F ，所以 C、D 错。T T. .word.zl.二、非选择题9.如下列图为质量为 3kg 的物体在水平地面上运动的 vt图象，a、b两条图象，一条是沿运动方向有推力作用的图象，一条是没有推力作用的图象，那么有推力作用的速度图象是_，物体受到

12、推力大 小是_，摩擦力大小是_。答案a1N 2N 解析 由于两种情况都是减速运动，所以受推力时加速度减小。由1 2图象知 a m/s 2，a m/s2，FF ma ，F ma ，解得 F1N， a 3 b 3 f a f bF 2N。f10.质量为 0.8kg 的物体在一水平面上运动，如下列图的两条直线分别表示物体受到水平拉力作用和不受拉力作用时的 vt图象，图象 b 与上述的_状态相符，该物体所受到的拉力是_N。. .word.zl.答案解析受水平拉力作用 1.8由图象知，图象 b 表示加速运动，图象 a表示减速运动，由图象 a 知，a 1.5m/s2，所以摩擦力 F ma 1.2N。由图象

13、 b 知，a 减 f 减加0.75m/s2，因为 FF ma ，所以 F1.8N。f 加11(2012)如下列图，长 L9m 的木板质量为 M50kg，木板置于 水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为 0.1，质量为 m25kg 的小孩立于木板左端，木板与人均静止，人以 a 4m/s2 的加速度匀1加速向右奔跑至板的右端，求：(1)木板运动的加速度 a2的大小；(2)小孩从开场奔跑至到达木板右端所经历的时间。答案解析(1)0.5m/s2 (2)2s(1)小孩的加速度为 a ，木板的加速度为 a ，设小孩与板间的1 2相互作用力大小为 F，根据牛顿第二定律：对小孩有 Fma1. .word.zl

14、.对木板有：F(Mm)g Ma2解得 a 0.5m/s22(2)由几何关系得：1 1a t2 a t2L2 1 2 2代入数据解得 t2s12. (2012调研考试 )如下列图，水平面上有一固定着轻质定滑轮 O 的木块 A，它的上外表与水平面平行，它的右侧是一个倾角 37 的斜面。放置在 A 上的物体 B 和物体 C 通过一轻质细绳相连，细绳的 一局部与水平面平行，另一局部与斜面平行。现对 A 施加一水平向右 的恒力 F，使 A、B、C 恰好保持相对静止。A、B、C 的质量均为 m， 重力加速度为 g，不计一切摩擦，求恒力 F 的大小。(sin370.6， cos370.8)答案解析mg设绳的

15、力为 T，斜面的支持力为 F ，系统加速度为 a，以NB 为研究对象 Tma， 以 C 为研究对象F sinNTcosma，F cosNTsinmg，. .word.zl.g联立解得 a 。3以 A、B、C 为整体 F3ma，故 Fmg。13如图甲所示，力传感器 A 与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律。将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质细绳与一滑块相连，调节传感器高度使细绳水平，滑块放在较长的小车上， 滑块的质量 m1.0kg，小车的质量为 M0.65kg。一根轻质细绳跨过光滑的定滑轮，其一端连接小车，另一端系一只空沙桶，调节滑轮可使桌面上部细绳水平，整个装置先处于静止状态。

16、现翻开传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子，当小车刚好开场运动时，立即停顿倒沙子。假设力传感器采集的 Ft 力加速度 g10m/s2)图象如乙图所示，请结合该图象，求：(重(1)小车刚开场运动时沙桶及所装沙子的总质量 m 和滑块与小车0间的动摩擦因数 ；(2)小车运动稳定后的加速度大小。答案 解析 (1)0.35kg 0.3 (2)0.5m/s2(1)由图象可知，小车刚好要运动时受的是最大静摩擦力为. .word.zl.ma.fmax3.5N此时沙桶及所装的沙子总重力 m gf0 maxf 3.5N所以沙桶及所装的沙子总质量 m 0.35kg0 g 10m/s 2稳定后，滑块受的摩擦力 f3.0Nf 3.0N由滑动摩擦力公式得 0.3mg 10N(2)对沙桶及所装的沙子由牛顿第二定律得 m gF m a0 T 0对小车由牛顿第二定律得 F fMaT解得 a0.5m/s2。. .word.zl.