(15)力学计算题__2021年高考物理真题模拟试题专项汇编

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1、2 （15）力学计算题2021 年高考物理真题模拟试题专项汇编1. 【2021 年全国乙卷， 24 】一篮球质量为 m =0.60 kg ，一运动员使其从距地面高度为h =1.8 m 处由静止自由落下，反弹高度为 h =1.2 m 。若使篮球从距地面 h =1.5 m 的高度 1 2 3由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为 1.5 m。假设运动员 拍球时对球的作用力为恒力。作用时间为 t =0.20 s ；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取 g =10 m / s2。不计空气阻力。求：（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；（2）运动员拍球时对篮

2、球的作用力的大小。2. 【2021 年全国甲卷，24】如图，一倾角为 的光滑斜面上有 50 个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为 d，减速带的宽度远小于 d；一质量为 m 的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带 L 处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第 30 个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第 50 个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离 s 后 停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为 g。（1）求小车通过第 30 个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；（2）求

3、小车通过前 30 个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；（3）若小车在前 30 个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机 械能，则 L 应满足什么条件？3. 【2021 年山东卷，16】海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它 丢下，利用地面的冲击打碎硬壳.一只海鸥叼着质量 m =0.1kg 的鸟蛤，在 H =20m 的高度、以 v =15m/s 的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上.取重力加速度 g =10m/s 0忽略空气阻力.，P （1）若鸟蛤与地面的碰撞时间 Dt =0.005s ，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平 均

4、作用力的大小 F；（碰撞过程中不计重力）（2）在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度L =6m 的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系. 若海鸥水平飞行的高度仍为20m ，速度大小 在15m/s 17m/s 之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的 x 坐标范围.4. 【2021 年山东卷，18】如图所示，三个质量均为m 的小物块 A、B、C ，放置在水平地面上，A 紧靠竖直墙壁，一劲度系数为 k 的轻弹簧将 A、B 连接，C 紧靠 B，开始时弹簧处于原长， A、B、C 均静止.现给 C 施加一水平向左、大小为 F 的恒力，使 B、C 一起向左运动，当速度为零时

5、，立即撤去恒力，一段时间后 A 离开墙壁，最终三物块都停止运动.已知A、B、C 与地面间的滑动摩擦力大小均为 f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹1性限度内.（弹簧的弹性势能可表示为： E = kx2量）2，k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变（1）求 B、C 向左移动的最大距离 x 和 B、C 分离时 B 的动能 E ；0 k（2）为保证 A 能离开墙壁，求恒力的最小值 Fmin；（3）若三物块都停止时 B、C 间的距离为 x ，从 B、C 分离到 B 停止运动的整个过程，BBC克服弹簧弹力做的功为 W，通过推导比较 W 与 fx 的大小；BC（4）若 F =5 f ，请在所给坐标

6、系（见答题卡）中，画出C 向右运动过程中加速度 a 随位移 x 变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的 a、x 值（用 f 、k、m 表示），不 要求推导过程.以撤去 F 时 C 的位置为坐标原点，水平向右为正方向.5. 【2021 年广东卷，13】算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零。如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框 b，甲、乙相隔 s =3.5 101-2m ，乙与边框 a 相隔 s =2.0 102-2m ，算珠与导杆间的动摩擦因数m =0.1。现用手指将甲以 0.4 m/s 的初速度拨出，甲

7、、乙碰撞后甲的速度大小为 0.1 m/s，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度 g 取 10 m/s2。(1)通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框 a;(2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间。6. 【2021 年河北卷，13 】如图，一滑雪道由AB 和 BC 两段滑道组成，其中 AB 段倾角为 ， BC 段水平， AB 段和 BC 段由一小段光滑圆弧连接。一个质量为 2 kg 的背包在滑道顶端 A处由静止滑下，若 1 s 后质量为 48 kg 的滑雪者从顶端以 1.5 m/s 的初速度、 3 m / s2的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起。背包与滑道的动摩擦因

8、数为 m =1 7 24，重力加速度取 g =10 m / s 2 ， sin q = ， cosq = ，忽略空气阻力及拎 12 25 25包过程中滑雪者与背包的重心变化。求：（1）滑道 AB 段的长度；（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。7. 【2021 年湖南卷，14】如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为 L 的水平轨 道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道 PQ 。质量为 m 的小物块A 与水平轨道间的动摩擦因数为 。以水平轨道末端 O 点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy, x轴的正方向水平向右，y 轴的正方向竖直向下，弧形轨道 P 端坐标为(2mL,

9、mL), Q端在 y 轴上。重力加速度为 g。（1）若 A 从倾斜轨道上距 x 轴高度为 大小;2mL的位置由静止开始下滑，求 A 经过 O 点时的速度（2）若 A 从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过 O 点落在弧形轨道PQ上的动能均相同，求PQ的曲线方程;（3）将质量为 lm ( 为常数且 l5 ）的小物块 B 置于 O 点，A 沿倾斜轨道由静止开始下滑，与 B 发生弹性碰撞（碰撞时间极短），要使 A 和 B 均能落在弧形轨道上，且 A 落在 B 落点的 右侧，求 A 下滑的初始位置距 x 轴高度的取值范围。8. 【2021 年浙江卷，19】机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量

10、 m =1.0 103kg的汽车以 v =36 km/h 的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线 s =20 m 处，驾驶员发 1现小朋友排着长 l =6 m 的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。 假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；（2 ）若路面宽 L =6 m ，小朋友行走的速度 v =0.5 m/s ，求汽车在斑马线前等待小朋友全0部通过所需的时间；（3）假设驾驶员以 v =54 km/h 超速行驶，在距离斑马线 s =20 m 处立即刹车，求汽车到斑2马线时的速度。9. 【2021 年浙

11、江卷，20】如图所示，水平地面上有一高 H =0.4 m 的水平台面，台面上竖直放置倾角q=37的粗糙直轨道 AB 、水平光滑直轨道 BC 、四分之一圆周光滑细圆管道 CD和半圆形光滑轨道 DEF ，它们平滑连接，其中管道 CD 的半径 r =0.1 m 、圆心在 O 点，轨1道 DEF 的半径 R =0.2 m 、圆心在 O 点， O 、D、 O 和 F 点均处在同一水平线上。小滑块2 1 2从轨道 AB 上、距台面高为 h 的 P 点静止下滑，与静止在轨道 BC 上等质量的小球发生弹性 碰撞，碰后小球经管道 CD 、轨道 DEF 从 F 点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三 棱柱 G

12、碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上 Q 点。已知小滑块与轨道 AB 间的动摩擦因数 m =112， sin37 =0.6 ， cos37 =0.8 。（1）若小滑块的初始高度 h =0.9 m ，求小滑块到达 B 点时速度 v 的大小；B（2）若小球能完成整个运动过程，求 h 的最小值 hmin；（3）若小球恰好能过最高点 E，且三棱柱 G 的位置上下可调，求落地点 Q 与 F 点的水平距离 x 的最大值 xmax。10. 【2021年江西省吉安市质检， 13】如图所示，水平地面上固定斜面的倾角 q=37，可视为质点的一滑块从斜面的底端以初速度 v =10 m / s

13、沿斜面向上运动且始终没有离开斜0面 ， 已 知 滑 块 与 斜 面 间 的 动 摩 擦 因 数 为 m =0.5 ， 斜 面 上 的 点 A 到 底 端 的 距 离L =4 m,sin37 =0.6,cos37 =0.8 ，重力加速度 g =10 m / s2。求：（1）滑块沿斜面上滑的加速度大小；（2）滑块经过 A 点的速度大小。（结果可以保留根式）11. 【2021年江西省吉安市质检，16】如图所示，在光滑的水平面上固定左、右两竖直挡板， 挡板间距离足够长。长木板A的上表面粗糙、左端放着小木块B（可视为质点），A的质量是B质量的2倍， A、B 间的动摩擦因数为 m 。开始时，A和B一起以

14、v 从左侧挡板处向右运动，0设木板与左、右挡板发生碰撞的时间极短，碰后木板以原速率弹回，小木块始终没有脱离木 板，重力加速度为g。求：（1）木板与挡板第2次碰撞前瞬间，木板的速度大小和方向； （2）木板与挡板从开始到刚要发生第5次碰撞前木板的速度大小；2 （3）小木块始终没有脱离木板，板长 L 应满足的条件。12. 【2021 年五省百校联考，15】如图所示， AB 为某滑雪场的一条长直滑道， BC 为水平滑道，B 处与水平滑道平滑连接， AB 滑道的倾角 q=37，长度 L =100m 。为了测试滑道的摩擦系数，一质量 m =15kg 的雪橇（可视为质点）从 A 点由静止开始匀加速下滑到 B

15、 点，雪橇最后停止位置距 B 点 420m 。雪橇与 AB 、 BC 间的动摩擦因数相同。取 g =10m / s 2 ， sin37=0.6 ， cos37=0.8 ， 1008 31.8 ，求：（1）雪橇与滑道间的动摩擦因数；（2）雪橇从 A 处开始运动到停止，共经历的时间（结果保留两位小数）。13. 【2021 年五省百校联考，16】如图所示，半圆形光滑轨道竖直固定在 AB 杆上，杆长L =1m ，半圆与水平方向相切于 B 点，半径 R =0.5m ，距其右侧一定水平距离处固定一个斜面体。斜面 C 端离地高度 h =0.8m ，E 端固定一轻弹簧，弹簧原长为 DE ， DE =0.375

16、m ， 斜面 CD 段粗糙而 DE 段光滑。现将一质量为1kg 的小物块（可看作质点）从圆轨道某处静止释放，离开最低点 B 后恰能落到斜面顶端 C 处，且速度方向恰平行于斜面，物块沿斜面下滑压缩弹簧后又沿斜面向上返回，第一次恰能返回到最高点 C。斜面倾角 q =53，重力加速度 g =10m / s ，不计物块碰撞弹簧的机械能损失。已知sin53=0.8 ， cos53=0.6 ，求：（1）物块运动到 B 点时对轨道的压力大小；（2）小物块在粗糙斜面 CD 段上能滑行的总路程 s。14. 【2021 年五省百校联考，18】如图所示，水平面上有 A、B 两个小物块（均可视为质点），质量分别为 m

17、、3m，两者之间有一被压缩的轻质弹簧（未与A、B 连接）。距离物块 A 为 2L处有一半径为 L 的固定光滑竖直半圆形轨道，半圆形轨道与水平面相切于 C 点，物块 B 的左边静置着一个斜面体，斜面体斜面、底面均光滑，斜面体高度为2L （底部与水平面平滑连接）。某一时刻将压缩的弹簧释放，物块 A、B 瞬间分离，A 向右运动恰好能过半圆形轨道的最高点 D（D 处设置有口袋，物体经过 D 后即进入口袋），B 向左平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为L3。已知两物块与 A 右侧水平面间的动摩擦因数 =0.5，B 左侧水平面光滑，重力加速度为 g。（计算结果用 m、g、L 表示）（1）求释放前压

18、缩的弹簧具有的弹性势能；（2）求斜面体的质量；（3）求物块 B 与斜面体相互作用的过程中，物块 B 对斜面体做的功；（4）计算说明物块 B 最后停止位置。15. 【2021 年广东省高州市模拟，13】如图所示，固定斜面体的斜面 AD 部分粗糙， DB 部 分光滑，一个物块从斜面底端 A 点以大小为 9m/s 的初速度沿斜面上滑，最高到达 E 点，经过 D 点的速度大小为 6m/s，且 DE =AD 。已知斜面的倾角为 37，重力加速度 g =10m / s 2 ， sin37 =0.6 ， cos37 =0.8 ，求（结果可用分式或带根号）：（1）物块在 AD 段与斜面间的动摩擦因数； （2）

19、物块又返回到 A 点的速度大小。= k3 2 1 1 答案以及解析1.答案：本题考查动量定理和动能定理的应用。（1）篮球下落及上升过程中，机械能守恒，则碰地前、后动能的比值mgh +W设运动员拍球过程中对篮球所做的功为 W，则mgh3W =4.5 J代入数据得k =mgh1mgh2（2）设运动员拍球时对篮球作用力为 F，篮球的加速度为 a，则有 设时间 t 内篮球运动距离为 s，F +mg =ma1则 s = at22，又 W =Fs代入数据得F =9.0 N2.答案：本题考查功能关系的理解与应用。（1）由题意可知小车在光滑斜面上滑行时，根据牛顿第二定律有mg sinq=ma设小车通过第 30

20、 个减速带后速度为 v1，到达第 31 个减速带时的速度为 v2，则有 v 2 -v 2 =2ad2 1因为小车通过第 30 个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，故后面过减速带后的速度与到达下一个减速带时的速度均为 v11 1E =mv 2 - mv 22 2和 v2；经过每一个减速带时损失的机械能为联立以上各式解得E =mgd sinq（2 ）由（1 ）知小车通过第 50 个减速带后的速度为 v ，则在水平地面上根据动能定理有11-mmgs =0 - mv 22从小车开始下滑到通过第 30 个减速带，根据动能定理有 mg ( L +29 d )sin E =mg ( L +29d )

21、sinq-mmgs联立解得总q-E =总12mv 21故在每一个减速带上平均损失的机械能为 E =E mg ( L +29d )sin q-mmgs 总 =30 30（3）由题意可知 ms可得 L d + sin qE mgd sinq3.答案：（1）设平抛运动的时间为 t，鸟蛤落地前瞬间的速度大小为 v竖直方向分速度大小 为 v ，根据运动的合成与分解得y0 0 0 1H = gt22v =gt yv = v 20+v2y在碰撞过程中，以鸟蛤为研究对象，取速度 v 的方向为正方向，由动量定理得-Ft =0 -mv 联立式，代入数据得F =500N （2）若释放鸟蛤的初速度为 v =15m/s

22、 ，设击中岩石左端时，释放点的 x 坐标为 x，击中右1端时，释放点的 x 坐标为 x ，得2x =v t1 1x =x +L 2 1联立式，代入数据得x =30m, x =36m 1 2若释放鸟蛤时的初速度为 v =17m/s ，设击中岩石左端时，释放点的 x 坐标为 x 2 1，击中右端时，释放点的 x 坐标为 x2，得x =v t 1 2x =x +L 2 1联立式，代入数据得x =34m, x =40m 1 2综上得 x 坐标区间34m,36m 或 (34m,36m) 4.答案：（1）从开始到 B、C 向左移动到最大距离的过程中，以 B、C 和弹簧为研究对象，由 功能关系得1Fx =2

23、 fx + kx 22弹簧恢复原长时 B、C 分离，从弹簧最短到 B、C 分离，以 B、C 和弹簧为研究对象，由能量 2 2 2 守恒得12kx 20=2 fx +2 E 0 k联立式得x =02 F -4 f kE =kF2-6 fF +8 f k2（2）当 A 刚要岗开墙时，设弹簧的伸长量为 x，以 A 为研究对象，由平衡条件得kx = f 若 A 刚要离开墙壁时 B 的速度恰好等于零，这种情况下恒力为最小值 F ，从弹簧恢复原长min到 A 刚要离开墙的过程中，以 B 和弹簧为研究对象，由能量守恒得E =k12kx2+ fx联立式得Fmin 10 =3 f 根据题意舍去 Fmin 10

24、=3- f ，得Fmin 10 =3+ f （3）从 B、C 分离到 B 停止运动，设 B 的路程为 x ，C 的位移为 x ，以 B 为研究对象，由B C动能定理得-W - fx =0 -E B k以 C 为研究对象，由动能定理得-fx =0 -E C k出 B、C 的运动关系得x x -x B CBC联立式得W fxBC（4）5.答案：本题考查力与运动、动量和能量的知识。2（1）设甲、乙算珠的质量均为 m，由牛顿第二定律得 解得甲拨出后的加速度大小 a =1 m/sma =mmg甲的初速度 v =0.4 m/s0，设其与乙碰撞前的速度为 v，则甲从拨出到撞到乙时的过程中有v2-v 20=-

25、2as1v =0.3 m/s解得设甲、乙碰撞后的速度分别为 v 、v1 2mv =mv +mv12解得 v =0.2 m/s20 -v 22乙滑动至停止运动的距离 s =-2a解得 s =2 10-2 m =s2因此乙算珠能滑动到边框 a。，且 v =0.1 m/s 1，甲、乙碰撞前后动量守恒，则有（2）甲从拨出到撞到乙所用的时间 t =1v -v0a=0.1s碰撞后到停止运动的时间 t =2v1a=0.1s则甲算珠从拨出到停下所需的时间 t =t +t =0.2 s1 26.答案：本题考查运动学和动量守恒的有关计算。（1）设斜面长度为 L，背包质量为 m =2 kg1律有，在斜面上滑行的加速

26、度为 a1，由牛顿第二定m g sin1q-mmg cos 1q=m a1 1解得 a =2 m/s210 2 0 2 k O 1滑雪者质量为 m =48 kg2，初速度为 v =1.5 m/s0，加速度为 a =3 m/s2 ，在斜面上滑行时间2为 t，落后时间 t =1s0，则背包的滑行时间为 t +t0，由运动学公式得 LAB=12a (t +t ) 1 02LAB1 =v t + a t22联立解得t =2 s或t =-1s（舍去）故可得 LAB=9 m（2）背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为 v 、 v1 2v =a (t +t ) =6 m/s1 1 0v =v +a t =7.5

27、 m/s2 0 2，有滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上外力为零，动量守恒，设共同速度为 v，有 m v +m v =( m +m )v1 1 2 2 1 2解得v =7.44 m/s7.答案：本题主要考查动能定理及碰撞的综合应用。1（1）对 A 由动能定理可知 -mmgL +mg 2mL = mv 22解得 v = 2mgLO（2）当 A 恰好落在 P 点，由平抛运动规律可得 2 mL =vt , mL = 解得 v = 2mgL12从 O 点到 P 点，由动能定理 mg mL =E - mvkP12gt2解得 E=2 mmgLkP当 A 落到任意一点 M ( x, y ) 时， Ek

28、M=2mmgL ，设 A 经 O 点速度为 v 。1x =v t , y =112gt2g解得 v =x ，则1 2 y1 mgx E = mv 2 =2 4 y2mgy =E-Ek Mk O联立解得 PQ 曲线方程为 x2+4 y2-8mLy =0B A A 2 1（3）设 A 与 B 碰撞前速度为 v，从距 x 轴 h 处下落，有 mgh -mmgL = mv2设 A、B 碰撞后速度分别为 v 、v ，由动量守恒和机械能守恒可知，A B2mv =mv +l A1 1 1 mv ， mv 2 = mv 2 + l2 2 2mv2B解得 v =A1 -l1 +lv, l5故 v vBA 与 B

29、 都落在轨道上， vA2 mgL联立解得 (3l-1 1 +l ) mL mmg cos37 ，所以滑块上滑到速度为零时再向下滑动经过A点。滑块上滑到速度为零时经过的位移为s，有 v0滑块下滑的加速度为 a ，有2mg sin37 -mmg cos37 =ma 2=2 a s 1经过A点的速度为 v ，有 vA 22A 2=2 a ( s -L ) 20 1 0 2 0 1 1 2 解得 vA 2=2 m / s 111.答案：（1） v ，方向水平向左3（2）v0 （3） L 814v203mg解析：（1）木板A 与右挡板发生第 1 次碰撞后以原速率弹回，此后木板与木块所受的合外力 为零，总

30、动量守恒，到第2次碰撞前瞬间，二者达到相同速度 v .1取水平向左为正方向，则有2 mv -mv =( m +2 m ) v0 0 11解得 v = v ，方向水平向左。3（2）长木板与左挡板发生第2次碰撞后，二者达到相同速度 v ，有2mv -2 mv =( m +2 m )v 1 12v v解得 v =- 1 =- 0 ，方向水平向右。3 32同理，发生第3次碰撞后，二者达到相同速度 v ，有32 mv -mv =( m +2 m )v2 2 3解得 v =3v v2 = 03 33发生第4次碰撞后，二者达到相同速度 v ，有4v =-4v v0 =- 0 ，即为所求。方向水平向右。 34

31、 81（3）第1次碰后到第2 次碰前瞬间，木块相对板问右滑动 L ，根据能量守恒，有1mmgL =1解得 L =11 1(3m)v 2 - (3m)v 2 2 24v 203mg，第2次碰后到第3次碰前瞬间，木块相对板向左滑动 L ，有2mmgL =21 1(3m)v 2 - (3m)v 2 2 2，1 2 解得 L =24v 2027 mgL1同理可证第3次碰后到第4次碰前瞬间，木块相对板向右滑动 L L3 2小木块始终没有脱离木板，板长应满足 L L =14v 203mg12.答案：（1）雪橇从 A 到停止位置，由动能定理得：mgL sinq-mmg cosqL -mmgs =0得 m=0

32、.12（2）在 AB 段的加速度为a =gsinq-mgcosq 1，得a =5.04m/ s2 1在 BC 段的加速度为a2=mg，得a2=1.2m/ s2对 AB 段运用动能定理， mgL sinq-mmg cosqL =12mv2B得vB= 1008，可知运动时间t =t +t 1 2，vt = B =6.31s a1vt = B =26.5s a2得t =32.81s。（用全程平均速度，解得t =32.70s也正确）解析：13.答案：（1）物块运动到 B 点时对轨道的压力大小为14.5N； （2）小物块在粗糙斜面 CD 段上能滑行的总路程为 3.25m 。解析：（1）物块从 B 到 C

33、 做平抛运动，则有vytanq =在 C 点时有：vBv=1.5m/ s代入数据解得：，Bvy2=2g(L -h)在 B 点对物块进行受力分析得：F -mg =mv2BR解得： F =14.5N ，根据牛顿第三定律知物块对轨道的压力大小F =F =14.5NDE2 D CA B B B B （2）在 C 点的速度为：v =Cvysin q=2.5m / s，物块从 C 点下滑到返回 C 点的过程，根据动能定理得：-mmg cosq2x =0 -CD12mv2C代入数据解得： m=512，最终物块在 段来回滑动，从 C 到 D，根据动能定理得：mgxCDsinq-mmg cosqs=0 -12m

34、v2Cs =3.25m解得：14.答案：（1）在 D 点，有 mg =mv 1 1 D ，从 C 到 D，由动能定理，有 -mg 2 L = mv 2 - mv 2 L 2 2，解得 v = 5 gL ， v2 C C-v2A=-2mg 2L ， v = 7 gL ，弹簧释放瞬间，由动量守恒定律，有Amv =3m v ，由能量守恒得 E = A B1 1 14mv 2 + 3mv 2 ，代入得 E = mgL . 2 2 3（2）B 滑上斜面体最高点时，对 B 和斜面体，根据动量守恒定律，有 3m v =(3m +M ) vB1 1 L由机械能守恒定律，有 3mv 2 = (3m +M )v

35、2 +3mg ，解得 M =18m2 2 3.（3）物块 B 从滑上斜面到与斜面分离过程中，由动量守恒定律3mv =3mv +18m vB B，1 1 1由机械能守恒，有 3mv 2 = 3mv 2+ 18mv2 2 22，解得 v=-B5 7 gL 2 7 gL ， v= ，21 21由功能关系知，物块 B 与斜面体相互作用的过程中，物块 B 对斜面体做的功W = 4 mgL.解得 W =712Mv2，（4）假设 B 第一次就停止在水平粗糙段上，根据 v 25L 位置处.出发点 x =632=2mgx ，得 x =2563L ，最终停止在距离15. 答案：（ 1 ）物块从 A 运动到 D 过程的加速度大小为 a ，由牛顿第二定律可得：1mg sinq+mmg cosq=ma ， a =g sin1 1q+mgcosq物块从 D 运动到 E 过程的加速度大小为 a ，由牛顿第二定律可得： mg sin2q=ma2a =g sin2q=6m / s2A Dv2 -v 2 由 x = t 02av 2 -v 2 可得： AD = D 0-2a1， DE =0 -v 2D ， DE =AD ， -123， AD =3m解得： m =16（2）由动能定理可得： mg AD sinq-mmg AD cosq=1 1 mv 2 - mv 22 2解得： v =3 7m / sA