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1、一、问题尝试:1、解不等式(x-1)(x-2)0解集为xx2或x1.(1)若不等式改为:(x-1)(x-2)0呢?解集为x 1x0呢?先转化为(x-1)(x-2)0.321.212,31)2()1(10)2)(1030)2)(103xxxxxxxxxxx或不等式的解集为集，故原两个不等式组解集的并原不等式的解集是以上）得解（）得解（或式组：不等式可化成两个不等：由积的符号法则，本尝试（点评：又2，3可知，分式不等式与高次不等式均可利用商或积的符号法则转化为一元一次不等式（组）或一元二次不等式（组）求解。这种方法叫同解转化法。3、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)0n尝试2：令y=(x-1)
2、(x-2)(x-3),则y=0的三个根分别为1,2,3.如图,在数轴上标出3个实根,将数轴分为四个区间,图中标”+”号的区间即为不等式y0的解集.即不等式(x-1)(x-2)(x-3)0的解集为x1x3.总结:此法为数轴标根法.在解高次不等式与分式不等式中简洁明了,可迅速得出不等式的解集.-+-+123不等式解法举例(2)分式不等式与高次不等式的解法n1熟练掌握利用积、商的符号法则用同解转化法转化为 一元一次或一元二次不等式组求解；n2会找到各因式的根利用数轴标根法求解。学习目标学习目标例1 解不等式0322322xxxx.0)1)(3()2)(1(xxxx解：原不等式转化为此不等式与不等式（
3、x-1)(x-2)(x-3)(x+1)0解集相同。由数轴标根法可得原不等式的解集为：x-1x1或2x3.问：如果不等式是-11230322322xxxx该如何解？若题目改为：呢？0)1)(3()2)(1(xxxx若题目改为：(x-1)2(x-2)(x-3)(x+1)0呢？2.x2-3x+2 x2-7x+1201.(x+3)(x-2)(x-5)03.(-x2+2x+3)(x2-3x+2)0试一试试一试X-3 或或 2x5x1或或2x3或或x4-1x1或或2x3课堂小结n解分式不等式的基本方法是同解转化法，简便方法是数轴标根法。n相同因式的分式不等式与高次不等式既要了解他们的联系，又要了解他们的区别，尤其要注意等号取舍问题。n含重因式的不等式与高次不等式在进行转化时要注意重因式对其的影响。
分式与高次不等式的解法举例课件
