光学课件：3c等厚干涉牛顿环

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1、III 光的干涉光的干涉20102010年秋季本科课程年秋季本科课程光学光学光的干涉、相干条件及干涉条纹描述光的干涉、相干条件及干涉条纹描述杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验平行光的干涉场平行光的干涉场分波面干涉装置、光场的空间相关性分波面干涉装置、光场的空间相关性等厚干涉、牛顿环实验等厚干涉、牛顿环实验等倾干涉、迈克尔逊干涉仪、光场的等倾干涉、迈克尔逊干涉仪、光场的时间相关性时间相关性多光束干涉、法布里多光束干涉、法布里帕罗干涉仪帕罗干涉仪振幅分割法振幅分割法波阵面分割法波阵面分割法*光光源源1s2s 分振幅干涉装置的基础：分振幅干涉装置的基础：能量分配、光强分配、振幅分配能量分配、光强分配、

2、振幅分配薄膜干涉薄膜干涉 项项:上表面反射光；上表面反射光；”项：下表面反射光项：下表面反射光两光束交迭区域每点都有一对相干光线相交两光束交迭区域每点都有一对相干光线相交薄膜干涉条纹的观察薄膜干涉条纹的观察物像平面上各点的光强度由相交于该点的相干光线的物像平面上各点的光强度由相交于该点的相干光线的光程差决定，参加干涉的两光线在共轭点相遇光程差决定，参加干涉的两光线在共轭点相遇,光程差不变光程差不变，即产生干涉图样（实干涉条纹、虚干涉条纹即产生干涉图样（实干涉条纹、虚干涉条纹)薄膜干涉的分类薄膜干涉的分类等厚干涉等倾干涉等厚干涉等厚干涉等倾干涉等倾干涉等厚干涉光程差只依赖于厚度。因此，干涉条纹即

3、等强度线，与等厚线(平板上厚度相同点的轨迹)相对应，这种条纹称为等厚条纹处于同一条干涉条纹上处于同一条干涉条纹上的各个光点，是由薄膜的各个光点，是由薄膜上厚度相同的地方的反上厚度相同的地方的反射光所形成的，故称这射光所形成的，故称这种干涉为等厚干涉。种干涉为等厚干涉。d等厚干涉原理从点光源Q点发出的两条特定的光线交于P点，它们的光程差为：()()()()()L PQABPQPQAQPABP一级近似，可作AC垂直于QP，由于膜很薄，A和P两点很近，夹角 很小，作为112()()()sinsin(2 tan)sin2sincosQAQPCPn APinAPinhiinhii 此外()2()2cos

4、ABPABnhi()2cosL Pnhi其中 是光线在薄膜内的倾角，干涉强度的极大（亮纹）和极小（暗纹）分别位于以下地方i2 cos(21)(21)24 coskLkhnikLkhni 或极大或极小 光从光疏介质进入光密介质，光反射后有了量光从光疏介质进入光密介质，光反射后有了量值为值为 的位相突变，即在反射过程中损失了半的位相突变，即在反射过程中损失了半个波长的现象。个波长的现象。1n2nir当光从折射率小的光疏介质，正当光从折射率小的光疏介质，正入射或掠入射于折射率大的光密入射或掠入射于折射率大的光密介质时，则反射光有半波损失。介质时，则反射光有半波损失。产生条件：产生条件：12nn12n

5、n当光从折射率大的光密介质，正入射于折射当光从折射率大的光密介质，正入射于折射率小的光疏介质时，反射光没有半波损失。率小的光疏介质时，反射光没有半波损失。折射光都无半波损失。折射光都无半波损失。半波损失（复习）半波损失（复习）2121,nnnnnn半波损失（续）半波损失（续）22121,nnnnnn考虑半波损失的等厚干涉的条纹考虑半波损失的等厚干涉的条纹如果考虑半波损失，如果考虑半波损失，讨论干涉现象中条纹的相对移动，有无半波讨论干涉现象中条纹的相对移动，有无半波损失的差别仅仅在于干涉条纹的级数差半级，即损失的差别仅仅在于干涉条纹的级数差半级，即亮暗条纹对调，并不影响条纹的其它特征，如形亮暗条

6、纹对调，并不影响条纹的其它特征，如形状、间隔、反衬度等。状、间隔、反衬度等。在现实中，人们关心的只是条纹的相对变动。在现实中，人们关心的只是条纹的相对变动。我们这里暂时忽略半波损，但是要知道它的存在，我们这里暂时忽略半波损，但是要知道它的存在，必要时将亮暗条纹对调。必要时将亮暗条纹对调。(0,1,2)2cos(,0)2(21)(0,1,2)2kkLnhikk极大极小正入射时等厚干涉的条纹正入射时等厚干涉的条纹入射光和反射光处处都与薄膜表面垂直，这时0i 2Lnh 即下表面反射的光与上表面反射的即下表面反射的光与上表面反射的光多走的路程就是前者在薄膜内部光多走的路程就是前者在薄膜内部一次垂直的往

7、返一次垂直的往返。薄膜上厚度相等。薄膜上厚度相等的各点的轨迹称为它的等厚线。如的各点的轨迹称为它的等厚线。如果薄膜的折射率是均匀的，则果薄膜的折射率是均匀的，则 只只与厚度与厚度 有关，因此光强也取决有关，因此光强也取决于于 ，亦即沿等厚线的强度相等。，亦即沿等厚线的强度相等。薄膜表面上的这种沿等厚线分布的薄膜表面上的这种沿等厚线分布的干涉条纹，称为等厚干涉条纹。由干涉条纹，称为等厚干涉条纹。由于相邻条纹上的光程差于相邻条纹上的光程差 相差一个相差一个波长，因此相邻等厚条纹对应的厚波长，因此相邻等厚条纹对应的厚度差为：度差为：LhL2hn n1n3n2nh两种典型的等厚干涉楔形板（劈尖干涉）两

8、种典型的等厚干涉楔形板（劈尖干涉）当平行光投射到厚度很薄、夹角很小的楔形平板表面时，由上下两表面反射的光在上表面相遇产生干涉。22(21)2kLnhk 亮 线暗 线2xn 1n1nnSMDTL劈尖角劈尖角1nn劈尖干涉劈尖干涉22nd,2,1,kk明纹明纹,1,0,2)12(kk暗纹暗纹xdLn1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 1dnk2)21(nk2（明纹）（明纹）（暗纹）（暗纹）xx2/n讨论讨论 1）劈尖）劈尖20d为暗纹为暗纹.LxnLxDn22条纹间距（明纹或暗纹）条纹间距（明纹或暗纹）nx2221niindd相邻明纹（暗纹）间的厚度差相邻明纹（暗纹）间的厚度差LDxn2Ln1nD劈尖干涉

9、劈尖干涉nn 12/nxx劈尖干涉条纹的移动劈尖干涉条纹的移动每一条纹对每一条纹对应劈尖内的应劈尖内的一个厚度，一个厚度，当此厚度位当此厚度位置改变时，置改变时，对应的条纹对应的条纹随之移动随之移动.条纹间距条纹间距 2xn 为楔角条纹形状：条纹形状：一组与棱平行的等间距直条纹，也即膜的等厚线。一组与棱平行的等间距直条纹，也即膜的等厚线。条纹移动特点：条纹移动特点：若膜的厚度若膜的厚度D D增加，则条纹向棱边移动；若膜的厚增加，则条纹向棱边移动；若膜的厚度度D D减小，则条纹背离棱边移动。减小，则条纹背离棱边移动。2）测膜厚）测膜厚sie1n2n2sio1）干涉膨胀仪）干涉膨胀仪0l12nNe

10、l2Nl 1nn1nLd空气空气 1ne 3）检验光学元件表面的平整度）检验光学元件表面的平整度2bbe b b4）测细丝的直径）测细丝的直径bLnd2bd由一块平板玻璃和一平凸透镜组成由一块平板玻璃和一平凸透镜组成22d光程差光程差牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SLRrd M半透半透半反镜半反镜TR22222)(ddRdRRr02ddRRdRr)2(222 d光程差光程差),2,1(kk明纹明纹),1,0()21(kk暗纹暗纹rdRkr)21(kRr 暗环半径暗环半径明环半径明环半径1）从反射光中观测，中）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，

11、中心点是透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3）将牛顿环置于）将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？的液体中，条纹如何变？1n),2,1,0(k暗环半径暗环半径明环半径明环半径),3,2,1(kRkr)21(kRr 讨讨论论RrkRrk2Rmkrmk)(2mrrRkmk22r2黄光牛顿环条纹黄光牛顿环条纹 白光牛顿环条纹白光牛顿环条纹 干涉干涉肥皂膜肥皂膜1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹度相等的点的轨迹1knd2d2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距条纹不等间距,n 3）条纹的动态变化分析（）条纹的动态变化分析（变化时）变化时）2n3n321nnn1nnn4）半波损失需具体问题具体分析）半波损失需具体问题具体分析Rrd作业：作业：P300，第，第1、2题题 P302，第，第5、6题题