激光在真空中对电子的加速效应

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1、激光在真空中对电子的加速效应（）摘 要 : 文章简要回顾了真空中激光加速电子的研究进展，着重介绍了真空俘获加速电子的动力学特点和 物理机制出现俘获加速（CAS）的经典物理机制是聚焦激光束的衍射效应导致光波沿俘获电子轨迹的有效相 速度减慢，以致电子有可能被长时间俘获在加速相位中并从激光场获得足够多的能量.CAS出现需要的入射 动量的相空间不小，而且在实验上可以达到. 此外文章还介绍了有质动力加速模型的特点和机制、附加磁场的加速机制以及实例：用拉盖尔高斯激光对真空中电子直接加速（圆偏振）.关键词：激光加速，强激光，有质动力,拉盖尔-高斯光束, 圆偏振0 引言自从20世纪30年代第一台整流倍压加速

2、器在英国问世以来，各种类型的加速器先后投 入运行，加速器的最大输出能量几乎以每十年 一个数量级的速度呈指数增长.然而，随着加 速器能量的提高，加速器建造的规模和费用也 飞速增长.另一方面，高能物理的发展要求越 来越高的加速器能量，因此仅采用现有的加速 器技术难以满足实验的要求，而探索新的加速 机制以解决这个问题便日益受到人们的关注. 到目前为止，人们提出的新机制有很多种，其 中最引人注目的是利用强激光束代替目前的 高频或微波束实现加速因为当激光功率密度I 达到 1022W/cm2时，相应的光电场强度E高达3x107MV/m.较通常加速器中的加速电场强度（E20MV/m ）高出百万倍，而且激光聚

3、焦强度I为 1022 W/cm2 或者更高的激光器可望在不久 的将来实现.因此，近20年来，激光加速器的 研究得到人们广泛的重视.利用激光加速粒子（主要是电子），早在 第一台激光器出现后两年即1962年就有人提 出，但其迅速发展却是在80年代后，特别是 CPA技术出现后到目前为止，人们已经提出 了大量的加速方案虽然这些方案五花八门， 但按激光场与媒介的关系大致可以分为三类：（ 1）远场加速，即采用远离介质的激光场， 例如在真空中不受约束的激光光束对自由电 子的加速；（ 2）近场加速，即采用靠近介质 的激光场，加速电场主要是利用激光场的纵向 分量，类似于在波导管中的微波束对电子的加 速；（3）媒

4、介加速，即采用在介质中的激光 场，例如在等离子体或气体中的激光束对电子 的加速.即使如此，也很难区分这些方法，比 如锥形光场加速有真空的也有加气体的，拍波 加速有真空拍波加速和等离子体加速，交叉光 束加速有采用拍波的也有不采用拍波的.正如Katsouleas指出，并非所有的方案都有潜力将粒子加速到超高能.自从激光加速的思想 提出以来，有关的理论研究就没停止过，近年 来，人们对激光场与带电粒子相互作用的理论 研究已取得很大进展，无论是量子理论还是经 典理论.然而，目前的工作还仍处在理论探索 和实验尝试阶段，最好的实验记录是利用激光 等离子体加速将电子加速到GeV量级，与传统 加速器相比仍存在很大

5、的差距.运用激光加速 粒子碰到一个主要困难是激光场的周期性和 它的传播相速度使得电子与光场之间出现的 相滑移，从而很难使电子俘获在加速相位.解 决这个困难一般有两种方法：一是引入介质或 利用近场效应降低光场的相速度，使光场传播 与粒子运动同步，例如激光等离子体加速方 案；二是把光场截断，使电子只在有限范围内 与光场发生作用，还有如前面提到的锥形光场 加速方案.但是，引入介质会大大降低加速效 率，特别是等离子体的不稳定性难以控制- 激 光波长很短，激光波导管极难加工，而且采用 近场效应和截断光场都不能应用超过介质的 破坏阈值的光场，否则会烧蚀有关材料.能否 用远场加速呢？“在真空中自由电子与光束

6、间 能否有净的能量交换”这样一个基本问题曾在 学术界长期有争论，根据Lawso n-Woodward 定理，电子不可能在真空中从不受限制的自由 传播的激光束获得净的能量交换，随着近年的 理论工作和实验工作的进展，人们已逐步明 确，这一未经严格证明的“定理”绝非普适的， 仅对一些低场特定情况可应用.例如， 1996年 法国的M alka G等人已从实验上观测到电子被 加速到M eV量级，早些时候，人们从实验上报 道了在较低激光强度下将电子加速到几分之eV和几个keV的能量，后来在较高激光强度 下观测到电子获得100ke V的能量加速理论 上，人们提出了真空中有质动力加速机制、俘 获加速机制、逆自

7、由电子加速机制、半波加速机制、亚周期脉冲加速机制、啁啾脉冲加速机 制、外加电场或磁场加速机制等.本文将介绍一些真空加速方案以及实例： 用拉盖尔高斯激光对真空中电子直接加速（圆 偏振）.1 真空激光俘获加速我们采用如图1所示模拟模型，模拟结果 发现，电子与强激光场作用表现为两种典型的 动力学轨道：非弹性散射轨道和电子 俘获加速轨道. 电子不仅可以通过这两种作 用机制与激光场发生动量交换，而且可以发生 能量交换.在超强场条件下（a0=eE0/mecw100 ），加速梯度能高达几十GeV/cm，电子 能被加速到GeV量级，而注入电子的能量只需 要10MeV左右.这种新机理如若能被实验证 实，可望成为

8、发展小型台式GeV电子激光加速 器的新加速原理，并且大大降低同量级加速器 的建造成本.图2显示了两种典型动力学轨道：CAS（实线） 和IS （虚线）在x-z平面的轨迹如图2 （ a ）所 示，图中明显显示出电子是俘获还是反弹.在 图2 （ b ）中呈现了电子的能量y在整个相互作 用过程中随时间t的变化，插入图是箭头所指 部分的放大-图2（c ）呈现了电子在相互作用 过程中实际感受到的激光相位随时间t的变 化图2 （ c ）的突出特点是，CAS和IS电子在 进入激光场的初始阶段感受到的位相变化都图1电子-激光散射位形示意图（30是激光束的腰 宽，b0是电子入射的瞄准距离电子入射的初态为（丫入射角

9、，申是x-z平面偏转角）.图 2 两类典型的电子动力学轨道：俘获加速i，Pxi，Pyi，Pzi）（Yf，Pxf，Pyf，Pzf）是电子出射状态.6是电子 (CAS )和非弹性散射(IS ).其他计算参数与图3 (b )相同(a )在x-z平面的电子轨迹，点划线 表示聚焦的激光束的侧面轮廓；(b )电子的能量丫 随时间变化，插入图是图中箭头所指部分的放大；(c )电子感受的激光相位随时间的变化非常快，但是CAS电子一旦进入俘获阶 段，它感受的位相变化相俘获阶段，它感受的 位相变化相当慢，电子能被剧烈加速到 GeV.IS电子却自始至终感受到的相位变化都 很快，从图2 ( b)的插入图可以看出，它的

10、能 量经过振荡后出射时获得的净能量并不多.为了解释电子在CAS中获得巨大能量的机制，观察电子在激光场中感受到的相位的变化将 是很有帮助的.我们知道，电子在真空中的平面波电磁场里的相位滑移速度可以近似估计为班镣)，这里，c 2 , 而少是电子沿波传播方向的速度.因此可以预 料，加速的初始阶段Y/不是很大时将有明显的 相滑移.我们注意到，我们现在采用的激光场 并不是平面波而是Gauss光束.Gauss光束的波阵面的曲率半径将因为光束的衍射效应而改变.Gauss光束激光场的相位为p=kz-敝)-e0+k(x2+y2),(i)2R(z)其中 e (z) tan-(z / Z )是Gouy相移，RR(

11、z) = z( 1 + Z2/z2)是波阵面的曲率半径.R从z二0到Z ,R(z)首先减小，然后从Z到RR无穷远，R(z) 一直增大沿粒子轨迹的相速度可以通过下式计算得到：缪 + (V ) (Vp)二 0, (2)dtP J J其中(V )是沿粒子轨迹的相速度，(Vp )是JJ沿粒子轨迹的相场梯度.沿电子轨迹的相速度可以表示为、 ck 7 (v dp v Qp* “、(V ) = ck,(3)p J e V p (v dr v dz .e00上述给出了沿电子轨迹的相速度是电子速度(v ,v )和位置(r, z)的函数可见，最小的相 rz速度轨迹应是沿着梯度方向，即(V )= ck / |Vp

12、| 对光场研究发现，聚焦P J ,min1的激光场存在低相速度区，即其最小相速度小于真空中的光速，这为光场中存在CAS通道提供了可能.进一步研究发现，相速度和振幅分布是密切关联的，对于单频波，只要获得波的振幅分布即可获得相速度分布的信息，并证明低相速度区分布是一个普遍现象，同时这个关中的光速还小.于是使得电子和激光场在相当远的距离保持相同步成为可能，最终导致电子获得巨大的净能量.(V )二 c 申J ,0(4)系提出了通过构造振幅分布以实现所设计的相速度分布的新方法.对一个沿Z轴(r = 0)以接近光速(v二c)运动的电子，相速度为z1kZ (1+ z2/Z2)RR结果，电子相对激光场相滑移半

13、个波长九/2 需要的距离为z = Zr，正是源于Gouy相移因 子0二tan-1(z/Z ).此外，这构成了RLawso n-Woodward定理的基础，应用于沿直线以近光速运动的电子只感受到线性加速力(正比于激光场电场强度) 沿这个直线轨迹8 z c和相滑移的结果.申J ,0对一个非直线、弯曲的轨迹运行的电子， 情况并非如此，相速度不是为常数由于激光 场作用在电子上的力改变电子的速度方向， Lorentz力的vxB项变得很重要更何况沿电 子轨迹电子感受到的有效相速度可以比真空图3显示了两种典型动力学轨道情况下激 光沿电子轨迹的相速度随时间变化情况.从图 3 ( c)可见，激光沿S电子轨迹的相

14、速度远远 大于电子的实际速度，因此电子的相滑移将非 常快.结果电子不能从激光场获得相当大的净 能量作为对比，在如图3( b )所示CAS情况 下,激光沿电子轨迹的相速度在0-Z间甚至R 小于电子的速度，此后的相速度与电子速度非 常接近，这就是相滑移非常小的原因由此电 子有可能长时间被俘获在加速相位而获得巨 大的能量增益.电子俘获加速现象的发生与许多参数直接相 关，包括激光强度、光束的宽度、电子的入射 能量、电子的入射角度等等一系列的理论模 拟研究表明，电子俘获加速现象发生的条件及 其结果如下:CAS发生存在一个激光强度的阈 值效应只有当激光强度超过这个阈值时才能 发生俘获加速的现象.CAS所要

15、求的电子入射 能量有一定要求，既不能太高也不能太低，典型值为十几MeV.要求电子小角度入射，典型 值为 9 沁 tan-i（O.l）.i起初模拟采用的光场描述是近轴近似，如 果激光束的腰宽很小时，其精度难以保证.我 们采用高阶修正稳态光场描述研究发现， CAS 依然有效，后来Salami n的模拟也得到相同结 果.实际强激光场径向分布往往不是我们起初 采用的纯高斯型，而是接近平顶型分布.我们 的研究发现，在平顶型分布的光场中， CAS 依然有效.通过采用高阶修正的超短脉冲光场 描述，我们研究发现，超短脉冲激光场中CAS 依然有效.此外，我们研究还发现，圆偏振光 场中也存在CAS加速通道.2 有

16、质动力加速有质动力的概念来自凝聚态媒质电动力 学，是指带电粒子在非均匀场中感受到的、起 源于媒质或者场的非均匀分布的一种力.真空 中的电子在强激光场中的运动，可以近似地分 解为随光场的震荡而发生快速的“抖动”和一个 复合电子沿“抖动”的时间平均中心的运动.如 果光场分布不均匀，电子在两个“半周期”中的 运动就不能抵消，表现为在一种力（即有质动 力）作用下的加速运动.有质动力使带电粒子 将由强场区向弱场区运动，并获得一定的能量. 人们发展了一种有质动力势模型，将电子在强 激光场中的运动（ 随激光周期的平均）看成 是在一个势场中的运动，而有质动力是该势的 空间梯度：dp = F=-VU(r, t)

17、;(5)dt pondpondUpond=1 + |a(r,z,t)2 /2 一 1)m c2. (6)这个式子给出的有质动力只是一个非相对论 条件下的经典解.随着激光强度的提高，人们 也给出了一些相对论的有质动力的求解方法， 这里就不仔细介绍了.电子在一个理想的平面波光场中运动时， 由于任何一个周期中加速和减速阶段都完全 对称，电子无法获得净能量增益.对于一个平 面波脉冲，电子在有质动力的作用下，在脉冲 前沿将经历一个加速阶段，在下降沿经历一个 减速阶段，由于上升沿和下降沿的完全对称， 最终加速和减速相互抵消，光脉冲和电子分离 后，电子也无法获得能量增益.当激光是一个 聚焦脉冲时，由于衍射效

18、应，在激光中心的光 强远远大于外围区域的光强，在聚焦平面附近的光强远大于远离焦平面区域的光强.例如对于基模高斯型激光来说，可以得到横向和纵向 的有质动力为光场中横向有质动力来解决电子束横向散射问题和利用超短脉冲中的有质动力加速过程a2rF = ，r 32p1 + a 2/2zc 1 2r2 13 2丿zexpF a 2 | 旦 z 1 + a2/2 I 323210 z(r 2E3其中 a 二 0 oexpmc3 3z表示激光的强度分布.(7)面，1995年，Moore采用激光打稀薄气体使其电离产生电子的方法,并利用真空有质动力加一方面在横向有质动力的作用下，电子将横向散射离开激光中心并获得一

19、定的净能量加速,即1995年H artema nn提出的采用聚焦高 斯光束中的非线性有质动力来加速电子的思 路；另一方面,电子在纵向有质动力作用下也 可以获得加速.一个方案是2000年余玮等人提 出的,让电子以一定的初速度在光脉冲前运 动,电子在聚焦面附近经历脉冲上升沿的加速 阶段,获得猛烈加速,这样当电子越过脉冲中 心进入减速阶段时已经远离焦平面,场强大大 降低.这样,由于加速阶段与减速阶段的强烈 不对称性,电子能保 留大部分的震荡能量,如图4所示.近年来,人们又陆续提出了利用高阶模激速原理,实现了电子净能量增益.:1 995年,图3（ a ）CAS（实线）和IS（虚线）情况下Gaussia

20、n光束沿电子轨迹的相速度变化；（b ）在CAS情况下激光沿电子轨迹的相速度（实线）与电子的速度（虚线）比较；（c ）在IS情况下激光沿电子轨迹的相速度（实线）与电子的速度（虚线）比较图 4 纵向有质动力加速示意图来获得超快的高能电子脉冲等思想.在实验方Malka采用预制激光打薄靶，产生10ke V左右的电子，并用另外一束激光加速这些电子.在强度为a三eE / m cw =2,3的激光作用00 e下，电子被加速，极少电子能量到达并超过 1MeV 这些实验证明了真空中激光确实能够 加速电子，鼓舞了人们对激光加速的进一步探 索.有质动力加速机制利用激光场分布的非 均匀性，是一种梯度力加速，加速能量与

21、激光 强度a的平方成正比，而且出射电子的角度 0与加速能量有比较清晰的对应关系，比较利于 实验观察.但是，对于不同的电子来说，其加 速效果和电子与激光的相对位形密切相关，这 直接导致了加速电子的能量分布弥散，高能部 分的产额低等问题，需要我们进一步研究改 进.图5 逆自由电子激光加速示意图3 附加磁场的加速机制真空中激光加速电子的另外一个思路是， 通过添加静磁场作为一个附加因素，来破坏一 个激光振荡周期中加速和减速阶段的对称性， 从而获得净能量交换.此类加速机制中还有通 过添加静磁场来加速电子的逆轫致辐射加速 和添加磁场阵列来加速电子的逆自由电子激 光加速等.逆自由电子激光 加速的原理如图5所

22、示，通过设置一组被称为 扭摆器的磁铁，交替改变附加磁场的方向，在 合适的共振条件下，使电子在横向的速度始终 与电场方向相反，从而保持持续加速.目前，逆自由电子激光加速机制的理论工作已经基本完成，人们主要关注其实验验证和 应用前景上.1992年，Wernick和M arsha II完成 了首个原理性验证实验，将电子加速到0.2MeV .1998年，有人观察到了能量为1 MeV左 右的微电子束.2001年，Yoder,MarshaII和 Hirshfield首次实现加速所有电子，加速能量为 0.35MeV，并验证了电子能量与位相的关系； 同年,Kimura等人完成了首次两级加速原理验 证实验，并将

23、电子加速到2MeV,2003年，他们 又获得了准单能电子束，有80%的电子被加 速，加速后的能量散度小于 0.5%(FWHM).2005年，Musumeci等人首次将 加速能量提高到了 20MeV.IFEL般采用的是CO2激光器，目前使用 的激光功率在GW到数百GW能量增益与 un dulator设定的共振能量相关，加速出来的电 子束在能量的单一性、空间散度方面会有比较 好的特性，并可以实现多级加速，是一种有效 的将激光能量转移到电子束的方案. 同时，它 依赖于激光和磁场技术，并且需要考虑高能电 子的同步辐射损失，其加速梯度与电子能量相来，实验上的进展使IFEL的应用化带来了比较大的希望.4用

24、圆偏振LG光束加速电子对于沿z轴方向传输的圆偏振LG光束，其横向电场分量的表达式为Ew(五 r(2r2)Epi (r, p, z)=00L1丄ww 丿p(w2丿/r 2、x expW2丿+ j sin 屮),关，目前实验上的结果在MV/m的量级近年cos (l)(i cos 屮(9)式中i ,j分别为x方向的单位矢量，相位屮为屮二 kz -wt +kr 22 RC 、z-(2 p +1 + l)arctan I Zr丿(l0)而相应光场的纵向分量为Ep1 (r,弔,z )-2 cos 如 x sin G -如)+ - sin 如 w2rx cos - g)+ cos - g)R(2r 2、4r

25、L+iw2 p +lw2 丿cos gx sin g) . (11)由(11 )式知，当l1或=0时，轴上电场分量Epi (r,9 , z)= 0 .因此，只有1=1模LG光束可 z用于电子加速)当I=1时，轴上电场为Epi (r,9, z) = _、2E0% (p + )sin屮.(12) zkw2z、亠rn这里屮Jdz 2(p + 1)arctan + .z2 2Z 0zR可以看出，只有沿X方向偏振的l = 1模的横向电 场能产生纵向轴向电场，才能对电子进行加 速.5 讨论与展望自从20世纪60年代提出激光加速电子至 今已有四十多年，但是引起人们普遍关注并获 得迅速发展的是近二十年.从实验

26、室的一个成 功的实验到它的商业应用有相当长的一段路 要走，更何况目前实验达到的综合指标和传统 的加速器技术相比还没有竞争力.虽然研究电 子与真空中的强激光相互作用的规律和特点 采用的条件往往过于理想，与实验的实际条件 相差甚远，但是基于得到的这些规律和特点有 望设计出更加简洁、合理和高效的激光真空加 速电子的新方案. 虽然真空中激光加速电子目前进展还不如激光等离子体加速方案，但是与激光等离子体方案相比，真空方案可以避开 等离子体的不稳定性、复杂性等困难. 总之， 真空中激光加速方案是值得我们进一步探讨(1 3)新加速机制的一条途径.参考文献1 Tigner M. Imperrative for

27、 future high energy accelerators.In:Edited by Wurtele J S. Advanced acceleration Concept,AIPConference Proceeding. No. 279, New York: AIP, 1992. 12 Wurtele J S. Physics Today, 1994, (7): 33; Joshi C,Katsouleas T. Physics Today, 2003, (6): 473 Huang Y C , Byer R L. Appl. Phys. Lett. , 1996, 69: 21754

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31、aser effect on the electron acceleration in a vacuum()Abstract: This paper briefly reviews the vacuum electron laser acceleration research, focuses on accelerating the vacuum capture the dynamic characteristics of electronic and physical mechanisms. Appear capture speed (CAS) of the classical physic

32、al mechanism is the diffraction effect of a focused laser beam led to capture of electronic waves along slow down the effective phase trajectory, which may be a long time electronic capture of the acceleration phase and to get enough from the laser field of energy.Key words: Laser acceleration, Intense laser beam, ponderomotive, Laguerre-Gaussian beam, Circular polarization