渐开线圆柱齿轮几何参数计算的计算机辅助设计系统的设计

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1、渐开线圆柱齿轮几何参数计算的计算机辅助设计系 统的设计论文关键词: 齿轮 精度 几何参数计算机 辅助软件论文摘要 ：齿轮是机器、仪器中使用最多的传动零件，尤其是渐开线圆柱 齿轮的应用更为广泛。齿轮是一个较复杂的几何体，对单个齿轮的齿廓加工误 差国家标准规定了 17种控制参数，根据齿轮使用要求的不同，对以上 17 个参 数控制的要求也不同。如何确定齿轮的精度等级以及依据其精度等级确定相关 控制参数的公差值，是齿轮设计的关键所在。传统的设计方法是依据经验用类比法，结合查表及大量繁杂的公式计算， 这样的方法一是工作量大，二是不可能对各参数进行优化及筛选，很难保证齿 轮精度设计的合理性。因此，借用了辅

2、助软件对齿轮的几何参数进行计算后， 对齿轮精度的设计及其相关的数据进行计算机处理，使齿轮的精度设计达到快 速、准确、合理，齿轮设计起来就没那么费时和吃力了。引言现行机械行业中在齿轮设计的过程里，非常缺乏对几何参数计算的比较统 一的软件，很多时候只是采用手工计算、取大概的数值，对于一些比较复杂的 齿轮来说，制造出来的齿轮存在误差较大。传统的设计方法是依据经验用类比 法，结合查表及大量繁杂的公式计算，这样的方法一是工作量大，二是不可能 对各参数进行优化及筛选，很难保证齿轮精度设计的合理性。因此，借用了辅 助软件对其进行计算后，对齿轮精度的设计及其相关的数据进行计算机处理， 使齿轮的精度设计达到快速

3、、准确、合理，齿轮设计起来就没那么费时和吃力 了。我国现有(1) GB/T10095。1-2001渐开线圆柱齿轮精度第一部分：轮齿等 效ISO1328-1(2) GB/T10095。2-2001渐开线圆柱齿轮精度第二部分：径向 综合等效 ISO1328-2。1. 渐开线圆柱齿轮几何参数计算相关研究综述1.1 渐开线圆柱齿轮国内的研究现状1.1.1 齿轮的简介标准齿轮的结构构造图如图1 。图 1 齿轮构造图齿轮的组成结构一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆 和分度圆。轮齿简称齿，是齿轮上每一个用于啮合的凸起部分，这些凸起部分一般呈 辐射状排列，配对齿轮上的轮齿互相接触，可使齿轮持续

4、啮合运转；基圆是形 成渐开线的发生线作纯滚动的圆；分度圆，是在端面内计算齿轮几何尺寸的基 准圆。渐开线齿轮比较容易制造，且传动平稳，传递速度稳定，传动比准确，渐 开线圆柱齿轮是机械传动量大而广的基础零部件，广泛在汽车、拖拉机、机床 电力、冶金、矿山工程、起重运输、船舶、机车、农机、轻工、建工、建材和 军工等领域中应用。因此现代使用的齿轮中，渐开线齿轮占绝多数，而摆线齿 轮和圆弧齿轮应用较小。1.1.2 研究现状我国1960 年以前没有圆柱齿轮精度标准，直接应用苏联 TOCT 164346 标准，1958 年起原第一机工业部组织力量着手研究，经过分析、研究和验证苏 联 TOCT 1643 56

5、标准，制订和颁布 JB 179 60 圆柱齿轮传动公差机械工 业部部标准。对当时机械工业的发展起到积极推动作用，很快达到世界五十年 代水平，在七十年代末国家机械工业改革开放，要求迅速赶上世界齿轮发展步 伐，机械工业部领导下决心，直接以 ISO 13281975国际基础修订 JB 179 60标准，以等效采用ISO 13281975标准，颁布JB 17981和JB 17983 渐开线圆柱齿轮精度机械工业部部标准，大力进行宣贯，促进圆柱齿轮精度质 量明显的提高。同时带动国内齿轮机床、刀具和量仪的发展，于1998年由技术 监督局颁布为GB 1009588渐开线圆柱齿轮精度国家标准。我国在改革开放，

6、发经济的政策指示下，大量引进德国、日本等西方工业发达国家的工业机械产 品，而配件需要国产化，JB 17983和GB 1009588标准已不相适应，一方 面鼓励直接采用德国、日本和美国标准，另一方面以宣贯行政文件形式进行补 充。提出齿距偏差、齿距累计误差、齿向误差四个为必检项目评定齿轮精度等 级。宣贯中发现达到齿形误差精度最难。其齿形的齿端部规定不够合理，齿形 精度达到要求但齿距精度尚有一定的富余而不相协调。部分先企业/a总结国 内外技术经验，采取积极的技术措施，生产出与世界水平相当的齿轮产品。以 上这些与ISO1328-1997标准相对照，在很多关键地方是不谋而合。当前我国在 重大机械装备中所

7、需渐开线齿轮都可以国产化。现行GB 1009588渐开线圆柱 齿轮精度国家标准是等效采用ISO 13281975国际标准的，现在国际上已将 ISO 13281975标准作废由IS01328-1997标准代替。1997年由国家技术监督 局下任务对GB 1009588标准进行修订，经过对ISO1328-1997标翻译、消化 和征求各方面意见，绝大多数认为我国齿轮产品应与国际接轨，促进国际和国 内齿轮产品贸易，发展齿轮生产。修订GB 1009588国家标准应等同采用 ISO1328-1997 国际标准。目前国家技术监督局和国家机械工业局鼓励要求技术进步迫切和有条件的 齿轮制造企业，直接采用 ISO1

8、328-1997 国际标准作为企业标准生产齿轮先行一 步，深入、充分发挥ISO1328-1997国际标准作用，为本企业真正提高齿轮性能质量、降低制造成本提高经济效益，走入国际市场我国现有(1) GB/T10095。1-2001渐开线圆柱齿轮精度第一部分：轮齿等 效ISO1328-1(2) GB/T10095。2-2001渐开线圆柱齿轮精度第二部分：径向 综合等效 ISO1328-2。1.2课题研究的意义齿轮是机器、仪器中使用最多的传动零件，尤其是渐开线圆柱齿轮的应用 更为广泛。齿轮是一个较复杂的几何体，对单个齿轮的齿廓加工误差国家标准 规定了17 种控制参数，根据齿轮使用要求的不同，对以上 1

9、7 个参数控制的要 求也不同。如何确定齿轮的精度等级以及依据其精度等级确定相关控制参数的 公差值，是齿轮设计的关键所在。传统的设计方法是依据经验用类比法，结合 查表及大量繁杂的公式计算，这样的方法一是工作量大，二是不可能对各参数 进行优化及筛选，很难保证齿轮精度设计的合理性。因此，借用了辅助软件对 其进行计算后，对齿轮精度的设计及其相关的数据进行计算机处理，使齿轮的 精度设计达到快速、准确、合理，齿轮设计起来就没那么费时和吃力了。1.3 设计的研究思路与研究的重点本设计的研究重点是渐开线圆柱齿轮传动设计的计算。研究外啮合齿轮和 内啮合齿轮传动的主要几何参数计算、齿轮齿厚计算、精度计算和强度计算

10、， 帮助实现齿轮的合理设计。2. 渐开线圆柱齿轮几何参数计算的辅助软件的主要研究内容2.1 齿轮传动设计步骤齿轮传动设计步骤：1、简化设计：根据齿轮传动的齿数、啮合角和模数等，确定中心距等主要 参数。2、几何设计计算：设计和计算齿轮的基本参数，并进行几何尺寸计算。 如：计算分度圆直径、齿高、齿顶高、齿根高、基圆直径等。3、齿厚测量尺寸计算：根据上步的计算结果和已知参数，计算齿轮的齿厚 参数。如：固定弦齿厚、固定弦齿高等参数。4、精度计算：计算出齿轮的精度测量参数，如：各级精度等级、齿厚上/ 下偏差、侧隙公差、最小/大极限侧隙等。5、强度校核：在基本参数确定后，进行精确的齿面接触强度和齿根弯曲强

11、 度校核。分别将计算出的接触/弯曲强度允许传递功率与已知功率相比较，如果 都大于实际功率，则所设计的齿轮强度过关。6、如果校核不满足强度要求，可以返回 2），修改参数，重新计算。课题 研究的主要内容就是设计一个进行齿轮设计的计算软件，现在课题是几何尺寸 计算，主要应集中在此，精度只是其中一部分。在设计渐开线圆柱齿轮会计算 出其齿数、齿形和齿高等。2.2 渐开线圆柱齿轮几何参数 2.2.1 外啮合标准圆柱齿轮传动几何尺寸计 算外啮合标准圆柱齿轮传动参数计算如表 1。表 1 外啮合标准圆柱齿轮传动参数名称符号直齿轮螺旋齿轮原始参数基准齿形齿形角a =20tga t二tga /cosp齿顶高系数ha

12、*=lhat*二 ha*cosp 二cosp径向间隙系数C*=0.25Ct*=C *cosp =0.25cosp齿根圆角半径 系数Y *=0.38Y t*=y *cosp =0.38 cosp模数m由强度计算或结构 设计确定，一般传 递动力的齿轮m=1mt二m/cosp齿数Z设计时选定设计时选定分度圆螺旋角PP =0P按推荐值或按中心距条件 确定主要几何参数的计算（mm）中心距aa二m/2(Zl+Z2)=l/2(dl+d2)a=m/2cosp (Z1+Z2)=l/2(dl+d2)一般希望a为标准数值或圆整的数值分度圆直径dd=mZd二mZ/cosp名称符号直齿轮螺旋齿轮主要几何参数的计算（mm

13、）齿顶高haha= ha*m齿顶圆直径dada二d+2ha=(Z+2)mda=d+2ha=(Z/ cosp +2)m齿根咼hfhf=( ha*+C*)m=1.25m齿根圆直径dfdf=d-2ht= (Z-2.5)mdf=d-2ht= (Z/ cosp -2.5)m齿高hh= ha+ hf基圆直径dbdb二dcosadb二dcosa t2.2.2 外啮合高度变位齿轮传动的几何尺寸计算 外啮合高度变位齿轮传动的参数计算如表 2。表 2 外啮合高度变位齿轮传动的参数项目名称符号原始参数齿数小轮Z1大轮Z2模数m螺旋角P基准齿形齿形角a齿顶高系数ha*径向间隙系数c*齿根圆半径系数r*变位系数小轮x1

14、大轮x2切齿方法小轮及大轮均用滚刀切制齿宽小轮bl大轮b2主要几何参数的计算(mm)项目名称符号计算公式中心距aa=(Z1+Z2)m/2cosp端面齿形角a ttga t二tga /cosp分度圆直径dd=mZ/cosp齿顶高haha=m(ha*+x)齿高hh=m(2ha*+c*)齿根咼hfhf=h-ha=m(ha*+c*-x)齿顶圆直径dada=d+2ha齿根圆直径dfdf=d-2 hf基圆直径dbdb=dcosa t基圆螺旋角P bsinp b=sinp cosa法面分度圆齿 厚snsn=(0.5n +2xtga )m齿厚测量尺寸的计算(mm)固定弦齿厚s(_)cs(_)c =(0.5n

15、cosza +xsin2a )m 或s()c =s()c*m(s()c* 可查表)固定弦齿高h(_)ch(_)c =0.5(da-d-s(_)ctga )或h(_)c =0.5(da-d)-h(_)A*m(h(_)A* 可查 表)斜齿轮当里齿ZnZn二Zn/cos3p数分度圆弦齿厚s(_)s(_)二ZsinA/cos0 *m，式中=(n /2Z+2xtga /z) *cos30分度圆弦齿高h(_)ah(_)a =0.5da-(cos-sin20 )/cos2p *d2.2.3 内啮合标准齿轮传动的几何尺寸计算 内啮合标准齿轮传动的参数计算如表 3。表 3 内啮合标准齿轮传动的参数项目名称符号原

16、始参数齿数小轮Z1内齿轮Z2模数m基准齿形齿形角a齿顶高系数ha*径向间隙系数c*齿根圆半径系数r*插齿刀齿数Z02齿顶圆直径da齿顶高系数ha *02切齿方法小轮及大轮均用滚刀切制齿宽小轮bl大轮b2工作齿宽bw主要几何参数的计算（mm）项目名称符号计算公式中心距aa=(Z2-Z1)m/2分度圆直径小轮d =mZ大轮d =mZc c插齿刀变位系数XX =da /2m-(zo2+2ha *)/2内齿轮与插齿刀啮合 角inva w02inva w =2(x -x )tga /(Z -Z )+inva02 2 02 2 02内齿轮与插齿刀中心 距aw02aw =(Z -Z )mcosa /2cos

17、aw02 2 02 02中心距分离系数y02y02= aw /m-(Z -Z )/2主要几何参数的计算（mm）项目名称符号计算公式齿高hlh1=0.5(da -df )1 1h2h2=0.5(df da)cc齿根咼hfhf=h-ha=m(ha*+c*-x)齿顶圆直径dada =d +2(ha* y )mda2da =d -2(ha*-k )m2 2 2齿根圆直径dfdf =d -2(ha*+c*)mdfQdf = 2aw + da齿厚测量尺寸的计算（mm厂”固定弦齿厚s(_)cs(_)c =0.5n mcosza 或s()c =s()c*m(s()c* 可查表)固定弦齿高h(_)ch(_)c

18、=0.5(da-d-s(_)ctga )或h(_)c =0.5(da-d)-h(_)A*m(h(_)A* 可 查表)分度圆弦齿厚s(_)s(_)二ZsinA/cos0 *m，式中=(n /2Z+2xtga /z) *cos30分度圆弦齿高h(_)ah(_)a =O.5da-(cosA-sin20 )/cos20 *d2.2.4 内啮合高度变位齿轮传动的几何尺寸计算 内啮合高度变位齿轮传动的参数计算如表 4。表 4 内啮合高度变位齿轮传动的参数项目名称符号原始参数齿数小轮Z1大轮Z2项目名称符号原始参数模数m螺旋角P基准齿形齿形角a齿顶高系数ha*径向间隙系数c*齿根圆半径系 数r*斜齿轮当里齿

19、数ZnZn二Z/cos30变位系数小轮x1大轮x2切齿方法小轮及大轮均用滚刀切制插齿刀齿数Z02分度圆直径d齿顶圆直径da02齿顶高系数ha *主要几何参数的计算（mm）项目名称符号计算公式中心距aa=(Zl+Z2)m/2cosp端面齿形角a ttga tw二tga /cosp分度圆直径dd二mZ/cosp齿数比uu=Z2/Z1齿顶高haha=m(ha*+x)齿高hh=m(2ha*+c*)齿根咼hfhf=h-ha=m(ha*+c*-x)齿顶圆直径dada=d+2ha齿根圆直径dfdf=d-2 hf主要几何参数的计算（mm）项目名称符号计算公式基圆直径dbdb=dcosa t基圆螺旋角P bsi

20、np b=sinp cosa法面分度圆齿厚snsn=(0.5n +2xtga )m齿厚测量尺寸的计算（mm）固定弦齿厚s(_)cs(_)c =(0.5n cosza +xsin2a )m 或s()c =s()c*m(s()c* 可查表)固定弦齿高h(_)ch(_)c =0.5(da-d-s(_)ctga )或h(_)c =0.5(da-d)-h(_)A*m(h(_)A* 可查表)斜齿轮当里齿数ZnZn二Zn/cos3p分度圆弦齿厚s(_)s(_)二ZsinA/cosp *m，式中=(n /2Z+2xtga /z) *cos3p分度圆弦齿高h(_)ah(_)a =0.5da-(cosA-sin2

21、p )/cos2p *d2.3 本课题研究目标计算出渐开线齿轮的模数、齿数、齿形、齿高、变位、基准齿形和参数（GB/T1356-1988）、模数系列（GB/T1357-1987）、传动类型和基本参数、变位系数的选择、渐开线圆柱齿轮的齿厚测量计算、精度选择和强度计算。本课题研究的几何尺寸计算的适用范围包括：1、标准圆柱齿轮（直，螺旋）2、外啮合（高度变位）圆柱齿轮（直，螺旋）3、内啮合标准齿轮（直齿）4、内啮合（高度变位）圆柱齿轮（直，螺旋）3. 软件的具体实现 3.1 系统实现的环境本设计软件使用C#语言开发，开发平台为VS2005软件，运行环境是Windows XP3.2 软件的总流程图图 2 程序总流程图