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1、课内比教学档案资料电子版2 - 老师教学 “课内比教学”活动资料-教案 课题: 授课人:_任广东_ 授课时间:_ 2022年9月17_ 内 容 三角形的内角教学设计 三维目的： 1.知识与技能 1会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180； 2理解辅助线的作用，能准确、标准地利用辅助线进展证明； 3标准学生的推理过程，可以独立完成简单的证明过程。 2.过程与方法 经历观察、操作、想象、推理、交流，开展空间观念、推理才能和有条理的表达才能。 3.情感态度与价值观 1通过让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲； 2由详细实例的引导，让学生初步认识数学与人类生活的亲密
2、联络，体验数学活动充满着探究与研究； 3让学生实在感受到从动手理论中得到的结论，经过简单的推理证明以后可以成为定理。初步感受从个别到一般的思维过程。 教学重难点： 1.重点: 三角形内角和定理的推理证明及运用定理解答简单的数学问题。 2.难点: 1证明三角形内角和等于180； 2通过作辅助线独立完成证明过程。 课前教具准备： 让每个学生课前准备好两个同样大小由硬纸片剪出的(较大)三角形.课件 00 - 1 - 一、创设情景，复习引入 1.命题的形式、命题的构成是什么？ 2.平行线的三条性质是什么？ 二、三角形内角和等于180度的逻辑证明 活动1 在小学我们已经学习了三角形的内角和等于180，我
3、们是经过拼图或度量的方法得到的，今天我们要证明三角形的内角和等于180。请同学们答复两个问题。 1.命题的形式与构成 2.平行线的性质 活动2 假如我们不用剪、拼的方法, 可不 可以利用推理论证的方法来证明这个定理呢?回容许该是肯定的,如今就让我们一起来探究这个问题吧! :ABC 求证:A+B+C=180 分析p 1:证A+B+C=180. 联想:180存在于哪些图形之中,根据目前掌握的材料知道. (1)平角=180 (2)两直线平行线，同旁内角和=180 分析p 1:根据平行线的性质.过顶点A做平行线MN,可以得到B=1，C=2从而得到1+BAC+C=180 B+BAC+C=180 证明一:
4、过A作MNBC. MNBC. 1=B,2=C 而1+BAC+2=180 BAC+B+C=180 我们将B和C撕下来拼在顶点A处证明了三角形的内角和等于180，那么我们能不能将A和B撕下来拼在顶点C处来证明三角形的内角和了？同学们自己试试看。 - 2 - 证明三:过顶点A作AEBC构造同旁内角 那么A=1 B+BCN=180 即A+B+ACD=180 :ABC 三、课本例题评讲 如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C 岛在B 岛的北偏西40方向,从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度? 例题分析p :虽然此题已给图形,但我们必须从画图入手, 记住画图的过程就是理解题目的
5、开场,C岛在A岛的北偏东50方向,就是以A岛为中心画方向线AC,B岛在A 岛的北偏东80,也是以岛为中心画方向线AB,C岛在B岛的北偏西40方向,这就是以B 岛为中心画出方向线BC、AC与BC交于C. 由于A、B、C三点构成ABC. 所求ACB是ABC的一个内角,这样就要求得CAB和ABC的度数.而且题目隐藏条件是两条南北线互相平行，这一点同学们容易无视。 根据方向线不难得到CAB=80-50=30, 由BEAD得EBA=100,即CBA=60, 解:CAB=DAB-DAC=80-50=30 又BEAD DAB+EBA=180 即CBA=100-40=60 CAB+CBA+C=180 ACB=
6、180-30-60=90 答:从C岛看A、B两岛的视角为90 四、课堂练习 以生生交流、师生合作的方式完成 - 3 - 五、本节课你有哪些收获？ 1.三角形的内角和等于180； 2.添加辅助线推理证明三角形的内角和等于180； 3.三角形内角和定理的应用. 六、作业 1.课本P76： 1，3，4，7. 2. 考虑 1一个三角形中最多有 个直角？为什么？ 2一个三角形中最多有 个钝角？为什么？ 3一个三角形中至少有 个锐角？为什么？ 4任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 . - 4 - “课内比教学”活动资料-说课 课题: 说课人:_ 说课时间:_ 内 容 - 5 - “课内比教学”活动资料-评课(一) 授课人:_ 授课时间:_ 评课人:_ 评课时间:_ 授课课题:_ 内 容 - 6 - “课内比教学”活动资料-评课(二) 授课人:_ 授课时间:_ 评课人:_ 评课时间:_ 授课课题:_ 内 容 - 7 - “课内比教学”活动资料-课后反思 课题: 反思人:_ 反思时间:_ 内 容 - 8 - 第 6 页 共 6 页
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