第一章几何光学的基本原理试题库

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1、第一章几何光学的根本原理试题库 - 一、 选择题 考虑题作业3：选择：光由光疏介质进 波长变长 D频率变大 考虑题作业4：选择：光学系统的虚物定入光密介质时，有 A光速变大 B波长变短 C义为 A发散的入射同心光束的顶点 B会聚的入射同心光束的顶点 C发散的出射同心光束的顶点 D会聚的出射同心光束的顶点。 二、 作图题： 1MN为薄透镜的主轴, AB和BC是一对共扼光线.用作图的方法找出透镜的两个主焦点F、F?的位置，图示出透镜的性质。 三、 计算题： 1、某玻璃棱镜的折射棱角A为45o，对某一波长的光，其折射率n=1.6，请计算：1此时的最小偏向角；2此时的入射角；3使光线从A角两侧透过棱镜

2、的最小入射角。 sin解：1n-?m?2, ?sin2?45?)?45?=2?37.76-45?=30.5o ?m=2arcsin(nsin)-=2arcsin(1.6?sin2211-2i1?(?min-)=(30.5?45)=37.75o 22?sini1sini2(3) ?n?= ?sini2sini1?sin90?1sini21?sini2=,i2?arcsin=38.68o=38o41 n1.61.61.6-i2=45o-38o41=6o19 而i1?)=arcsin(i1?arcsin(nsini11.6?sin6?19?)10.3o 2、光从水中射入到不与空气的界面，取水的折射率

3、n1=4/3，空气的折射率n2=1，求此时的临界角。 n213解：ic=arcsin=arcsin=arcsin49o 44/3n1光从玻璃棱镜与空气的界面上，玻璃棱镜的折射率为n1=1.5，空气的折射率n2=1，那么ic=arcsinn212=arcsin=arcsin33/2n142o 3、水面下20cm处有一点光，试求出能折射出水面的光束的最大圆半径。 解：由题意可知，当水面下点光S射向水面的光线入射角iic时，光线不能折射出水面，否那么就可以折射出水面。 那么折射出水面的光束最大圆半径为AB=AStgic n空A B n水 icS 1 n水sinic=n空sin90o,sinic=si

4、niccosicn空13=44/3n水6077cm AB=AS=20cm3474=4、如图所求，它是空气中是一块折射率为1.5的等边直角三棱镜。试分析p 光线的传播方向。 解：1对于AB面，入射角i1=0， ?=0，反射光线沿原路返回； 那么反射角i1折射角i2=0，折射光线继续沿原方向传播。 2对于AC面，入射角i1=45o， 由光密介质向光疏介质反射、折射，可能发生全反射。 A 入射光线 ic=arcsini1ic n212=arcsin=arcsin1.53n142o B C 在AC面发生全反射。 3对于BC面，入射角i1=0， ?=0，反射光线沿原路返回； 那么反射角i1折射角i2=0

5、，折射光线继续沿原方向传播。 结论：入射光线经等边三棱镜前方向改变了90o 5、考虑题作业1：如图所求，它是空气中是一块折射率为1.5的等边直角三棱镜。试分析p 光线的传播方向。 A 入射光 线 B C 6、考虑题作业2：将折射率n1=1.5的有机玻璃浸没在油中，假设油的折射率n2=1.1，试问光从有机玻璃射向油，其全反射临界角为多大？ 7、有一点光S，在间隔 S为R的圆周上，有两点P1、P2，求以下两种情况下，从光A到P1、1S、P2在S到PP2的光程及两者间的光程差。1、P2同在真空中。2的光路中插入介质板，厚度为d,折射率为n。 解：1?1=R,?2=R,?=?2-?1=0 (2) ?1

6、=R,?2=(R-d)+nd,?=?2-?1=(R-d)+nd-R=(n-1) d 8、作业：一透明平板，其厚度为h，折射率为n，一光线从空气向平板，经其上下面反射而分成两束光线，再经透镜交于P点，试求这两条光线到平面MNMN垂直于两束光线的光程差。 9、例：使一束向P点会聚的光在到达P点之前通过一平行玻璃板。假如将玻璃垂直于光束的轴竖放，问会聚点将朝哪个方向挪动？挪动多少？ 解： ACn PPCD PAB O?O d BD 2 1单心光束由空气经AB面折射到玻璃：n1为空气的折射率和n2为玻璃的折射率 n2ny=OP=nOP 1n12单心光束由玻璃经CD面折射到空气：n1为玻璃的折射率和n2

7、为空气的折射率 n111y=O?PAB=OPAB-d，y1=O?PCD=2y=O?PAB=nOP?d=OP?dnnnn111-OP?dOP?d(1?)d 所以PP=-=-=OPOPCDCDnny=OP，y1=OPAB=10、例：一个点状物体放在凹面镜前0.05m处，凹面镜的曲率半径为0.2m，试确定像的位置和性质。 解法一： P? P C O ?s s? ?r s=-0.05m, r=-0.20m 由112+=s?sr得：121211=-=-= s?rs?0.20?0.050.10s?=0.10m0，所成的是在凹面镜的右边，距顶点0.10m处的一个虚像。 解法二： P?P O ?s?C srs

8、=0.05m, r=0.20m 112121211由+=得：=-=-= s?srs?rs0.200.05?0.10s?=-0.10m1，为正立放大的虚像。 ?=n?s2此题中左边半球面对成像无奉献，右边为平面，所以此题为平面折射成像。n=1.50，n?=1.0，s=-10cm，r=。 n?nn?n?=-得s?=-6.7cm，即看到的字在左边平面左侧6.7cm处，是虚像。 s?srrns?=1，为正立等大的虚像。 ?=n?s3因为字P在球心，从球心发出的光线在球面上折射时方向并不改变，所以字的像也在P点，即ns?看到字虚像与原字实物重合。放大率?=1.5，为正立放大的虚像。 ?ns由17、例2：

9、一凹面镜的曲率半径为40cm，高为2.5cm的物体位于凹面镜前方50cm处，求像的高度及其横向放大率。 A解： Q yh?P ?y?CPOA? Q-s? ?r ?s s=-50cm，r=-40cm，y=2.5cm。 112+=得s?=-33.3cm， ss?ryy?再由?=0得y?=-1.67cm ss?s-=-=-0.667 s由18、有焦距为5厘米，光轴沿程度方向放置的会聚透镜。在其左方6厘米处的光轴上P点，垂直于光轴放置一高为1厘米的物体PQ；在会聚透镜右方4厘米处，共轴地放置一个焦距为10厘米的发散透镜。1定性画出所述对象的相对位置关系图示；2求物体最终象的位置；3求物体最终象的横向放大率；4说明物体最终象的虚实性质 19、凸透镜焦距为10cm，凹透镜焦距为4cm，两个透镜相距12cm，物在凸透镜左方20cm处，求象的位置并作光路图10分 5 第 7 页 共 7 页