2022年全国大联考（大纲）高考预测试卷理科数学试题

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1、2022年全国大联考大纲高考预测试卷理科数学试题 - 2022年全国大联考大纲高考预测试卷 数学理科试题 题 号 得 分 一 二 三 考前须知： 1本试题分为第一卷和第二卷两局部，总分值150分，考试时间为120分钟 2答第一卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上考试完毕，试题和答题卡一并收回 3第一卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号ABCD涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 第一卷 一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内本大题共12个小题，每题5分，共60分 1a，b为两个

2、单位向量,那么 Aab B假设ab,那么ab Cab1 Da2b2 2实数a、b满足a?b?0，集合M?x|b?x?可表示为 a?b，N?x|ab?x?a，那么集合x|b?x?ab2 AM?N BM?N CCRM?N DM?CRN -3两点P(4,?9),Q(?2,3)，那么直线PQ与y轴的交点分有向线段PQ的比为 A11 B C2 D3 324函数y?ln(x?1)?x?3x?42的定义域为 A(?4,?1) B(?4,1) C(?1,1) D(?1,1 25f(x)?ax?ax?1在R上恒满足f(x)?0，那么a的取值范围是 Aa?0 Ba-4 C?4?a?0 D?4?a?0学|科|网 1

3、?1?6随机变量服从正态分布N?，?2?，且P(0)=a，那么P(0)= 2?2? Aa B1 2C1-a D1-a 27正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面成角为60，过底面一边作一截面使其与底面成30的二面角，那么此截面的面积为 AB32a 432 a31Ca2 33Da2 88投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,那么复数m+ni(n-mi)为实数的概率为 A11 B 34C11 D 6129过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为假设，那么双曲线的离心率是 A B C D 102b是1-a和1+a的等比中项，那么a+4b的取值范围是 5-A-?，? 4-

4、 B(-，5) 45- C-1，? 4-D(-1，5) 411设G是?ABC的重心，且(56sinA)GA?(40sinB)GB?35sinCGC?0，那么B的大小为 A45 B60 C30 D15 2*12数列?an?满足a1?,an?1?an?an?1(n?N)，那么m?32111的整数局部是 -a1a2a2022A0 B1 C2 D3 第二卷 二、填空题：请把答案填在题中横线上本大题共4个小题，每题4分，共16分 13一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停顿喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通平安，某地根据道路交通平安法规定：驾驶员

5、血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL，那么一个喝了少量酒后的驾驶员，至少要经过 小时才能开车准确到1小时 14一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为9，底面周长为3，那么这个球的体积为 815写出“函数f (x)=x2+2ax+1(aR)在区间(1，+)上是增函数”成立的一个充分不必要条件：_ ZXXK 16给出以下命题： A函数y?f(x?2)和y?f(2?x)的图象关于直线x?2对称 B函数y?2sin(?x-)(-0,0-)为偶函数,其图象与直线y?2的交点的横坐标为x1,x2.假设|x1?x2|的最小值为?,那么?的值为2,?

6、的值为?2 C底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 y2?1上的一点，F1、F2分别为双曲线的左右焦点，D假设P为双曲线x?且PF2?4，那么PF1?2 或6 9其中正确的命题是 把所有正确的命题的选项都填上 三、解答题：解容许写出文字说明证明过程或演算步骤本大题共6个大题，共74分 217此题总分值12分 的解析表达式； 假设 角是一个三角形的最小内角，试求函数的值域 18此题总分值12分国庆前夕，我国具有自主知识产权的“人甲型H1N1流感病毒核酸检测试剂盒”简称试剂盒在上海进展批量消费，这种“试剂盒”不仅本钱低操作简单，而且可以准确诊断出“甲流感”病情，为甲型H1N1流感

7、疫情的防控再添一道平安屏障某医院在得到“试剂盒”的第一时间，特别选择了知道诊断结论的5位发热病人其中“甲流感”患者只占少数，对病情做了一次验证性检测假如任意抽检2人，恰有1位是“甲流感”患者的概率为2 5 1求出这5位发热病人中“甲流感”患者的人数； 2假设用“试剂盒”逐个检测这5位发热病人，直到能确定“甲流感”患者为止，设表示检测次数，求的分布列及数学期望E 19此题总分值12分如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形， I求证：CD; ，II求AD与SB所成角的余弦值; III求二面角ASBD的余弦值 20本小题总分值12分x?R，函数f?x-ax3?bx2?cx?d在x?0处获得极值，

8、曲线y?f?x?过原点O?0,0?和点P-1,2?假设曲线y?f?x?在点P处的切线l与直线y?2x的夹角为450，且直线l的倾-?斜角-?,-.?2? 求f?x?的解析式； 假设函数y?f?x?在区间?2m?1,m?1?上是增函数，务实数m的取值范围； 假设x1、x2-?1,1?，求证：f?x1-f?x2-4. x2y221(本小题总分值12分)椭圆2?2?1?a?b?0?的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角ab形，直线x?y?b?0是抛物线y2?4x的一条切线 求椭圆的方程； 过点S(0,?)的动直线L交椭圆C于A、B两点问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T ?

9、假设存在，求点T坐标；假设不存在，说明理由 1322本小题总分值12分等比数列an中， 求数列an的通项公式an； 设数列an的前n项和为Sn，证明:； 设 ，证明：对任意的正整数n、m，均有 参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分 题号 答案 1 D 2 D 3 C 4 C 5 D 6 D 7 D 8 C 9 C 10 C 11 B 12 B 一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内本大题共12个小题，每题5分，共60分 1答案：D 解析：单位向量国模相等的向量 2答案：D 解析：利用均值不等式，在数轴上表示 3 答案：C 解析：设所求的分比为?，那么由0?4?(?2)-2 1-第 9 页 共 9 页