《高考数学一轮复习专题13简单的逻辑联结词全称量词与存在量词测理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习专题13简单的逻辑联结词全称量词与存在量词测理（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第03节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的1【2018安徽合肥二模】命题，关于的方程有实数解，则为（ ）A，关于的方程有实数解B，关于的方程没有实数解C，关于的方程没有实数解D，关于的方程有实数解【答案】C【解析】根据含有量词的命题的否定可得，为：，关于的方程没有实数解选C2【2018安徽安庆一中模拟】“为假”是“为假”的( )条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要【答案】A【名师点睛】利用定义判断充分、必要条件时，可直接判断命题“若p，则q”、“若
2、q，则p”的真假即可在判断时，首先要确定条件是什么、结论是什么3【2018广东珠海模拟】命题“，使得”的否定是（ ）A，都有 B，都有C，都有 D，都有【答案】D【解析】由特称命题的否定得命题“，使得”的否定是，都有故选D4【2018湖南岳阳一中一模】已知命题：若，则，命题；下列命题为真命题的是（ ）A B C D【答案】C【名师点睛】本题考查了命题的真假判定，其中解答中正确判定命题为假命题，命题为真命题，再利用复合命题的真值表进行判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力5【2018辽宁大连二模】下面四个命题：命题“”的否定是“”；：向量，则是的充分且必要条件；：“在中，若，则“”
3、的逆否命题是“在中，若，则“”；：若“”是假命题，则是假命题其中为真命题的是（ ）A B C D【答案】B【解析】分析：利用每一个命题涉及的知识点判断每一个命题的真假得解详解：对于：命题“”的否定是“”，所以是假命题；对于等价于m-n=0即m=n，所以向量，则是的充分且必要条件，所以是真命题；对于：“在中，若，则“”的逆否命题是“在中，若，则“”，所以是真命题；对于：若“”是假命题，则p或q是假命题，所以命题是假命题故选B【名师点睛】本题主要考查全称命题的否定、充要条件、逆否命题和“且”命题，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力6【2018河南省六二模】下列命题中错误的是A若命题p为真命题，命
4、题q为假命题，则命题“pV(q)”为真命题B命题“若a+b7，则a2或b5”为真命题C命题“若x2-x=0，则x=0或x=1”的否命题为“若x2-x=0，则x0且x1”D命题p：x0，sinx2x-1，则p为x0，sinx2x-1【答案】C【解析】分析：对该题逐项分析即可A项根据复合命题的真值易得；B项转化为判断其逆否命题容易判断；C项否命题也要否定条件；D项由含有一个量词的命题的否定易得详解：因为命题“若x2-x=0，则x=0或x=1”的否命题为“若 ，则x0且x1”，所以C是错误的，根据有关命题的知识能判断出A、B、D三项都是正确的，故选C【名师点睛】该题考查的是有关逻辑的问题，在解题的过
5、程中，需要对各项逐个分析，需要对复合命题的真值表清楚，还有就是对原命题和你否命题等价这个结论的熟练应用，再者就是对含有一个量词的命题的否定要明确其形式7【2018云南曲靖一中模拟】已知：函数为增函数，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要【答案】A【解析】分析：先通过指数函数的单调性、不等式恒成立问题化简两个命题对应的数集，再利用数集间的包含关系进行判定【名师点睛】本题考查指数函数的单调性、全称命题、简单的逻辑连接词、充分条件和必要条件等知识，意在考查学生的逻辑推理能力和基本运算能力8【2018山东烟台一模】已知函数和，命题：在定义域内部是增函数；函数的
6、零点所在的区间为（0，2），则在命题：中，真命题的个数为（ ）A0 B1 C2 D3【答案】C【解析】分析：首先判断简单命题的真假，再由复合命题的真值表可判断复合命题的真假详解：是增函数，但是减函数，因此命题是假命题，是增函数，在上有唯一零点，命题是真命题，因此和是真命题，故选C【名师点睛】复合命题的真值表：真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真9【2018福建漳州5月模拟】已知命题 R，使得 是幂函 数，且在上单调递增命题：“ R，”的否定是“ R，”，则下列命题为真命题的是 （ ）A B C D【答案】C【解析】分析：令，解得，可得是真命题，根据特称命题的定义可判断是假命题，逐一判断各选
7、项中的命题的真假，即可得结果详解：命题令，解得，则为幂函数，且在上单调递增，因此是真命题，命题“”的否定是“”，因此是假命题四个选项中的命题为真命题的是，其余的为假命题，故选C【名师点睛】本题主要考查了幂函数的定义与单调性，非、且、或命题的真假，考查了推理能力，属于简单题10【2018湖南株洲二模】下列各组命题中，满足“为真、为假、为真”的是( )A在定义域内是减函数： 偶函数；B，均有是成立的充分不必要条件；C 的最小值是6；：直线被圆截得的弦长为3；D抛物线的焦点坐标是过椭圆的左焦点的最短的弦长是 【答案】B【解析】分析：分别判断命题 的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可详解：A在 和
8、 上分别是减函数，则命题是假命题，是真命题，则是假命题，不满足条件B判别式 ，则，均有成立，即是真命题，是成立的必要不充分条件，即是假命题，则“为真、为假、为真”，故B正确，C当 时，的最小值不是6，则是假命题，圆心道直线的距离d则弦长l ，则是假命题，则 q为假命题，不满足条件D抛物线的焦点坐标是，则是真命题，椭圆的左焦点为 ，当 时， ，则 ，则最短的弦长为 ，即是真命题，则q是假命题，不满足条件故选B【名师点睛】本题主要考查复合命题真假判断，结合条件分别判断命题p，q的真假是解决本题的关键综合性较强涉及的知识点较多11【2018河北衡水金卷一模】已知命题：“”的否定是“”；命题：“”的一
9、个必要不充分条件是“”，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D【答案】C【名师点睛】本题主要考查复合命题真假判断，结合条件分别判断命题p，q的真假是解决本题的关键此类问题综合性较强涉及的知识点较多12【2018山东栖霞模拟】已知命题，若为假命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】D【解析】分析：根据复合函数的真假关系，确定命题p是假命题，q是真命题，利用函数的性质分别求出对应的取值范围即可得到结论详解：若p(q)为假命题，则p，q都为假命题，即p是假命题，q是真命题，由得，设则，当x1时，f(x)0，此时函数单调递增，当0x1时，f(x)0，此时函数单调递递减，当x0时，f(x
10、)0，此时函数单调递递减，当x=1时，f(x)取得极小值f(1)=e，函数f(x)的值域为(，0)e，+)，若p是假命题，则0m0，则=m24m0，解得：0m4，故0m4综上，0m2，填15【2018广东中山模拟】设命题；命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范为_【答案】【解析】命题等价于，解得，另：是的必要而不充分条件等价于是的必要而不充分条件，即可得，解得，故答案为16【2018河南平顶山模拟】函数 （ ）， ，对 ， ，使 成立，则 的取值范围是_【答案】【解析】 由函数的图象是开口向上的抛物线，且关于对称，所以时，函数的最小值为，最大值为，可得的值域为，又因为，所以为单调增函数，的
11、值域为，即，以为对， ，使成立， 所以，解得，所以实数的取值范围是【名师点睛】本题考查函数的值域，同时涉及到了“任意”、“存在”等量词的理解，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，其中正确理解“任意”、“存在”等量词，转化为函数的值域与最值之间的关系，列出不等式组是解答的关键三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17【2019四川乐山四校模拟】已知设成立； 指数函数为增函数，如果“”为真，“”为假，求实数的取值范围【答案】或 【解析】试题分析：由题意可得：若为真，则；若为真，则，原问题等价于与一真一假，结合计算结果分类讨论可得实数的取值范围是或试题解
12、析：若为真：对，恒成立，设，配方得，所以在上的最小值为，所以，解得，所以为真时：；若为真：，因为”为真，“”为假，所以与一真一假，当真假时，所以，当假真时，所以，综上所述，实数的取值范围是或18【2018江西一模】已知对函数总有意义，函数在上是增函数；若命题“”为真，“”为假，求的取值范围【答案】或【解析】试题分析：由题意得当为真时，解得，当为真时，在上恒成立，即对恒成立，所以，若命题“”为真，“”为假，则分真假，假真两种情况即可得解试题解析：当为真时，解得，当为真时，在上恒成立，即对恒成立，所以，当真假 ：当假真：，综上，或19【2018福建四校模拟】设命题实数满足，其中，命题实数满足（I）
13、若，且为真，求实数的取值范围；（II）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围【答案】（I）；（II）【解析】分析：（I）当时，据此可得的取值范围是（II）由题意可知q是p的充分不必要条件，其中，且，故【名师点睛】本题主要考查命题的相关结论，集合之间的关系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力20【2018安徽六安模拟】已知函数，（I）求函数的最小值；（II）已知关于的不等式对任意恒成立； 函数是增函数若“p或q”为真，“且”为假，求实数的取值范围【答案】（I）1；（II） 【解析】分析：（I）作出函数f（x）的图象，借助于单调性以及图象即可求最小值；（II）运用（I）中求出的f（x）的最
14、小值代入不等式f（x）m2+2m2，求出对任意xR恒成立的m的范围，根据复合命题“p或q”为真，“p且q”为假时，建立不等式关系即可的实数m的取值范围详解：(1，作出图像可知，（II） ，或 “或”为真，“且”为假，当真，假时，则，解得当假，真时，则，解得或，故实数的取值范围是 21【2018河南豫南九校模拟】设命题实数满足，命题实数满足（I）若，为真命题，求的取值范围；（II）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围【答案】（I）；（II）【解析】分析：（I）将问题转化为当时求不等式组的解集的问题（II）将是的充分不必要条件转化为两不等式解集间的包含关系处理，通过解不等式组解决详解：（I）当时
15、，由得，由得，为真命题，命题均为真命题，解得，实数的取值范围是（II）由条件得不等式的解集为，是的充分不必要条件，是的充分不必要条件，解得，实数的取值范围是【名师点睛】根据充要条件求解参数的范围时，可把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合间的关系，由此得到不等式（组）后再求范围解题时要注意，在利用两个集合之间的关系求解参数的取值范围时，不等式是否能够取等号决定端点值的取舍，处理不当容易出现漏解或增解的现象22【2018广东江门模拟】设命题；命题关于的不等式对一切均成立（）若命题为真命题，求实数的取值范围（用集合表示）；（）若命题为真命题，且命题为假命题，求实数的取值范围【答案】（）；（） 【解析】试题分析：()由题意可知对一切均成立，结合一次函数的性质可得实数的取值范围是；()由题意可得命题一真一假，据此分类讨论可得实数的取值范围是（）由命题为真，且为假，得命题一真一假当真假时，则，；当假真时，则，得，实数的取值范围是
高考数学一轮复习专题13简单的逻辑联结词全称量词与存在量词测理
