第1章-金属的晶体结构

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1、第一章 金属的晶体结构第一章 金属的晶体结构 金属是具有良好的导电性、导热性、延展性（塑性）和金属光泽的物质。在化学元素周期表中，已发现的化学元素有109种，其中有87种是金属元素。在这些金属元素中，有些元素，例如锑，并不具有良好的延展性，铈、镨的导电性还不如某些非金属元素（例如石墨）好。显然这一定义没有揭示出金属与非金属之间差别的本质。比较严格的定义是：金属是具有正的电阻温度系数的物质，其电阻随温度的升高而增加；而非金属的电阻温度系数为负值。金属原子的结构特点是，其最外层的电子数很，一般为12个，最多不超过3个。由于这些外层电子与原子核的结合力弱，所以很容易脱离原子核的束缚而变成自由电子，此

2、时的原子即变为正离子。因此，常将金属元素称为正电性元素。一、金属原子的结构特点金属原子的结构特点 过渡族金属元素，如钛、钒、铬、锰、铁、钴、镍等，它们的原子结构，除具有上述金属原子的特点外，还有一个特点，即在次外层尚未填满电子的情况下，最外层就先填充了电子。因此，过渡族金属的原子，不仅容易丢失最外层电子，而且还容易丢失次外层12个电子，这样就出现过渡族金属化合价可变的现象。金属原子的结构特点 当过渡族金属的原子彼此相互结合时，不仅最外层电子参与结合，而且次外层电子也参与结合。因此，过渡族金属的原子间结合力特别强，宏观表现为熔点高、强度高。由此可见，原子外层参与结合的电子数目，不仅决定着原子间结

3、合键的本质，而且对其化学性能和强度等特性也具有重要影响。由于金属与非金属的原子结构不同，因而使原子间的相互结合产生了很大差别。现以食盐（氯化钠）、金刚石（碳）和铜为例进行分析。当正电性元素钠和负电性元素氯相接触时，由于电子一失一得，使它们各自变成正离子和负离子，二者靠静电作用结合起来，氯化钠的这种结合方式称为离子键。二、金 属 键金 属 键 事实上，虽然它偶尔也能与别的元素形成离子键，但它本身原子之间多以共价键方式结合。所谓共价键，即相邻原子共用它们外部的价电子，形成稳定的电子满壳层。金刚石中的碳原子之间即完全以共价键结合。铜原子之间的结合，既不同于离子键，也不同于共价键。金 属 键 近代物理

4、学的观点认为，处于集聚状态的金属原子，全部或大部将它们的价电子贡献出来，为其整个原子集体所公有，称之为电子云或电子气。这些价电子或自由电子，已不再只围绕自己的原子核转动，而是与所有的价电子一起在所有原子核周围按量子力学规律运动着。贡献出价电子的原子，则变为正离子，沉浸在电子云中，它们依靠运动于其间的公有化的自由电子的静电作用而结合起来，这种结合方式叫做金属键，它没有饱和性和方向性。金 属 键 图1-1示意地绘出了金属键模型。这种模型认为，在固态金属中，并非所有原子都变为正离子，而是绝大部分处于正离子状态，但仍有少部分原子处于中性原子状态。图1-1 金属键模型金 属 键 金属及合金主要以金属键的

5、方式结合，但也会出现金属键与共价键或离子键混合的情况。根据金属键的本质，可以解释固态金属的一些特性。金 属 键 由于自由电子很容易吸收可见光的能量，而被激发到较高的能级，当它跳回到原来的能级时，就把吸收的可见光能量重新辐射出来，从而使金属不透明，具有金属光泽。由于金属键没有饱和性和方向性，所以当金属的两部分发生相对位移时，金属的正离子始终被包围在电子云中，从而保持着金属键结合。这样，金属就能经受变形而不断裂，使其具有延展性。在固态金属中，众多的原子依靠金属键牢固地结合在一起。但是，原子的聚集状态如何，即金属中原子的排列方式如何尚未述及。下面进一步从原子间的结合力与结合能来说明，沉浸于电子云中的

6、金属原子（或正离子）为什么像图1-1所示的那样规则排列着，并往往趋于紧密地排列。三、结合力与结合能图1-1 金属键模型结合力与结合能 为简便起见，首先分析两个原子之间的相互作用情况（即双原子作用模型）。当两个原子相距很远时，它们之间实际上不发生相互作用，但当它们相互逐渐靠近时，其间的作用力就会随之显示出来。分析表明，固态金属中两原子之间的相互作用力包括:正离子与周围自由电子间的吸引力，正离子与正离子以及电子与电子之间的排斥力。吸引力力图使两原子靠近，而排斥力却力图使两原子分开，它们的大小都随原子间距离的变化而变化，如图1-2所示。结合力与结合能图1-2 双原子作用模型结合力与结合能 将上述双原

7、子作用模型加以推广，不难理解，当大量金属原子结合成固体时，为使固态金属具有最低的能量，以保持其稳定状态，大量原子之间也必须保持一定的平衡距离，这就是固态金属中的原子趋于规则排列的重要原因。结合力与结合能 如果试图从固态金属中把某个原子从平衡位置拿走，就必须对它做功，以克服周围原子对它的作用力。显然，这个要被拿走的原子周围近邻的原子数越多，所需要做的功便越大。由此可见，原子周围最近邻的原子数越多，原子间的结合能（势能）越低。能量最低的状态是最稳定的状态，而任何系统都有自发从高能状态向低能状态转化的趋势。因此，常见金属中的原子总是自发地趋于紧密的排列，以保持最稳定的状态。结合力与结合能 当原子间以

8、离子键或共价键结合时，原子达不到紧密排列状态，这是由于这些结合方式对原子周围的原子数有一定的限制之故。最后，应当指出，所有的离子和原子在各自的平衡位置上并不是固定不动的，而是各自以其平衡位置为中心作微弱的热振动。温度越高，则热振动的振幅越大。第二节 金属的晶体结构 由于晶体中的原子呈一定规则重复排列着，这就造成晶体在性能上区别于非晶体的一些重要特点。首先，晶体具有一定的熔点（熔点就是晶体向非结晶状态的液体转变的临界温度）。在熔点以上，晶体变为液体，处于非结晶状态；在熔点以下，液体又变为晶体，处于结晶状态。从晶体至液体或从液体至晶体的转变是突变的。一、晶体的特性晶体的特性 晶体的另一个特点是在不

9、同的方向上测量其性能（如导电性、导热性、热膨胀性、弹性和强度）时，表现出或大或小的差异，称之为各向异性或异向性。非晶体在不同方向上的性能则是一样的，不因方向而异，称之为各向同性或等向性。晶体结构是指晶体中原子在三维空间有规律的周期性的具体排列方式。组成晶体的原子种类不同或者排列规则不同，就可以形成各种各样的晶体结构，也就是说，实际存在的晶体结构可以有很多种。由于金属键没有方向性和饱和性，可以假定金属晶体中的原子都是固定的刚球，晶体就由这些刚球堆垛而成，图1-3a所示即为这种原子堆垛模型。二、晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵 图1-3 晶体中原子排列示意图a）原子堆垛模型 b）晶格 c）晶胞

10、晶体结构与空间点阵 从图中可以看出，原子在各个方向的排列都是很规则的。这种模型的优点是立体感强，很直观；缺点是很难看清原子排列的规律和特点，不便于研究。为了清楚地表明原子在空间排列的规律性，常常将构成晶体的原子（或原子群）忽略，而将其抽象为纯粹的几何点，称之为阵点。这些阵点可以是原子的中心，也可以是彼此等同的原子群的中心，所有阵点的物理环境和几何环境都相同。由这些阵点有规则地周期性重复排列所形成的三维空间阵列称为空间点阵。晶体结构与空间点阵 为了方便起见，常人为地将阵点用直线连接起来形成空间格子，称之为晶格（见图1-3b）。它的实质仍是空间点阵，通常不加以区别。由于晶格中原子排列具有周期性的特

11、点，因此，为了简便起见，可以从晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小的几何单元，来分析晶体中原子排列的规律性，这个最小的几何单元称为晶胞（见图1-3c）。晶体结构与空间点阵 图1-3 晶体中原子排列示意图a）原子堆垛模型 b）晶格 c）晶胞晶体结构与空间点阵 晶胞的大小和形状常以晶胞的棱边长度a、b、c及棱边夹角、表示，如图1-4所示。图中沿晶胞三条相交于一点的棱边设置了三个坐标轴（或晶轴）X、Y、Z。习惯上，以原点的前、右、上方为轴的正方向，反之为负方向。晶胞的棱边长度一般称为晶格常数或点阵常数，在X、Y、Z轴上分别以a、b、c表示。晶胞的棱间夹角又称为轴间夹角，通常Y-Z轴、Z-X轴和X

12、-Y轴之间的夹角分别用、和表示。晶体结构与空间点阵图1-4 晶胞的晶格常数和轴间夹角表示法 （一）体心立方结构 体心立方结构的晶胞模型如图1-5所示。晶胞的三个棱边长度相等，三个轴间夹角均为90，构成立方体。除了在晶胞的八个角上各有一个原子外，在立方体的中心还有一个原子。具有体心立方结构的金属有-Fe、Cr、V、Nb、Mo、W等约30多种。三、3种典型的金属晶体结构3种典型的金属晶体结构（一）体心立方结构 图1-5 体心立方结构晶胞a）刚球模型 b）质点模型 c）晶胞原子数3种典型的金属晶体结构 1.原子半径 在体心立方晶胞中，原子沿立方体对角线紧密地接触着，如图1-5a所示。设晶胞的点阵常数

13、（或晶格常数）为a，则立方体对角线的长度为 ，等于4个原子半径，所以体心立方晶胞中的原子半径 。（一）体心立方结构3a34 r=a3种典型的金属晶体结构 2.原子数 由于晶格是由大量晶胞堆垛而成，因而晶胞每个角上的原子为相邻的八个晶胞所共有，故只有1/8个原子属于这个晶胞，晶胞中心的原子完全属于这个晶胞，所以体心立方晶胞中的原子数为81/8+1=2，如图1-5c所示。（一）体心立方结构3种典型的金属晶体结构 3.配位数和致密度 晶胞中原子排列的紧密程度也是反映晶体结构特征的一个重要因素，通常用两个参数来表征：一个是配位数，另一个是致密度。（1）配位数 所谓配位数是指晶体结构中与任一个原子最近邻

14、、等距离的原子数目。显然，配位数越大，晶体中的原子排列便越紧密。在体心立方结构中，以立方体中心的原子来看，与其最近邻、等距离的原子数有8个，所以体心立方结构的配位数为8。（一）体心立方结构3种典型的金属晶体结构 （2）致密度 若把原子看做刚性圆球，那么原子之间必然有空隙存在，原子排列的紧密程度可用原子所占体积与晶胞体积之比表示，称为致密度或密集系数，可用下式表示：式中，K 为晶体的致密度；n 为一个晶胞实际包含的原子数；V1为一个原子的体积；V 为晶胞的体积。（一）体心立方结构1nVKV=3种典型的金属晶体结构 面心立方结构的晶胞如图1-6所示。在晶胞的八个角上各有一个原子，构成立方体，在立方

15、体六个面的中心各有一个原子。-Fe、Cu、Ni、Al、Ag等约20种金属具有这种晶体结构。（二）面心立方结构 图1-6 面心立方结构晶胞a）刚球模型 b）质点模型 c）晶胞原子数3种典型的金属晶体结构 从图1-7可以看出，以面中心那个原子为例，与之最邻近的是它周围顶角上的四个原子，这五个原子构成了一个平面，这样的平面共有三个，三个面彼此相互垂直，结构形式相同，所以与该原子最近邻、等距离的原子共有43=12个。因此面心立方结构的配位数为12。（二）面心立方结构图1-7 面心立方晶格的配位数3种典型的金属晶体结构 密排六方结构的晶胞如图1-8所示。在晶胞的12个角上各有一个原子，构成六方柱体，上底

16、面和下底面的中心各有一个原子，晶胞内还有三个原子。具有密排六方结构的金属有Zn、Mg、Be、-Ti、-Co、Cd等。（三）密排六方结构 图1-8 密排六方结构晶胞a）刚球模型 b）质点模型 c）晶胞原子数3种典型的金属晶体结构 密排六方结构的晶格常数有两个：一是正六边形的边长a，另一个是上下两底面之间的距离c,c与a之比c/a称为轴比。在典型的密排六方结构中，原子刚球十分紧密地堆垛排列。以晶胞上底面中心的原子为例，它不仅与周围六个角上的原子相接触，而且与其下面的三个位于晶胞之内的原子以及与其上面相邻晶胞内的三个原子相接触（见图1-9），故配位数为12，此时的轴比c/a=1.633。但是，实际的

17、密排六方金属，其轴比或大或小地偏离这一数值，大约在1.571.64之间波动。（三）密排六方结构833种典型的金属晶体结构（三）密排六方结构图19 密排六方结构的配位数3种典型的金属晶体结构 1晶体中的原子堆垛方式对各类晶体的配位数和致密度进行分析计算的结果表明，配位数以12为最大，致密度以0.74为最高。因此，面心立方结构和密排六方结构均属于最紧密排列的结构。（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙3种典型的金属晶体结构 现仍采用晶体的刚球模型，图1-10a为在一个平面上原子最紧密排列的情况，原子之间彼此紧密接触。这个原子最紧密排列的平面（密排面），对于密排六方结构而言是其底面，对于面心立方结构而言，

18、则为垂直于立方体空间对角线的对角面。可以把密排面的原子中心连结成六边形网格，该六边形网格又可分为六个等边三角形，而这六个三角形的中心又与原子的六个空隙中心相重合（图1-10b）。从图1-10c可以看出，这六个空隙可分为b、c两组，每组分别构成一个等边三角形。（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙3种典型的金属晶体结构（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙图1-10 密排面上原子排列示意图3种典型的金属晶体结构 为了获得最紧密的排列，第二层密排面（B层）的每个原子应当正好座落在下面一层（A层）密排面的b组空隙（或c组）上，如图1-11所示。（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙图1-11 面心立方结构和密排六方结

19、构的原子堆垛方式3种典型的金属晶体结构 关键是第三层密排面，它有两种堆垛方式：第一种是第三层密排面的每个原子中心正好对应第一层（A层）密排面的原子中心，第四层密排面又与第二层重复，以下依次类推。因此，密排面的堆垛顺序是AB AB AB，按照这种堆垛方式，即构成密排六方结构，如图1-12所示。（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙图1-12 密排六方结构密排面的堆垛方式3种典型的金属晶体结构 第二种堆垛方式是第三层密排面（C层）的每个原子中心不与第一层密排面的原子中心重复，而是位于既是第二层原子的空隙中心，又是第一层原子的空隙中心处。之后，第四层的原子中心与第一层的原子中心重复，第五层的又与第二层的重

20、复，照此类推，它的堆垛方式为ABC ABC ABC，这就构成了面心立方结构，如图1-13所示。由此可见，两种结构的堆垛方式虽然不同，但其致密程度显然完全相等。（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙3种典型的金属晶体结构（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙图1-13 面心立方结构密排面的堆垛方式3种典型的金属晶体结构 在体心立方晶胞中，除位于体心的原子与位于顶角的八个原子相切外，八个顶角上的原子彼此间并不相互接触。显然，原子排列较为紧密的面相当于连结晶胞立方体的两个斜对角线所组成的面，若将该面取出并向四周扩展，则可画成如图1-14a所示的形式。（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙图1-14 体心立方结构原子的

21、堆垛方式3种典型的金属晶体结构 由图可以看出，这层原子面的空隙是由四个原子所构成，而密排六方结构和面心立方结构密排面的空隙由三个原子所构成，显然，前者的空隙较后者大，原子排列的紧密程度较差，通常称其为次密排面。为了获得较为紧密的排列，第二层次密排面（B层）的每个原子应座落在第一层（A层）的空隙中心上，第三层的原子位于第二层的原子空隙处并与第一层的原子中心相重复，依此类推。因而它的堆垛方式为AB AB AB，由此构成体心立方结构，如图1-14b所示。（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙3种典型的金属晶体结构（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙图1-14 体心立方结构原子的堆垛方式3种典型的金属晶体结构

22、2晶体中的间隙 不管原子以哪种方式进行堆垛，在原子刚球之间都必然存在间隙，这些间隙对金属的性能以及形成合金后的晶体结构等都有重要的影响。体心立方结构有两种间隙:一种是八面体间隙，另一种是四面体间隙，如图1-15所示。（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙3种典型的金属晶体结构（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙 图1-15 体心立方结构的间隙a）八面体间隙 b）四面体间隙3种典型的金属晶体结构 面心立方结构也存在两种间隙，即八面体间隙和四面体间隙。由于各个棱边长度相等，各个原子中心至间隙中心的距离也相等，所以它们属于正八面体间隙和正四面体间隙。图1-16中标出了两种不同间隙在晶胞中的位置。（四）晶体中的

23、原子堆垛方式及间隙3种典型的金属晶体结构（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙 图1-16 面心立方结构的间隙a）八面体间隙 b）四面体间隙3种典型的金属晶体结构 密排六方结构的八面体间隙和四面体间隙的形状与面心立方晶格的完全相似，当原子半径相等时，间隙大小完全相等，只是间隙中心在晶胞中的位置不同，如图1-17所示。（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙3种典型的金属晶体结构（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙图1-17 密排六方结构的间隙位置 a）八面体间隙 b）四面体间隙 在晶体中，由一系列原子所组成的平面称为晶面，任意两个原子之间连线所指的方向称为晶向。为了便于研究和表述不同晶面和晶向的原子排列情况及其

24、在空间的位向，需要有一种统一的表示方法，这就是晶面指数和晶向指数。四、晶向指数和晶面指数3种典型的金属晶体结构 1晶向指数 晶向指数的确定步骤如下：1）以晶胞的三个棱边为坐标轴X、Y、Z，以棱边长度（即晶格常数）作为坐标轴的长度单位。2）从坐标轴原点引一有向直线平行于待定晶向。3）在所引有向直线上任取一点（为了分析方便，可取距原点最近的那个原子），求出该点在X、Y、Z 轴上的坐标值。4）将三个坐标值按比例化为最小简单整数，依次写入方括号 中，即得所求的晶向指数。（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙3种典型的金属晶体结构 通常以uvw表示晶向指数的普遍形式，若晶向指向坐标为负方向时，则坐标值中出现负

25、值，这时在晶向指数的这一数字之上冠以负号。（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙3种典型的金属晶体结构 2晶面指数 晶面指数的确定步骤如下：1）以晶胞的三条相互垂直的棱边为参考坐标轴X、Y、Z，坐标原点O 应位于待定晶面之外，以免出现零截距。2）以棱边长度（即晶格常数）为度量单位，求出待定晶面在各轴上的截距。3）取各截距的倒数，并化为最小简单整数，放在圆括号内，即为所求的晶面指数。（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙3种典型的金属晶体结构 晶面指数的一般表示形式为（hkl）。如果所求晶面在坐标轴上的截距为负值，则在相应的指数上加一负号，如（hkl）、（hkl）等。（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙-3种典

26、型的金属晶体结构 3.六方晶系的晶面指数和晶向指数 六方晶系的晶面指数和晶向指数同样可以应用上述方法，X1、X2、Z 为三个坐标轴，X1轴与X2轴夹角为120，Z 轴与X1、X2轴相垂直。但这样表示有缺点，如晶胞的六个柱面是等同的，但按上述三轴坐标系，其晶面指数却分别为（100）、（010）、（110）、（100）、（010）、（110）。可见，用这种方法标定晶面指数，同类型晶面的晶面指数不相类同，往往看不出它们之间的等同关系。为了克服这一缺点，通常采用四个坐标轴的方法，专用于六方晶系。（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙3种典型的金属晶体结构 根据六方晶系的对称特点，在确定晶面指数时，采用X1、

27、X2、X3及Z四个坐标轴。其中X1、X2、X3三个坐标轴位于同一底面上并互成120，轴上的度量单位为六角底面的棱边长度，即晶格常数a，Z 轴垂直于底面，其度量单位为棱边高度，即晶格常数c，如图1-25所示。这样，晶面指数就以（hkil）四个指数来表示，分别为晶面在X1、X2、X3及Z轴上的截距的倒数化成的最小简单整数。此时六个柱面的指数分别为：（1010）、（0110）、（1100）、（1010）、（0110）和（1100），这六个晶面可归并为1010晶面族。（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙-3种典型的金属晶体结构（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙图1-25 六方晶系的一些晶面指数3种典型的金属

28、晶体结构 采用这种标定方法，等同的晶面就可以从指数上反映出来。根据立体几何，在三维空间中独立的坐标轴不会超过三个。而应用上述方法标定的晶面指数形式上是四个，不难看出，前三个指数中只有两个是独立的，它们之间有以下关系：（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙()ihk=3种典型的金属晶体结构 六方晶系的晶向指数既可以用三个坐标轴，也可以用四个坐标轴标定。当用三个坐标轴时，其标定方法与立方晶系完全相同。比较方便而容易的方法是用三个坐标轴求出晶向指数UVW，然后根据以下关系 换算成四个坐标轴的晶向指数uvtw。图1-26示出了六方晶系的一些晶向指数。X1轴的晶向指数为2110,X2轴为1210，X3轴为11

29、20，再加上方向与之相反的晶向2110、1210、1120，它们属于同一晶向族，可用表示。Z 轴的晶向指数为0001。（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙2133uUV=2133vVU=()tuv=wW=-如前所述，各向异性是晶体的一个重要特性，是区别于非晶体的一个重要标志。晶体具有各向异性的原因，是由于在不同晶向上的原子紧密程度不同所致。原子的紧密程度不同，意味着原子之间的距离不同，则导致原子间结合力不同，从而使晶体在不同晶向上的物理、化学和力学性能不同，即无论是弹性模量、断裂抗力、屈服强度，还是电阻率、磁导率、线膨胀系数以及在酸中的溶解速度等方面都表现出明显的差异。五、晶体的各向异性 大部分金

30、属只有一种晶体结构，但也有少数金属如Fe、Mn、Ti、Be、Sn等具有两种或几种晶体结构，即具有多晶型。当外部条件（如温度和压强）改变时，金属内部由一种晶体结构向另一种晶体结构的转变称为多晶型转变或同素异构转变。六、多晶型性第三节 实际金属的晶体结构 在实际应用的金属材料中，总是不可避免地存在着一些原子偏离规则排列的不完整性区域，这就是晶体缺陷。一般说来，金属中这些偏离其规定位置的原子数目很少，即使在最严重的情况下，金属晶体中位置偏离很大的原子数目至多占原子总数的1/1000。因此，从总的来看，其结构还是接近完整的。尽管如此，这些晶体缺陷不但对金属及合金的性能，其中特别是那些对结构敏感的性能，

31、如强度、塑性、电阻等产生重大的影响，而且还在扩散、相变、塑性变形和再结晶等过程中扮演着重要角色。由此可见，研究晶体的缺陷具有重要的实际意义。晶体缺陷 根据晶体缺陷的几何形态特征，可以将它们分为以下三类:（1）点缺陷 其特征是三个方向上的尺寸都很小，相当于原子的尺寸，例如空位、间隙原子等。（2）线缺陷 其特征是在两个方向上的尺寸很小，另一个方向上的尺寸相对很大。属于这一类的主要是位错。（3）面缺陷 其特征是在一个方向上的尺寸很小，另外两个方向上的尺寸相对很大，例如晶界、亚晶界等。常见的点缺陷有三种，即空位、间隙原子和置换原子，如图1-30所示。一、点 缺 陷图1-30 晶体中的各种点缺陷1大的置

32、换原子 2肖脱基空位 3异类间隙原子 4复合空位5弗兰克尔空位 6小的置换原子 晶体中的线缺陷就是各种类型的位错，它是在晶体中某处有一列或若干列原子发生了有规律的错排现象，使长度达几百至几万个原子间距、宽约几个原子间距范围内的原子离开其平衡位置，发生了有规律的错动。虽然位错有多种类型，但其中最简单、最基本的类型有两种：一种是刃型位错，另一种是螺型位错。位错是一种极为重要的晶体缺陷，它对于金属的强度、断裂和塑性变形等起着决定性的作用。二、线 缺 陷线 缺 陷 刃型位错的模型如图1-33所示。设有一简单立方晶体，某一原子面在晶体内部中断，这个原子平面中断处的边缘就是一个刃型位错，犹如用一把锋利的钢

33、刀将晶体上半部分切开，沿切口硬插入一额外半原子面一样，将刃口处的原子列称之为刃型位错线。（一）刃型位错线 缺 陷 刃型位错具有以下几个重要特征：1）刃型位错有一额外半原子面。2）位错线是一个具有一定宽度的细长晶格畸变管道，其中既有正应变，又有切应变。对于正刃型位错，滑移面之上晶格受到压应力，滑移面之下为拉应力。负刃型位错与此相反。3）位错线与晶体的滑移方向相垂直，位错线运动的方向垂直于位错线。（一）刃型位错线 缺 陷（一）刃型位错 图1-33 刃型位错示意图a）立体示意图 b）垂直于位错线的原子平面线 缺 陷 如图1-35a所示，设想在立方晶体右端施加一切应力，使右端上下两部分沿滑移面发生了一

34、个原子间距的相对切变，于是就出现了已滑移区和未滑移区的边界BC,BC就是螺型位错线。从滑移面上下相邻两层晶面上原子排列的情况可以看出（见图1-35b），在aa的右侧，晶体的上下两部分相对错动了一个原子间距，但在aa和BC之间，则发现上下两层相邻原子发生了错排和不对齐的现象。（二）螺型位错线 缺 陷 这一地带称为过渡地带，此过渡地带的原子被扭曲成了螺旋形。如果从a开始，按顺时针方向依次连接此过渡地带的各原子，每旋转一周，原子面就沿滑移方向前进一个原子间距，犹如一个右旋螺纹一样（见图1-35c）。由于位错线附近的原子是按螺旋形排列的，所以这种位错叫做螺型位错。（二）螺型位错线 缺 陷（二）螺型位错

35、图1-35 螺型位错示意图线 缺 陷 螺型位错具有以下重要特征:1）螺型位错没有额外半原子面。2）螺型位错线是一个具有一定宽度的细长的晶格畸变管道，其中只有切应变，而无正应变。3）位错线与晶体的滑移方向平行，位错线运动的方向与位错线垂直。（二）螺型位错线 缺 陷 刃型位错的柏氏矢量的确定方法：1）在实际晶体中（图1-36a），从距位错一定距离的任一原子M 出发，以至相邻原子为一步，沿逆时针方向环绕位错线作一闭合回路，称之为柏氏回路。2）在完整晶体中（图1-36b），以同样的方向和步数作相同的回路，此时的回路没有封闭。3）由完整晶体的回路终点Q 到始点M 引一矢量b，使该回路闭合，这个矢量b 即

36、为这条位错线的柏氏矢量。从柏氏回路可以看出，刃型位错的柏氏矢量与其位错线相垂直，这是刃型位错的一个重要特征。（三）柏氏矢量线 缺 陷（三）柏氏矢量图1-36 刃型位错柏氏矢量的确定a）实际晶体的柏氏回路 b）完整晶体的相应回路线 缺 陷 螺型位错的柏氏矢量，同样可用柏氏回路求出。与刃型位错一样，也是在含有螺型位错的晶体中作柏氏回路（图1-37），然后在完整晶体中作相似的回路，前者的回路闭合，后者的回路则不闭合，自终点向始点引一矢量b，使回路闭合，这个矢量就是螺型位错的柏氏矢量。螺型位错的柏氏矢量与其位错线相平行，这是螺型位错的重要特征。（三）柏氏矢量线 缺 陷（三）柏氏矢量图1-37 螺型位错

37、柏氏矢量的确定a）实际晶体的柏氏回路 b）完整晶体的相应回路线 缺 陷 柏氏矢量是描述位错实质的一个很重要的标志，它集中地反映了位错区域内畸变总量的大小和方向，现将它的一些重要特性归纳如下：1）用柏氏矢量可以判断位错的类型，不需要再去分析晶体中是否存在额外半原子面等原子排列的具体细节。2）用柏氏矢量可以表示位错区域晶格畸变总量的大小。（三）柏氏矢量线 缺 陷 3）用柏氏矢量可以表示晶体滑移的方向和大小。4）一条位错线的柏氏矢量是恒定不变的，它与柏氏回路的大小和回路在位错线上的位置无关，回路沿位错线任意移动或任意扩大，都不会影响柏氏矢量。5）对于一个位错来说，同时包含位错线和柏氏矢量的晶面是潜在

38、的滑移面。（三）柏氏矢量线 缺 陷 前面所描述的刃型位错线和螺型位错线都是一条直线，这是一种特殊情况。在实际晶体中，位错线一般是弯曲的，具有各种各样的形状，但是由于一根位错线具有唯一的柏氏矢量，所以当柏氏矢量与位错线既不平行又不垂直而是交成任意角度时，则位错是刃型和螺型的混合类型，因而称为混合型位错，它是晶体中较常见的一种位错线。（三）柏氏矢量线 缺 陷（三）柏氏矢量图1-38 混合型位错线 缺 陷 在实际晶体中经常含有大量的位错，通常把单位体积中所包含的位错线的总长度称为位错密度，即:式中，V 为晶体体积；L 为该晶体中位错线的总长度；的单位为m-2。位错密度的另一个定义是：穿过单位截面积的

39、位错线数目，单位也是m-2。（四）位错密度L=V 晶体的面缺陷包括晶体的外表面（表面或自由界面）和内界面两类，其中的内界面又有晶界、亚晶界、孪晶界、堆垛层错和相界等。三、面 缺 陷面 缺 陷 晶体表面是指金属与真空或气体、液体等外部介质相接触的界面。处于这种界面上的原子，会同时受到晶体内部的自身原子和外部介质原子或分子的作用力。显然，这两个作用力不会平衡，内部原子对界面原子的作用力显著大于外部原子或分子的作用力。这样，表面原子就会偏离其正常平衡位置，并因而牵连到邻近的几层原子，造成表面层的晶格畸变。由于在表面层产生了晶格畸变，所以其能量就要升高，将这种单位面积上升高的能量称为比表面能，简称表面

40、能，单位为Jm2;表面能还可以用单位长度上的表面张力表示，单位为N/m。（一）晶体表面面 缺 陷 影响表面能的因素主要有：（1）外部介质的性质 （2）裸露晶面的原子密度 （3）晶体表面的曲率 此外，表面能的大小还和晶体的性质有关，如晶体本身的结合能高，则表面能大。结合能的大小与晶体的熔点有关，熔点高，则结合能大，因而表面能也往往较高。（一）晶体表面面 缺 陷 晶体结构相同但位向不同的晶粒之间的界面称为晶粒间界，或简称晶界。当相邻晶粒的位向差小于10时，称为小角度晶界；位向差大于10时，称为大角度晶界。晶粒的位向差不同，则其晶界的结构和性质也不同。现已查明，小角度晶界基本上由位错构成，大角度晶界

41、的结构却十分复杂，目前尚不十分清楚，而多晶体金属材料中的晶界大都属于大角度晶界。（二）晶界面 缺 陷 1小角度晶界 小角度晶界的一种类型是对称倾侧晶界，如图1-43所示，它是由两个晶粒相互倾斜2角（10）所构成，相当于晶界两侧的晶粒相对于晶界对称地倾斜了/2角（图1-44）。由图1-43中可以看出，对称倾侧晶界是由一系列相隔一定距离的刃型位错所组成，有时将这一列位错称为“位错墙”。（二）晶界面 缺 陷（二）晶界图1-43 对称倾侧晶界图1-44 对称倾侧晶界的形成 a）倾侧前 b）倾侧后面 缺 陷 小角度晶界的另一种类型是扭转晶界，图1-45示出了扭转晶界的形成模型，它是将一个晶体沿中间平面切

42、开（图1-45a），然后使右半晶体沿垂直于切面的Y 轴旋转角（10），再与左半晶体会合在一起（图1-45b），结果使晶体的两部分之间形成了扭转晶界。该晶界上的原子排列如图1-46所示，它由互相交叉的螺型位错所组成。（二）晶界面 缺 陷（二）晶界图1-45 扭转晶界形成模型a）晶粒2相对于晶粒1绕Y轴旋转角b）晶粒1、2之间的螺型位错交叉网络图1-46 扭转晶界的结构面 缺 陷 2大角度晶界 当相邻晶粒间的位向差大于10时，晶粒间的界面属于大角度晶界。一般认为，大角度晶界可能接近于图1-48所示的模型，即相邻晶粒在邻接处的形状是由不规则的台阶所组成。大角度晶界中的原子排列比较紊乱，但也存在一些比

43、较整齐的区域。因此可以把晶界看做是原子排列紊乱的区域（简称为坏区）与原子排列较整齐的区域（简称为好区）交替相间而成。晶界很薄，纯金属中大角度晶界的厚度不超过三个原子间距。（二）晶界面 缺 陷（二）晶界图1-48 大角晶界模型面 缺 陷实际晶体中，每个晶粒内的原子排列并不是十分整齐的，往往能够观察到这样的亚结构，由直径为10100m的晶块组成，彼此间存在极小的位向差（通常2）。这些晶块之间的内界面称为亚晶粒间界，简称亚晶界，如图1-49所示。（三）亚晶界图1-49 金属晶粒内的结构示意图面 缺 陷 具有不同晶体结构的两相之间的分界面称为相界。相界的结构有三类，即共格界面、半共格界面和非共格界面。

44、（五）相 界图1-50 各种相界面结构示意图a）具有完善共格关系的相界 b）具有弹性畸变的共格相界c）半共格相界 d）非共格相界面 缺 陷由于晶界的结构与晶粒内部有所不同，就使晶界具有一系列不同于晶粒内部的特性。首先，由于晶界上的原子或多或少地偏离了其平衡位置，因而就会或多或少地具有晶界能，一般为13J/m2。晶界能越高，则晶界越不稳定。因此，高的晶界能就具有向低的晶界能转化的趋势，这就导致了晶界的运动。晶粒长大和晶界的平直化都可减少晶界的总面积，从而降低晶界的总能量。理论和试验结果都表明，大角度晶界的晶界能远高于小角度晶界的晶界能，所以大角度晶界的迁移速率较小角度晶界大。当然，晶界的迁移是原

45、子的扩散过程，只有在比较高的温度下才有可能进行。（六）晶界特性面 缺 陷 由于晶界能的存在，当金属中存在有能降低晶界能的异类原子时，这些原子就将向晶界偏聚，这种现象称为内吸附。例如往钢中加入微量的硼（wB0.005），即向晶界偏聚，这对钢的性能有重要影响。相反，凡是提高晶界能的原子，将会在晶粒内部偏聚，这种现象叫做反内吸附。内吸附和反内吸附现象对金属及合金的性能和相变过程有着重要的影响。（六）晶界特性面 缺 陷 由于晶界上存在着晶格畸变，因而在室温下对金属材料的塑性变形起着阻碍作用，在宏观上表现为使金属材料具有更高的强度和硬度。显然，晶粒越细，金属材料的强度和硬度便越高。因此，对于在较低温度下使用的金属材料，一般总是希望获得较细小的晶粒。此外，由于晶界能的存在，使晶界的熔点低于晶粒内部，且易于腐蚀和氧化。晶界上的空位、位错等缺陷较多，因此原子的扩散速度较快，在发生相变时，新相晶核往往首先在晶界形成。（六）晶界特性第一章第一章 结束结束!