2023年小升初小学数学系列综合训练讲义四

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1、小升初重点中学数学分班考试系列综合讲义（四）1 甲、乙、丙三人承包一项工程，发给她们工资共1800元，三人完毕这项工程详细状况是：甲、乙两人合作6天完毕了工程，由于甲有事，由乙、丙合作2天完毕余下工程，后来三人合作5天完毕了这项工程，按完毕量多少来付劳动酬劳，甲、乙、丙各得多少元？2 有甲、乙两桶油，甲桶油质量是乙桶倍，从甲桶中倒出5公斤油给乙桶后，甲桶油质量是乙桶倍，乙桶中原有油 公斤3 某种商品按定价卖出可得利润元，若按定价发售，则亏损元问：商品购入价是_元4 种酒精浓度为，种酒精浓度为，种酒精浓度为，它们混合在一起得到了11公斤浓度为酒精溶液，其中种酒精比种酒精多3公斤，则种酒精有 公斤

2、5 如图，在时钟表盘上任意作个扇形，使得每一种扇形都恰好覆盖个数，且每两个扇形覆盖数不全相似，求证：一定可以找到个扇形，恰好覆盖整个表盘上数并举一种反例阐明，作个扇形将不能保证上述结论成立6 对四位数，若存在质数和正整数，使，且，求这样四位数最小值，并阐明理由7 有5个持续自然数，它们和为一种平方数，中间三数和为立方数，则这五个数中最小数最小值为 8 一根101厘米长木棒，从同一端开始，第一次每隔2厘米画一种刻度，第二次每隔3厘米画一种刻度，第三次每隔5厘米画一种刻度，假如按刻度把木棒截断，那么可以截出 段【解析】1 设工程总量为1，甲、乙、丙三人每天完毕工程量分别为、，依题意，有：，解得：，

3、则，甲完毕工程量为：，乙完毕工程量为：，丙完毕工程量为：，因此，甲应得元，乙应得元，丙应得元2 本来甲桶油质量是两桶油总质量，甲桶中倒出5公斤后剩余油质量是两桶油总质量，由于总质量不变，因此两桶油总质量为公斤，乙桶中原有油公斤3 该商品定价为：(元)，则购入价为：(元)4 设种酒精有公斤，种酒精有公斤，种酒精有公斤，则：解得，故种酒精有7公斤5 在表盘上共可作出12个不一样扇形，且112中每个数恰好被4个扇形覆盖将这12个扇形分为4组，使得每一组3个扇形恰好盖住整个表盘那么，根据抽屉原理，从中选用9个扇形，必有个扇形属于同一组，那么这一组3个扇形可以覆盖整个表盘另首先，作8个扇形相称于从所有1

4、2个扇形中去掉4个，则可以去掉盖住同一种数4个扇形，这样这个数就没有被剩余8个扇形盖住，那么这8个扇形不能盖住整个表盘6 由于，太大，因此由于是3幂，因此四个数字中不能包括3以外质因子，也就是说只能具有1，3，9观测可知恰好有，因此最小这样四位数是13997 设中间数是，则它们和为， 中间三数和为由于是平方数，设，则是立方数，设，则，即，故，因此，那么，至少是225，中间数至少是1125，这五个数中最小数最小值为1123经检查，当中间数为1125时，它们和为，中间三数和为，满足题意，因此本题答案为11238 规定出截出段数，应当先求出木棒上刻度数，而木棒上刻度数，相称于1、2、3、100、10

5、1这101个自然数中2或3或5倍数个数，为：，故木棒上共有74个刻度，可以截出75段袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿

6、蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆

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8、螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄

9、蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈

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