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1、2021 年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷(本卷共四页，三大题，共 22 小题；满分 150 分，考试时间 120 分钟)友情提示:所有答案都必须填涂在答题卡的相应的位置上，答在本试卷一律无效.毕业学校_姓名_考生号_ _一、选择题(共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡 的相应位置填涂)1. 3 的相反数是A.-3 B.1 1C.3 D. -3 32.今年参观“518”海交会的总人数约为 498000 人，将 498000 用科学记数法表示为A.48.9 104B.4.89 105C.4.89 104D.0.489 1063. 如
2、图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何题，其主视图是A B C D正面第 3 题图4. 如图，直线 ab，1=70,那么2 的度数是A.50 B.60C.70 D.801a(注:本题似乎应加上条件:直线 a、b 被直线 c 所截)2b5. 下列计 算正确的是c第 4 题图A.a+a=2a B.b3 b3 =2b 3C.a3a =a3D.( a5 ) 2 =a 76. 式子 x -1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是A.x1 D x17. 某射击运动员在一次射击练习中，成绩(单位:环)记录如下:8,9,8,7,10.这组数据的平均数和 中位数分别是A.8,8 B.8.4,8 C.8
3、.4,8.4 D.8,8.408. O1和O2的半径分别是 3cm 和 4cm, 如果O O1 2=7cm, 则这两圆的位置关系是A. 内含B. 相交C. 外切D. 外离9. 如图，从热气球 C 处测得地面 A 、 B 两点的俯角分别为 30 、45 , 如果此时热气球 C 处的高度 CD 为 100 米，点 A 、 D 、 B 在同一条直线上，则A 、 B 两点的距离是30C45A.200 米B. 200 3 米ADB第 9 题图C.220 3米D.100( 3 +1)米y10. 如图，过点 C (1,2) 分别作 x 轴、y 轴的平行线， 交直线 y =- x +6k于 A 、 B 两点，
4、若反比例函数 y = ( x 0) 的图象与 ABC 有公x共点，则 k 的取值范围是CBAA.2 k 9 B.2 k 8OxC.2k5 D.5k8第 10 题图二、填空题(共 5 小题，每题 4 分，满分 20 分；请将正确答案填在答题卡相应位置)11分解因式:x2-16=_.12. 一个袋子中装有 3 个红球和 2 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一 个球，则摸到红球的概率是_.A13. 若 20 n 是整数，则正整数n 的最小值是 _.x -1 1+14. 计算:=_.x x15. 如图，已知ABC,AB=AC=1，A=36,ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D,则
5、 AD 的长是_,cosA 的值是_(结果保BDC留根号).第 15 题图三、解答题(满分 90 分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线用 铅笔画完，再用黑色签字笔描黑)16.(每小题 7 分，共 14 分)(1)计算:|-3|+(+1) -4.(2)a (1 -a ) +( a +1) 2 -1.17. (每小题 7 分，共 14 分)(1)如图，点 E、F 在 AC 上，ABCD,AB=CD,AE=CF.求证 ABFCDE. (2)如图，方格纸中的每个小方格是边长为 1 个单位长度的正方形.画出将 R ABC 向右平移 5 个单位长度后的 A B C1 1 1;再将
6、A B C 绕点 C 顺时针旋转 90 , 画出旋转后的 Rt 1 1 1 1A B C2 2 1, 并求出旋转过程中线段AEFA C1 1B所扫过的面积 ( 结果保留 ).ADC第 17(1)题图B C第 17(2)题图18 (满分 12 分)省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教 育宣传周活动.某中学为了了解本校学生的上学方式，在本校范围内随机抽查了部分学生， 将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答 下 列问题.学生上学方式扇形统计图 其他步行14%m骑自行车20%乘公交车40%人数252015105013步行学生上学
7、方式条形统计图 20乘公交车 骑自行车7其他上学方式(1)m=_%,这次共抽取_名学生进行调查；并补全条形图;(2)在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？(3)如果该校共有 1500 名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名?19.(满分 11 分)某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分. (1)小明考了 68 分，那么小明答对了多少道题？(2)小亮获得二等奖(7090 分)，请你算算小亮答对了几道题？20.(满分 12 分)如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过 C 点的切线互相垂直， 垂足为 D.AD 交O 于点 E.(1
8、)AC 平分DAB;(2)若B=60，CD=2 3, 求 AE 的长 .DECAOB21.(满分 13 分)如图,在 ABC 中，C=90,AC=6，BC=8，第 20 题图动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿 边 CB 向点 B 以每秒 2 个单 位长度的速度运动，过点 P 作 PDBC,交 AB 于点 D,连接 PQ. 点 P、Q 分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运 动时间为 t 秒(t0).(1)直接用含 t 的代数式分别表示:QB=_,PD=_.(2)是否存在 t 的值，使四
9、边形 PDBQ 为菱形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由. 并探究如何改变点 Q 的速度(匀速运动)，使四边形 PDBQ 在某一时刻为菱形，求点 Q 的速 度;(3)如图，在整个运动过程中，求出线段 PQ 中点 M 所经过的路径长.B BQQDMDCPA CPA第 21 题图第 21 题图22.(满分 14 分)如图，已知抛物线y =ax2+bx( a0) 经过 A (3,0) 、 B (4,4) 两点 .(1)求抛物线的解析式；(2)将直线 OB 向下平移 m 个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点 D,求 m 的值 及点 D 的坐标；(3)如图，若点 N 在抛物线上，且NBO=A BO,则在(2)的条件下，求出所有满足PODNOB 的点 P 的坐标(点 P、O、D 分别与点 B 对应).yBN、O、NyBOAxDOA x第 22 题图D第 22 题图
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