2020-2021学年人教版七年级数学下册《第5章 相交线与平行线》单元测试卷

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1、2020-2021 学年人教新版七年级数学下册第 5 章 相交线与平行线单元测试卷一选择题1小明做了四道练习题：有公共顶点的两个角是对顶角；两个直角互为补角；一个三角板中两个锐角互为余角；一个角的两边与另一个角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角；平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；两条直线相交，一定垂直；若两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直其中正确的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个2如图，BAC90，ADBC，则下列的结论中正确的个数是（ ）点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB；线段 AC 是点 C 到 AB 的垂线段；线段 AD 是点 D 到 B

2、C 的垂线段；线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3如图所示，图中1 与2 是同位角的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4下列说法中，正确的是（ ）A有公共顶点，并且相等的角是对顶角B如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角C如果两个角相等，那么这两个角是对顶角D互补的两个角不可能是对顶角5如图，下列线段的长度指的是点 A 到直线 CD 的距离的是（ ）AACBCDCADDBD6下列说法中正确的是（ ）A不相交的两条直线是平行线B同一平面内，不相交的两条射线叫作平行线C同一平面内，两条直线不相交就重合D同一平面内，无公共点的两条直线

3、是平行线7下列说法中，正确的是（ ）A棱柱的侧面可以是三角形B有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱C将直角三角形绕它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体一定是圆锥D棱台的侧棱所在的直线交于一点8如图，将三角形 ABC 沿 OM 方向平移一定的距离得到三角形 ABC，则下列结论中不正 确的是（ ）AAABBCBCBCBAABBDACBABC9已知在同一平面内有 5 条直线 a，b，c，d，e，若 ab，bc，cd，de，则下列结 论正确的是（ ）AaceBadeCbcdDced10同一平面内的四条直线无论其位置关系如何，它们的交点个数不可能是（ ）A0 个二填空题B2 个 C3 个

4、D5 个11已知直线 l 及 l 外一点 P，若过点 P 画直线与 l 平行，那么这样的直线有 12观察如图所示的正方体，写出与线段 AB 平行的线段 条13如图，与1 成同位角的角的个数为 a，与1 成内错角的角的个数为 b，则 a 与 b 的大 小关系是 14如图，把线段 AB 沿水平方向向右平移 3cm 得到线段 CD，如果 AB5cm，那么 CDcm，ACcm，BDcm；15把图形上的所有点按照作的位置移动，叫作图形的平移运动16如图，长方形场地的长 BC20m，宽 AB15m，在场内修建宽为 1m 的小路如图所示，其 余部分种草，则草地的面积为 17要证明命题“若 a2b2，则 ab

5、”是假命题可以举的反例是 18我们已经知道“平行于同一条直线的两条直线平行”，你可以用判定两直线平行的基本 事实来说明它的道理吗？如图，三条直线 a，b，c 与直线 l 分别交于点 A，B，C如果 ab，bc，那么 ac 请你在下面的括号中填上理由：因为 ab，bc，所以12，23，因此13从而 ac（ ）19如图，木工用角尺在木板上不同位置测量两次若两次测得数据相同，就可判断木板的 两条边平行，其理由是： 20如图，直线 AB，CD 交于点 O，则：（1）若1+360，则1 ；（2）若2：35：1，则2 ；（3）若21120，则3 三解答题21如图，要把河中的水引到水池 C，在河岸 AB 的

6、什么地方开始挖渠，才能使水渠的长度 最短？22如图，直线 l ，l ，l 相交于点 O，140，250，求3 的度数1 2 323已知：如图，ABCD，CDEF求证：B+BDF+F36024如图，直线 DE 与ABC 的边 BC 相交于点 P，现直线 AB，DE 被直线 BC 所截，1 与2 1 与3，1 与4 分别是什么角？25平面内有三条直线它们的交点个数为多少？甲生：如图所示，只有 1 个或 0 个你认为 甲生回答对吗？为什么？26分别说出下列命题的条件和结论，并改成“如果那么”的形式 （1）一个三角形两条边上的高线长之比等于这两条边长的比；（2）两点确定一条直线；（3）对于任何实数 x

7、，x2027如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC 的顶点 A、B、C 及点 A1在网格的格点上，平移后 A 的对应点为 A 1（1）在网格中画出ABC 平移后所得的B C ；1 1 1（2）计算线段 AC 在平移到线段 A C 的过程中，扫过的区域的面积1 1参考答案与试题解析一选择题1解：有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角是对顶角；故不符合题意；两个直角互为补角，故符合题意；一个三角板中两个锐角互为余角，故符合题意；一个角的两边与另一个角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角或等角，故不 符合题意；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故不符合题意；两条

8、直线相交所成的角是直角，则两直线一定垂直，故不符合题意；若两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直，故符合题意 故选：B2解：点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB，说法正确；线段 AC 是点 C 到 AB 的垂线段，说法正确；线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段，说法错误，应该是线段 AD 是点 A 到 BC 的垂线段； 线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段，说法正确；故选：C3解：图 A 中1 与2 是同位角；图 B 中1 与 2 不是同位角；图 C 中1 与2 是同位角；图 D 中1 与2 是同位角，同位角共 3 个，故选：C4解：A、有公共顶点，并且相等的角是对顶

9、角，说法错误；B、如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角，说法正确；C、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，说法错误；D、互补的两个角不可能是对顶角，说法错误；故选：B5解：AD 与 CD 垂直于点 D，线段 AD 是点 A 到直线 CD 的距离，故选：C6解：A同一平面内，不相交的两条直线是平行线，故本选项错误；B同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线，故本选项错误；C同一平面内，两条直线不相交（重合除外）就平行，故本选项错误；D同一平面内，无公共点的两条直线是平行线，故本选项正确；故选：D7解：对于 A，棱柱的每个侧面都是平行四边形，所以 A 错误；对于 B，有两个面平行，其余各面都是

10、四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平 行的几何体叫棱柱，故选项 B 错误；对于 C，将直角三角形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥，以斜边为轴，不 是圆锥，所以 C 错误；对于 D，棱台是由棱锥用平行于底面的平面所截得的，故棱台的侧棱所在的直线交于一点， 所以 D 正确故选：D8解：三角形 ABC 沿 OM 方向平移一定的距离得到三角形 ABC，AABB，故 A 正确；AABB，故 B 正确；BCBC，故 C 正确；ACBACB，故 D 错误，故选：D9解：ab，bc，accd，de，ceace故选：A10解：如图所示：故不可能为 2 个交点故选：B二填空题11解：直线 l 及

11、 l 外一点 P，若过点 P 画直线与 l 平行，那么这样的直线有且只有一条 故答案为：且只有一12解：由图可得，与线段 AB 平行的线段为 CD，C D ，A B ，1 1 1 1故答案为：CD，C D ，A B 1 1 1 113解：与1 成同位角的角是E，则 a1，与1 成内错角的角是FBD 和ABD，则 b2，故 ab，故答案为：ab14解：将线段 AB 向右平移 3cm，得到线段 CD，AB5cm，CDAB5cm，ACBD3cm故答案为：5，3，315解：把图形上的所有点按照 某个直线方向作相同距离的位置移动，叫作图形的平移运 动故答案为：某个直线方向，相同距离16解：由图片可看出，

12、剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为20119m，这个长方形的宽为：15114m，因此，草坪的面积1419266cm2故答案为：266cm217解：当 a2，b1 时，有 a2b2， 但 ab，故答案为：a2，b118解：ab，bc，12，23，13，ac（同位角相等，两直线平行 ），故答案为：同位角相等，两直线平行19解：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形故答案为：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 20解：（1）13，1+360，130，故答案为：30；（2）设25x，3x，则 5x+x180，解得：x30，2150，故答案为：150；（3）21120，设1x，

13、则2（120+x），1+2180，x+120+x180，解得：x30，130，330，故答案为：30三解答题21解：如图所示：CD 即为所求22解：140，250，5140，4250，31805418040509023证明：ABCD（已知）B+BDC180（两直线平行，同旁内角互补）CDEF（已知）CDF+F180（两直线平行，同旁内角互补）B+BDC+CDF+F360，BDFBDC+CDF（已知）B+BDF+F36024解：直线 AB，DE 被直线 BC 所截，1 与2 是同旁内角，1 与3 是内错角，1 与4 是同位角 25解：甲生回答不对，如图：，还有 2 或 3 个交点，即平面内有三条

14、直线它们的交点个数为 0 个或 1 个或 2 个或 3 个26解：（1）一个三角形两条边上的高线长之比等于这两条边长的比，此命题的题设为一个三角形两条边上的高线，结论为这两高线之比等于这两条边长的比，改为：如果已知 一个三角形两条边上的高线，那么这两高线之比等于这两条边长的比；（2）两点确定一条直线，此命题的题设为已知两点，结论为过这两点的直线有且只有一 条，改为：如果已知两点，那么过这两点的直线有且只有一条；（3）对于任何实数 x，x20，此命题的题设为 x 为任意实数，结论为 x20，改为：如果 x 为任意实数，那么 x2027解：（1）如图，B C 即为所求；1 1 1（2）线段 AC 在平移到线段 A C 的过程中，扫过的区域的面积65 22 21 12 34 3414