《2021年中考数学真题 规律探究题-(原卷版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学真题 规律探究题-(原卷版)（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、3 1 3 7 9A B C 31 规律探究题一、单选题1（2021湖北鄂州市中考真题）已知 a1为实数规定运算：a =1 -21a11 ，a =1 - ，a2a =1 -41a3，a =1 -51a4，a =1 -n1an -1按上述方法计算：当 a =3 时， a1的值2021等于（ ）A -23B13C -12D232（2021湖北中考真题）将从 1 开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如， 位于第 4 行第 3 列的数为 27，则位于第 32 行第 13 列的数是（ ）A2025 B2023 C2021 D20193（2021山东济宁市中考真题）按规律排列的一组数据： ， ， ， ，
2、2 5 17 261137，其 内应填的数是（ ）2 5 53 11 9D124（2021湖北中考真题）根据图中数字的规律，若第 n 值为（ ）个图中的 q =143 ，则 p 的A100 B121 C144 D169( ( ( ( 5（2021山东临沂市中考真题）实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系下图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算 32mg 镭缩减为 1mg 所用的时间大约是（ ）A4860 年B6480 年C8100 年D9720 年6（2021四川达州市中考真题）在平面直角坐标系中，等边 DAO
3、B 如图放置，点A的坐标为 (1,0)，每一次将DAOB绕着点 逆时针方向旋转 60 ，同时每边扩大为原来的 2 倍，第一次旋转后得到 DAOB ，第二次旋转后得到 DA OB ，依次类推，1 1 2 2则点 A2021的坐标为（ ）A -22020, - 3 22020)B 22021, - 3 22021)C 22020, - 3 22020)D -22011, - 3 22021)2021 中考真题21 1 1 17（2021广西玉林市中考真题）观察下列树枝分杈的规律图，若第 n 个图树枝数用 Yn表示，则 Y -Y =（ ）9 4A 15 2 4B 31 2 4C 33 2 4D 63
4、 2 4二、填空题8（2021贵州铜仁市中考真题）观察下列各项：1 ， 2 ， 3 ， 42 4 8 16，则第n项是_9（2021陕西）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中 a 的值为_-10-5-6a21-4-310（2021湖南怀化市中考真题）观察等式：2 +22=23-2，2 +22+23=24-2，2 +22+23+24=25-2，已知按一定规律排列的一组数：2100 ，2101 ，2102 ，2199，若 2100=m，用含 m 的代数式表示这组数的和是_11（2021江苏扬州市中考真题）将黑色圆点按如图所示的规
5、律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，将其中所有能被 3 整除的数按从2021 中考真题3小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第 33 个数为 _ 12（2021甘肃武威市中考真题）一组按规律排列的代数式：a +2b, a 2 -2b3 , a3 +2b5 , a 4 -2b 7，则第 n个式子是_13（2021江西中考真题）下表在我国宋朝数学家杨辉 1261 年的著作详解九章算法中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律 补全下表第四行空缺的数字是_14（2021浙江嘉兴市中考真题）观察下列等式：1 =1 2 -0 2，3 =22-12 ，5
6、=32-22，按此规律，则第 n 个等式为 2 n -1 =_15（2021黑龙江中考真题）如图，3 条直线两两相交最多有 3 个交点，4 条直线两两相交最多有 6 个交点，按照这样的规律，则 20 条直线两两相交最多有 _个交点16（2021四川中考真题）如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第2021 中考真题4一个图形共需要 3 根火柴棍，拼第二个图形共需要 5 根火柴棍；拼第三个图形共需要 7 根火柴棍；照这样拼图，则第 n 个图形需要_根火柴棍17（2021四川中考真题）如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照 此规律排列下去，第_个图形共有 210 个小球18（2021
7、湖南常德市中考真题）如图中的三个图形都是边长为 1 的小正方形组成的网格，其中第一个图形有 1 1个正方形，所有线段的和为 4，第二个图形有2 2个小正方形，所有线段的和为 12，第三个图形有 3 3个小正方形，所有线段的和为 24，按此规律，则第 n 个网格所有线段的和为_( 式表示)用含 n 的代数19（2021贵州毕节市中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点N (1,1)在直线1l : y =x上，过点 N1作 N M l1 1，交 x轴于点 M ；过点 M 作 M N x 1 1 1 2轴，交直线 l 于点 N ；过点 N 作 N M l2 2 2 2，交 x轴于点 M ；过点 M 作
8、 M N x 2 2 2 3轴，交直线 l 于点N ；按此作法进行下去，则点 M 32021的坐标为_2021 中考真题51 1 20（内蒙古呼伦贝尔 2021 年中考数学试卷）如图，点 B1在直线 l : y = x 上，点 B2的横坐标为 2，过点 B1作 B A x1 1轴，垂足为 A ，以 A B 为边向右作正方形 A B C A ，1 1 1 1 1 1 2延长 A C 交直线 l2 1于点 B2；以 A B 为边向右作正方形 A B C A ，延长 A C 交直线 l 2 2 2 2 2 3 3 2于点 B ；按照这个规律进行下去，点 B 3 2021的坐标为_21（2021湖北中
9、考真题）如图，在平面直角坐标系中，动点 P 从原点 O 出发，水平向左平移 1 个单位长度，再竖直向下平移 1 个单位长度得到点 P1(-1,-1)；接着水平向右平移 2 个单位长度，再竖直向上平移 2 个单位长度得到点 P ；接着水2平向左平移 3 个单位长度，再竖直向下平移 3 个单位长度得到点 P ；接着水平向3右平移 4 个单位长度，再竖直向上平移 4 个单位长度得到点 P ，按此作法进4行下去，则点 P 的坐标为_20212021 中考真题61 n n 3 1 22（2021内蒙古通辽市中考真题）如图， OA B ， A A B A A B ， A A B1 1 1 2 2 2 3
10、3 n -1 n n都是斜边在 x 轴上的等腰直角三角形，点 A ，A ， A ，A 都在 x 轴上，点 B1 2 3 n1，B2， B ， B 都在反比例函数 y = (x0)的图象上，则点 B 的坐标为x_（用含有正整数 n 的式子表示）23（2021山东菏泽市中考真题）如图，一次函数 y =x 与反比例函数 y =（ x 0x）的图象交于点A，过点A作 AB OA ，交 x 轴于点B；作 BA /OA ，交反比例函数图 1象于点 A ；过点 A 作 A B A B 交 x 轴于点 1 1 1 1 1B；再作 B A /BA ，交反比例函数图象于 1 2 1点 A2，依次进行下去，则点 A
11、2021的横坐标为_2021 中考真题71 1 1 k 1 24（2021山东中考真题）如图，点 B 在直线 l : y = x 上，点 B 的横坐标为 2，过2点 B1作 B l ，交 x 轴于点 A ，以 A B 为边，向右作正方形 A B B C ，延长 B C 交 x1 1 1 1 1 1 2 1 2 1轴于点 A2；以 A B 为边，向右作正方形 A B B C ，延长 B C 交 x 轴于点 A ；以 A B 为 2 2 2 2 3 2 3 2 3 3 3边，向右作正方形 A B B C ，延长的 B C 交 x 轴于点 A ；按照这个规律进行3 3 4 3 4 3 4下去，则第
12、n 个正方形 A B B C 的边长为_（结果用含正整数 n 的代数式n n n +1 n表示）25（2021湖北中考真题）如图，过反比例函数 y = (k0, x 0 )图象上的四点 P ，xP2， P ， P 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 A ， A 3 4 1 2， A ， A ，再过 P ， P ， P ， P 3 4 1 2 3 4分别作 y 轴， PA ， P A ， P A 的垂线，构造了四个相邻的矩形若这四个矩形的1 1 2 2 3 3面积从左到右依次为 S ， S1 2系为_， S ， S ， OA =A A =A A =A A ，则 S 与 S 的数量关 3 4 1 1
13、 2 2 3 3 4 1 426（2021四川）如图，在平面直角坐标系中， AB y轴，垂足为 B ，将ABO绕点A逆时针旋转到ABO 的位置，使点 B 的对应点 B 1 1 1落在直线 y =-34x 上，再将ABO 绕点 B1 1 1逆时针旋转到 A B O 的位置，使点 O1 1 21的对应点 O2也落在直线2021 中考真题8 y =-34x 上，以此进行下去若点B的坐标为 (0,3 )，则点B 的纵坐标为_2127（2021山东东营市中考真题）如图，正方形 ABCB 中， AB = 3 ，AB 与直线1l所夹锐角为 60 ，延长 CB1交直线 l于点 A ，作正方形 A B C B
14、，延长 C B 1 1 1 1 2 1 2交直线 l于点 A2，作正方形 A B C B ，延长C B2 2 2 3 2 3交直线 l于点 A ，作正方形 A B C B ，依 3 3 3 3 4此规律，则线段 A2020A2021=_28（2021黑龙江中考真题）如图，菱形ABCD 中，ABC =120 ， AB=1，延长CD至 A ，使 DA =CD ，以 AC 为一边，在 BC 的延长线上作菱形 ACC D ，连接 AA ，得1 1 1 1 1 1 1到 DADA ；再延长 C D 至 A ，使 D A =C D ，以 A C 为一边，在 CC 的延长线上作菱 1 1 1 2 1 2 1
15、 1 2 1 1形 A C C D ，连接 A A ，得到DA D A 按此规律，得到DA D 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2020 2020A2021，记DADA 的 1面积为 S ， DA D A 的面积为 S DA D 1 1 1 2 2 2020 2020A2021的面积为 S，则 S20212021=_2021 中考真题929（2021吉林长春市中考真题）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB 的斜边 OA 在 y 轴上，OA 2，点 B 在第一象限标记点 B 的位置后，将 AOB沿 x 轴正方向平移至 AO B 的位置，使 AO 经过点 B，再标记点 B1 1 1
16、1 1 1的位置，继续平移至 A O B 的位置，使 A O 经过点 B 2 2 2 2 2 1，此时点 B2的坐标为_30（2021湖北荆门市中考真题）如图，将正整数按此规律排列成数表，则 2021 是表中第_行 第_列2021 中考真题1031（2021湖南湘西土家族苗族自治州中考真题）古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，这样的数叫做三角形数，因为它的规律性可以用如图表示根据图形，若把第一个图形表示的三角形数记为 a =1 ，第二个图形表示的三角形数记为1a =3 ，则第 n 个图形表示的三角形数 a _（用含 n 的式子表达） 2 n32（2021内蒙古鄂尔多斯市中考真题）将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“”的个数，则第 30 个“龟图”中有_个“”33（2021黑龙江绥化市中考真题）下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图中有 1 个三角形，图中有 5 个三角形，图中有 11 个三角形，图中 有 19 个三角形，依此规律，则第 n 个图形中三角形个数是_2021 中考真题11
2021年中考数学真题 规律探究题-(原卷版)
