2021年临沂市初中学生学业考试中考数学试卷及解析

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1、2 2 3 62 3 62021 年临沂市初中学生学业考试试题数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1 至 4 页，第卷 5 至 12 页，满分 120 分，考试用时 120 分钟第卷（选择题 共 42 分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其它答案，不能答在试卷上3考试结束，将本试卷和答题卡一并收回一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，满分 42 分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的1计算 ( -1)

2、的值等于A。1 B。1 C。2 2如果 = 60，那么 的余角的度数是A。30 B。60 C。90 3下列各式计算正确的是D。2D。120A。 x x =xB。 2 x +3 x =5 x2C。 ( x ) =xD。x6 x 2 =x 34已知两圆的半径分别是 2cm 和 4cm，圆心距是 6cm，那么这两圆的位置关系是 A。外离 B。外切 C。相交 D。内切5如图，下面几何体的俯视图是A B第 5 题图C D6今年我国西南地区发生的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心某学校掀起了“献爱心，捐矿泉水”的 活动，其中该校九年级（4）班 7 个小组所捐矿泉水的数量（单位：箱）分别为 6，3，6，5，5

3、，6，9，则 这组数据的中位数和众数分别是A。5，5 B。6，5 C。6，6 D。5，67如图， ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，点 E 是边 BC 的中点，AB = 4，则 OE 的长是A。2第 7 题图 B。 2C。1D。123x -2 y y 1 23B。 y y y 1 32C。 y y y 2 13D。y y y 2 3 112若 x -y = 2 -1 ， xy = 2 ，则代数式（x1）（y + 1）的值等于A。 2 2 +2B。 2 2 -2C。 2 2D。213如图，ABC 和DCE 都是边长为 4 的等边三角形，点 B、C、E 在同一条直线上，连接 BD，则 B

4、D 的长为A。 3第 13 题图B B。 2 3C。 3 3D。 4 314如图，直径 AB 为 6 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60，此时点 B 到了点 B A。6B。5C。4D。3第 14 题图第卷（非选择题 共 78 分），则图中阴影部分的面积是注意事项：1第卷共 8 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）把答案填在题中横线上152021 年 5 月 1 日世界博览会在我国上海举行，世博会开园一周以来，入园人数累计约为 1050000 人， 该数字用科学记数法表示为 人1 216方程 = 的解

5、是 x -1 x17如图，1=2，添加一个条件使 ADEACB第 17 题图第 18 题图18正方形 ABCD 边长为 a，点 E、F 分别是对角线 BD 上的两点，过点 E、F 分别作 AD、AB 的平行线， 如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 19为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）， 已知加密规则为：明文 a，b，c，d 对应密文 a + 2b，2b + c，2c + 3d，4d例如，明文 1，2，3，4 对应密 文 5，7，18，16当接收方收到密文 14，9，23，28 时，则解密得到的明文为 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共

6、3 小题，共 20 分）20（本小题满分 6 分）先化简，再求值： (1 a 2 -1-1) a +2 a +2，其中 a = 221（本小题满分 7 分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加 音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况并将所得数据进行了统计结果如图 1 所 示（1）在这次调查中，一共抽查了名学生；1 21 21 2（2）求出扇形统计图（图 2）中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数； （3）若该校有 2400 名学生，请估计该校参加“美术活动项目的人数人数体育美术音乐其他书法音乐体育美术书法其他 项目图 1图 2第 21 题

7、图22（本小题满分 7 分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学 2021 年投资 11 万元新增 一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2021 年投资 18。59 万元（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从 2021 年到 2021 年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？四、认真思考，你一定能成功！（本大题共 2 小题，共 19 分）23（本小题满分 9 分）如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，AD、BD 是半圆的弦，且PDA=PBD （1）判断直线 PD 是否为O 的切线，并说明理由；（2）如果BDE = 60，PD = 3 ，求 PA 的长第 23

8、 题图24（本小题满分 10 分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B 两地相距 10 千米，甲班 从 A 地出发匀速步行到 B 地，乙班从 B 地出发匀速步行到 A 地两班同时出发，相向而行设步行时间为 x 小时，甲、乙两班离 A 地的距离分别为 y 、y 千米，y 、y 与 x 的函数关系图象如图所示根据图象解答 下列问题：（1）直接写出，y 、y 与 x 的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离 A 地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距 4 千米时所用时间是多少小时？2 1y /千米10yy五、相信自己，加油啊！（本大题共 2 小题，共 24 分

9、） 25（本小题满分 11 分）如图 1，已知矩形 ABED，点 C 是边 DE 的中点，且 AB = 2AD（1）判断ABC 的形状，并说明理由；O 2 2.5 x /小时 第 24 题图（2）保持图 1 中 ABC 固定不变，绕点 C 旋转 DE 所在的直线 MN 到图 2 中（当垂线段 AD、BE 在直 线 MN 的同侧），试探究线段 AD、BE、DE 长度之间有什么关系？并给予证明；（3）保持图 2 中ABC 固定不变，继续绕点 C 旋转 DE 所在的直线 MN 到图 3 中的位置（当垂线段 AD、BE 在直线 MN 的异侧）试探究线段 AD、BE、DE 长度之间有什么关系？并给予证明

10、图 1图 2图 3第 25 题图26（本小题满分 13 分）如图：二次函数 y=x2+ ax + b 的图象与 x 轴交于 A（-12，0），B（2，0）两点，且与 y 轴交于点 C（1）求该抛物线的解析式，并判断ABC 的形状；（2）在 x 轴上方的抛物线上有一点 D，且 A、C、D、B 四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出 D 点的坐标；（3）在此抛物线上是否存在点 P，使得以 A、C、B、P 四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求 出 P 点的坐标；若不存在，说明理由CA B第 26 题图2021 年中考备考指南1、中考最后 20 天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,

11、不要 30 秒是看书, 另外 30 秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后 20 天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生, 初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有 30 天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读 ,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的, 把错的做对,那么你

12、的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数 ,那么你掌握的基础知识还可以 ,但是考试不仅考基础题 ,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试 氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后 20 天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到 最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要 ,每天列出需要完成的任务 ,不要只会“刷题”,这样学 习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9 、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。

13、如果问“1 加 1 等于几?”,最差的初三学生都知道等于 2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10 、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查 , 所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇

14、气、勇往直前的冲劲等,具备了这些 精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15 分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问 题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出 10 分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、 文化常识,30 天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题 ,一个分析题。中考古诗词都是课内的 ,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔 记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说 ,因

15、为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力 , 还会适得其反。数学备考建议建议各位在这 30 天里,准备 60 道二次函数压轴题和 60 道几何证明的大题。每天分析一 道,做一道。那些一遍做对的 ,分析一下是哪种类型 ,做几道同类型的 ,如果都能成功地 pass 掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张 A4 纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知 识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过 程条理就会得到过程分。总结出

16、你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。 英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关 系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：1.2.3.密性。重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项 ,那么就要注意逻辑的严三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容

17、多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就 显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够。时态及人称运用出错。书写潦草。 物化备考建议化学其实是一门以记忆为基本功的学科。每种元素、每种物质的符号要记清楚,常见的物 质颜色、可溶性、反应条件要明确。其实可以把化学当成文科来学 ,每天背点物质特点 ,化学方程式。一直记不住的点可以写 在笔记本上,做题的时候拿出来结合具体题目再记一遍。推理题看似

18、是推理 ,其实还是靠记忆。只要同学们记住了物质的颜色等特点 ,就能找到解 题突破口,没记住,什么都是白搭。初中物理中 ,力学偏难,电学是相当简单的。压轴题一般是计算电器的功率和热效率之类 的题,较难的选择题涉及到的四个选项也大都是计算题。实验部分可能会有电路连接,计算题中是串并联的分析计算和力学现象的分析计算。压轴题的电热计算。这类题目需要熟练地掌握计算公式和单位换算。离中考还有 30 天,如果这类题目不熟练,可以在课余时间多背一背、记一记这类公式。公式的背记在这里不赘述。 政史备考建议有的地方是开卷 ,有的地方是闭卷。如果是开卷的话最不能掉以轻心 ,因为你会发现翻了 书也找不到答案。所以需要你对书本绝对熟悉,提到一个知识点你就应该清楚它在哪一本的哪个单元。这样可以避免你在找不到答案的情况下浪费太多时间。而且时间剩得越少你就会越紧张,越紧张就 越找不到,所以一定要熟悉知识点!！如果是闭卷的话,那唯一的方法就是背书,可以列提纲背,自己一定要学会总结。最重要的一个建议就是审题 !读题目非常重要,千万不要想当然 ,不要猜答案。如果可以, 用笔把问题划出来,这样可以避免出现答错知识点的情况。答案一定要分点答。用小序号标清楚 ,千万不要写一段话放在那里 ,老师只会在你的答案 里找知识点,找不到的话不会给分的,所以思路条理一定要清晰！