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1、2020-2021 学年黑龙江省哈尔滨市道外区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）.1如果水位升高 4 米记作+4 米，那么水位下降 5 米记作（ ）A5 米B+4 C4 米D+5 米2由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，从左面看该几何体得到的平面图形是 （ ）ACBD3若 a 与 b 互为相反数，则 a+b 的值等于（ ）A0 B1 C1 D2 4下列计算正确的是（ ）A（1）21 B（1）31 C121 D1315下列图形中，不能围成正方体的是（ ）AC6下列计算正确的是（ ）A5x+2y7xyCx2+x5x7BDB3x2y4
2、yx2x2y D3x2x17不改变式子 a（2b4c）的值，去掉括号后结果正确的是（ ）Aa2b+4c Ba+2b+4c Ca2b4c Da+2b4c8如图，O 为直线 AB 上一点，OM 平分AOC，ON 平分BOC，则图中互余的角有（ ）A4 对B3 对C2 对D1 对9下列调查适合作全面调查的是（ ）A了解全国中学生近视情况B检测一批灯管的使用寿命C检测某一型号汽车的碰撞安全性D对与“新冠”患者乘同一航班的乘客进行医学检测10下列说法：相反数等于本身的数是 0；两点之间，线段最短；单项式 系数为2；等角的补角相等，其中正确的有（ ）个A1 B2 C3 D4 二、填空题（1120 题，每小
3、题 3 分，共计 30 分）115 的倒数是 的12中国的领水面积约为 370 000km2，请用科学记数法表示：km213时钟 4 点整，分针与时针夹角的度数为 14数轴上的点 A 表示的数为10，点 B 表示的数为4，则 A、B 之间的距离为 15某品牌手机降价 20%以后，每台售价 6400 元，则该品牌手机每台原价为元16如图，点D为线段 AB 的中点，点C 为线段 AD 的中点，若BC6，则线段AC 的长为 17若2x1my 与 3x5y 是同类项，则 m 的值为 18观察数列：2，4，8，16，；第 7 个数为 19已知线段 MN12，点 P 在直线 MN 上，PM3，点 Q 为
4、MN 中点，则线段 PQ 的长 为 20如图，点 O 为直线 AB 上一点，COD30，DOE90，若AOC：BOE 19：7，则BOD 的度数为 三、解答题（共计 60 分）21如图，已知四点 A、B、C、D（1）画直线 AD；（2）画射线 BC；（3）连接 AC，BD，线段 AC 与 BD 相交于点 E22计算：（1）2（3）22（3）；（2） 23某中学要了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生的课余活动情况（每名学生必选且只选一项），并将调查的结果绘制了不完整的条形统计图，其中参与运动的学生占所调查人数的 20%，请根 据图中提供的
5、信息解答下列问题：（1）在这次随机抽样中，一共调查了名学生；（2）通过计算补全条形统计图；（3）若该校共有 1200 名学生，请你通过计算估计该中学在课余时间参与阅读的学生一 共有多少名？24先化简，再求代数式 3x2y2xy（2xyx2y）xy 的值，其中 x2，y1252020 年在“抗击新冠，声援武汉”捐款活动中，某校六年级两个班级共85 名学生积极参与，踊跃捐款，已知六年一班有 30 人每人捐了 10 元，其余每人捐了 5 元；六年二班 有 20 人每人捐了 10 元，其余每人捐了 4 元，设六年一班共有 x 人（1）用含 x 的整式表示该校六年级捐款总额，并进行化简；（2）若该校六年
6、级捐款总额为 655 元，求六年二班共有多少名学生？26如图所示，在数轴上点 A 在原点 O 的左侧，所表示的数为 x，点 B 在原点 O 的右侧， 所表示的数为 y，并且满足|50+ x|+（y20）20（1）点 A 表示的数为 ，点 B 表示的数为 ；（2）若点 M 从点 A 出发沿数轴向右运动，速度为每秒 3 个单位长度，点 N 从点 B 出发沿数轴向左运动，速度为每秒 2 个单位长度，点 M、N 两点同时出发，并且在点 C 处相 遇，求点 C 所表示的数；（3）在（2）的条件下，若 M、N 两点相距 20 个单位长度，求点 M 此时所表示的数27已知AOD160，OB 为AOD 内部的
7、一条射线（1）如图 1，若 OM 平分AOB，ON 平分BOD，MON 的度数为 ；（2）如图 2，BOC 在AOD 内部（AOCAOB），且BOC20，OF 平分 AOC，OG 平分BOD（射线 OG 在射线 OC 左侧），求FOG 的度数；（3）在（2）的条件下，BOC 绕点 O 运动过程中，若BOF8，求GOC 的度数参考答案一、选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）.1如果水位升高 4 米记作+4 米，那么水位下降 5 米记作（ ）A5 米B+4 C4 米D+5 米解：正数和负数表示具有相反意义的量，水位升高 4 米记作+4 米，那么水位下降 5 米记作5 米，故选：A2
8、由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，从左面看该几何体得到的平面图形是 （ ）ACBD解：从左面看这个几何体，是一列两个小正方形，故选：C3若 a 与 b 互为相反数，则 a+b 的值等于（ ）A0 B1 C1 D2 解：a 与 b 互为相反数，a+b0，故选：A4下列计算正确的是（ ）A（1）21 B（1）31 C121 D131解：A、（1）21，故 A 不符合题意；B、（1）31，故 B 符合题意；C、121，故 C 不符合题意；D、131，故 D 不符合题意故选：B5下列图形中，不能围成正方体的是（ ）ACBD解：选项 C 有两个面重叠，不能折成正方体；选项 A、B、D 经过折叠
9、均能围成正方体故选：C6下列计算正确的是（ ）A5x+2y7xy B3x2y4yx2x2yCx2+x5x7D3x2x1解：A 选项，5x 和 2y 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；B 选项，原式3x2y4x2yx2y，故该选项计算正确；C 选项，x2和 x5不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；D 选项，3x2xx，故该选项计算错误；故选：B7不改变式子 a（2b4c）的值，去掉括号后结果正确的是（ ）Aa2b+4c Ba+2b+4c Ca2b4c Da+2b4c 解：a（2b4c）a2b+4c，故选：A8如图，O 为直线 AB 上一点，OM 平分AOC，ON 平分BOC，则图中互余
10、的角有（）A4 对B3 对C2 对D1 对解：OM 平分AOC，ON 平分BOC，MOCAOM AOC，NOCBON BOC，MOC+NOC （AOC+BOC）90，MOC 与NOC 互余，MOA 与NOC 互余，MOC 与NOB 互余，MOA 与 NOB 互余，故选：A9下列调查适合作全面调查的是（ ）A了解全国中学生近视情况B检测一批灯管的使用寿命C检测某一型号汽车的碰撞安全性D对与“新冠”患者乘同一航班的乘客进行医学检测解：A了解全国中学生近视情况，适合抽样调查，此选项不符合题意；B检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查，此选项不符合题意；C检测某一型号汽车的碰撞安全性，适合抽样调查，此选
11、项不符合题意；D对与“新冠”患者乘同一航班的乘客进行医学检测，适合全面调查，此选项符合题意； 故选：D10下列说法：相反数等于本身的数是 0；两点之间，线段最短；单项式的系数为2；等角的补角相等，其中正确的有（ ）个A1 B2 C3 D4解：因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以正数的相反数是负数，负数的相反数 是正数，0 的相反数是 0，故正确；根据线段的性质，两点之间，线段最短，故正确；单项式的系数是 ，故错误；根据补角的性质，等角的补角相等，故正确； 故选：C二、填空题（1120 题，每小题 3 分，共计 30 分）115 的倒数是解：因为5（）1，所以5 的倒数是 12中国的领水面积
12、约为 370 000km2，请用科学记数法表示： 3.7105 km2解：将 370 000 用科学记数法表示为 3.7105 故 3.710513时钟 4 点整，分针与时针夹角的度数为120 解：4 点整时，时针指向 4，分针指向 12，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30，4 点整分针与时针的夹角正好是 430120 度故答案为：12014数轴上的点 A 表示的数为10，点 B 表示的数为4，则 A、B 之间的距离为 解：AB（4）（10）6故答案为：66 15某品牌手机降价 20%以后，每台售价 6400 元，则该品牌手机每台原价为 解：设某品牌手机每台原价是 x 元，依
13、题意得：x（120%）6400，解得：x8000即该品牌手机每台原价为 8000 元故答案是：80008000 元16如图，点 D 为线段 AB 的中点，点 C 为线段 AD 的中点，若 BC6，则线段 AC 的长为 2 解：设 ACx，因为点 D 为线段 AB 的中点，点 C 为线段 AD 的中点， 所以 ACCD x，BDAD2x，所以 BCCD+BDx+2x6，解得 x2，所以 AC2故答案为：217若2x1my 与 3x5y 是同类项，则 m 的值为 4 解：2x1my 与 3x5y 是同类项， 1m5m4故答案为：418观察数列：2，4，8，16，；第 7 个数为 128 解：观察数
14、列中的各数可以发现：第一个数为2（2）1，第二个数为 4（2）2，第三个数8（2）3，第 7 个数为：（2）7128故答案为：12819已知线段 MN12，点 P 在直线 MN 上，PM3，点 Q 为 MN 中点，则线段 PQ 的长为 3 或 9 解：如图 1，当 P 点在 M 点左侧时，PM3，点 Q 为 MN 中点，MN12，MQ6，PQPM+MQ9；如图 2，当 P 点在 M 点右侧时，PQMQPM3；综上所述：PM3 或 9，故答案为 3 或 920如图，点 O 为直线 AB 上一点，COD30，DOE90，若AOC：BOE19：7，则BOD 的度数为55 解：设BOE7x，则有AOC
15、19x，DOE90，BOD90BOE907x，O 是直线 AB 上一点，COD30，AOC+COD+BOD180，19x+30+907x180，解得：x5，BOD907555故答案为：55三、解答题（共计 60 分）21如图，已知四点 A、B、C、D（1）画直线 AD；（2）画射线 BC；（3）连接 AC，BD，线段 AC 与 BD 相交于点 E解：（1）如图，直线 AD 即为所求（2）如图，射线 BC 即为所求（3）如图，线段 AC，BD 即为所求22计算：（1）2（3）22（3）；（2） 解：（1）2（3）22（3）29（6）18+624；（2） （ ）（ ） 23某中学要了解本校学生的课
16、余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生的课余活动情况（每名学生必选且只选一项），并将调查的结果绘制了不完整的条形统计图，其中参与运动的学生占所调查人数的 20%，请根 据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次随机抽样中，一共调查了100 名学生；（2）通过计算补全条形统计图；（3）若该校共有 1200 名学生，请你通过计算估计该中学在课余时间参与阅读的学生一 共有多少名？解：（1）由条形图知，课余活动随机调查中：阅读 30 名、运动 20 名、其它 10 名， 由于参与运动的学生占所调查人数的 20%，所以一共调查的学生数为：2020%100（名）故答
17、案为：100（2）课余活动随机调查中，参与娱乐的学生有：10030201040（名） 补全条形图如下：（3）估计该中学参与阅读的学生有：120030%360（名）答：估计该中学在课余时间参与阅读的学生有 360 名24先化简，再求代数式 3x2y2xy（2xyx2y）xy 的值，其中 x2，y1解：原式3x2y（2xy2xy+x2y）xy3x2y2xy+2xyx2yxy2x2yxy，当 x2，y1 时，原式8210252020 年在“抗击新冠，声援武汉”捐款活动中，某校六年级两个班级共85 名学生积极参与，踊跃捐款，已知六年一班有 30 人每人捐了 10 元，其余每人捐了 5 元；六年二班 有
18、 20 人每人捐了 10 元，其余每人捐了 4 元，设六年一班共有 x 人（1）用含 x 的整式表示该校六年级捐款总额，并进行化简；（2）若该校六年级捐款总额为 655 元，求六年二班共有多少名学生？解：（1）根据题意知：1030+5（x30）+1020+4（85x20）x+610 （2）根据题意，得 x+610655解得 x45则 854540（名）答：六年二班共有 40 名学生26如图所示，在数轴上点 A 在原点 O 的左侧，所表示的数为 x，点 B 在原点 O 的右侧，所表示的数为 y，并且满足|50+ x|+（y20）20（1）点 A 表示的数为 100 ，点 B 表示的数为20 ；（
19、2）若点 M 从点 A 出发沿数轴向右运动，速度为每秒 3 个单位长度，点 N 从点 B 出发沿数轴向左运动，速度为每秒 2 个单位长度，点 M、N 两点同时出发，并且在点 C 处相 遇，求点 C 所表示的数；（3）在（2）的条件下，若 M、N 两点相距 20 个单位长度，求点 M 此时所表示的数解：（1）已知|50+ x|+（y20）20|50|50|0（y20）20，|0，（y20）20，x100，y20故答案100，20（2）由（1）得点 A 与点 B 的距离为 20（100）120 设 M，N 两点相遇时间为 t（s）得：3t+2t120，解得 t24（s），点 M 移动的距离为：24
20、372，故 M 点表示的数：100+7228，故 C 点所表示的数为28（3）设点 M，点 N 在 t（s）后相距 20，t（s）后，M 点表示的数为：100+3t，N 点表示的数为：202t， 点 M 与点 N 相距 20，即|202t（100+3t）|20，整理得：|1205t|20，解得：t20（s）或 t28（s），分别对应 M 表示的数为100+36040 或100+32816 故 M 点表示的数为40 或1627已知AOD160，OB 为AOD 内部的一条射线（1）如图 1，若 OM 平分AOB，ON 平分BOD，MON 的度数为80 ；（2）如图 2，BOC 在AOD 内部（AO
21、CAOB），且BOC20，OF 平分 AOC，OG 平分BOD（射线 OG 在射线 OC 左侧），求FOG 的度数；（3）在（2）的条件下，BOC 绕点 O 运动过程中，若BOF8，求GOC 的度数 解：（1）如图 1，OM 平分AOB，ON 平分BOD，BON BOD，BOM AOB，MONBOM+BON BOD+ AOB （BOD+AOB） AOD 16080；故答案为：80；（2）OF 平分AOC，OG 平分BOD，FOC AOC，BOG BOD，FOGFOC+BOGBOC AOC+ BODBOC （AOC+BOD）BOC （AOD+BOC）BOC （AODBOC） （16020）70；（3）当 OF 在 OB 的右侧时，如图 2，设COGx，则BOG（x+20），OF 平分AOC，OG 平分BOD，AOFFOC20+828，BOD2（x+20）， AODAOB+BOD，即AODAOF+BOF+BOD，16028+8+2（x+20），解得 x42，即COG42，当 OF 在 OB 的左侧时，如图 3，设COGx，则BOG（x+20），OF 平分AOC，OG 平分BOD，AOFFOC20812，BOD2（x+20）， AODAOB+BOD，1602（x+20）+128，解得 x58，答：GOC 的度数为 42或 58
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