生活化李丽婷

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1、生活化 数学化 互动化小数的产生与意义教学片断及反思武穴市实验小学 李丽婷 【背景与导读】小数的产生与意义的教学内容较为抽象，难于理解，是在分数初步认识的基础上进行教学的。教材选用测量黑板、课桌，一方面这两种事物都是教室里学生非常熟悉的，另一方面它们的长度都有一定的规格，学生在测量之后除了能够体会小数的产生于实际需要以外，还可以将测量结果作为一般的常识来掌握。考虑到学生对长度单位比较熟悉，教材仍选用了米尺作为教学小数意义的直观教具，以长度单位为例说明小数的实质是十进分数的另一种表现形式。教材通过分米（厘米、毫米）改写成米数，三个层次共同说明，把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是10、1

2、00、1000的分数表示，再进一步用小数表示。虽然四年级的小学生对小数有一定接触与了解，如商品价格、身高体温等，但较为零碎的，是生活中的数学，缺乏提升与概括。如何从生活的数学进行提炼为数学知识，进行数学化教学？首先应遵循“由感性到理性”、“由特殊到一般再到特殊”认识规律进行教学。顾泠沅先生提出：实现数学化要经历三个阶段，即实物操作、表象操作和符号操作，表象操作是一个中介，借助这个表象操作，实现了从动手操作到算式表示的过渡，越过了形式化的难关。由此可见，借助数学情境建立数学表象是数学化的关键；再者，要从学生的已有知识经验出发，创设一个“最近发展区”数学情境，引导小学生自主探索学习。正如标准指出的

3、“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这样才能使数学化教学更有实际意义。笔者就小数的意义这一内容为切入点进行了尝试。【片断与反思】片断一：展示信息、交流信息。师：课前大家已经收集了许多关于小数的资料，各组也把自己认为最有价值的一条推荐了出来。现在，老师想组织大家开一次生活中小数的信息发布会，大家可以先把这些资料读一读，然后挑选你最感兴趣的一条，谈谈你了解到了什么？又想到些什么？（1）、一枝铅笔0.35元，一把直尺0.9元。（2）、雷声在空气中传播的速度是每秒0.3千米。（3）、篮球运动员姚明的身高是2.24米。我们组成员的平均身高是1.38米。（4）、人体正常体

4、温是36.537.5。（5）、88层的上海金茂大厦高420.5米，是目前我国第一、世界第三的高楼。（6）、在校“长征精神代代传”朗诵比赛中，王宁的平均得分是9.106分，李红的平均得分是9.108分。生1、我谈第二条，雷声在空气中传播的速度是每秒0.3千米就是每秒300米。生2、我谈第四条，医生就是根据这个体温标准来诊断你是否生病。超过37.5就是发热了，低于36.5度是发低热。生3、我谈第六条，这里一看就知道王宁的分数略高一些，不过李红稍加努力就能超过王宁。生4、我知道第六条中的数都是三位小数。师：这些信息都是用小数来描述了一些事情，反映一些现象。看来，同学们对小数已经有了一些认识，可能也会

5、产生一些新的想法或者问题，现在把你们的想法和问题提出来，我们一起来研究。生1、我想知道小数的来源？小数有什么用？生2、小数怎么读？生3、小数的意义是什么？师：小数有什么用呢？为什么会有小数？同桌两人商量商量。（一般问题共同讨论）生1：商场里大部分物品的价格不是整元数，就用小数来表示。生2：像第六条信息中，用小数表示选手的成绩既精确又公平。生3：我国的高科技技术，比如神州五号飞上太空，科学家必须经过精确的计算，才能保证成功，因此就会用到小数。生4：上海金茂大厦高420.5米，这个高度超过420米，但又不满421米，所以就用小数表示。反思：互动对话教学的真正落实，很大程度上取决于教师对这种教学观念

6、的理解和掌握，如果只是简单的理解为一问一答，那么课堂上热热闹闹的师生互动，只是表面形式，学生的数学思维并没有真正展开，也就无真正意义的对话。互动对话式教学向教师的教学智慧提出了新的挑战。需要教师根据教学内容，创设恰当的教学情境、在最恰当的时机，选择并灵活采用恰当的教学手段。例如，“生活中小数信息发布会”，笔者把小数的意义放置了一种生活化、需求化、个性化的大背景中，让学生用个性化的理解方式表达对小数的理解。许多教师认为，小数的意义这一内容用传统的接受式教学方法比较恰当，因为小数的意义是约定俗成的，新型的学习方式（动手实践、自主探究与合作交流）也只能是一种课堂的装饰。这种思想，是我在设计教学时考虑

7、得最多，也是我最难突破的瓶颈。因此在本课的设计上，笔者以小数在生活中的实际应用为切入点，从学生的生活经验和知识背景出发，引导学生进行积极的体验。片断二：借助米尺，认识小数师：上海金茂大厦高420.5米，0.5米是怎么产生的？（拿出一把米尺）把一米平均分成10分，一份是多少？怎么表示？生：是1/10米，还可以是0.1米。师：在这把米尺上还能找到零点几这样的小数来吗？他们又表示什么？（学生上台在直尺上找）师：这把米尺除了平均分成10份，还可以怎样分？（学生自然回答：100份、1000份）师：以小组为单位，在直尺上找出3个百分之几的数，想一想，这三个百分之几的数还可以怎么表示？生：我找到0.07米、

8、0.13米、0.75米。师：对。0.07米、0.13米、0.75米各有几个0.01米或1/100米。生：0.07米有7个0.01米；0.13米有13个0.01米；0.75米有75个0.01米。师：如果是7/100、13/100、75/100可以用什么小数表示？生：0.07、0.13与0.75。师：从刚才的学习中，你觉得小数与分数有怎样的一种联系？表示什么？生：零点几表示十分之几的数，零点零几表示百分之几的数。师：0.001、0.005、0.951像这样的小数又与怎样的分数有关？表示什么？生：（学生自发讨论）师：学到这里，你对小数又有哪些新的认识？生：表示十分之几的是一位小数，表示百分之几的是二

9、位小数，表示千分之几的是三位小数。生：一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。师：如果是四位小数呢？生：表示万分之几，生：分数和小数可以互相转化，小数可以把一件事描述得更精确反思：笔者以学生的自主学习为活动前提，营造自我探索、自我发现的学习环境。例如，在“提出问题、解决问题”设计时，分二个层次进行不同方式的教学设计：第一层次：小数有什么用呢？为什么会有小数？这类一般问题，通过学生的相互讨论、客观分析，在互动中自我感悟、自我体会。第二层次：小数的意义是什么？一位小数、两位小数是怎么来的？这是本课中重点要解决的概念问题，笔者采用学生自主探究、合作交流的方式。把学生引入研究

10、性学习的氛围，主动建构知识。这两种种不同的教学方式其实有着本质联系，那就是，从学生的已有经验出发，让学生主动学习。这既是平等意识、人格尊重在教学中的体现，也是实现对话教学的前提。只有这样，才能唤醒学生的主体意识，让学生根据自己的能力水平提出问题，阐述问题，发表见解，由此在交流中获得知识，锻炼互相交往的能力。而教师只是学习的组织着、欣赏者，引导者，适时点拨、恰如其分的调控。教是为了不教，要达到不教目的，就得让学生获得知识的同时掌握学习方法。执教者在让学生学习几个特殊的小数后就由学生运用推想来举例，并通过课件来验证；在让学生学习三位小数时，讲清三位小数的计数单位之后，由学生自主地选定一个毫米的刻度

11、用小数表示，并表述其意义，接着让学生概括小数的意义，在一定的程度上体现了自主学习的特点。整个过程，让学生在直观感知推想例证概括中学习，学得主动，掌握了知识，获得了联想、例举、推理概括的学习方法。【点评与拓展】下课铃声悠然响起，师生依然沉浸欢乐、充满激情的情感世界里，教师与学生、学生与学生交往的过程，形成了认知、生活、情感等协调互动、共同融合的多层次、立体型生活大课堂，这正是我所期盼的教学效果。反思课堂，以下几点便是我成功实施生活化、数学化、互动化教学的具体表现：一、把生活情境中的数学抽象为纯数学。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“只有用逻辑关系建立结构，它才成为数学，而这个过程就是数学化”。在实际

12、的教学中，“当然从最低的层次开始，也就是对非数学的内容进行数学化，以保证数学的应用性，同时还应进行到下一个层次，即至少能对数学内容进行局部的组织。”在弗赖登塔尔看来，没有数学化就没有数学，对数学的教与学，也就围绕着数学化来展开。执教者根据这一理论，组织了教学，让学生亲历了数学化的过程。在结合一些实际生活经验，如物价、量身高等内容让学生感受小数是如何产生的之后，运用课件这较为直观的手段，引导学生观察米尺的1分米，也就是1/10米，化为小数是0.1米,进而学生在直尺上找一找这样的分数和小数接着抽象出1/10=0.1、3/10=0.3、7/10=0.7、5/10=0.5这种数学活动，让学生亲历了从生

13、活数学抽象出纯数学，也就是学习者从自己的数学现实出发，经过自己的思考，得出有关数学结论的过程。这样学生从具体内容中抽象出的数学知识，理解深刻，掌握牢固。二、在数学化中获取数学思想。数学思想是数学知识的“灵魂”，它隐形于知识的形成过程之中，是数学活动中的根本想法，是对数学内在规律的理性认识，是数学知识与数学方法的高度概括总结。学生在掌握数学概念、原理的过程中建立数学思想，反过来数学思想又帮助了学生理解与解决数学问题。不管是以实物操作上升到模型化，还是由模型化的知识回到现实中，我想要有一个适合小学生探究学习的数学情境，在这情境中探究学习，获取知识的同时获取了数学思想方法。如上述小数意义的教学是以“

14、米尺”为情境，让学生指、找、说，这样直观形象，便于学生理解由分数转换为小数，感受等值替换的数学思想。这样，为今后学习用“等量关系”思想来解决实际问题奠定基础。这里情境创设也有人持不同的看法：认为小学生对“人民币”较有生活经验基础，应以“元、角、分”为情境。如何创设一个有利于小学生进行数学化的学习情境，值得探讨？三、尊重每一位学生的学习成果，建立平等、民主、愉悦的学习氛围。教师与学生，学生与学生在各方面都存在着差异，要达成真正的对话，在思想上形成真正的相互回应和碰撞，就必须以尊重为准则：对学生的创见要充分鼓励；对学生的异见要尊重理解；对学生的误见要宽容引导。这样才能使学生主动对话，质疑问难，达成共识。就拿本课开始的“生活中小数的信息”来说吧，笔者采用了自由谈话的方式。这种方式，从学生的性情、兴趣出发，彻底改变了原由的写写、做做的模式，让每位学生充分挖掘自身的内在潜能，把学习过程中积累的学习成果全部释放了出来。在这中间，教师提供的评价指标成了学生积极互动的催化剂。让一部分学生大胆释放自己的学习能力和已有经验，谈谈对小数的理解、对小数的认识，把个人的学习成果让大家共同体会、共同分享。这样，既让学生切身感受到了数学的魅力，让不同的学生获得不同的成功。