机械控制工程基础课后答案

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1、1-1 机械工程控制论的研究对象与任务是什么?解机械工程控制论实质上是研究机械一 r_程技术中广义系统的动力学问题。具体地讲, 机械工程控制论是研究机械工程广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定初始条件 出发,所经历的由内部的固有特性所决定的整个动态历程;研究这一系统及其输入、输出二 者之间的动态关系。机械工程控制论的任务可以分为以下五个方面:(1) 当已知系统和输人时,求出系统的输出(响应),即系统分析。(2) 当已知系统和系统的理想输出,设计输入,即最优控制。(3) 当已知输入和理想输出,设计系统,即最优设计。(4) 当系统的输人和输出己知,求系统的结构与参数,即系统辨识。(5) 输

2、出已知,确定系统,以识别输入或输入中的有关信息,即滤波与预测。1.2 什么是反馈?什么是外反馈和内反馈? 所谓反馈是指将系统的输出全部或部分地返送回系统的输入端,并与输人信号共同作 用于系统的过程,称为反馈或信息反馈。所谓外反馈是指人们利用反馈控制原理在机械系统或过程中加上一个人为的反馈,构 成一个自动控制系统。所谓内反馈是指许多机械系统或过程中存在的相互藕合作用,形成非人为的“内在”反 馈,从而构成一个闭环系统。1.3 反馈控制的概念是什么?为什么要进行反馈控制? 所谓反馈控制就是利用反馈信号对系统进行控制。 在实际中,控制系统可能会受到各种无法预计的干扰。为了提高控制系统的精度,增强 系统

3、抗干扰能力,人们必须利用反馈原理对系统进行控制,以实现控制系统的任务。1.4 闭环控制系统的基本工作原理是什么? 闭环控制系统的基本工作原理如下:(1) 检测被控制量或输出量的实际值;(2) 将实际值与给定值进行比较得出偏差值;(3) 用偏差值产生控制调节作用去消除偏差。 这种基于反馈原理,通过检测偏差再纠正偏差的系统称为闭环控制系统。通常闭环控制系统至少具备测量、比较和执行三个基本功能。1.5 对控制系统的基本要求是什么? 对控制系统的基本要求是稳定性、准确性和快速性。 稳定性是保证控制系统正常工作的首要条件。稳定性就是指系统动态过程的振荡倾向及 其恢复平衡状态的能力。准确性是衡量控制系统性

4、能的重要指标。准确性是指控制系统的控制精度,一般用稳态 误差来衡量。快速性是指当系统的输出量与输入量之间产生偏差时,系统消除这种偏差的快慢程度。2-1a.设回流电流为i由电压定律有：u (t)=丄Jidt + u (t)i C0同时： u (t) = Ri01 u (t)u (t) =o dt + u (t)i C R0du (t)1du (t)i= u (t) +0dt RC 0 dtdu (t)1du (t)0+ u (t) = i dt RC 0 dtb解:对x (t)左端：0对x (t)右端：0F= d(x (t)-x (t)F = B i 0dtF = Kx (t)0d (x (t)

5、 - x (t)B i 0= Kx (t)0dtdx (t)Kdx (t)0+ x (t)=idt B 0 dtc.设RC两端电压为u (t)1RC由电压定律有：u (t) = u (t) + u (t)iRC0又R及电容并联的电流为i =1RC R1du(t)RC -dt.u (t)i =R2 R2u (t) u(t).0 = RC-R Rdu (t)RC -dt21u (t) u (t) - u (t)d(u (t) - u (t)0= i0+ C i0RRdt21du (t)11du (t)1.C 0+ (+ )u (t) = C *+ u (t)dt R R 0dt R i1 2 1d

6、解:对x (t)左端：F = Bi+ k (x (t)-x (t)0dt1 i0对x (t)右端：F = K x (t)0 2 0 d(x (t)-x (t) Bi o + k (x (t) - x (t) = K x (t) dt1 i020dx (t)dx (t)b一o+ (k + k )x (t) = B i+ kx (t)dt120dt1 ie.设回流电流为i由电压定律有：u (t) = Ri + u (t)(1)i10同时：u (t) = R i + J idt0 2 Cu (t) - u (t)由i i 0R1u ( ) = u (t)-u (t) + 1 Ju (t)-u (t)

7、 u (t) R i0+ i 0 dt02 RC-1du (t)Rdu (t) du (t)02 (i c dt R dt1Rdu (t)R du (t)R du (t)(1 + 2)R1R1-0)+(u (t) 一 u (t)dt R C i010 + 2 dt R1du (t)(R + R )C 丿12=2 i+(U (t)dt R dt R Ci11+ R du (t) = R du (t) + ( )+ R C o R C i + u (t)dt1 dt2 dt if解：设k右端的位移为x2对x (t)左端：0对x (t)右端：0k2F=k (x(t)-x (t)1 i0Fd (x (

8、t) - x (t)F = B0 k 2dtd (x (t) - x (t)(:.B o k2= k (x (t) - x (t)1 i0对k 左端：F = Bd(x0-xk2(t)k2dt(1)dt2对k 右端：F = k - x (t)2d (x (t) x (t)/. B0 k2= k x (t)2 k2k2 2 k 2(2)dt由(1)、(2)有：kx (t) = 71 (x (t) - x (t)k 2 k i02 代入(1)B dX (t) R dX (t) ( ( +、(八、B o - B k2= k (x (t) - x (t)dtdt1 i0B dx (t)Rk d (x (

9、t) - x (t)(dtkdt1 i02dx (t)k dx (t)k dx (t)B 一o+ B i o + k x (t) = B ii 7 + k x (t)dtk dt 1 0k dt 1 i22dx (t)dx (t)(k + k )B + kk x (t) = Bk 12 dt 1 2 01 dt+ k k x (t)12i2-21 11 11(1)F(s) = L(f (t) = _- _ 位移=_ -_r s sT s 1s + (2) f (t) = 0.03 - 0.03cos2t1sF (s) = L( f (t) = 0.03 - 0.03 SS 2 + 22=0.0

10、3S 2 + 4 - S 2S ( S 2 + 4)0.12S ( S 2 + 4)兀兀(3) f (t) = sin(5t + -3) = sin 5( t + 石)F (S)=L( f (t)=dh兀血t += e 1515 S 2 + 25(4) cos12t及复位移0.4F(S)=L(f(t)=s + 0.4(s + 0.4)2 +1442.5m x(t) = -K lx (t) - x (t)L B)x(t) - x(t)1 3132l 32 Im x” (t) = K lx (t) - x (t)+ Bx(t) - x(t2 213232K lx (t) - x (t)2 1 2两

11、边进行拉氏变换：ms2X (s)=-kX (s)+kX (s)-BsX (s)+BsX (s)1 3131232m s2X (s)=kX (s)-kX (s)+BsX (s)-BsX (s)+KX(s)-K X (s)2 21312322122ms2X(s)+kX(s)+BsX(s)=kX(s)+BsX(s)(1)13133122kX (s)+BsX(s)+KX(s)=ms2X(s)+BsX(s)+K X(s)+kX(s)(2)133212222212由（1）(m s2 + Bs + k )X (s) X (S) =+132Bs + k1代入(2)kX (s)+BsX (s)+KX (s)=1

12、3321(m s2 + Bs + K + k )(m s2 + Bs + k )X (s)221113Bs + k1(m s2 + Bs + K + k )(m s2 + Bs + k )X (s)221113Bs + k1(- k + Bs)X (s) =13K X (s)21X (s) 3X (s)1(m s2 + Bs + K + k )(m s2 + Bs + k )2 2Bs + k1(- k + Bs)1K (Bs+k)21(m s2 + Bs + K + k )(m s2 + Bs + k ) (- k + Bs)(Bs + k )221111131 时间响应：在输入作用下，系统

13、的输出（响应）在时域的表现形式。3.2，脉冲响应的拉氏变换等于传递函数乘以脉冲信号的拉氏变换，由于脉冲信号的拉氏变 换为 1，所以脉冲响应的拉氏变换等于传递函数。t3.3 阶系统的阶跃响应为 x=i_e-Tt 0o3 . 4典型二阶系统e 2G (s)=s 2 + 2 e s + e 2nn阻尼比及系统的无阻尼固有频率是系统的两个重要参数。它们决定着系统的时间响应特性。 二阶系统的阻尼比决定了其振荡特性。3-5 欠阻尼二阶系统单位阶跃响应曲e tc(t) = 1 _sin( t +Q), t n 0dp = arctg辽暑=arccos ggn欠阻尼二阶系统单位阶跃响应曲线dxog=1g1c(

14、t) =1_(1+3 t)e_3nt, t 0nc(t) = 1 _ 2(1 + g 2 _1 _g2)e_(g+：g 2 _1)3”t,t 02(1_g g2 _1 _g2)14-1系统传递函数：(s)= 1/( s + D =1 +1/( s +1)s + 2频率特性： 3)=二j + 2A()=V1 + 2 i： 1 + 42相频特性： 一 2 + 4申() = -arctg(1)、当 r (t) = sin 2t 时 = 229 (j 2) = t t() = 一45。g2c(t) = 0.35sin(2t 45)见 PPT )4-2(1)开环频率特性：2(j +1)(2 j +1)幅

15、频特性：25o 50 AyranigamI-1.5-1-0.500.5Real Axis11.52图14-7闭环传递函数为：G (s)1 + G( s)100.05s 3 + 0.15s 2 + s +10100.05( j)3 + 0.15( j)2 + (je) +1010(10 - 0.15 2)+ j (e- 0.05 3)10(10 - 0.15 2)2 + (- 0.05 3)2令dA) = 0,可求得谐振频率 d = 8.165rad .s -1,代入A()得 rMr =1.8385.1 什么是系统的稳定性?控制系统稳定的充分必要条件是什么?系统的稳定性是指:系统受到扰动作用时，

16、输出偏离平衡状态，当扰动消除后，若系统 在足够长的时间内能恢复到其原来的平衡状态或趋于一个给定的新平衡状态，则该系统是稳 定的。反之，系统是不稳定的。系统稳定的充分必要条件是:系统的全部特征根都具有负实部，即系统闭环传递函数的全部极点均位于s 平面的左半平面。5-9G (j =1 - 2 j(1 + 2 j)(1 + j)A()=1 + 4 2 l + 4 2 ：1 + 21I： 1 + 2申() = - arctan - 2 arctan 2由 = 1,有丫 = 1800 + 申( ) = 8cc由申( ) = 180o,g求得 = 1.13gKg=1.51A( )g-arc tan 一 arc tan -