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1、教材习题4答案部分（p126）答案4.1解：将和改写为余弦函数的标准形式，即电压、电流的有效值为初相位相位差 ； 与同相； 与正交，超前于答案4.2答案6.3解：(a)利用正弦量的相量表示法的线性性质得：(b)磁通相量通常用最大值表示，利用正弦量的相量表示法的微分性质得：(c) 利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得：答案4.3解：电压表和电流表读数为有效值，其比值为阻抗模，即将已知条件代入，得联立方程，解得答案4.4解：(a) RC串联电路中电阻电压与电容电压相位正交，各电压有效值关系为电流的有效值为(b) RC并联电路中电阻电流与电容电流相位正交，总电流有效值为(c)由 并联电容、电
2、感上电流相位相反，总电流为电阻电压与电容电压相位正交，总电压为：答案4.5略答案4.6解：设，则所求电流有效值为。答案4.7解：电压源和电流源的相量分别为对节点和列相量形式节点电压方程由图可知受控源控制量 解得 受控电流源的电压为 答案4.8解：相量模型如图(b)所示。对节点、列节点电压方程： (1) (2)联立解得 又因为所以即越前于的相位差为。答案4.9解：对含运算放大器的电路宜列写节点电压方程： (1) (2)由端口特性得 (3)将式(2)(3)代入(1)得输出电压瞬时值为答案4.10解：图示电路容抗，感抗列节点电压方程 （1）将代入(1)式解得 电流 答案4.11解：由阻抗的串、并联等
3、效化简规则得当时，由上式得，且与频率无关。答案4.12解：(1)求开路电压对图(a)电路列节点电压方程受控源控制量即为节点电压，即 (3)将式(3)代入式(2)再与式(1)联立解得，(2)求等效阻抗在ab端外施电压源，求输入电流，与的比值即为等效阻抗。由节点得又得答案4.13解：对图(a)电路做戴维南等效，如图(b)所示。 (1) (2)由图(b)可知，当时，电阻两端电压与电阻无关，始终等于。由式(1)解得 将式(3)代入式(2)得 答案4.14解：先对图(a)电路ab端左侧电路作戴维南等效，如图(b)所示。令得等效阻抗 由知，欲使电流有效值为最大，电容的量值须使回路阻抗虚部为零，即：等效后电
4、路如图(b)所示。解得 答案4.15解：应用分压公式，输出电压可表示为 当 ， 超前于； 当 ，超前于；当 ， 与同相位。即当由零变到无穷时，超前于相位差从到变化。答案4.16略答案4.17略答案4.18略答案4.19解：网络N的等效阻抗输入电流 网络N的平均功率为 无功功率 功率因数 视在功率 答案4.20解：等效阻抗 (1)由平均功率得将式(2)代入式(1)解得 所以等效阻抗为当时，负载的等效电阻和等效电感分别为， 注释：功率表的读数等于电压线圈电压有效值、电流线圈电流有效值及电压与电流相位差夹角余弦三者之积。答案4.21解：方法一：平均功率，可推出电压与电流的相位差设，则负载端电压相量有
5、效值为负载阻抗方法二：图(a)电路可表示成图(b)形式。电源输出的平均功率等于所有电阻吸收的平均功率，由此得解得 又因 解得 所以负载阻抗 负载端电压 答案4.22略答案4.23解：功率表的读数等于电压线圈电压有效值、电流线圈电流有效值以及上述电压、电流相位差夹角余弦三者之积。对图示电路，功率表读数表达式为 (1)下面分别计算。设，端口等效阻抗由分流公式得 (2)则 (3)将式(2)、(3)代入式(1)得功率表的读数为说明：本题功率表的读数也等于两个电阻吸收的平均功率之和，但这是由于题中已知条件导致的一种巧合。答案4.24略答案4.25略答案4.26解：电路总平均功率为日光灯的功率因数角白炽灯
6、的功率因数为1，不存在无功功率，因此两种灯的总无功功率为：视在功率 总电流 总功率因数 并联电容后，电路的功率因数角为电容的并联接入不改变平均功率，而无功功率变为并联电容后总功率的变化量等于电容上的无功功率，即因为，所以并联电容后的总电流为：答案4.27解： 答案4.28解：对原电路做戴维南等效，如图（b）所示。（1）求输入阻抗，由图（c）得：（2）求开路电压，如图（d）所示：（3）求最大功率：根据最大功率传输定理，当时，可获得最大功率：答案4.29解：、及的等效阻抗当、改变时，的实部及虚部均发生变化，根据最大功率传输定理知，当，可获得最大功率，即 联立解得 此时 答案4.30略答案4.31略
7、答案4.32略答案4.33略答案4.34解：方法一：设，各支路电流如图(a)所示列支路电流方程如下：解得，。所以电压有效值为 方法二：应用互感消去法，图(a)电路可等效成图(b)所示。列网孔电流方法将已知条件代入，得解得所以有效值。注释：对含互感的电路宜用支路电流法或回路电流法列写方程。答案4.35答案4.36解：应用支路电流法，如图所示列KVL方程方程(1)乘，方程(2)乘，二者相减消去得电流与输入电压的关系表达式由上式可见：当即互感为全耦合时，与同相且与频率无关。的有效值为答案4.37解：由理想变压器的阻抗变换关系得当变比改变时的模改变而阻抗角不变，此时获得最大功率条件是模匹配，即由此求得： 设，则理想变压器原端电流： 副端电流为 负载吸收的最大平均功率为 答案4.38解：方法一：由得 （1）求开路电压，电路如图(b)所示。可得 (1)，将(1)式代入，得方法二：图(a)电路从ab端口看进去，可等效成电感与阻抗串联电路，如图(d)所示。令 得时，负载消耗功率最大。17
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