三角形认识-王

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1、小学数学三角形的认识教案设计一、教案背景1、面向学生： 中学 小学2、学科：数学3、课时：14、学生课前准备：（1）利用百度搜索引擎查找与三角形相关的物体（2）课件二、教学课题 三角形的认识三、教材分析教学内容分析： 三角形的认识是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级下册的内容。在学习三角形的认识之前，学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本课的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。 三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，

2、一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。这一学段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解的能力以及探索图形及其关系的愿望不断提高，具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行探索。因此，本课对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观

3、经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。教学目标：1、通过动手操作和观察比较认识三角形。知道三角形的底、高的含义，会在三角形内画高。2、了解三角形具有稳定性，体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受几何图形与现实生活的密切联系。3、提高学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：1、理解三角形的特性。2、在三角形内画高。教学难点：会在三角形内画高。教学准备：课件、小棒若干根、三角形和四边形框架。四、教学方法1、关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。 儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的

4、相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验是他们进一步学习的基础。为使儿童以一种积极的心态调动原有的知识经验，认识新问题，建构他们自己新的知识与经验，本课的设计从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识。2、重视创设题情景，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识。 几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”，让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习

5、活动，在活动中获得知识。基于这样的考虑，本课在提供大量形象的感性材料的同时，加强了数学问题情景、操作探索活动的设计。 3、教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有充分自主探索和交流的空间。 经过第一学段的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，获得相应的知识和技能，为感受、理解抽象的概念，自主探索图形的性质打下了基础。为有效地开展有效的教学，更好地发展学生的空间观念、培养学生各种能力，本课设计在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。这主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题

6、，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。 五、教学过程（一）创设情境，初步感知1、激趣导入师：你见过会跳舞的房子吗？屋顶朝下，地基朝上，整个底朝天倒着盖的博物馆吗？阿根廷号角报选出了世界各地的10大古怪建筑，让我们来欣赏一下。师：在这些古怪的建筑中有一座摩天大楼，瞧（如下图），它的外观是什么形状的？（三角形） 出示生活中含有三角形的图片（如下图），让学生感受到三角形就在我们身边。红领巾：流动红旗：上图链接地址：师：生活中很多地方都有三角形，今天咱们就一起来认识三角形（板书课题：三角形的认识）设计意图新课伊始，通过让学生欣赏世界各地的10大古怪建筑的情境，激起了学生的学习兴趣。再由古怪的三

7、角形摩天大楼，很自然的引入到三角形教学中，然后让学生欣赏生活中还有很多地方都有三角形，学生体会到三角形与生活的紧密联系，由此产生学习的需求。（二）自主建构，探究特征1、画三角形，得出概念（1）第一次画三角形。让学生独立画一个三角形，然后展示学生的作品。展示时，先展示“三条线之间有空隙”的作品，再展示出“画出头”的作品，分别让学生说说错在哪里。得出：围成。（板书：围成）（2）第二次画三角形。学生画好后想一想什么样的图形叫三角形，小组内互相说一说。得出：由三条线段围成的图形叫三角形。（板书概念）2、在判断中深化概念。让学生利用概念判断下面的图形是不是三角形。3、得出各部分名称和字母表示法如下图片演

8、示：围成的每条线段叫三角形的？（边）在一个三角形中共有几条？（三条）这是？（角）它的个数？（三个）这是？（顶点）也有？（三个）练习：（P81“做一做”第一题）拿出你画的三角形，与同桌互相说一说它各部分的名称。师：为了表达方便，我们通常用大写字母分别表示三角形的三个顶点，（如下图）比如可以用A、B、C表示三个顶点，那这个三角形就可以表示成三角形ABC。上图链接地址：让学生在在自己画的三角形的顶点处标上大写字母。并读一读标的三角形。设计意图数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学活动中理解和掌握，而不是单纯地依赖教师的讲解。本环节中，老师先让学生动手画三角形，并抓住学生画的过程中的“错误资源”

9、，使之成为教学的“有效资源”，在师生、生生的思维碰撞中逐步澄清对“围成”含义的理解。所以在第二次画三角形后，学生顺利得出概念。接下来的判断，学生在深入理解概念后，“一针见血”地抓住了关键词。课堂中有教师和学生的真实的、情感的、智慧的、思维的的投入，也有互动的过程。在这个过程中既有资源的生成，又有过程状态的生成，应该说是充满生命灵性的。（三）尝试操作，学习三角形的底和高1、情境导入，得出底和高师：这是一座房子（如下图1），想知道它有多高吗？为了方便测量，我们从中抽象出它的横截面图（如下图2），现在知道了长方形BCDF的长是3米，你知道这座房子有多高吗？图2图1得出三角形的高和底：从三角形的一个顶

10、点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。2、解决问题：三角形的这条高是2米，那这座房子有多高？3、尝试画高拿出刚才画的三角形，任意画出它的一条高？4、展示汇报中，引发冲突，得出高的条数和对应底对应高展示学生作品后，然后转动三角形，师：这么一转，你想说些什么？得出：三角形有三条底和三条对应的高。5、练习画高（P86练习十四第1题）师：在实际生活中，不一定都要画三条高，就像刚才要求房屋的高度一样，只要量出特定边上的高就行了。瞧（第1题）你能画出三角形指定底上的高吗？动手画一画。展示时，重点对直角三角形中以一条直角边作为底的情况讲解。设计意图数学源于生活，

11、并最终服务于生活。尤其是小学数学，在生活中都能找到原型。在这个教学环节中，我把三角形高的知识，融入到实际问题的情境中，让学生在不断解决问题的过程中学习新知，不但使学生获得轻松、愉快的学习体验，而且丰富、拓展了学习内容。接下来的转动三角形，引发学生的认知冲突，从而使学生对“对应”的理解更加深刻。问题设计把数学课堂变为探究性活动的课堂，使学生得到更好的发展。（四）实验解疑，探索特性1、从生活中的三角形中引出问题出示生活中的三角形（如下图）帆船：自行车：篮球架：电线杆：拉索桥：师：为什么这些物体的一部分都钟爱于三角形呢？学生讨论、汇报后得出：三角形具有稳定性。2、动手实验，发现特性学生拿出三角形和四

12、边形框架拉一拉。师：通过实验你们发现了什么？（板书：稳定性）3、深入研究，探索特性师：刚才我们是通过动手感受三角形的稳定性的，如果从数学的角度来解释三角形具有稳定性，还要再做一个实验：这有三根小棒，谁能围成一个三角形？一位学生用三根小棒围成三角形后，再让其他学生用这三根小棒，看能不能围成其它的形状的三角形。经过若干次尝试后，学生们发现不管怎样移动小棒，三角形除姿势变化外，其形状、大小都不会改变。归纳：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。（板书：三条边长度固定，形状、大小不变）4、利用特性，解决问题（P86练习十四第2题）设计意图让

13、学生在“做中学”，在操作实践中学习、感悟、理解知识是新课程倡导的新理念。我在本环节教学“三角形稳定性”时，不只是停留在教材描述的“拉不动”的层面，而是通过设计操作活动让学生理解“为什么拉不动”，让学生从数学的角度理解三角形的“稳定性”。这一设计独具匠心，实现了在钻研教材的基础上超越教材。（五）拓展延伸1、埃菲尔铁塔和鼎师：有关三角形的特性，在古代时人们就有所研究，瞧这是埃菲尔铁塔（如下图），有三角形吗？如果从整体上看，也是一个近似的三角形，它经历了百年风雨，依然风采依旧，巍然屹立在塞纳河畔。这是我国古代的鼎（如下图），瞧，下面的三个脚不就有一个三角形稳稳地支撑着它庞大的身躯吗？这些不正是古人对

14、三角形特性的深刻认识吗？2、动物和人对三角形特性的利用师：其实有关三角形的特性，不仅仅是咱们人类善于利用，有些动物似乎也懂得三角形的好处。瞧，这是袋鼠（如下图），它休息的时候坐在自己的尾巴上，它的尾巴被称作它的“第三只脚”，不就形成了一个三角形的面吗？同学们，当你还惊讶于动物的几何头脑时，其实咱们身体的一些部分也是这么做的。人的每一只脚在走动中的基本着地点都只有三个。三个就够了，我们已经能够走得又稳又灵活了。3、延伸结束新课师：同学们，细细想想，以上这些仅仅只是利用三角形的稳定性吗？难道这其中就没有蕴含着三角形更多的奥秘吗？深入学习吧，你将会有更大的收获。设计意图通过欣赏图片，让学生感受到三角

15、形稳定性在生活中的广泛应用，惊讶于劳动人民的智慧和动物的几何头脑。不但激发了学生的学习情感、拓宽了学生的知识视野，而且让学生感受到数学的博大精深。特别是老师最后的问题，回味无穷，把学生的思考引向深入。六、教学反思这堂课学生学得兴趣盎然，全身心地投入数学探究活动之中，主要得益于精心设计。在活动中我努力改变学生的学习方式，使学生联系生活经验，通过操作活动，深入思考，实现知识的有效建构。（一）从“教数学”到“做数学”。在美国，风行一种“木匠教学法”，这让我想到了咱们的“做数学”。它使孩子始终处于一种具体的操作性探索活动中，极大锻炼了孩子们自己发现并想办法解决问题的能力，使学生有充分的机会发展其自主力

16、、想象力和创造力。这堂课，以“活动”来组织和设计教学过程。我设计了两次画三角形的环节。第一次放手让学生画三角形，然后暴露学生的错误，并以之为教学的有效资源，造成认知的矛盾冲突，在思维的碰撞中激起学生的思考，逐步理解“围成”的意思。第二次画三角形，在第一次的基础上都能正确画出，但正确画出三角形不是教师的主要用意，教师的主要用意是让学生通过画三角形的活动，讨论“什么样的图形是三角形”，逐渐形成对三角形正确的认识。这种探究性的“活动”，变教师单纯的“教数学”为学生创造性地“做数学”。（二）从“教师需要”到“学生需要”。人总是先有需要，然后才有动机，才有满足自己需求的行为。教学首先要激发学生内在的需要

17、，采用有效的手段，诱发学生新的心理需要，才会推动思维快速发展。 在教学三角形的高时，先出示一座房屋，然后提出一个问题：要想知道房子的高怎么办？因为现在已经知道了房子下面的长方形的长是3米，要想知道房子的高，还必须知道上面三角形的高，这时学生有了学习三角形高的需求，适时的引出了高的概念。在教学完高概念后，展示完学生任意画的一条高的作品后，我把一名学生的三角形就这样转动一下，看似简单的一次转动，却是为孩子找到另一条高提供了一个平台，学生看到转动的三角形，就会在脑海中思索：刚才那条高已不是竖直的了，而竖直的方向还可以画出另一条高，这时在一个三角形中有三条高自然就浮出水面。（三）从“是这样”到“为何这

18、样”。三角形的稳定性从数学角度解释是：只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性。而我们平时的教学更多的是把三角形的稳定性定位于“拉得动、拉不动”的问题。如果单纯用拉动三角形和四边形的框架来说明三角形的稳定性，那么就可能出现，如果把四根钢管焊接在一起，不稳定吗，为什么椅子的腿都喜欢做成四边形的，而不做成三角形的，是不想让椅子稳定吗？我想把四根钢管焊接在一起也是同样的稳定，但这并不代表四边形就有稳定性。这只是主要原因在于学生将生活中的“稳定”与三角形稳定性的“稳定”混为一谈。所以教学时将三角形稳定性明确定位于“三条边长度固定，形状、大小不变”，先是拉三角形、多边形框架体验稳定性，再借助用三根小棒无论怎么围其形状大小都不变。这样的教学不仅形象、易懂，而且科学、明确地指向三角形稳定性的本质，有效地避免了理解上的歧义。