桥梁常规支架计算方法(夏龙)

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1、桥梁常规支架计算方法中铁一局五公司施工技术部2010年9月前 言近年来，公司承建的桥梁项目不断增多，桥型也出现多样化。目前在建难度较大的桥梁均不同程度使用了落地（悬空）支架来进行施工，比如：沪杭客专翁梅立交连续梁采用临时支墩、贝雷梁及小钢管多层组合支架进行现浇，厦蓉高速高尧I号大桥150m主跨的0号块、1号块均采用了托架悬空浇筑，西平铁路1-80m钢-混凝土组合桁梁拟定采用落地支架原位拼装等等。由于支架施工具有普遍性，公司施工技术部根据以往桥梁施工特点编写了本手册，主要对比较常规的几种桥梁支架形式的计算方法进行介绍。计算过程中个别数值（参数）或分析方法可能存在一定的理解偏差甚至错误，但其计算思

2、路是可以参考和借鉴的。本手册共分十个部分，主要内容包括：桥梁支架计算依据和荷载计算、箱梁模板设计计算、小钢管满堂支架计算、临时墩（贝雷梁）组合支架计算、预留孔穿销法计算、抱箍设计计算、预埋牛腿悬空支架计算、托架设计计算、简支托梁设计计算、附件。附件1、2表中介绍了支架立杆、分配梁常用材料的力学参数，对手册2.3章节进行了补充；附件3介绍了预应力张拉引伸量的计算方法，特别是针对非对称预应力张拉的伸长值计算。由于时间有限，不当之处在所难免，如发现需要修改和补充完善之处，请及时与中铁一局五公司施工技术部联系（电话：0917-3836159）。目 录1支架在桥梁施工的用途72支架计算依据和荷载计算72

3、.1设计计算依据72.2施工荷载计算及其传递72.2.1侧模荷载72.2.2底模荷载82.2.3横向分配梁82.2.4纵梁82.2.5立杆（临时墩）92.2.6地基荷载为立杆（临时墩）下传集中荷载。92.3材料及其力学的性能92.3.1竹(木)胶板92.3.2热（冷）轧钢板92.3.3焊缝92.3.4连接螺栓102.3.5模板拉杆102.3.6方木102.3.7热轧普通型钢102.3.8地基或临时墩扩大基础（桩基础）112.3.9相关建议112.4贝雷梁112.4.1国产贝雷梁简介112.4.2桁架片力学性质122.4.3桁架片组合成贝雷梁的力学性能122.4.4桁架容许内力123箱梁模板设计

4、计算123.1箱梁侧模123.1.1侧模面板计算133.1.2竖向次楞计算133.1.3水平主楞（横向背肋）计算143.1.4对拉杆计算153.2箱梁底模153.2.1底模面板计算163.3.2底模次楞（横向分配梁）计算163.2.3底模主楞（纵梁）计算174满堂支架计算174.1立杆及底托184.1.1立杆强度及稳定性（通过模板下传荷载）184.1.2立杆强度及稳定性（依照建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范）184.1.3立杆压缩变形194.1.4底托检算194.2地基承载力204.3支架总体弹性沉降值215临时墩（贝雷梁）组合支架215.1荷载计算215.1.1箱梁断面划分区间215.1

5、.2荷载计算（顺桥方向）215.2纵梁设计检算225.2.1单片贝雷桁架片荷载225.2.2贝雷桁架检算225.2.3计算补充说明225.3横梁检算235.3.1横梁的荷载235.3.2横梁选材和计算235.4支墩稳定性235.4.1强度验算235.4.2稳定验算245.4.3局部稳定验算245.4.4支墩计算的补充说明245.5混凝土基础及地基255.5.1地基计算255.5.2混凝土基础256悬空支架-预留孔穿销法266.1盖梁底模支撑纵、横梁的计算266.1.1施工荷载计算266.1.2纵向分配梁计算266.1.3横梁计算276.2销轴计算276.2.1销轴抗弯计算286.2.2销轴抗剪

6、计算286.2.3合成应力286.3墩身混凝土局部受压计算287悬空支架-抱箍法287.1螺栓直径的选择297.2螺栓孔距及抱箍高度的确定297.3抱箍耳板宽度的确定297.4抱箍板厚的确定297.4.1从截面受拉方面考虑297.4.2从截面受剪方面考虑297.5抱箍耳板厚度确定307.6连接板焊缝计算308悬空支架-预设牛腿法308.1牛腿设计计算318.2焊缝连接计算318.3预埋钢筋计算318.3.1预埋筋承载力计算318.3.2预埋筋锚固长度的计算318.4预埋钢板厚度的计算319悬空支架-三角托架319.1三角托架及其使用材料319.1.1纵向分配梁329.1.2主横梁329.1.3

7、落梁楔块329.1.4三角托架329.1.5预埋牛腿329.2施工荷载的计算349.2.1混凝土荷载349.2.2模板荷载349.2.3内外模桁架或支架349.2.4临时荷载349.3纵向分配梁计算349.3.1箱梁腹板位置纵向分配梁349.3.2箱梁底板位置纵向分配梁计算359.3.3翼板下面纵向分配梁359.4主横梁计算359.4.1中间位置主横梁检算359.4.2靠近墩身位置主横梁检算369.5砂桶计算369.6托架计算369.5.1托架水平撑379.5.2托架斜撑379.5.3水平撑牛腿379.5.4斜撑牛腿3710悬空支架-简支托梁3810.1简支托梁及其使用材料3810.1.1横向

8、分配梁3810.1.2简支纵梁3810.1.3落梁楔块3810.2横向分配梁计算3910.3纵梁计算3910.4横向托梁3910.5牛腿检算3911补充说明40附表一：支架施工常用的立杆（临时支墩）材料40附表二：支架施工常用的分配梁（横纵梁）材料41附件三：预应力筋单双向张拉（非对称）的伸长值计算431张拉伸长值的重要性432 后张法预应力筋理论伸长值计算公式说明432.1 预应力筋伸长值计算的分段原则432.2 AB段截面拉力、截面平均拉力和伸长值432.4 CD段截面平均拉力和伸长值442.5预应力筋张拉施工总伸长值计算443对不同张拉方式伸长值计算实例453.1 单向张拉实例453.2

9、 双向张拉实例454理论伸长值与设计图纸数值偏差的原因475理论伸长值与实际伸长值偏差的原因476伸长值计算补充说明481支架在桥梁施工的用途支架在桥梁的施工方面有着比较广泛的作用，可以作为现浇梁、盖梁施工的主要承力结构，墩身施工的工作平台，内模的横（竖）向支撑系统，施工人员下上的通行斜道，材料、机具运输的吊装设施等等。支架法施工除在设计方面有要求外，根据现场经验，在以下情况建议通过变更设计采用支架施工：山区施工没有建设预制场的条件建议支架现浇；桥梁两端地形限制无法拼装架桥机或运梁条件差；桥梁平曲线半径较小，预制箱梁翼板变化较大；桥梁跨线时两侧盖梁轴线不平行导致在同一跨板长差异较大致使预制、架

10、设难度和施工投入（改造预制台座和龙门吊）大；桥梁由于设计跨度不同，大跨预制梁的架设存在难度（施工期间需要改造或更换架桥设备）；预制、架设施工不能满足进度要求等情况。2支架计算依据和荷载计算桥梁施工中不同的支架方式均有成功的案例为后续施工提供良好的借鉴。本文主要对不同的常规支架形式的计算进行介绍，通过对支撑结构的力学分析和理解，才能选用到适合不同工程特点的支架形式，才能对支架体系的薄弱环节进行有效的现场控制，才能对混凝土性能、浇筑高度、浇筑速度等主要指标予以确定和控制，才能保证相同桥型相同支架方式产生相同的效果，避免质量和安全事故。2.1设计计算依据公路桥涵施工技术规范JTJ041-2000，2

11、000年11月木结构设计规范，GB 50005-2003，2004年1月混凝土结构设计规范，GB 50010-2002，2002年4月钢结构设计规范，GB 50017-2003，2003年4月建筑工程大模板技术规程，JGJ74-2003，2003年10月建筑施工扣件式钢管脚手架安全施工规范JGJ130-2001建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范JGJ 166-2008建筑施工门式钢管脚手架安全技术规程JGJ128-2000钢管脚手架扣件GB15831-2006 建筑地基基础设计规范GB50007-2002建筑结构荷载规范GB500092001扣件式钢管脚手架计算手册，王玉龙，2008年建筑施工计

12、算手册，江正荣，2001年7月2.2施工荷载计算及其传递支架选型完成后，其计算的思路和原则应从上至下进行。2.2.1侧模荷载施工人员及设备荷载标准值1.5KN/m2。倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值：采用泵送混凝土时为4KN/m2；采用溜槽、串筒为2KN/m2；采用容积0.8m3以下漏斗为4KN/m2；采用容积0.8m3以下漏斗为6KN/m2。振捣混凝土时对竖向结构模板产生的荷载标准值为4KN/m2。现浇混凝土对模板的侧压力标准值：F=0.22*r*t0*B1*B2*V1/2 F=r*H F新浇筑砼对模板的最大侧压力（KN/m2）；r砼的重力密度（KN/m3），计算时钢筋混凝土取26 KN/m

13、3；t0新浇筑的初凝时向（h），可按实测确定，如缺乏试验资料时可采用t0=200/（T+15）计算（T为砼的温度）；H砼侧压力计算位置处至新浇砼顶面的总高度（m）；B1外加剂影响修正系数，掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2，无外加剂取1；B2砼坍落度影响修正系数，当坍落度小于11cm时取1.1，坍落度大于11cm时取1.15；V砼的浇筑速度（m/h）。公式、计算结果取二者中的较小值。取较小值的原因分析：对于高度较低的模板来说其侧压力主要取决于浇筑高度，而对于浇注高度较大的情况下按浇注高度计算结果是不真实的，因为墩身混凝土随着时间推移浇筑部位不断上移，底部混凝土凝固对底部侧模的影响逐渐减小，对于墩

14、身浇筑选用较小值是比较符合实际。但是计算取较小值的条件：现场必须对混凝土的坍落度和浇筑速度进行严格控制，其次对初凝时间应现场认真测定。模板荷载分项系数：活载（施工人员、机具，倾倒、振捣混凝土荷载）取1.4，恒载（新浇混凝土对侧模的压力）取1.2。模板荷载效应组合：计算模板承载能力时=荷载*1.2+活载*1.4，计算模板抗变形能力时=荷载*1.2。有效压头高度：h= F/r。2.2.2底模荷载施工人员及设备荷载标准值1.5KN/m2。倾倒混凝土时产生的竖向荷载经验值2.0-4.0KN/m2。振捣混凝土时对水平模板产生的荷载标准值为2.0KN/m2。模板自重荷载标准值木模为0.50-0.55KN/

15、m2，钢模0.75-1.25KN/m2。钢筋混凝土密度取26 KN/m3，尚需*1.05（混凝土胀模系数，建议采用）。根据箱梁断面荷载作如下划分： 模板荷载效应组合：恒载*1.2+活载*1.4。（活载主要包括：施工人员荷载、施工机具荷载、倾倒混凝土荷载、振捣混凝土荷载。恒载主要包括：混凝土荷载、模板自重荷载）2.2.3横向分配梁 梁底横向分配梁（模板次楞）荷载取值与底模荷载相同。2.2.4纵梁 纵梁（模板主楞）荷载为横向分配梁（模板次楞）传递的集中荷载。2.2.5立杆（临时墩） 立杆（临时墩）荷载为纵梁（模板主楞）下传集中荷载。由于在模板计算荷载时已考虑了恒载和活载的组合效应，故模板主楞下传至

16、立杆的荷载可直接计算立杆稳定性。也可根据建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范进行荷载计算。立杆稳定性荷载组合和分项系数： 1.2*永久荷载+1.4*施工均布活荷载； 1.2*永久荷载+1.4*0.85*（施工均布活荷载+风荷载）。永久荷载包括：混凝土荷载、模板荷载、支架荷载。施工均布荷载：施工人员荷载，施工机具荷载，倾倒混凝土荷载、振捣混凝土荷载。风荷载：根据建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范对水平风荷载标准值进行计算：WK=0.7uz*us*w0 。公式中uz风压高度变化系数，可查建筑结构荷载规范；us风荷载脚手架体型系数，可查建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范，w0基本风压，可查建筑结

17、构荷载规范。2.2.6地基荷载为立杆（临时墩）下传集中荷载。落地支架计算顺序：模板横梁（分配梁）纵梁立杆（临时墩）地基（桩基）。托架（牛腿、抱箍）计算顺序：模板横梁（分配梁）纵梁斜撑（牛腿、箍身）墩柱混凝土。2.3材料及其力学的性能2.3.1竹(木)胶板木胶板作模板面板时根据木结构设计规范4.2规定抗弯强度设计值13N/mm2，弹性模量为9.0*103N/mm2，挠度极限值L/400。由于桥梁施工处于露天环境，根据规范的要求进行调整，fm=13*0.9=11.70N/mm2，E=9.0*103*0.85=7.65*103 N/mm2。自重计算时采用密度550Kg/m3（5.5KN/m3）。竹胶

18、板作模板面板时抗弯强度设计值30-35N/mm2(暂无相关依据,参考其产品介绍)，弹性模量为5.5*103N/mm2，挠度极限值L/400。由于桥梁施工处于露天环境，根据规范的要求进行调整，fm=30*0.9=27N/mm2，E=5.5*103*0.85=4.68*103 N/mm2。自重计算时采用密度950Kg/m3（9.5KN/m3）。两种板表面几何尺寸2440*1220mm，板厚9、10、12、15、18、20mm等规格，周转次数控制在15次以内。2.3.2热（冷）轧钢板热轧板硬度低，加工容易，延展性能好。冷轧板硬度和强度高，做钢模面板时加工相对困难，但使用过程不易变形。一般选用4-8m

19、m厚热轧钢板作为模板面板，根据钢结构设计规范3.4规定抗弯强度设计值215N/mm2，抗剪强度125N/mm2，弹性模量为206*103N/mm2，挠度极限值L/400。深水钢护筒、钢围堰（套箱）多选用厚度10mm以上热轧钢板。客专（50m以上跨度的公路）预制箱梁大模板多选用厚度12mm以上冷轧钢板。2.3.3焊缝抱箍、牛腿、挂蓝以及吊架等临时承重结构焊缝一般需要进行无损探伤检测，对接焊缝必须做无损探伤。焊缝验收等级共三个级别（三级为最低），对接焊缝的焊接等级不能低于二级。焊缝等级检测比较简单对现场施工影响不大，一般使用超声波探伤仪检查。对于临时结构焊缝较多时，现场对焊缝抽查时原则上优先选取受

20、拉部位焊缝。钢模板角焊缝一般情况下无须进行探伤检测。焊缝等级见钢规7.1.1条，阅读时注意条文解释。根据钢结构设计规范3.4规定：抗弯强度设计值160N/mm2，抗剪强度160N/mm2。焊缝计算高度按实际焊缝高度的0.7为计算依据。2.3.4连接螺栓普通螺栓：钢材材质Q235。共分A、B、C三级，前两种是精制螺栓，现场使用较少。C级为粗制螺栓，钢模板连接基本上为C级螺栓，普通螺栓在施工中可重复使用。普通螺栓一般为4.4级、4.8级、5.6级和8.8级。根据钢结构设计规范3.4规定：4.6级和4.8级抗拉强度设计值170N/mm2，抗剪强度140N/mm2；5.6级抗拉强度设计值210N/mm

21、2，抗剪强度190N/mm2；8.8级抗拉强度设计值400N/mm2，抗剪强度320N/mm2。高强螺栓：钢材材质45号钢(8.8级)和20MmTiB(10.9级)，为预应力螺栓，必须按要求使用扭矩扳手施加一定的预拉力方可有效。高强螺栓不可重复使用，常用的有M16-M30，超大规格的高强螺栓性能不稳定，应慎重使用。在普通桥梁中抱箍大多采用高强螺栓，大跨桥梁的临时设备使用比较多见。高强螺栓在使用时分为摩擦型高强螺栓与承压型高强螺栓，设计计算方法上需区别对待。摩擦型以连接板之间出现滑动作为承载能力极限状态，承压型以板层间出现滑动作为正常使用极限状态，而以连接破坏作为承载能力极限状态。高强螺栓分为8

22、.8级和10.9级。根据钢结构设计规范3.4规定：承压型高强螺栓8.8级抗拉强度设计值400N/mm2，抗剪强度250N/mm2；10.9级抗拉强度设计值500N/mm2，抗剪强度310N/mm2。2.3.5模板拉杆根据混凝土结构设计规范4.2规定：HPB235(Q235或圆钢) 抗拉强度设计值210N/mm2，弹性模量为210*103N/mm2；HRB335(20MnSi或螺纹钢) 抗拉强度设计值300N/mm2，弹性模量为200*103N/mm2。2.3.6方木作为支架横纵分配梁或模板背楞，根据木结构设计规范4.2规定：普通松木的抗弯强度设计值13N/mm2，抗剪强度1.5 N/mm2，弹

23、性模量为9.5*103N/mm2，挠度极限值L/400。由于桥梁施工处于露天环境，根据规范的要求进行调整，fm=13*0.9=11.70N/mm2（实际施工中建议不得），ft=1.5*0.9=1.35N/mm2，E=9.5*103*0.85=8.07*103 N/mm2。由于木材种类较多，重要工程特殊结构使用方木时，需参考木结构设计规范3.1章节，确定其准确的力学指标。2.3.7热轧普通型钢热轧型钢材质大多为Q235。热轧型钢在桥梁施工中常用的主要有角钢、槽钢、工钢、H钢及钢管等。角钢有等边角钢和不等边角钢之分，等边角钢规格L20*3-L200*24，不等边角钢规格L25*16*3-L200*

24、125*18,较小角钢一般作为钢模的次肋,稍大角钢可作为底模分配梁或铺设便(栈)桥桥面等。槽钢规格5-40c，小号槽钢可作为钢模的主肋、底模分配梁、支架剪刀撑或铺设便(栈)桥桥面等，大号槽钢可作为桥梁施工大型临时设备等的主要材料。工钢规格I10-I63c，小号工钢可作为钢模的主肋、底模分配梁或铺设便(栈)桥桥面等，大号工钢可作为桥梁施工大型临时设备等的主要材料。H钢用途与工钢相似。HW（宽翼缘）规格100*100-400*400，HM（中翼缘）规格150*100-600*300，HN（窄翼缘）规格100*50-900*300。大钢管主要作为竖向支撑，小钢管可作为支架系杆或立杆。钢管规格32*2

25、.5-630*12。热轧型钢作为支架横纵分配梁、立杆、立柱或模板背楞等时根据钢结构设计规范3.4规定：腹板（管壁）厚度小于等于16mm，抗弯强度设计值215N/mm2，抗剪强度125N/mm2，弹性模量为206*103N/mm2，挠度极限值L/400。腹板（管壁）厚度大于16mm小于60mm，抗弯强度设计值205N/mm2，抗剪强度120N/mm2，弹性模量为206*103N/mm2，挠度极限值L/400。钢材密度为7850Kg/m3，即78.5KN/m3。自重计算时建议采用1.1-1.2的放大系数。2.3.8地基或临时墩扩大基础（桩基础）跨线施工时落地支架在既有高速公路路面时，路面承载力不大

26、于250KPa为宜。一般的土质地基经过换填处理应在150-220KPa，若地基承载力不能满足时，满堂支架可考虑增加立杆数量或进行场地硬化，临时支墩可增加混凝土基座的几何尺寸或采用桩基。未硬化的满堂支架地基应注意临时排水设施通畅。支架地基局部处于坡面位置应提前修成台阶，无法碾压处理时立杆根部垫入方木（板）或钢模等材料，立杆根部适当增加横杆、斜杆数量。落地支架地基处理应重视承台基坑回填的质量。地基处理应满足施工承载力的需要，数据可通过现场实测。混凝土基础或桩基应按局部承压进行计算并满足强度要求，混凝土材料弹性模量：C15为22*103N/mm2; C20为25.5*103N/mm2; C25为28

27、*103N/mm2; C30为30*103N/mm2。2.3.9相关建议在支架材料的选择上不主张使用特级钢或截面积较大的钢材；其次支架法浇筑箱梁不主张使用钢模，既浪费材料又增加施工恒载；横（纵）向分配梁为了固定模板可以选择方木外，纵（横）梁尽可能选用周转次数较多的型钢（槽10-槽20，I10-I20）。型钢拆除后部分可以使用在隧道初支，也可作为便桥的铺板或搭设其他施工平台。在支架设计之前应参考同类桥型、类似地基情况以及地形比较接近的相关成功案例，结合现场实际建立一个或多个初步的支架布置方案，通过后续的检算确定其合理性和可行性。2.4贝雷梁贝雷梁作为桥梁支架、水中栈桥、便桥、施工平台或吊装设备主

28、要的构件，在本章单独进行介绍。2.4.1国产贝雷梁简介国产贝雷梁其桁节使用16 锰钢，销子采用铬锰钛钢，插销用弹簧钢制造，焊条用T505X 型。材料的容许应力按基本应力提高30，个别钢质杆件超过上述规定时，不得超过其屈服点的85，计算贝雷梁自身构件时采用的容许应力如下：16 锰钢拉应力、压应力及弯应力为1.3210273MPa；剪应力为1.3160208MPa。30 铬锰钛拉应力、压应力及弯应力为0.8513001105MPa；剪应力为0.451300585MPa。贝雷梁主要构件自重：桁架节270Kg/片，桁架螺栓3Kg/个，销子3Kg/个，斜撑11Kg/根，支撑架21Kg/副，弦杆螺栓2Kg

29、/个，加强弦杆80Kg/支，下弦接头6Kg/个。 单片桁架高150cm，长度300cm。2.4.2桁架片力学性质弦杆截面面率25.48cm2，弦杆惯矩396.6cm4，弦杆断面率79.4cm4，桁片允许弯矩975.0KN.m，弦杆回旋半径3.94 cm，自由长度75cm，长细比19.0，纵向弯曲系数0.953，弦杆纵向容许受压荷载663 KN。也可计算简化成单杆系可采用：Ix685.1210-8m4，y0.0028m，截面积A146.4510-4m。2.4.3桁架片组合成贝雷梁的力学性能单排单层（不加强型）截面抵抗矩W=3578.5cm3，截面惯性矩I=250497.2cm4。单排单层（加强型

30、）截面抵抗矩W=7699.1cm3，截面惯性矩I=577434.4cm4。双排单层（不加强型）截面抵抗矩W=7157.1cm3，截面惯性矩I=500994.4cm4。双排单层（加强型）截面抵抗矩W=15398.3cm3，截面惯性矩I=1154868.8cm4。三排单层（不加强型）截面抵抗矩W= 10735.6cm3，截面惯性矩I=751491.6cm4。三排单层（加强型）截面抵抗矩W=23097.4cm3，截面惯性矩I=1732303.2cm4。双排双层（不加强型）截面抵抗矩W=14817.9cm3，截面惯性矩I=2148588.8cm4。双排双层（加强型）截面抵抗矩W=30641.7cm3，

31、截面惯性矩I=4596255.2cm4。三排双层（不加强型）截面抵抗矩W=22226.8cm3，截面惯性矩I=3222883.2cm4。三排双层（加强型）截面抵抗矩W=45962.6cm3，截面惯性矩I=6894382.8cm4。2.4.4桁架容许内力不加强型：单排单层容许弯矩M=788.2KN.m，容许剪力Q=245.2KN。双排单层容许弯矩M=1576.4KN.m，容许剪力Q=490.5KN。三排单层容许弯矩M=2246.4KN.m，容许剪力Q=698.9KN。双排双层容许弯矩M=3265.4KN.m，容许剪力Q=490.5KN。三排双层容许弯矩M=4653.2KN.m，容许剪力Q=698

32、.9KN。加强型：单排单层容许弯矩M=1687.5KN.m，容许剪力Q=245.2KN。双排单层容许弯矩M=3375.0KN.m，容许剪力Q=490.5KN。三排单层容许弯矩M=4809.4KN.m，容许剪力Q=698.9KN。双排双层容许弯矩M=6750.0KN.m，容许剪力Q=490.5KN。三排双层容许弯矩M=9618.8KN.m，容许剪力Q=698.9KN。说明：三排单层贝雷的容许弯矩可按单排单层的乘以3再乘以不均匀系数0.9；双排双层的可按单排单层的乘以4再乘0.9；三排双层的可按单排单层的乘以8再乘0.8。3箱梁模板设计计算3.1箱梁侧模 以新安江特大桥主桥箱梁为例。 现浇混凝土对

33、模板的侧压力计算：新浇筑的初凝时间按8h，腹板一次浇注高度4.5m，浇注速度1.5m/h，混凝土无缓凝作用的外加剂，设计坍落度16mm。 F=0.22*26*8*1.0*1.15*1.51/2=64.45KN/m2 F=26*4.5=117.0KN/m2 故F=64.45KN/m2作为模板侧压力的标准值。 q1=64.45*1.2+（1.5+4+4）*1.4=90.64KN/m2（适应计算模板承载能力） q2=64.45*1.2=77.34KN/m2（适应计算模板抗变形能力）3.1.1侧模面板计算 面板为20mm厚木胶板，模板次楞（竖向分配梁）间距为300mm，计算高度1000mm。面板截面参

34、数：Ix=666670mm4，Wx=66667mm3，Sx=50000mm3，腹板厚1000mm。 按计算简图1（3跨连续梁）计算结果：Mmax=0.82*106N.mm，Vx=16315N，fmax=0.99mm。 由 Vx*Sx/(Ix*Tw)得计算得最大剪应力为2.48MPa，大于1.35MPa不满足。 由 Mx/Wx得计算得强度应力为4.89MPa，满足。 由fmax/L得挠跨比为1/304，不满足。 按计算简图2（较符合实际）计算结果：Mmax=0.25*106 N.mm，Vx=9064N，fmax=0.12mm。 由 Vx*Sx/(Ix*Tw)得计算得最大剪应力为0.68MPa，满

35、足。 由 Mx/Wx得计算得强度应力为3.82MPa，满足。 由fmax/L得挠跨比为1/1662，满足。 由此可见合理的建立计算模型确实能减少施工投入避免不必要的浪费。3.1.2竖向次楞计算 次楞荷载为：q3=90.64*103*0.3=27192N/m=27.19N/mm，选用方木100*100mm，截面参数查附表。水平主楞间距为900mm，按3跨连续梁计算。 按计算简图计算Mmax=2.20*106N.mm，Vx=14683N，fmax=1.92mm，Pmax=26.92*103N。 计算结果： 由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为2.20MPa，不满足。 由 Mx/Wx

36、得计算得强度应力为13.21MPa，不满足。 由fmax/L得挠跨比为1/469，满足。 在不满足施工的情况下调整水平主楞间距为600mm，计算结果：Mmax=0.98*106N.mm，Vx=9788N，fmax=0.37mm，Pmax=17.95*103N。 由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为1.47MPa，满足。 由 Mx/Wx得计算得强度应力为5.87MPa，满足。 由fmax/L得挠跨比为1/1584，满足。3.1.3水平主楞（横向背肋）计算 水平主楞竖向间距经计算确定为600mm，水平向对拉杆最大距离为900mm，其水平向荷载为竖向次楞传递的集中力17.95*103

37、N（水平向，间距300mm）。以对拉杆作为支承点，按3跨连续梁进行计算，有下图2种工况。 选用2根12号普通槽钢，截面参数Ix=7.64*106mm4，Wx=121259mm3，Sx=71437.7mm3，腹板总厚11mm。按3跨连续梁计算，也可按简支梁计算。 工况2为最不利荷载位置，计算结果：Mmax=5.12*106N.mm，Vx=32609N，fmax=0.18mm，Pmax=59.54*103N。 由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为27.72MPa，满足。 由 Mx/Wx得计算得强度应力为42.19MPa，满足。 由fmax/L得挠跨比为1/5075，满足。 为了充分

38、发挥槽钢性能，将拉杆水平间距调整为1200mm，出现以下两种工况： 工况1计算结果：Mmax=8.89*106N.mm，Vx=43304N，fmax=0.55mm，Pmax=79.20*103N。 工况2计算结果：Mmax=8.08*106N.mm，Vx=44875N，fmax=0.52mm，Pmax=78.54*103N。 由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为38.14MPa，满足。 由 Mx/Wx得计算得强度应力为73.27MPa，满足。 由fmax/L得挠跨比为1/2176，满足。3.1.4对拉杆计算 对拉杆轴向拉力由上知为79.20KN（水平主楞的最大支承力）。 也可根

39、据对拉杆水平间距a=1200mm，垂直间距b=600mm，拉杆承受的平均拉力为：N=F*a*b=90.64*1.2*0.6=65.26KN。拉杆采用20圆钢，故以79.20KN的轴向拉力做为控制计算。=N/A=79.20*103/314=252.23N/mm2fy=300N/mm2，满足施工要求。混凝土结构设计规范GB50010-2002中规定fy=300N/mm2，建筑施工计算手册第554页fy=310N/mm2。但建筑施工计算手册第449页对20拉杆容许拉力38.2KN作出规定，即f容许=170N/mm2。两者之间存在矛盾，参考时需注意。 从安全的角度考虑当f容许=170N/mm2时，拉杆

40、面积应大于或等于79200/170=466mm2，拉杆直径应大于或等于25mm以上。 3.2箱梁底模 钢模和木模计算方法是一样的，但钢模需要单独设计，梁底木模实际是支架体系的一部分。对于小钢管满堂支架来说，木模面板的强度决定了横向分配梁（模板次楞）的间距，横向分配梁的强度又决定了纵梁（模板主楞）的间距和立杆的横距，纵梁的强度又决定了立杆的纵距。 计算中取值：施工人员及设备荷载为1.5KN/m2，倾倒混凝土时产生的竖向荷载为4.0KN/m2，振捣混凝土时对水平模板产生的荷载为2.0KN/m2，木模自重荷载为0.50Kg/m2。混凝土密度取26KN/m3，底板和顶板混凝土胀模系数为1.05。计算底

41、板时，施工人员荷载、设备荷载、木模自重荷载需要考虑箱内的影响。 由于腹板下底模受力最大，以其作为控制计算。箱梁腹板高度4.5m，其混凝土自重荷载为4.5*26=117KN/m2。 q1=（117+0.5）*1.2+（1.5+4+2）*1.4=151.5KN/m2（适应计算模板承载能力） q2=（117+0.5）*1.2=141.0KN/m2（适应计算模板抗变形能力） 底板混凝土自重荷载（0.25+0.5）*1.05*26=20.48KN/m2。 q3=（20.48+0.5*2）*1.2+（1.5*2+4+2）*1.4=38.38KN/m2（适应计算模板承载能力） q4=（20.48+0.5*2

42、）*1.2=25.78KN/m2（适应计算模板抗变形能力）3.2.1底模面板计算 以腹板下底模面板做控制计算。 面板为20mm厚木胶板，模板次楞（横向分配梁）间距为300mm，计算宽度1000mm。按计算简图（5跨连续梁）计算结果：Mmax=0.43*106 N.mm，Vx=15150N，fmax=0.20mm。 由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为1.14MPa，满足。 由 Mx/Wx得计算得强度应力为6.39MPa，满足。 由fmax/L得挠跨比为1/994，满足。3.3.2底模次楞（横向分配梁）计算横向分配梁选用100*100mm方木，间距300mm。腹板下面次楞荷载为1

43、51.5*103*0.3=45450N/m=45.45N/mm。底板下面次楞荷载为38.38*103*0.3=11514N/m=11.52N/mm。腹板下纵梁间距为300mm，底板下纵梁间距600mm，按3跨连续梁计算。腹板下面计算结果： Mmax=0.409*106N.mm，Vx=8181N，fmax=0.04mm，Pmax=14.0*103N。由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为1.23MPa，满足。由 Mx/Wx得计算得强度应力为2.45MPa，满足。由fmax/L得挠跨比为1/7580，满足。底板下面计算结果： Mmax=0.415*106N.mm，Vx=4147N，f

44、max=0.16mm，Pmax=7.60*103N。由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为0.62MPa，满足。由 Mx/Wx得计算得强度应力为2.49MPa，满足。 由fmax/L得挠跨比为1/3740，满足。3.2.3底模主楞（纵梁）计算纵梁荷载为横向分配梁传递的集中力14.0KN（腹板下，荷载间距300mm）、7.6KN（底板下，荷载间距300mm），以腹板下纵梁作为控制计算。纵梁选用120*150mm方木，截面参数查附表。纵梁下立杆步距600mm，按3跨连续梁计算。 工况1计算结果：Mmax=1.48*106N.mm，Vx=18872N，fmax=0.14mm，Pmax=

45、30.13*103N。 工况2计算结果：Mmax=1.89*106N.mm，Vx=17150N，fmax=0.18mm，Pmax=31.15*103N。 由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为1.57MPa，略大于设计强度，基本满足。 由 Mx/Wx得计算得强度应力为4.2MPa，满足。 由fmax/L得挠跨比为1/3333，满足。4满堂支架计算 碗扣式钢管支架 门架式钢管支架扣件式满堂支架（后图为斜腿钢构）4.1立杆及底托4.1.1立杆强度及稳定性（通过模板下传荷载） 由上例可知，腹板下单根立杆（横向步距300mm，纵向步距600mm）在最不利荷载作用下最大轴力P=31.15K

46、N，在模板计算荷载时已考虑了恒载和活载的组合效应（未计入风压，风压力较小可不予考虑）。可采用此值直接计算立杆的强度和稳定性。立杆选用48*3.5小钢管，由于目前的钢管壁厚均小于3.5mm并且厚度不均匀，可按48*3.2或48*3.0进行稳定计算。以下按48*3.0进行计算，截面A=424mm2。 横杆步距900mm，顶端（底部）自由长度450mm，则立杆计算长度900+450=1350mm。立杆长细比：1350/15.95=84.64 按 GB 50017-2003 第132页注1 计算得绕X轴受压稳定系数x=y=0.656875。 强度验算：31150/424=73.47N/mm2=73.4

47、7MPa，满足。 稳定验算：31150/(0.656875*424)=111.82MPa，满足。4.1.2立杆强度及稳定性（依照建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范） 支架高度16m，腹板下面横向步距0.3m，纵向（沿桥向）步距0.6m，横杆步距0.9m。立杆延米重3.3Kg=33N，每平方米剪刀撑的长度系数0.325。 立杆荷载计算： 单根立杆自重：(16+（16/0.9）*（0.3+0.6）+0.325*16*0.9)*33=1210N=1.21KN。 单根立杆承担混凝土荷载：26*4.5*0.3*0.6=21.06KN。 单根立杆承担模板荷载：0.5*0.3*0.6=0.09KN。 单根

48、立杆承担施工人员、机具荷载：1.5*0.3*0.6=0.27KN。 单根立杆承担倾倒、振捣混凝土荷载：（2.0+4.0）*0.3*0.6=1.08KN。 风荷载：WK=0.7uz*us*w0 风压高度变化系数uz查建筑结构荷载规范表7.2.1可取1.25（支架高度20m内，丘陵地区）；风荷载脚手架体型系数us查建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范表4.2.4可取1.3（敞开框架型，为挡风系数，可查建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范表A-3，表中无参照数据时可按下式计算）； 挡风系数=1.2*An/Aw。1.2为节点增大系数；An为挡风面积（An=（L+h+0.325*L*h）*d=（0.6+

49、0.9+0.325*0.6*0.9）*0.048=0.08m2， L为立杆的纵距，h为横杆的步距，0.325为每平方米剪刀撑的长度，d为钢管的外径）；Aw为迎风面积（Aw=L*h=0.6*0.9=0.54m2，L为立杆的纵距，h为横杆的步距）。故=1.2*0.08/0.84=0.114）； 基本风压w0查建筑结构荷载规范D.4表可取0.30KN/m2（根据地区情况，浙江杭州）。 风荷载为WK=0.7*1.25*1.3*0.114*0.3=0.04 KN/m2。 不考虑风载时立杆的强度和稳定性： 立杆计算荷载：N=1.2*（1.21+21.06+0.09）+1.4*（0.27+1.08）=28.

50、72KN。由于28.72KN31.15KN(单根立杆在最不利荷载作用下由模板下传的最大轴力P=31.15KN)，由于立杆最大轴力为31.15KN时已通过强度和稳定性计算，故无需检算。 考虑风载时立杆的强度和稳定性： 立杆计算荷载：N=1.2*（1.21+21.06+0.09）+1.4*0.85*（0.27+1.08）=28.44KN=28440N。风荷载产生的弯矩：MW=1.4*0.85*WK*L*h2/10（3跨连续梁弯矩公式，L为立杆的纵距，h为横杆的步距），MW=0.85*1.4*0.04*0.6*0.92/10=0.0023KN.m=2300N.mm。立杆长细比84.64,计算得绕X轴

51、受压稳定系数x=y=0.656875。立杆截面参数A=424mm2，W=4493mm3。 由N/（*A）+MW/W=28440/(0.656875*424)+2300/4493=102.62 N/mm2=102.62MPa，满足。4.1.3立杆压缩变形 =N*H/ (E*A)=28720*16000/(2.06*105*424)=5.26mm H为立杆的总高度，E为弹性模量，A截面面积。4.1.4底托检算 当立杆最大轴力超过40KN时，则大于标准底托的承载能力，需要另行设计底托或对现有底托采用加强措施（扣件式钢管脚手架计算手册90页，王玉龙编著）。P=31.15KN40KN，N=28.44KN

52、40KN，故满足底托承载力要求。复杂地形组合支架 跨线（河）组合支架4.2地基承载力 模板下传最不利荷载作用下最大轴力31.15KN，立杆下传轴力采用根据规范计算为28.72KN，以31.15KN作为控制计算。 一个底托下混凝土垫板最大面积为0.3*0.6=0.18m2（腹板下面，按全部硬化处理）。 地基承载力设计值最小需要满足31150/0.18=173.06KPa。当立杆横纵间距大于0.6m时，通过以下办法来计算地基承载力：底托宽度0.15m，硬化混凝土厚度h，混凝土压力扩散角为45。则立杆轴力传递到地基表面的面积为（2*h+0.15）2。上例中混凝土厚度0.2m，则单根立杆地基顶面承压面

53、积为：0.552=0.30mm2。在此说明：根据扣件式钢管脚手架安全施工规范5.5立杆地基承载力计算：地基承载力设计值fg=kc*fk（fk为地基承载力标准值，kc为支架地基承载力调整系数，对碎石土、砂土、回填土应取0.4，对粘土应取0.5，对岩石、混凝土应取1。4.3支架总体弹性沉降值 面板最大挠度0.2mm，次楞（横梁）最大挠度0.04mm，主楞（纵梁）最大挠度0.18mm，立杆压缩值5.26mm，则不考虑地基沉降因素支架弹性沉降值为：5.68mm。5临时墩（贝雷梁）组合支架5.1荷载计算5.1.1箱梁断面划分区间 首先根据纵梁的位置对箱梁划定区间： 单侧翼板面积A1=1.363mm2，顶

54、板对应宽度为3.84m。 单侧腹板面积A2=3.648mm2，顶板对应宽度为1.78m。 底板面积2*A3=2*1.325=2.65mm2，顶板对应宽度为2*2.58=5.16m。 顶板面积2*A4=2*0.737=1.474mm2，顶板对应宽度为2*2.58=5.16m。5.1.2荷载计算（顺桥方向）翼板部分：混凝土荷载1.363*26*1.05=37.21KN/m模板荷载1.1*3.84=4.22KN/m（钢模板取110kg/m2=1.1KN/m2）施工临时荷载（1.5+0.2+0.4）*3.84=8.06KN/m荷载组合1.2*（37.21+4.22）+1.4*8.06=61.0KN/m

55、腹板部分：混凝土荷载3.648*26*1.05=99.59KN/m模板荷载1.1*（4.0*2+0.9）=9.79KN/m（内外腹板+底板局部）施工临时荷载（1.5+0.2+0.4）*1.78=3.74KN/m荷载组合1.2*（99.59+9.79）+1.4*3.74=136.49KN/m底板部分：混凝土荷载（2.650+1.474）*26*1.05=112.59KN/m（底板+顶板）模板荷载1.1*2*5.16=11.35KN/m（顶板+底板局部）施工临时荷载（1.5*2+0.2+0.4）*5.16=18.58KN/m（施工人员机具荷载*2）荷载组合1.2*（112.59+11.35）+1.

56、4*18.58=174.74KN/m5.2纵梁设计检算贝雷上横向分配梁计算同前，略。5.2.1单片贝雷桁架片荷载单侧翼板纵梁选用2排单层贝雷桁架片，单片计算荷载61.0/2=30.5KN/m。 单侧腹板纵梁选用3排单层贝雷桁架片，单片计算荷载136.49/3=45.5KN/m。底板纵梁选用选用5排单层贝雷桁架片，单片计算荷载174.74/5=34.9KN/m。单层贝雷桁架片300/3=100Kg/m，即自重为1*1.2=1.2KN/m。5.2.2贝雷桁架检算以腹板纵梁作为控制计算，临时支墩跨度8.0m，按3跨连续梁计算。计算简图：计算结果：Mmax=298.88KN.m，Vx=224.16KN

57、，fmax=2.55mm，Pmax=411.0KN。贝雷桁架片参数见前面介绍。由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为15.14MPa，满足。由 Mx/Wx得计算得强度应力为89.36MPa，满足。由fmax/L得挠跨比为1/3144，满足。Mmax=298.88788.2KN.m，满足。Vx=224.16245.2KN，满足。5.2.3计算补充说明由于建立贝雷模型时其力学参数与前文描述略有差异，计算结果会存在一些偏差，仅在施工中提供参考。其次计算时将3*8m贝雷桁架看做刚性材料，未考虑中其中销轴部位变形。其应在强度满足和容许弯矩、剪力满足的情况下可通过加载预压的方式来获取准确下挠

58、值。现场解决贝雷下挠大的方法：增加贝雷桁架数量；贝雷梁错孔布置；增加梁片横向联系；减少支墩跨度。使用贝雷梁作栈（便）桥时，应分析活载作用下多种最不利荷载组合。桥面较宽时现场应结合计算时采用的假定条件，对重载车辆行驶的速度和轮位进行严格限制。5.3横梁检算5.3.1横梁的荷载横梁荷载：横梁承担贝雷梁下传的集中荷载，由于不同部位的贝雷梁下传荷载不同，故应分别计算。由5.2.2可知，箱梁腹板位置单片贝雷下传荷载P腹=411.0KN。经计算：箱梁底板位置单片贝雷下传荷载P底=317.3KN，箱梁翼板位置单片贝雷下传荷载P翼=278.9KN。5.3.2横梁选材和计算横梁的选用与支墩的数量和布置有必然的关

59、系，支墩设计少则钢横梁相应型号较大，支墩布置不合理则横梁选材相对困难。由于箱梁荷载主要集中在腹板位置，其次箱梁翼板下方横梁的悬臂不宜太长，可将支墩放置在靠近腹板的位置两侧，该位置支墩间距1.5-2.5m为宜（较小值适应铁路，较大值适应单幅3车道高速公路）。为了减少横梁的变形，支墩的位置尽可能和上面一组贝雷片对应使该组贝雷梁不对横梁产生弯矩。合理布置完成支架结构，横梁通过试算进行选材。横梁试算：横梁计算简图：计算结果：Mmax=418.35KN.m，Vx=932.94KN，Pmax=1408.9KN。横梁首先选用2*I40a进行试算，试算结果：由 Mmax/Wx计算得稳定应力为195.60MPa

60、，满足。由 Vmax*Sx/(Ix*Tw)计算得最大剪应力为129.23MPa，不满足。自由端最大挠度为fmax=14.60mm (挠跨比为1/277)，不满足。选用2*I45a进行试算，试算结果：由 Mmax/Wx计算得稳定应力为148.22 MPa，满足。由 Vmax*Sx/(Ix*Tw)计算得最大剪应力为105.33MPa，满足。自由端最大挠度为fmax=9.83mm(挠跨比为 1/411)，满足。现场即可选用2*I45a作为横梁。经过计算可知，自由端受挠度制约，腹板下受剪力制约，中间两根支墩受压较大（1408.9KN）。5.4支墩稳定性支墩最大轴力P=1408.9KN。支墩选用500*10热轧钢管，截面积A=15393.8mm2，支墩高度18m。5.4.1强度验算轴压力 N = 1408.9 KN，计算得强度应力为91.52MPa，满足（由最大板厚 10 mm 得截面抗拉抗压抗弯强度设计值 f