最新中北大学生物统计学考题大题

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1、中北大学生物统计学考题(大题)例1.1 试比较下列哪一个品种的穗长整齐？9.5 10.0 9.5 9.1 10.1 8.2 8.9 8.5 10.0 9.1 9.1 7.9 9.0 9.0 8.5 8.5 6.3 7.9 6.0 6.8 7.1 7.2 6.5 6.6 6.7 7.0 7.2 6.8 7.1 7.1 7.2 5.8 11.3 12.0 11.9 12.0 12.0 11.0 10.8 10.9 11.0 10.5 10.7 11.0 12.4 11.4 11.8 11.5中北大学生物统计学考题(大题)解：分别计算出3个品种的变异系数，根据变异系数的大小决定哪一个品种穗长整齐。号

2、穗长最整齐。答：东方红号：东方红津丰：农大3 05018.0 5714.0 0.3265 3875.11 307573.0 0.51732485 0.267625 83125.6 07156.0 6480.0 0.419958 05625.9 139222CVssxCVssxCVssx中北大学生物统计学考题(大题)例2.1：一农场主租用一块河滩地，若无洪水年终可期望获利20000元，若出现洪水他将赔掉12000元。根据常年经验，出现洪灾的概率为0.4，问：（1）求出农场主期望的赢利？（2）保险公司应允若投保1000元，将补偿因洪灾所造成的损失，农场主是否买这一保险？（3）你认为保险公司收取的保

3、险金是太多还是太少？中北大学生物统计学考题(大题)（1）未投保的期望赢利：E(X)=200000.6+(-12000)0.4=7200(元)（2）投保后的期望赢利E(X)=（20000-1000）0.6+(-1000)0.4=11000(元)（3）保险公司期望获利：E(X)=10000.6+(-11000)0.4=-3800(元)中北大学生物统计学考题(大题)例2.2 做医学研究需要购买大鼠，根据研究的不同需要，可能购买A、B、C、D四个品系中的任何品系。实验室需预算下一年度在购买大鼠上的开支，下表给出每一品系50只大鼠的售价及其被利用的概率：品系每50只的售价/元被利用的概率A500.000

4、.1B750.000.4C875.000.3D100.000.2问：（1）设X为每50只大鼠的售价，期望售价是多少？（2）方差是多少？中北大学生物统计学考题(大题)5.632102100103875104750101500)()(xxxpXE解：（1）（2）222)()(XEXE25.816315.63210210010387510475010150022222中北大学生物统计学考题(大题)例2.3 每个人的一对第一号染色体分别来自祖母和外祖母的概率是多少？一位男性的X染色体来自外祖父的概率是多少？来自祖父的概率是多少？中北大学生物统计学考题(大题)解：（1）设A为一对第一号染色体分别来自祖母

5、和外祖母的事件，则（2）设B为男性的X染色体来自外祖父的事件，则（3）设C为男性的X染色体来自祖父的事件，则41211211)(AP21211)(BP0)(CP中北大学生物统计学考题(大题)例2.4 假如父母的基因型分别为 和 。他们的两个孩子都是A型血的概率是多少？他们生两个O型血女孩的概率是多少？iIAiIB中北大学生物统计学考题(大题)解：父：母：21配子配子iPIPA21配子配子iPIPB（1）型血型血型血子女两名APAPAP 161214iPIPiPIPiIPiIPAAAA中北大学生物统计学考题(大题)（2）型血型血型血女儿两名PPP2121 64121212121216iPiPiP

6、iPiiPiiP中北大学生物统计学考题(大题)例2.5 白化病是一种隐性遗传病，当隐性基因纯合时（aa）既发病。已知杂合子（Aa）在群体中的频率为1/70，问一对夫妻生出一名白化病孩子的概率是多少？假如妻子是白化病患者，她生出白化病孩子的概率又是多少？中北大学生物统计学考题(大题)解：（1）已知 所以 701AaP41 AaAaaaP19600141701701AaAaaaPAaPAaPAaAaaaPAaAaPaaAaAaP且生一名中北大学生物统计学考题(大题)（2）已知 所以701AaP21 AaaaaaP 1401217011AaaaaaPAaPaaPAaaaaaPAaaaPaaAaaaP

7、且生一名中北大学生物统计学考题(大题)例 3.1 有4对相互独立的等位基因自由组合，问有3个显性基因和5个隐性基因的组合有多少种？每种的概率是多少？这一类型总的概率是多少？中北大学生物统计学考题(大题)解：代入二项分布概率函数，这里=1/2。21875.02565621562121!5!3!83835p答：共有56种组合，每种组合的概率为0.00390625 既（1/256），这一类型总的概率为0.21875。中北大学生物统计学考题(大题)例3.2 在4个孩子的家庭中，男孩个数服从二项分布，问男孩平均个数为多少？方差为多少？中北大学生物统计学考题(大题)解：2214n12121412n中北大学

8、生物统计学考题(大题)例 3.3 给一组雌雄等量的实验动物服用一种药物，然后对存活的动物分成5只为一组，进行抽样试验。试验结果表明，5只均为雄性的频率为1/243，问该药物对雌雄的致死作用是否一致？中北大学生物统计学考题(大题)解：设p为处理后雄性动物存活的概率。则所以对雄性动物的致死率高于对雌性动物的致死率。55312431p31p中北大学生物统计学考题(大题)例 3.4 人体染色体一半来自父亲，一半来自母亲。在减数分裂时，46条染色体随机分配到两极，若不考虑染色体内重组，父亲22条常染色体重新聚集在一极的概率是多少？12条父亲染色体和11条母亲染色体被分配到同一极的概率又是多少？常染色体的

9、组合共 有多少种？中北大学生物统计学考题(大题)解：（1）（2）（3）共有 种。7-221038.22122一极条染色体重新聚集于同父亲P1612.0838860813520782121!12!11!2311121211同一极条母亲染色体被分配到条父亲染色体和P4194304222中北大学生物统计学考题(大题)例 3.5 随机变量X 服从正态分布N(5,42)，求P(X0)，P(X10)，P(0 X15)，P(X5)，P(X15)的值。中北大学生物统计学考题(大题)解：10565.025.1-45-00XP89435.025.145-1010XP88814.010565.0-99379.025

10、.1-5.245-0-45-15150 XP 5.05.0-10-145-5-15XP00621.05.2-45-15-15XP中北大学生物统计学考题(大题)例 3.6 已知随机变量X服从正态分布N(0,52)，求x0使得P(X x0)=0.025，P(X x0)=0.01，P(X x0)=0.95，P(X x0)=0.90。中北大学生物统计学考题(大题)解：-6.415 -1.28350 0.9050-1 0.908.225 1.64550 0.9550 0.95-11.63 -2.32650 0.0150 01.08.9 96.150 025.050 025.000000000000000

11、00 xxxxXPxxxxXPxxxxXPxxxxXP，中北大学生物统计学考题(大题)例 3.7 已知250株小麦的高度分布服从正态分布N(63.33,2.882)，问：（1）株高在60cm以下的概率？（2）株高在69cm以上的概率？（3）株高在6264cm之间的概率？（4）株高在多少cm以上的占全体的95%？（5）株高落在1.96之间的概率是多少？中北大学生物统计学考题(大题)解：95.0025.0975.096.11.96 96.196.196.196.159.58 645.188.233.63 95.088.233.63-1 95.026819.032276.059095.0 46.02

12、3.088.233.636288.233.6364646202442.097558.0197.1188.233.636916912303.016.188.233.636060XPxxxxXPXPXPXP，中北大学生物统计学考题(大题)例 3.8 据一个生化制药厂报告，在流水线上每8个小时的一个班中，破碎的安瓿瓶数量服从泊松分布，=1.5。问：（1）夜班破碎2个瓶子的概率是多少？（2）在夜班打碎2个以下的概率是多少?（3）在早班打碎2个以上的概率是多少？（4）在一天连续三班都没有破碎的概率（假设三班间是独立的）？中北大学生物统计学考题(大题)解：（1）（2）（3）（4）设A为每一班没有破碎的事件

13、，则 251.0!25.125.12ep 558.0335.0223.0!15.1!05.1105.115.10eepp 191.001212pppxP 011.0223.0033 pAAAP中北大学生物统计学考题(大题)例 3.9 细菌突变率是指单位时间（细菌分裂次数）内，突变事件出现的频率。然而根据以上定义直接计算突变率是很困难的。例如，向一试管内接种一定量的细菌，振荡培养后铺平板。在平板上发现8个突变菌落，这8个突变细菌究竟是8个独立的突变事件，还是一个突变细胞的8个子细胞是很难确定的。但是有一点是可以肯定的，既没有发现突变细胞的平皿一定没有突变事件出现。向20支试管中分别接种2107个

14、大肠杆菌，振荡培养后铺平板，同时接种T1噬菌体。结果在9个平皿中出现数量不等的抗T1噬菌体菌落，11个平皿上没有出现。已知平皿上突变菌落数服从泊松分布且细胞分裂次数近似等于铺平板时的细胞数。利用泊松分布概率函数计算抗T1突变率。中北大学生物统计学考题(大题)解：已知接种细胞数 n 即可认为是细胞分裂次数。若每一次细胞分裂的突变率为 u，那么每一试管中平均有nu 次突变事件发生（）。从泊松分布概率函数可知，无突变发生的概率f(0)=e-nu。试验结果，无突变的平皿数为11个，既f(0)=11/20=0.55。解下式：e-nu=0.55 可求出突变率u。已知n=2107，代入上式，则 u=310-

15、8。中北大学生物统计学考题(大题)例 5.1 从正态总体中抽出样本：-0.2、-0.9、-0.6、0.1。已知=1，设=0.05，检验假设H0：=0，HA：0。中北大学生物统计学考题(大题)解：H0：=0 HA：0 先计算出 ，再计算出检验统计量：，尚无充分的理由拒绝H0。结论：该样本可能抽自=0的总体。4.0 x8.04104.00nxu05.0 -645.10.0505.0P，中北大学生物统计学考题(大题)例 5.2 已知我国14岁的女生平均体重为43.38 kg。从该年龄的女生中抽取10名运动员，其体重（kg）分别为：39、36、43、43、40、46、45、45、42、41。问这些运动

16、员的平均体重与14岁的女生平均体重的差异是否显著？中北大学生物统计学考题(大题)解：结论：运动员的平均体重与女生的平均体重差异不显著。尚无足够理由拒绝计量。代入公式，求出检验统，先计算出0025.0025.0,900 ,05.0 ,t ,262.241.1977.038.11009.338.4342t 09.34238.43:38.43:HPttnsxsxHHA中北大学生物统计学考题(大题)例 5.3 饲养场规定，只有当肉鸡平均体重达到3kg时方可屠宰，现从鸡群中随机抽出20只，平均体重为2.8kg，标准差为0.2kg，问该批鸡可否屠宰？中北大学生物统计学考题(大题)解：结论：该批鸡尚不可屠宰

17、。拒绝计量。代入公式，求出检验统，已知005.005.0,1900 ,05.0 ,729.1-47.40447.02.0202.00.38.2 t 2.08.20.3:0.3:HPtttnsxsxHHA中北大学生物统计学考题(大题)例5.4 给幼鼠喂以不同的饲料，研究每日钙的留存量（mg）是否有显著的不同，以两种方式设计实验。第一种方式：同一鼠先后喂予不同的饲料。第二种方式：甲组12只喂 A 饲料，乙组9只喂 B 饲料。以=0.05的水平检验每种方式中，两种不同饲料钙的留存量差异是否显著，并解释。鼠号123456789A 饲料33.133.126.836.339.530.933.431.528

18、.6B 饲料36.728.835.135.243.825.736.535.928.7甲组29.726.728.931.133.126.836.339.530.933.431.528.6乙组28.728.329.332.231.130.036.236.830.0中北大学生物统计学考题(大题)解：存量无显著不同。结论：两种饲料钙的留。尚无足够理由拒绝计量。代入公式，求出检验统，先计算出检验推断。比较实验，用配对第一种方式：这是配对0025.0025.0,80 ,05.0 ,306.2 148.147.1943.447.1 43.48924.174-06.176 47.1 0:0:HPtttnsdt

19、sdHHtdddAd中北大学生物统计学考题(大题)例 6.1 调查265个13.5岁到14.5岁男孩的身高，其平均身高为 ，求的0.95置信区间。m077.0 m,57.1sx中北大学生物统计学考题(大题)解：1.58 56.100927.057.1265077.096.157.1 025.0，nstx中北大学生物统计学考题(大题)例 6.2 测定一组20个人的血压值，其平均值为121，标准差为15.93，分别求血压值在0.95和0.99的置信区间，并比较。中北大学生物统计学考题(大题)解：血压值在0.95的置信区间要比在0.99的置信区间要窄，说明放宽能够缩短置信区间长度。131.19 81

20、.11019.101212093.15861.2121 99.0128.46 54.11346.71212093.15093.2121 95.0005.0025.0，的置信区间：血压值在，的置信区间：血压值在nstxnstx中北大学生物统计学考题(大题)例 6.3 生产药物的原料，若失效率在5%以下还可以使用，若超过5%便不能够再使用。从这批药物中随机抽取30包，经过化验分析，其中5包是失效的，问该批药物是否还能够继续使用？中北大学生物统计学考题(大题)解：在30包药物中有5包是失效的，其失效率的0.95置信区间经查表为6%35%，大于5%。因而该批药物不可使用。中北大学生物统计学考题(大题)

21、例 7.1 某地区发现，在896名14岁以下的儿童中有52%的男孩，用0.95在置信水平，估计这群儿童的性别比是否合理。中北大学生物统计学考题(大题)解：男孩女孩总数实际测定数466430896理论数44844889617.517.5306.25306.250.6840.684。的性别比例符合理论比结论：该群儿童，841.3 368.1684.0684.0205.0,12205.0,125.0TO25.0TOTTO25.0中北大学生物统计学考题(大题)例 7.2 用两种不同的药物治疗某种疾病，服用A药物的30人中有18人痊愈，服用B药物的30人中有25人痊愈，问两种药物的疗效有无显著差异？中北

22、大学生物统计学考题(大题)解：痊愈未愈总数A药物O1=18O2=1230T1=21.5T2=8.5B药物O3=25O4=530T3=21.5T4=8.5总数431760无显著差异。结论：两种药物的疗效。接受，0205.02205.0,1222241220 841.3 95.2 5.85.05.855.215.05.21255.85.05.8125.215.05.2118 5.00:HTTOTOHi中北大学生物统计学考题(大题)例 7.3 用两种不同的药物治疗某种疾病，服用A药物的6人中有5人痊愈，服用B药物的6人中有3人痊愈，问两种药物的疗效有无显著差异？中北大学生物统计学考题(大题)解：痊愈

23、未愈总数A药物516B药物336总数8412著不同。，两种药物的疗效无显，没有足够理由拒绝：！出现概率为：，因此还应计算左下表，最小值为没有出现因上述表格中每一项都！为：出现的概率精确检验法。上述四格，应使用每一格的理论数均小于00212112025.0027.003.024.003.04206124866 1024.03315124866 5HPTOHPPPPPP6062468412中北大学生物统计学考题(大题)例 8.1 下面为选育津丰小麦时所记载的部分数据：穗粒数如下表株号品系号0-1-10-2-40-3-1013944302503655336452944642365415235问穗粒数

24、在不同品系间是否具有差异显著性？中北大学生物统计学考题(大题)解：数据列表如下株号0-1-10-2-40-3-1013944302503655336452944642365415235和21221918561644944479613422512713091149725728726126 ix2 ixniijx12中北大学生物统计学考题(大题)07.252973561622 naxC93.82807.25297-26126112CxSSainjijT93.12807.2529712713051112CxnSSaiiA70093.128-93.828ATeSSSSSS方差分析表：变差来源平方和自由

25、度均方F品系间128.93264.471.105误差7001258.33总和828.9314927.6 3.88501.012205.0,12,2，FF结论：穗粒数在不同品系间的差异不显著。中北大学生物统计学考题(大题)例 8.2 用6种培养液培养红苜蓿，重复5次。测定5盆（5次重复）苜蓿的含氮量，结果（单位：mg）如下：盆号培养法119.417.71720.714.317.3232.624.819.42114.419.432727.99.120.511.819.1432.125.211.918.811.616.953324.315.818.614.220.8用6种不同培养液培养的红苜蓿，其含

26、氮量差异是否显著？中北大学生物统计学考题(大题)解：数据列表如下 ix2 ixniijx12盆号119.417.71720.714.317.3232.624.819.42114.419.432727.99.120.511.819.1432.125.211.918.811.616.953324.315.818.614.220.8和144.1119.973.299.666.393.5596.620764.8114376.015358.249920.164395.698742.2563557.164287.532932.271139.421989.14887.291758.7112994.36中北大

27、学生物统计学考题(大题)39.11864656.59622 naxC97.112939.1186436.12994112CxSSainjijT04.84739.1186416.6355751112CxnSSaiiA93.28204.84797.1129ATeSSSSSS方差分析表：变差来源平方和自由度均方F培养液847.045169.4114.37*误差282.932411.79总和1129.97941.3 644.201.024505.0,24,5，FF结论：采用6种不同培养液培养的红苜蓿含氮量差异极显著。中北大学生物统计学考题(大题)例 8.3 下表为5种溶液以及对照组的雌激素活度鉴定，指

28、标为小鼠子宫重量。经方差分析可知，不同溶液之间的差异是显著的，做多重比较。MSe=145.78盆号培养法对照189.984.464.488.456.465.6293.811679.890.283.279.4388.484.48873.290.465.64112.668.669.487.885.670.2Dfkr0.05r0.011822.974.0733.124.2743.214.3853.274.4663.324.53多重比较Duncan表中北大学生物统计学考题(大题)解：做多重比较，将各平均数按次序排列顺序号123456处理号对照平均数96.1888.3584.978.975.470.20

29、37.6478.145nMSSex已知误差均方MSe=145.78，n=4，则Dfkr0.05Rkr0.01Rk1822.9717.93 4.0724.57 33.1218.84 4.2725.78 43.2119.38 4.3826.44 53.2719.74 4.4626.93 63.3220.04 4.5327.35 中北大学生物统计学考题(大题)65432125.98*20.78*17.2811.287.83218.1512.959.453.45314.79.5648.73.555.2Dfkr0.05Rkr0.01Rk1822.9717.93 4.0724.57 33.1218.84

30、4.2725.78 43.2119.38 4.3826.44 53.2719.74 4.4626.93 63.3220.04 4.5327.35 中北大学生物统计学考题(大题)例 9.1 选取4个小麦品种，施以选定的3种不同肥料：(NH4)2SO4，NH4NO3以及Ca(NO3)2，小麦产量(kg)如下：肥料种类(NH4)2SO4NH4NO3Ca(NO3)2品种A21.11819.4B242221.7C14.213.312.3D31.531.427.5 已知不同品种与3种肥料间不存在交互作用，对表中的数据做方差分析，从方差分析的结果中，能得到什么结论？10.92 5.143 78.9 757.

31、401.0,6,205.0,6,201.0,6,305.06,3FFFF，中北大学生物统计学考题(大题)解：数据列表(NH4)2SO4NH4NO3Ca(NO3)2A21.11819.458.53422.251145.57B242221.767.74583.291530.89C14.213.312.339.81584.04529.82D31.531.427.590.48172.162734.4690.884.780.9256.417761.745940.748244.647174.096544.8121963.542215.11970.851754.795940.74 ix2 ixbjijx12

32、jx2jxaiijx12中北大学生物统计学考题(大题)方差分析表：变差来源平方和自由度均方F品种（A）442.173147.39115.15*肥料（B）12.4826.244.88误差7.6861.28总和462.3311 10.92 5.143 78.9 757.401.0,6,205.0,6,201.0,6,305.06,3FFFF，结论：不同品种间产量性状差异极显著，4种肥料对产量的影响不显著。中北大学生物统计学考题(大题)例10.1 儿童年龄与平均身高数据如下：年龄X/岁4.55.56.57.58.59.510.5身高Y/cm101.1106.6112.1116.1121125.512

33、9.2求回归方程？中北大学生物统计学考题(大题)解：列表如下XX2YY2XY4.520.25101.110221.21454.955.530.25106.611363.56586.36.542.25112.112566.41728.657.556.25116.113479.21870.758.572.25121146411028.59.590.25125.515750.251192.2510.5110.25129.216692.641356.6和52.5421.75811.694714.286218中北大学生物统计学考题(大题)例 10.2 动物饲养实验中，原始体重X与所增体重Y如下，求回归方

34、程并检验回归系数的显著性。X5249575755605462Y5958596050605370中北大学生物统计学考题(大题)解：列表如下XX2YY2XY52270459348130684924015833642842573249593481336357324960360034205530255025002750603600603600360054291653280928626238447049004340和446249884692773526245中北大学生物统计学考题(大题)例10.3 试对以下两回归方程进行比较：n772.42.4108.57105.14SXX17.9217.92SXY200166.4SYY2585.712226.86MSe70.71136.34YyxxY16.1179.81xY29.986.82