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1、4.3 空间直角坐标系、空间两点间的距离公式知识点 1、空间的点Q(l,2, 3)关于平原点，X轴，Y轴，Z轴，平面XOY，平面XOZ，平面YOZ对称的点分别 2、已知空间两点P (X，Y) P (X，Y)，则两点间的距离为|PP | =1112221 q二、例题：例1例1：在空间直角坐标系中，作出点M(6,2, 4)。(写出作法)例2已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为4,侧棱长为10,试建立适当的 空间直角坐标系，写出各顶点的坐标。课堂达标：1. 在空间直角坐标系中，点P(l,2,3)关于x轴对称的点的坐标为()A. (-1,2,3) B. (1,-2,-3) C. (-1, -2, 3)
2、 D. (-1 ,2, -3)2. 在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)关于yOz平面对称的点的坐标为()A. (-3,4,5)B. (-3,- 4,5)C. (3,-4,-5)D. (-3,4,-5)3. 在空间直角坐标系中，点A(1, 0, 1)与点B(2, 1, -1)之间的距离为()A. i：6B. 6C.乜D. 24. 点P( 1,0, -2)关于原点的对称点P/的坐标为()A.(-1,0, 2)B.(-1,0, 2)C.(1 , 0 ,2)D.(-2,0,1)5. 点 P( 1, 4, -3)与点 Q(3 , -2 , 5)的中点坐标是( )A.( 4,2, 2)B.(2, -1
3、, 2)C.(2, 1 , 1)D.4, -1, 2)Fk6. 若向量a在y轴上的坐标为0,其他坐标不为0,那么与向量a平行的坐标平面是()A. xOy平面B. xOz平面C. yOz平面D.以上都有可能7. 在空间直角坐标系中，点P(2,3,4)与Q (2, 3,- 4)两点的位置关系是()A.关于x轴对称B.关于xOy平面对称C.关于坐标原点对称D.以上都不对8. 已知点A的坐标是(1-t , 1-t , t),点B的坐标是(2 , t, t),则A与B两点间距离的最小值为()A.耳B. AC.也D.1155559. 点B是点A (1，2，3)在坐标平面yOz内的射影，则OB等于()A.忖
4、 14B.山3 C. 2耳3 D. 91110. 已知ABCD为平行四边形，且A (4，1，3)，B (2，5，1)，C (3，7，5)，则点D的坐标为()7A. (一，4，1) B. (2，3，1) C. (3，1，5) D. (5，13，3)211. 点 P(a,b,c) 到坐标平面 xOy 的距离是( )C. |c|D. a + b12.已知点A (1,2,11), B (4,2,3)，C (x, y ,15)三点共线，那么x, y的值分别是()D. 1 , 8A. 1 , 4 B. 1, 8 C.142213. 在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1,则该点到原点的距离是(
5、 )636A.-B. * 3C. D.2 2 314. 在空间直角坐标系中，点P的坐标为(1, T2,Y3)，过点P作yOz平面的垂线PQ,则垂足Q的坐标是15. 已知 A(x, 5-x, 2x-1)、B (1, x+2, 2-x),当 | AB | 取最小值时 x 的值为.16. 已知空间三点的坐标为A(1,5,-2)、B (2, 4, 1)、C (p, 3, q+2),若A、B、C三点共线，则p=,q=.17. 已知点A(-2, 3, 4),在y轴上求一点B ,使|AB|=7 ,则点B的坐标为.18. 求下列两点间的距离:(1) A(1 , 1 , 0) , B(1 , 1 , 1);(2
6、) C(-3 ,1 , 5) , D(0 , -2 , 3).延伸扩展：19. 求到下列两定点的距离相等的点的坐标满足的条件:(1) A(1 , 0 ,1) , B(3 , -2 , 1) ;(2) A(-3 , 2 , 2) , B(1 , 0 , -2).20. 在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为2a,棱PD丄底面ABCD, PD=2b,取各侧棱的中点E, F, G, H,写出点E, F, G, H的坐标.【课后作业】1. 点P (1, 3,-5)关于原点的对称点的坐标是()(A)(-1，-3，-5)(B)(-1，-3，5)(C)(5，-3，-1)(D)(-3，1，5)2
7、. 点M (0, 0, 6)的位置是()(A)在ox轴上 (B)在oy轴上 (C)在oz轴上(D)在面xoy上3. 已知A(1,1,0),B(-1,2,1),则A,B两点间距离是()(A) 6(B) -v5(C) V-(D) 54. 已知M (-2, 2, 5) ,N (0, -2, 3)，则线段MN的中点坐标为()(A) (-1,0,4)(B) (-2,0,4)(C) (-1,2,4)(D) (-1,0,5)5. 过点A(-2,1,3),且与面xoy垂直的直线上点的坐标满足()(A) x=-2(B)y=1 (C) x=-2 或 y=1(D) x=-2 且 y=16. 点P(1,2,-3)关于ox轴的对称点的坐标是7. 到A(1,0,1),B(2,3,-1)距离相等的点的坐标(x,y,z)满足的关系是8. 空间到定点A(-1,0,4)的距离等于3的点的集合，其方程是.9已知正四棱锥P-ABCD中，所有的棱长均为2,建立适当的坐标系，写出正四棱锥各顶点的坐标.
43空间直角坐标系、空间两点间的距离公式
