2023年小升初工程问题总复习学生版

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1、工程问题专题复习例1：（简易工程问题）单独干某项工程，甲队需100天完毕，乙队需150天完毕。甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？练习：1、某项工程，甲单独做需36天完毕，乙单独做需45天完毕。假如开工时甲、乙两队合做，半途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完毕任务。问：甲队干了多少天？2、单独完毕某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队半途撤走了，结果一共用了6天完毕这一工程。问：甲队实际工作了几天？3、甲乙丙三队合修一条水渠，甲乙合修5天完毕工程的1/3，乙丙合修2天完毕余下的1/4，剩下的甲丙两队合修5天完毕。假如三队合

2、修这条水渠要多少天？4、甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？例2：（统一时间法）修一条路，甲队天天修8小时，5天完毕；乙队天天修10小时，6天完毕。两队合作，天天工作6小时，几天可以完毕？练习：1、修一条路，甲队天天修6小时，4天可以完毕；乙队天天修8小时，5天可以完毕。现在让甲、乙两队合修，规定2天完毕，天天应修几小时？答2、一项工作，甲组3人8天能完毕，乙组4人7天也能完毕。现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完毕？答3、货场上有一堆沙子，假如用3辆卡车4天可以

3、完毕，用4辆马车5天可以运完，用20辆小板车6天可以运完。现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后，全改用小板车运，必须在两天内运完。问：后两天需要多少辆小板车？.例3：（方程法）一件工作，甲独做要20天完毕，乙独做要12天完毕。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到竣工共用了14天。这件工作由甲先做了几天？.练习：1、一项工程，甲独做12天完毕，乙独做4天完毕。若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完毕所有任务，这样前后共用了6天，甲先做了几天？答2、一项工程，甲独做要50天，乙独做要75天，现在由甲、乙合作，中间乙休息几天，这样共用40天完毕。求乙休息的天数。3

4、、某项工程，甲队单独做20天完毕，乙队单独做需要30天完毕。现在这项工程由甲队先做一段时间，然后移交给乙队独做，一直做完。其中乙队比甲队多做10天，求甲队做了多少天？4、甲乙两个工程队合修一条公路。假如先由甲队修7天，再由乙队修6天，可以修完这条公路的25%。已知乙队的工效比甲队工效高1/3.。假如这条路由甲队独修需要多少天？例4：（组合法）一条公路，甲队独修24天可以完毕，乙队独修30天可以完毕。先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参与一起修7天后所有完毕。假如由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完毕？练习：1、一件工作，甲单独做12小时完毕。现在甲、乙合做4小时后，乙又用6小时才完毕。

5、这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完毕？答2、一条水渠，甲队独挖120天完毕，乙队独挖40天完毕。现在两队合挖8天，剩下的由丙队加入一起挖，又用12天挖完。这条水渠由丙队单独挖，多少天可以完毕？答3一件工作，甲、乙合做6天可以完毕，乙、丙合做10天可以完毕。假如甲、丙合做3天后，由乙单独做，还要9天才干完毕。假如所有工作由3人合做，需几天可以完毕？答4、一项工程，甲队先做63天，然后乙队接着独做28天可以完毕。或者两队合做48天也可以竣工。现在甲队先做42天后离开，乙队接着做直到竣工。这项工程一共花费13600元。甲乙两个工程队各得多少元？例5：（整体法）有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里

6、的货品，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。半途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？练习：1、师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的1/10，徒弟每小时加工自己任务的1/15。师、徒同时开始加工。师傅完毕任务后立即帮助徒弟加工，直至完毕任务，师傅帮徒弟加工了几小时？答2、有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货品，甲需要18小时，乙需要12小时，丙需要9小时。甲、乙在A仓库，丙在B仓库，同时开始搬运。半途甲又转向帮助丙搬运。最后，两个仓库同时搬完。甲帮助乙、丙各多少小时？答例6：（等效代换法）

7、 一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可完毕。甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完毕。假如甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完毕？例7：（周期工程）一批零件，甲独做14小时可以完毕。乙独做20小时可以完毕。假如按照先由甲做1小时，再由乙做1小时，然后甲做1小时.两人如此交替工作，需要多少小时竣工？练习：1、一个蓄水池上装有甲丙两条进水管和乙丁两条排水管，要注满一池水，单开甲管要用3小时，丙管需要用5小时，排光一池水单开乙管需要用4小时，单开丁管需要用时6小时。现在池内有1/6池水，假如按照甲乙丙丁四管轮流各开一小时的顺序进水和排水。问通过多少小时以后水开始溢出水池？2、一项工程，甲独做需

8、要150天，乙独做需要180天。当两队合作时，甲做5天休息2天，乙做6天休息1天。那么完毕这项工程前后一共需要多少天的时间？例8：（比例工程）一项工程，甲乙合做8天完毕，已知甲、乙的工作效率比是2：3，求甲乙独做各要多少完毕？练习：1、甲乙丙三人承包一项工程，一共发给他们工资2700元。甲假如单独做需要20天，乙假如单独做需要30天，丙假如单独做需要60天。现在他们合作完毕，按工作量来发工资，甲乙丙各自应当得工资多少元？2、一项工程，先由甲队独做2天，然后甲乙合作3天可以完毕。假如独做，甲所需要的时间是乙队的5/6，那么乙队独做需要多少天呢？附加创新题型：1、甲、乙两人同时加工一批零件，完毕任

9、务时，甲做了所有零件的5/8，乙每小时加工12个零件，甲单独加工这批零件要12小时，这批零件有多少个？答2、有一批资料要打印，甲单独打要10小时，乙单独打要12小时，当甲、乙两人同时打印，由于互相有些干扰，每小时两人共少打30页，现在两人同时打用了6小时打完，那么这批资料一共有多少页？（不完美合作问题）3、甲乙两个工程队合作一件工作，7天能完毕。两队先合作5天后，甲工程队的所有员工和乙工程队人员的1/5调到其他工地。剩下的工作由乙工程队留下的人做，又过6天刚好完毕。那么甲工程队单独做完需要多少天？4、 一批零件，甲队单独做5天可以完毕零件总数的5/8，乙队单独做这批零件所需要的时间比甲队少2天

10、。现在由甲乙两队合做3天后，甲队又做了160个零件。乙队又做了零件总数的1/10，所有竣工。完毕任务时，甲队比乙队少做多少个零件？5、 一项工程，先由甲队独做2天，然后甲乙合作3天可以完毕。假如独做，甲所需要的时间是乙队的5/6，那么乙队独做需要多少天呢？6、一项工程，甲独做需要10天，乙独做需15天。假如两人合作，工作效率就要减少，甲只能完毕本来的4/5，乙只能完毕本来的9/10，现在要在8天内完毕这项工程，两人合作的天数要尽也许少，那么两人要合作多少天？7、某工厂的一个生产小组，生产一批零件，当每个工人在自己本来岗位工作时，9小时可以完毕这项生产任务，假如互换工人A和B的工作岗位，其他工人

11、生产效率不变时，可以提前一个小时完毕这项生产任务。假如互换工人C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可以提前一个小时完毕这项生产任务。问：假如同时互换A和B，C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变，可以提前几分钟完毕这项生产任务？8、有甲、乙两项工作，张师傅单独完毕甲工作需要9天，单独完毕乙工作需要12天，王师傅单独完毕甲工作需要3天，单独完毕乙工作需要15天，假如两人合做完毕这两项工作最少需要多少天？9、有甲、乙两间教室，分别由A、B、C三位同学负责打扫卫生，其中甲的工作量比乙教室的工作量多1/3。A、B、C三位同学单独打扫完教室的时间依次为10分钟、12分钟和15分钟。为了同时放学回家，安排任务时规定B、C先打扫甲教室，A打扫乙教室，半途B到乙教室帮助A。问：B、C应同时打扫甲教室多少分钟？10、师徒两人各加工一批零件，师傅完毕任务要比徒弟完毕任务少用2小时，假如徒弟先做180个，师傅才开始生产，当师傅完毕任务时，徒弟比师傅多做120个。已知徒弟的工作效率是师傅的，师傅每小时加工多少个？11、一项工作，甲队单独完毕比两队合做完毕要多用16天，乙队单独完毕要比两队合作完毕多用9天。求假如按照甲队做一天，乙队做一天的顺序去完毕，一共需要多少天？