机器人技术基础知识总结

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1、坐标系 ouvw 除绕坐标系 oxyz 的坐标轴旋转外， 还可以绕它本身的坐标轴旋转。如果坐标系 ouvw 绕坐标系 oxyz 的坐标轴旋转， 则可对旋转矩阵左乘相应的基本旋转矩阵；如果 ouvw 绕本身的坐标轴旋转，则可对旋转矩阵右乘相应 的基本旋转矩阵。2 目前机器人的运动学和动力学研究主要向下面所述的几个方 面深人发展：1. 机器人的轨迹规划。2. 切实可行的设计和评价机器人的动力学方法。3. 适应机器人的实时计算，减少计算时间，提高 计算效率。4. 解决控制系统的反馈、稳定等方面的问题。5. 随着机器人以高速、高精度发展，考虑构件弹性及振动影响的动力学研究。6. 改进和完善动力学建模方

2、法。3 国内主要采用 open GL 软件实现机器人仿真4 运动学和动力学模型简化条件(1) 假设机器人各杆件是刚性的；忽略各杆件的变形，都当作 刚性构件来处理；(2) 各构件的摩擦忽略不计； 目前，已经能够对一般结构的六自由度串联机器人进行逆运动 学求解，但是要获得显式解，只有满足下列两个充分条件之一： a3 个相邻关节轴交于一点。b3 个相邻关节轴平行。5 假定坐标系 oxyz 是三维空间中的固定坐标系( 在机器人运动学中为总体坐标系) 坐标系 ouvw 固定在机器人杆件上并随杆件一起运动(此坐标系为附体坐标系)6 齐次坐标是用 n+1 维坐标来描述 n 维空间的位置7 在机器人杆件关节上

3、建立坐标系有两种方法：一是把杆件坐标 系建立在每个杆件的下关节处；二是把杆件坐标系建立在每个杆件 的上关节处。8i 杆件的坐标系设置在 i+1 号关节上，并固定 i 关节， 坐标系i与杆件i无相对运动这种传递矩阵是把 i 杆件的坐标系设置在 i 号关节上，并固定 i 关节， 坐标系i与杆件i无相对运动 朴件II勺艮度逐两吴节轴线1%刿川I离即两关布轴銭熒垂纸 的长度. 杆件的扭：ffi叫 将同一杆件上的一条轴线向另一条轴线平 移使之相交,则此两轴线的平面交角就是该朴件的扭角. 关竹变量耳 两胆邻叶件肘炖位置的变化量。Q的方向由存 手定则确定。10 偏置量必 杆长线叭和叭在关节】轴线上截取的距离

4、将坐标系耳_|兀_|儿_|二一绕二一轴转动oi角.使x._,轴J兀轴平 行井描向同一方向；(2)将坐标系%_1叫_1儿_1二口沿6_1轴平移4，使X._,轴与坐标系 %咒少6的耳轴审合=(毎将坐标系叫_|旺_儿_丘_1沿_1平移.使两坐标系的原点重(4)将坐标系务斗_1儿_二一绕J轴转动,使两坐标系完全重 1 =从由得到齐次变换恥即二乳11a.坐标系ji*- 0 JLW JU H J I -4w二100ouvw绕坐标系oxyz的ox轴旋转锐角时0coso!sin cc-sin dcosesb .坐标系ouvw绕坐标系oxyz的oy轴旋转fi jfj时旳二COS P-sin Psin./J0co

5、s/7c .坐标系。仙w绕坐标系竺二的。二轴旋转0角时cos-sin0o-_100000000SJ1岡cos00010001000COSQ-SJDC0001o001為00100sinaiCO3QJ00001u0010000001审二12RPY 方法是描述船舶在海中航行时姿态的一种方法。是将船航行的方向取为 z 轴，则绕 z轴的旋转(角度为a )称为滚动(Roll)；把绕Y轴的旋转(角度为B )称为俯仰(Pitch)；把绕X 轴的旋转(角度为Y )称为偏转(Yaw)。cos a-sin gl0cos/70sin/?100R =sin gccostz00100cos/-sin/001-sin/70

6、0si门了cos/silKXOy?-sii/7一 si ntxo 刃 + cosqsiiKjii/cosocoy+ sinasiiVHpsi iiosinr+cosQSiiftJto-COSCffiill7 4-SJn(2S.JI)0toco 枕 o#(3-12)13 机器人轨迹规划就是根据机器人手部预定的任务设计机器人各关节位置、速度和加速度对时 间的运动规律。14但机器人的运动控制的方式大体有 3 类：1. 点位控制(point to point control)点位控制简称PTP控制，这种控制方式仅控制机器的 机械手末端的起始点和终了点的位置和姿态，有时也给出一些中间点的位姿，这种控制方

7、式 不控制起始点和终了点之间机械手末端所经过的运动轨迹。这种控制方式的特点是：能保证 起始点和终了点的位姿精度，控制方式很简单。这种控制方式多用于对起始点和终了点精度 要求较高的点焊、装卸、搬运作业和机器人空载运动中。2. 连续轨迹控制(continuous path control)这种控制方式简称CP控制。这种方式机械手末 端的运动轨迹是根据实际任务规定的，机器人需要按规定的速度、加速度和规定的运动路线 实现平稳的运动，与 PTP 控制方式不同的是需要对运动路线上很多点的位姿进行控制。这 种控制方式的特点是：需要保证规定路线上的各点的位姿精度，运动比较平稳，但控制方式 复杂。这种方式多用于

8、喷漆、弧焊等作业中。3. 随动控制(object follow-up control)这种控制方式在工业机器人上应用很少。这种控制方 式主要依靠机器人装备的传感信号对机器人进行控制。这种方式对工作对象和环境密切相关。 15 在机器人的关节坐标空间中，机器人末端的运动由关节变量（位置、速度和加速度）直接决定， 所以那些对路径和姿态的瞬时变化规律没有严格要求的操作，在关节坐标空间进行轨迹规划 既省时间又可以避免雅可比矩阵奇异时造成的速度失控。16在关节空间对机器人进行规划，规划的路径不是唯一的。只要 满足路卷上儿点的约束条件（如位姿），就可以采用不I-d的方法产生 x n制.箜函甌 从iij生成付

9、d的轨迹。因此可以用平滑的插值函数 巩来描述起始位置的关节角到目标位置的关节角之间的运动轨迹17（1）用抛物线过渡的线性插值对于给定起始点和终r点的关騎空间轨迹规划.选择线性函数 插值最为简单，但单纯的线性插值会导致在结点处关芍运动速度不 连续，理论加速度无限大，在结点处会造成刚性冲击。为了克服此 缺点，生成一条位置和速度都连续的平滑的运动轨迹，我们采用抛 物线插值即在毎个结点的邻域内增加一段抛物线的缓冲区段*抛 捌线对于时间的1次倒数为常数，这杆就保证r起始点和銘了点的 速度过镀平滑，在结点处心产生跳跃*从而便整个轨迹上的位移和 速度都足连续的。抛物线插值原理如图4.1所示牛加皿哽III戲L

10、bjU迹川|线图4抛物线插北原理18为了最小化整个运动时间，必须在关节约束条件的限制下，调整这些时间间隔，结果大量的 约束条件被包括在这个优化过程中。处理这些约束条件有多种方法：一是直接法，它是建立 迭代时仅仅涉及目标函数及约束条件函数的含数值来计算；二是间接法，它是利用函数导数 作为工具。一般说来，如果目标函数包括约束函数导数的解析式容易求得，且计算量并不大，那么利 用间接法是较为有效的，但如果函数结构复杂时采用直接法较为合理。直接法构思直观，使 用方便，效果稳定，被人们广泛采用。在机器人时间最短轨迹规划中，目前采 用最多的是用 Nelder 和 Mead 两人创造的柔性多面体搜索方法 （即

11、复合形法 ）来解决时间最短问题。本文采用直接法运用 MATLAB 进行编程得到优化结果。19叭（“表示关节J在耳，如上的运幼角速度;卯 表示关节J在如上的运动角加速度，0.（t）表示关节丿在L 如上的运幼的角加加速度;天节J的角速度的最大值用耳表示： 关节丿的角加速度的最大值用召表示;.X： ii j rij hi k允许和切加速度川心莪示：时间撮优轨迹规划的目的就是要求解下面的最优问题。口标函数匚即约朿条件 .T2043J 求解最优时间的基本原理机器人运动的最优时间求解原理可表示为以下六步： 在苗卡尔空间中给定的机器人手部的起点和终点之间，根据宾际幡况选取加-2个节点，连同起点和终点一起共有

12、m个节点； 采用机器人逆运动学方程将节点1. 2 用的笛卡尔坐标转换成各自对应的关节坐标是关节序号,=1如1）是节 点序号）； 在相邻两节点对应的相应的关节坐标和2屮之间，关节轨迹采用三次样条插值函数，N个函数将产生个样条函 数毗h 求出每一条函数0）的一阶导数冷（F）、二阶导数砥（F）和三阶导数 （0： 根据各关节的角速度，角加速度和角加加速度的约束条件式，共将产生个不等式的约束方程； 根据不等式的优化问题,优化出申L器人的轨迹.21工业机器人是一种可以编程的装置，必须首先对其进行编程机器人才能工作。编程的方式主 要有两种：在线编程与离线编程。在线编程是使用示教盒进行编程；离线编程是指不对实

13、际 的机器人直接进行编程，而是脱离实际工作环境，间接对机器人进行编程。22表,2裔线编程系统的组成部彷组成部分所具有的功能三维几何造型这是离线编程票统的基础，为机器人及其工作环境的编穆和 仿真提供可视的立体图像运动学计算谴是系统中揑制机器人运动的依据轨迹规划生成机器人关节空间或直角空间里的轨迹保证机器人顺利 完戒既定的作业运动图形仿真检齡机器人程序是否正确可靠人机接口有友好的人机接口，解决计算机和机器人的接口问题语言转换把仿真语言祝序变换.成机器人的语言指令误差校正这是系统实用化的关健，仿真模型和实际机器人模型存在有 误差，未经校正的离线编程系统工作时会产生很大的溟耸23离线编程是指主机和编程器共用一个CPU,通过编程器的方式选择开关来选择PLC 的编程、监控和运行工作状态。在线编程是指主机和编程器各有一个CPU，主机的CPU完成对现场的控制，在每一个扫描 周期末尾与编程器通信,编程器把修改的程序发给主机,在下一个扫描周期主机将按新的程 序对现场进行控制。对产品定型、工艺过程不变动的系统可以选择离线编程，以降 低设备的投资费用。24机器人”这个词,是捷克斯洛伐克剧作家卡雷洛查普茨库在1920年发表的著作罗萨姆万能 机器人公司中,首先创造出来的。书中出现的机器人是一种不能进行思考,只会从事劳动的 人。25作者-王国霖