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1、 第2课时椭圆的定义及标准方程的灵活运用 已知动圆已知动圆M过定点过定点A(3,0)，并且内切于定圆，并且内切于定圆B：(x3)2y264，求动圆圆心，求动圆圆心M的轨迹方程的轨迹方程策略点睛策略点睛题后感悟题后感悟用定义法求椭圆方程的思路是：先观察、分用定义法求椭圆方程的思路是：先观察、分析已知条件，看所求动点轨迹是否符合椭圆的定义，若符合析已知条件，看所求动点轨迹是否符合椭圆的定义，若符合椭圆的定义，则用待定系数法求解即可椭圆的定义，则用待定系数法求解即可2.已知已知B，C是两个定点，是两个定点，|BC|6，且，且ABC的周长等于的周长等于16，求顶点，求顶点A的轨迹方程的轨迹方程解析：解
2、析：如图所示，建立坐标系，使如图所示，建立坐标系，使x轴经过点轴经过点B，C，且原点，且原点O为为BC的中点，由已知的中点，由已知|AB|AC|BC|16，|BC|6，有有|AB|AC|106，即点即点A的轨迹是以的轨迹是以B，C为焦点的椭圆，且为焦点的椭圆，且2c6,2a10.先写出先写出P点与点与M点坐标之间的关系，然后用点坐标之间的关系，然后用M点的坐标点的坐标表示表示P点坐标并代入点坐标并代入P点的坐标所满足的方程，整理得所点的坐标所满足的方程，整理得所求点的轨迹方程求点的轨迹方程(3)何时用代入法求轨迹方程？何时用代入法求轨迹方程？已知一个点在已知曲线上运动，并带动另一个点已知一个点
3、在已知曲线上运动，并带动另一个点M运动，运动，在求动点在求动点M的方程时，往往用代入法的方程时，往往用代入法3.如图所示，圆如图所示，圆x2y21上任意的一点上任意的一点P，过点，过点P作作x轴的轴的垂线段垂线段PP，P为垂足，为垂足，M为直线为直线PP上一点，且上一点，且|PM|PP|(为大于零的常数为大于零的常数)当点当点P在圆上运动时，点在圆上运动时，点M的轨迹的轨迹是什么？为什么？是什么？为什么？当当1时，点时，点M的轨迹是圆；的轨迹是圆；当当1时，点时，点M的轨迹是焦点在的轨迹是焦点在y轴上的椭圆轴上的椭圆答案：答案：D答案：答案：C答案：答案：21204已知两圆已知两圆C1：(x4
4、)2y2169，C2：(x4)2y29.动动圆在圆圆在圆C1内部且与圆内部且与圆C1相内切，与圆相内切，与圆C2相外切，求动圆圆心相外切，求动圆圆心的轨迹的轨迹解析：解析：由已知可得圆由已知可得圆C1与圆与圆C2的圆心坐标与半径分别为的圆心坐标与半径分别为C1(4,0)，r113；C2(4,0)，r23.设动圆的圆心为设动圆的圆心为C，其坐标为，其坐标为(x，y)，动圆的半径为，动圆的半径为r.由于圆由于圆C1与圆与圆C相内切，依据两圆内切的充要条件，相内切，依据两圆内切的充要条件，可得可得|C1C|r1r由于圆由于圆C2与圆与圆C相外切，依据两圆外切的充要条件，相外切，依据两圆外切的充要条件，可得可得|C2C|r2r.
高中数学211第2课时椭圆的定义及标准方程的灵活运用精品课件同步导学新人教A版选修11
