2023年概率论与数理统计课程考试试卷A

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1、中国计量学院20 12 20 13 学年第 二 学期 概率论与数理记录 课程考试试卷（A）开课二级学院： 理学院 ，考试时间： 2023 年_月_日 时考试形式：闭卷、开卷，允许带 计算器 入场装订线考生姓名： 学号： 专业： 班级： 题序一二三四五六七八总分得分评卷人一、 选择题：(本题24分, 每题3分)1. 对于任意两事件A、B，则（ ）(A) (B) (C) (D) 2. 掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现2点或4点的概率为（ ） (A) (B) (C) (D) 3. 已知，且，则的取值为（ ）(A) (B) (C) (D) 4. 已知 则（ ）(A) (B) (C) (

2、D) 5. 设变量X服从正态分布Y服从正态分布 且 则必有 .(A) (B) (C) (D) 6. 设变量X, Y独立同分布，且X的分布函数为，则的分布函数为 .(A) (B) (C) (D) 7. 设从方差相等的两个独立正态总体中分别抽取容量为10, 20的样本, 其样本方差分别为 则 。(A) (B) (C) (D) 8. 在假设检查中，表达原假设，则犯第一类错误指的是（ ）. (A) 成立，经检查接受 (B) 成立，经检查拒绝 (C) 不成立，经检查接受 (D) 不成立，经检查拒绝二、填空题(本题24分, 每题3分)1. 设A，B为事件，且，,则的最大值为 _.2. 设服从区间（0,1）

3、上的均匀分布，变量，则的密度函数为 .3. 甲、乙、丙三人独立破译一密码，他们单独译出的概率分别是，假如三人一起破译，则该密码被破译的概率 .4. 设变量的分布函数为 ，则的概率分布列为 .5. 设变量互相独立,且,记,则 .6.设服从泊松分布, 已知求 .7. 设总体，是样本观测值，当 时， 是总体均值的无偏估计.8. 设变量数学盼望方差运用切比雪夫不等式可得 .三、（6分）证明 (1) (2) 装订线四、（8分） 两台车床加工同样的零件，第一台车床出现不合格品的概率是0.02，第二台车床出现不合格品的概率是0.05，加工出来的零件放在一起，并且已知第一台车床加工的零件数比第二台车床加工的零

4、件数多一倍。(1) 求任取一个零件是合格品的概率;(2) 假如已经发现取出的零件是不合格品，求它是第二台车床加工的概率.五、（8分）设且求(1) 变量的联合分布律; (2) 六、（12分）设变量(X,Y)的概率密度函数为求(1)常数k; (2)边际概率密度函数 (3) . 七、（10分）设总体的概率密度函数为, 为取自总体的一组样本观测值. 求(1) 参数的矩估计; (2) 参数的极大似然估计.装订线八、（8分）化肥厂用自动打包机包装化肥，某日测得5包化肥的质量（kg）如下: 48.8 49.7 49.8 50.3 50.5 已知每包化肥的质量服从正态分布,问在显著性水平下是否可以认为每包化肥的平均质量为50kg?