2023年高思竞赛数学导引五年级第十三讲数字谜综合学生版

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1、第13讲 数字谜综合一内容概述 涉及小数、分数、循环小数酌数字谜问题；需要运用数论知识解决的数字谜问题典型问题爱好篇1有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，得到一个小数，再把这个小数和本来的四位数相加，得数是4003.64求这个四位数2试将1、2、3、4、5、6、7分别填人下面的方框中，每个数字只用一次：口口口（这是一个三位数），口口口（这是一个三位数），口（这是一个一位数），使得这三个数中任意两个都互质已知其中一个三位数已填好，它是714，求此外两个数3 用1至9这9个数字各一次组成若干个数，这些数中最多有多少个合数？4如图13-!，4个小三角形的顶点处有6个圆圈，在这些圆圈中分别填

2、上6个质数（可以反复），使得它们的和是20，并且每个小三角形3个顶点上的数之和相等，请问：这6个质数的乘积是多少？5在一个带有余数的除法算式中，商比除数大2，在被除数、除数、商和余数中，最大数与最小数之差是1023.请问：此算式中的4个数之和最大也许是多少？6 在乘法算式“”中，不同的汉字表达不同的数字，相同的汉字表达相同的数字请问：“迎+春+杯+好”等于多少？7将1至9这9个数填入下面算式中的9个方框内（每个数字只能用一次），使等式成立 口口口口口=口口口口=55688 循环小数化成最简分数后，分子与分母之和为40，那么A和B分别是多少？9 在算式“”中，华、罗、庚、金、杯、数、学、竞、赛九

3、个字，分别代表数字1、2、3、4、5、6、7、8、9已知“竞 = 8，赛 = 6”，请把这个算式写出来10 已知“”是一个对的的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，已知GOOD不是8的倍数请问：ABGD代表的四位数是什么？拓展篇1 4.25 - (1+2.5 + 9.1 + 0.7) + 0.04=100.2用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个（每个数字只能用一次），且这四个数两两互质其中的四位数是2940，此外三个数也许是多少？3在上面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字请问：“数学”所代表的两位数是多少？4 在

4、等式“口口口O=口口口”中，口、O、分别代表不同的数字四位数是多少？5将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字分别填人下式的各个方框中，使等式成立：口口口口=口口口口口=3634.6 已知a是一个自然数，A、B是1至9中的数字，最简分数差请问：a是多少？7把质数373按数位拆开（不改变各数之间的顺序），只能得到3、7、37、73这四个数，它们仍然都是质数，请找出所有具有这种性质的质数8 在下面各题中，请你用给出的四个数，适当进行加、减、乘、除运算，每个数恰好用一次，使得计算结果等于24. (1)1，4，5，6；(2)1，5，5，5；(3)3，3，7，7；(4)3，3，8，8.9把1至6填

5、人下面的方框中，每个数字恰好使用一次，使得等式成立，请写出所有的答案 口口口口=口口10如图13-2所示，三角形纸片盖住的都是质数数字，正方形纸片盖住的都是合数数字，要使得两个加数的差尽也许小，较大的加数是多少？11 在下面两个算式中，相同的汉字表达相同的数字，不同的汉字表达不同的数字代表的六位数是多少？ 12在图13-3所示的算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字假如代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是多少？超越篇1两个学生计算同一个乘法算式，两个乘数都是两位数，他们各抄错了一个数字，但计算结果都是1360.事实上对的结果的个位不是0，那么对的结果应当是多少？2用0至9

6、这10个数字组成一些质数（每个数字恰好用一次），这些质数的和最小是多少？3已知是纯循环小数，将它写成最简分数后，使得分母最小那么这个分数是多少？4 数学家维纳在博士毕业典礼上说：“我现在年龄的三次方是一个四位数，现在年龄的四次方是一个六位数，并且这两个数刚好包含数字0至9各一次，所以所有数字都得朝拜我，我将在数学领域干出一番大事业”请问：他是几岁毕业的？5一个四位数的每一位数字都是非零的偶数，它又恰好是某个偶数数字组成的数的平方，请问：这个四位数是多少？6在图134所示算式的每个方框内填人一个数字，规定所填的数字都是质数，并使竖式成立答案：77533255757a、b、c是三个互不相同的自然数，且满足，求三位数8已知算式，其中a b c后来发现右边的乘积的数字顺序出现错