2023年新人教版六年级下册全册教案

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1、六年级下册数学教学计划一、教学内容这一册教材涉及下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、记录、数学广角、整理和复习等。教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形记录图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离拟定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。二、教学目的这一册教材的教学目的是让学生：1了解负数的意义，会用负数表达一些平常生活中的问题。2理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，可以判断两种量是否成

2、正比例或反比例，会用比例知识解决比较简朴的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。3会看比例尺，能运用方格纸等形式按一定的比例将简朴图形放大或缩小。4结识圆柱、圆锥的特性，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。5经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简朴的实际问题，发展分析、推理的能力。6体会学习数学的乐趣，提高学习数学的爱好，建立学好数学的信心。三、教材分析在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步结识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例

3、、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特性和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。在记录方面，本册教材安排了有关数据也许产生误导的内容在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、记录等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简朴问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观测、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简朴的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，

4、感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。整理和复习单元是在完毕小学数学的所有教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。四、学情分析本班共有学生54人，大部分学生对数学有上进心；有些学生的学习态度还需不断端正；有部分学生自觉性不够，上课注意力不集中；不能及时完毕作业等；尚有个别学生基础知识掌握不够扎实，学习数学

5、有很大困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，运用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。五、教学方法：教学方法：1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的爱好。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。2、在集体备课基础上，还应同年级老师互换听课，及时反思，真正领略教学设计意图，提高驾御课堂的能力。3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的教学理念，为学生的连续发展提供丰富的教学资源和空间。5、在教学

6、中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。学习方式：预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，尚有哪些疑问。通过查阅资料找出解决问题的方法。 教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。运用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。六、课时安排一、负数（3课时）二、圆柱与圆锥（9课时）1圆柱6课时左右2圆锥2课时左右整理和复习1课时三、比例（14课时）1比例的意义和基本性质4课时左右2正比例和反比例的意义4课时左右3比

7、例的应用5课时左右整理和复习1课时自行车里的数学1课时四、记录（2课时）节约用水1课时五、数学广角（3课时）六、整理和复习（27课时）1数与代数10课时左右2空间与图形9课时左右3记录与概率4课时左右4综合应用4课时第一单元负数单元目的：知识与技能：1.让学生在熟悉的生活情境中初步结识负数，能对的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2.让学生初步学会用负数表达一些平常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3.引导学生借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。过程与方法：1.借助一些生活常识，探索、分析，加强对负数的认知。2.借助具体事例、数轴等帮助理解负数和正数具有相反意义

8、的量的关系，以及负数的大小比较。情感、态度与价值观1. 学生对周边环境中与负数有关的事物具有好奇心。2. 进一步体验数学与平常生活密切相关，结识到许多实际问题可以借助负数来解决。重、难点：1.重点：结识负数2.难点：了解负数的意义及负数与正数的关系。第一单元负数结识负数教学内容：第24页例1、例2。教学目的：1引导学生在熟悉的生活情境中初步结识负数，能对的地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。2使学生初步学会用负数表达一些平常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。3结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。教学重、难点：负数的意义。教学过程：一、谈话交

9、流 谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）（课件播放图片。）太阳天天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；剧烈的赛场上有输也有赢你能举出一些这样的现象吗？二、教学新知1表达相反意义的量。（1）引入实例。谈话：假如沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。 张阿姨做生意，二月份赚钱1500元，三月份亏损200元。 与标准体重比，小明重了2.5公斤,小华轻了 1.8公斤。 一个蓄水池夏季水位上

10、升米，冬季水位下降米。指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）（2）尝试。如何用数学方式来表达这些相反意义的量呢？请同学们选择一例，试着写出表达方法。（3）展示交流。2结识正、负数。（1）引入正、负数。谈话：刚才，有同学在6的前面写上“”表达转来6人，添上“”表达转走6人（板书：6 6），这种表达方法和数学上是完全一致的。介绍：像“6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。 “”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“”是正号。像“6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过

11、去我们结识的很多数都是正数。（2）试一试。请你用正、负数来表达出其它几组相反意义的量。写完后，交流、检查。3联系实际，加深结识。（1）说一说存折上的数各表达什么？（教学例2。）（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表达。 同桌交流。 全班交流。根据学生发言板书。这样的正、负数能写完吗？（板书： ）强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。4进一步结识“0”。（1）看一看、读一读。谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。哈尔滨：

12、15 3 北京： 5 5 深圳： 12 23 温度中有正数也有负数，请把负数读出来。（2）找一找、说一说。我们来看首都北京当天的温度，“5 ”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表达零下5度；5 又表达什么？你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？为什么？现在你能不久找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）说一说，你怎么这么快就找到了？（先找0，在它的下面找5，在它的上面找5。）（3）提高结识。请学生观测温度计，说一说有什么发现？在学生发言的基础上，强调：以0为分界点，零上温度都用正数来表达，零下温度都用负数来表达。“0”是正数,还是负数呢？（4）总结归纳。假如过去我们所结识的数只分为正

13、数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类： 5练一练。读一读,填一填。（练习一第1题。）第二课时负数练习一出示课题。同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？结识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：结识负数。二负数的历史。（1）介绍。其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）： “中国是世界上最早结识和运用负数的国家，早在2023数年前，我国古代数学著作九章算术中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：两算得失相反，要令正负以名之。古代用算筹表达数，这句

14、话的意思是：两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。并且规定用红色算筹表达正数，黑色算筹表达负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还发明了在数字上面画斜杠来表达负数的方法。国外对负数的结识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表达负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！”（2）交流。简朴了解了负数的历史，你有什么感受？三、练习应用今天，负数在我们的生产和生活中仍然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。课件逐个出示:1表达海拔高度。（“做一做”第2题。）通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_；

15、吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_。2表达温度。（练习一第2题。）月球表面白天的平均温度是零上126，记作_, 夜间的平均温度为零下150，记作_。3（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。假如她要回家，按哪个按钮？假如到储藏室取东西呢？4表达时间。（练习一第3题。）5 “净含量:100.1kg”表达什么意思？四、总结延伸1学生交流收获。2总结。 第二单元 圆柱与圆锥单元目的：1、使学生结识圆柱和圆锥，掌握它们的特性；结识圆柱的底面、侧面和高；结识圆锥的底面和高。2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会对的计算。3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公

16、式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简朴实际问题。单元重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。单元难点： 圆柱、圆锥体积的计算公式的推导1、圆柱（1）圆柱的结识教学内容：教科书第1012页圆柱的结识，练习二的第14题教学目的：1、借助平常生活中的圆柱体，结识圆柱的特性和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；结识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观测能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的爱好。教学重点：结识圆柱的特性。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学过程：一、复习1已知圆的半径或直径，如何计算圆的周长？2求下面各圆的周长（1）半径是1米（2）直径是3厘米二、结识圆

17、柱特性1整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2圆柱的表面（1）摸摸圆柱。（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周边的曲面叫什么？ 3圆柱的高结合课本回答什么叫圆柱的高。讨论交流：圆柱的高的特点。课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？4圆柱的侧面展开（例2） 长方形板书：沿高剪斜着剪：平行四边形 正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系（2）寻求发现展开

18、的长方形的长和宽与圆柱的关系（3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？引导小结：不管侧面如何剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形三、巩固练习1.做第11页“做一做”的第2题。2.做第15页练习二的第3题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。3.做第15页练习二的第4题。四、布置作业完毕一课三练P15的1、2题。（2）圆柱的表面积教学内容：P1314页例3例4，完毕“做一做”及练习二的部分习题。教学目的：1.在初步结识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算

19、方法。 2.培养学生良好的空间观念和解决简朴的实际问题的能力。3、培养学生的理解能力和探索意识。教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简朴的实际问题。教学过程：一、复习1指名学生说出圆柱的特性2口头回答下面问题（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积如何计算？二、新课1圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观测很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应当如何计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与

20、圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高）2侧面积练习：练习七第5题（1）学生审题，回答下面的问题：这两道题分别已知什么，求什么？计算结果要注意什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做（3）小结：3. 理解圆柱表面积的含义（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观测一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生结识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积24教学例4（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨

21、师帽所用的材料，需要注意些什么？（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算 侧面积：3.1420281758.4（平方厘米） 底面积：3.14（202）2314（平方厘米） 表面积：1758.43142072.42080（平方厘米）5小结：三、巩固练习1做第14页“做一做”。（求表面积涉及哪些部分？）2. 练习二6题。板书： 圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2例4：1侧面积：3.1420281758.4（平方厘米） 2 底面积：3.14（202）2314（平方厘米）3表面积：1758.43142072.42080（平方厘米）（3）圆柱的表面积练习课教学内容：练习二余下的

22、练习。教学目的：1、会对的计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简朴的实际问题的能力。教学重点：运用所学的知识解决简朴的实际问题。教学难点：运用所学的知识解决简朴的实际问题。教学过程：一、复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2）3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C2来求出圆柱的底面半径）二、实际应用1、练习二第13题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积（长宽长高宽

23、高）2正方体的表面积棱长棱长6（2）学生独立完毕第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2、练习二第7题（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完毕这道题，集体订正。3、练习二第9题（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完毕于课堂练习本上。4、练习二第16题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积

24、，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。5、练习二第19题（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保存近似数。三、布置作业 练习二第8、10、15、17、18及20题完毕在作业本上。板书： 圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 长方体的表面积（长宽长高宽高）2正方体的表面积棱长棱长6（4）圆柱的体积教学内容：P1920页例5、例6及练习三第14题。教学目的：1、

25、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，可以运用公式对的地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3.渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：一、复习1、长方体的体积公式是什么？2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（2）（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观测，使学生明确：长方

26、体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是对的的VSh502.1105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。2.1米210厘米VSh5021010500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。50平方厘米0.5

27、平方米VSh0.52.11.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。50平方厘米0.005平方米VSh0.0052.10.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。（4）做第20页的“做一做”。3、引导思考：假如已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是如何的？（Vr2h）4、教学例6（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完毕例6。5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求

28、底面积，再求体积）三、巩固练习1、做第21页练习三的第1题2、练习三的第2题四、布置作业 练习三第3、4题。板书： 圆柱的体积底面积高 VSh或Vr2h例6： 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）（5）圆柱的体积练习课教学目的：1、使学生可以运用公式对的地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学过程：复习1、复习圆柱体积的推导过程2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完毕

29、练习三第6题，并指名板演。二、解决实际问题1、练习三第7题。学生思考：规定粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完毕。2、练习三第5题。（1）指导学生变换公式：由于VSh，所以hVS。也可以列方程解答。（2）学生选择爱慕的方法解答这道题目。3、练习三第8题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解（2）在充足理解题意后学生独立完毕，集体订正。4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完毕9、10两题。（2）评讲第9题：要如何才干判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh）（3）指名说说解答第10题的思绪：根据两个圆柱的底面积相等这

30、一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。运用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。三、布置作业 完毕“一课三练”的相关练习。2、圆锥（1）圆锥的结识教学内容：教科书P2326的内容教学目的：1、结识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特性，会看圆锥的平面图，会对的测量圆锥的高，能根据实验材料对的制作圆锥。2.通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3.培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特性。教学难点：对的理解圆锥的组成。教学过程：一、复习1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特性是什么？二、新课1、圆锥的结识（1）让学生拿着圆锥模型观

31、测和摆弄后，指定几名学生说出自己观测的结果，从而使学生结识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结圆锥的特性（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特性是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测

32、量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度结识圆锥。三、课堂练习1、做第24页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第1题。3

33、完毕练习四的第2题。四、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？（2）圆锥的体积教学内容:第2526页，例2、例3及练习四的第38题。教学目的：1、 通过度小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式对的地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简朴问题。2、 培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、 激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：对的探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学过程：一、复习1、圆锥有什么特性？ 2、圆柱体积的计算公式是什么？二、新课1、教

34、学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的（2）圆锥的体积该如何求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观测，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积圆柱的体积

35、底面积高，字母公式：VSh2、教学练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应当如何计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完毕练习四第4题。4、教学例3（1）出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）规定沙堆的体积需要已知哪些条件？（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应当怎么办？（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算环节写在教科书第26页上做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否对的）四、巩固练习1、做练习四的第7题。2、做练习四的第8题。3、做练习四的第6

36、题。五、总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？3、整理和复习教学内容：P29页第13题，完毕练习五。教学目的：1.复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，结识圆柱、圆锥的特性和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能对的计算。2.学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。3.学生认真的学习态度。教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算教学难点：圆柱、圆锥的特性和它们的体积之间的联系与区别教学过程：一、复习圆柱1、圆柱的特性（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片指名让学生回答：这些图形叫

37、什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆两个底面之间的距离叫做高侧面是一个曲面）（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。2、圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？圆柱的侧面积如何计算？为什么要这样计算？（2）表面积是由哪几部分组成的？（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。3、圆柱的体积（1）圆柱的体积如何计算？（底面积高）计算公式是如何推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积底面积高，推出圆柱体的体积底

38、面积高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（VSh）（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。4、学生独立完毕第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）二、复习圆锥1圆锥的特性（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题2圆锥的体积（1）如何计算圆锥的体积？（用底面积高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（VSh）这个计算公式是如何得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于

39、和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。三、课堂练习1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）2、做练习五的第2题。（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？（2）指名板演，其他学生独立完毕于课堂练习本上。3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）四、作业练习五的第3、4、6题。三、比例1、比例的意义和基本性质第一课时教学内容：P3234 比例的意义和基本性质教学目的：1、使学生理解比例的意义2、培养学生抽象概括能力。3、使学生初步感知事物间是互相联系、变化发展的。教学重点；比例的意义和基本性质教学过程： 一、回顾旧知，复习

40、铺垫1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。2、求比值。 12:16 : 4.5:2.7 10:6二、引导探究，学习新知1、教学比例的意义。（1）出示P32例1。 每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）5:=2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40象这样表达两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成：= =（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二

41、次5小时行驶200千米。列表如下：时间（时）25路程（千米）80200指名学生读题。 教师： “你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80:2第二次所行驶的路程和时间的比是200:5教师说明：由于这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2200:5）像这样表达两个比相等的式子叫做比例。（3）比较“比”和“比例”两个概念。教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？比是表达两个数相除，有两项；比例是一个等式，表达两个比相等，有四项。（4）巩固练习

42、。1.用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 2.完毕练习六的第13题（2）比例的基本性质教学目的：1.使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重难点：引导发现比例中内外项的关系教学准备：课件或者灯片教学方法：引导发现法教学过程：一、旧知铺垫1.什么叫比例？2.判断下面的比能否组成比例0.5:0.25和0.2:0.4 5:1和3：15二、探索新知1.比例各部分名称2.4：1.660：40外项内项内项外项2、教学比例的

43、基本性质（1）教学比例各部分的名称。同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。（2）教学比例的基本性质。教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。两个外项的积是805400两个内项的积是 2200400“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）“假如把比例写成分数形式， =“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？” 小结：交叉相乘3巩固练习。（1）应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。（2）P34“做一做”。 三、巩固深化，拓展思维1、说说比和比例有什么区别？2、填空5:2=80:( )

44、 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:43、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 四、全课小结，提高结识通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ （3）解比例教学内容：P3537 解比例教学目的：1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点：引导学生

45、根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的具有未知数的等式。教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫1、什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6:3和8:4 :和:二、引导探索，学习新知 1、什么叫解比例？2、教学例2。（1）把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。（2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x815。这变成了什么？（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了（

46、4）学生说，教师板书解比例的过程。教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。 3、教学例3。出示例3：解比例=提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。）这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？让学生在课本上填出求解过程。说一说是如何解的。 4、总结解比例的过程。5、P35“做一做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。三、巩固深化，拓展思维 P37第7题。四、全课小结，提高结识什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？五、课堂练习，辅助消化P3738第811

47、题。六、课外补充，拓展延伸1、P38第12、13题。2、4:8=12:24，假如将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？3、把两个比值都是的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。2、正比例和反比例的意义第一课时教学内容：P3941 成正比例的量教学规定：1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2、培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。教学重点：成正比例的量的特性及其判断方法。教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.教学过程：一、四顾旧知，复习铺垫

48、1、已知路程和时间,求速度2、已知总价和数量,求单价3、已知工作总量和工作时间,求工作效率二、引导探索，学习新知1、教学例1：出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米（1）出示下表,填表一列火车行驶的时间和路程时间路程填表，思考：在填表中你发现了什么?时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书：两种相关联的量)根据计算，你发现了什么?相相应的两个数的比的比值同样或固定不变,在数学上叫做一定。用式子表达他们的关系是:路程/时间

49、=速度(一定)(板书)（2）教师小结：同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）2、教学例2：（1）花布的米数和总价表数量123总价8.216.424.6（2）观测图表,发现什么规律？用式子表达它们的关系：总价/米数=单价(一定)3、抽象概括正比例的意义。（1）比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相相应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（3）看

50、书P39，进一步理解正比例的意义。（4）假如用x和y表达两种相关联的量，用k表达它们的比值（一定），正比例关系如何用字母表达出来？ x/y=k（一定）（5）根据正比例的意义以及表达正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具有哪些条件?4、看书P40例2。（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？（3）它们的数量关系式是什么？（4）从图中你发现了什么？（5）不计算，根据图像判断，假如杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？三、课堂小结：什么是成正比例的量？它必须具有什么条件？如何判断成正比例的量？四、

51、课堂练习：1、P41做一做2、P44练习七第15题。第二课时教学内容：P42 成反比例的量教学目的：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，对的的判断两种量是否成反比例。2、使学生进一步结识事物之间的联系和发展变化的规律。3、初步渗透函数思想。教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相相应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.教学难点：运用反比例的意义,对的判断两个量是否成反比例.教学过程：一、复习铺垫1、下面两种量是不是成正比例?为什么?购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特性?二、探究新知1、

52、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特性成反比例的量。2、教学P42例3。（1）引导学生观测上表内数据，然后回答下面问题：A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？如何变化的？C、表中两个相相应的数的比值各是多少？一定吗？两个相相应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？D、这个积表达什么?写出表达它们之间的数量关系式（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？A、学生讨论交流。B、引导学生回答：（3）教师引导学生明确：由于水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增长，高度反而减少，底面积减少，高度反而升高，并

53、且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。（4）假如用字母x和y表达两种相关的量，用k表达它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表达？板书：xy=k（一定）三、巩固练习1、想一想：成反比例的量应具有什么条件？2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。(3)平行四边形面积一定，底和高。(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。(6)你能举一个反比例的例子吗？四、全课小节五、课堂练习P46练习七第611题。第三课

54、时教学内容：正比例和反比例的比较教学目的：1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。 2.生能对的判断正、反比例。 3发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习爱好。教学难点：正反比例的联系和区别 。教学重点：能判断正、反比例。教学过程：一、复习：判断：下面每组中的两个量成什么关系？1、单价一定，数量和总价。2、路程一定，速度和时间。3、正方形的边长和它的面积。4、时间一定，工效和工作总量。二、新知：1、出示课题：2、教学补充例题出示表1路程5102550100时间1251020表2速度100502010时间12510分组讨论、交流：说一说如何想的，

55、同时填空。引导学生讨论回答。总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。速度时间=路程 =速度 =时间判断：（1）速度一定，路程和时间成什么比例？（2）路程一定，速度和时间成什么比例？（3）时间一定，路程和速度成什么比例？3、比较正比例、反比例的关系正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相相应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相相应的每两个量的积一定。三、巩固练习1、做一做判断单价、数量和总价中的一种量一定，此外两种量成什么关系。为什么？单

56、价一定，数量和总价总价一定，数量和单价数量一定，总价和单价2判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?（1）除数一定， 和 成 比例。 被除数定， 和 成 比例。（2）前项一定， 和 成 比例。（3）后项一定， 和 成 比例。（4）长方形的长、宽和面积三总量，假如长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。 3.比例的应用比例尺教学内容：教科书第48页的例1，练习八的第1题。 教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学重点：理解比例尺的意义；根据比例尺对的求图上距离和实际距离。教学难点：设未知数时长度单位的使用。教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。 教学过程： 一、复习 1复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。 1米( )分米( )厘米( )毫米