2023年一元一次不等式与一元一次不等式组知识点和训练

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1、一元一次不等式与一元一次不等式组知识点和训练本章知识点： 1、不等式：用或号表达大小关系的式子叫做不等式。2、不等式的解：把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。3、解集：使不等式成立的x的取值范围叫做不等式解的集合，简称解集。4、一元一次不等式：具有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。5、不等式的性质：（1）基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。（用字母表达：若，则；若，则）（2）基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（用字母表达：若，则，或；若，则，或）（3）基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个

2、负数，不等号的方向改变。（用字母表达：若，则，或；若，则，或）6、一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似。一般环节如下：（1）去分母（注意每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘;如分子是多项式的，去掉分母要加括号）（2）去括号（括号前是负号，去掉括号时里面的每一项都要变号）（3）移项（移项要变号）（4）合并同类项（5）未知数的系数化为1（当两边同时乘以（或除以）一个负数时，要改变不等号的方向）7、元一次不等式组：把几个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。8一元一次不等式组的解法：（1）分别求出每个不等式的解集。（2）拟定各个解集的公共部分。（在同一条数轴上表达出各个解集，再由图

3、形直观得出不等式组的解集）（3）假如，则的解集为；的解集为 无解（或空集）；的解集为； 的解集为。（同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小为空集）9、运用不等式或不等式组解决实际问题：列不等式解应用题的基本环节与列方程解应用题的环节相类似，即（1）审：认真审题，分清已知量、未知量；（2）设：设出适当的未知数；（3）找：找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字，如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超过”“超过”等关键词的含义；（4）列：根据题中的不等关系，列出不等式或不等式组；（5）解：解出所列的不等式或不等式组的解集；（6）答：检查是否符合题意，写出答案。课上训练：一、选择1、下列数中

4、是不等式的解的有（ ） 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 、个 、个 、个 、个2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）、3、若，则下列不等式中对的的是（ ）、4、在平面直角坐标系内，P（2x6,x5）在第四象限，则x的取值范围为（ ） A、3x5 B、3x5 C、5x3 D、5x35、不等式6的正整数解有（ ）A 、1个 B 、2个 C、3 个 D、4个6、下图所表达的不等式组的解集为（ ）A 、 B、 C、 D、 7、下列不等式组中，解集是2x3的不等式组是()A、 B、C、D、8、在数轴上从左至右的三个数为a，1a，a，则a的取值范围是（ ） A、a

5、 B、a0 C、a0 D、a9、假如不等式组无解，那么不等式组的解集是（ ） A.2bx2a B.b2xa2 C.2ax2b D.无解10张红家离学校1600米，一天上午由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课了，忙中犯错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用了3分钟，只好坐小汽车去上学，小汽车的速度是36千米/时，小汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，她等了半分钟后，路还没有畅通，于是下车又开始步行，问：张红步行速度至少是（ ）时，才不至于迟到.A、60米/分 B、70米/分 C、80米/分 D、90米/分二、 填空题1、“的一半与2的差不大于”所相应的不等式是 2、不等号填空：若a

6、b，则P的取值范围是_。6、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是_ 。7、已知(x2)22x3ya0，y是正数，则a的取值范围是_。8、不等式组的解集是x2，则m的取值范围是 _。9、若关于的方程组的解满足，则P的取值范围是_。10、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 _ 。11、已知(x2)22x3ya0，y是正数，则a的取值范围是_。12、不等式组的解集是x2，则m的取值范围是_。二、选择题1、下列不等式中，是一元一次不等式的是.（ ）A、 B、 C、 D、 2、假如，那么下列不等式不成立的是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列各式中，是一元一次不等式

7、的是（ ） 、 、 、4、若，则下列各式中不对的的是（ ）、 、 、 、5、已知三角形的两边，则这个三角形的第三边的取值范围是（ ）、 、 、6、已知ab,c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）A、a+cb+c B、acbc C、acbc D、acbc 7、下列四个命题中：若，则;若，则;若，则;若，则.对的的有.（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、等式组的解集是，则m的取值范围是.（ ）A、m 2 B、m2 C、m1 D、m19、假如不等式组 有解，则m的取值范围是.（ ）A、m D、m10、若不等式组有解，则a的取值范围是（） A、a1B、a1 C、a1D、a111、假如不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为（） A、m3 B、m3 C、m=3D、m312、假如不等式组的解集是x4，则n的取值范围是（） A、n4B、n4 C、n=4D、n413、若不等式(a1)xa1的解集是x1，则a必满足( )(A)a0(B)a1(C)a1(D)a114、已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 15、设a、b是不相等的任意正数，又x ， 则x、y这两个数一定是（ ）A、都不大于2 B、都不小于2 C、至少有一个大于2 D、至少有一个小于2