2023年体育单招所有数学公式

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1、高考数学常用公式及结论1 元素与集合的关系:,.2 集合的子集个数共有 个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个.3 二次函数的解析式的三种形式：(1) 一般式;(2) 顶点式;（当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式）(3) 零点式；（当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式）（4）切线式：。（当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时，设为此式）4充要条件： (1)、，则P是q的充足条件，反之，q是p的必要条件； （2）、，且q p，则P是q的充足不必要条件； (3)、p q ，且，则P是q的必要不充足条件； (4)、p q ，且q p，则P是q的既不充足又不必要条件。5函数单调性:增函数

2、：(1)、文字描述是：y随x的增大而增大。（2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有成立，则就叫f（x）在xD上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。（2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有成立，则就叫f（x）在xD上是减函数。D则就是f（x）的递减区间。单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数； (3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函数-增函数=减函数；注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。复合函数的单调性：函数

3、单调单调性内层函数外层函数复合函数等价关系：(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，假如，则为增函数；假如，则为减函数. 6函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）奇函数：定义：在前提条件下，若有，则f（x）就是奇函数。性质：（1）、奇函数的图象关于原点对称；（2）、奇函数在x0和x0和x 0时，有.或.40 斜率公式 ：（、）.41 直线的五种方程：（1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）两点式 ()(、 ().两点式的推广：（无任何限制条件！）(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，)（5）一

4、般式 (其中A、B不同时为0).直线的法向量：，方向向量：42 夹角公式：(1).(，,)(2).(,).直线时，直线l1与l2的夹角是.43 到的角公式：(1).(，,)(2).(,).直线时，直线l1到l2的角是.44 点到直线的距离 ：(点,直线：).45 圆的四种方程：（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 (0).（3）圆的参数方程 .（4）圆的直径式方程 (圆的直径的端点是、).46点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有三种：若，则点在圆外;点在圆上; 点在圆内.47直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有三种():;.48 两圆位置关系的鉴定方法:设两圆圆心分别为O1，O2，半径

5、分别为r1，r2，则：;.49 椭圆的参数方程是.离心率，准线到中心的距离为，焦点到相应准线的距离(焦准距)。过焦点且垂直于长轴的弦叫通经，其长度为：.50 椭圆焦半径公式及两焦半径与焦距构成三角形的面积:，；。51椭圆的的内外部:（1）点在椭圆的内部.（2）点在椭圆的外部.52 椭圆的切线方程:(1) 椭圆上一点处的切线方程是. （2）过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是. （3）椭圆与直线相切的条件是.53 双曲线的离心率，准线到中心的距离为，焦点到相应准线的距离(焦准距)。过焦点且垂直于实轴的弦叫通经，其长度为：.焦半径公式，两焦半径与焦距构成三角形的面积。54 双曲线的方程与渐近线方

6、程的关系:(1）若双曲线方程为渐近线方程：. (2)若渐近线方程为双曲线可设为.(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，焦点在y轴上）.(4) 焦点到渐近线的距离总是。55双曲线的切线方程: (1)双曲线上一点处的切线方程是. (2)过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是. （3）双曲线与直线相切的条件是.56抛物线的焦半径公式:抛物线焦半径.过焦点弦长.57二次函数的图象是抛物线：（1）顶点坐标为；（2）焦点的坐标为；（3）准线方程是.58 直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或（弦端点A，由方程 消去y得到,为直线的倾斜角，为直线的斜率，. 59证明直线与平面的平行的思考途径:（

7、1）转化为直线与平面无公共点；（2）转化为线线平行；（3）转化为面面平行.60证明直线与平面垂直的思考途径:（1）转化为该直线与平面内任一直线垂直；（2）转化为该直线与平面内相交二直线垂直；（3）转化为该直线与平面的一条垂线平行；（4）转化为该直线垂直于另一个平行平面。61证明平面与平面的垂直的思考途径：（1）转化为判断二面角是直二面角；（2）转化为线面垂直；(3) 转化为两平面的法向量平行。62 向量的直角坐标运算：设，则：(1) ；(2) ；(3) (R)；(4) ；63 夹角公式：设，则.64 异面直线间的距离 ：(是两异面直线，其公垂向量为，是上任一点，为间的距离).65点到平面的距离

8、：（为平面的法向量，是的一条斜线段）.66球的半径是R，则其体积,其表面积67球的组合体： (1)球与长方体的组合体: 长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长. (2)球与正方体的组合体:正方体的内切球的直径是正方体的棱长, 正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长, 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长. (3)球与正四周体的组合体: 棱长为的正四周体的内切球的半径为(正四周体高的),外接球的半径为(正四周体高的).68 分类计数原理（加法原理）：.分步计数原理（乘法原理）：.69排列数公式 ：=.(，N*，且)规定.70 组合数公式：=(N*，且).组合数的两个性质:(1)= ;(2

9、) +=.规定.71 二项式定理 ;二项展开式的通项公式.的展开式的系数关系：； ；。72 互斥事件A，B分别发生的概率的和：P(AB)=P(A)P(B)个互斥事件分别发生的概率的和：P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)73 独立事件A，B同时发生的概率：P(AB)= P(A)P(B).n个独立事件同时发生的概率：P(A1 A2 An)=P(A1) P(A2) P(An)74 n次独立反复实验中某事件恰好发生k次的概率：75 复数的相等：.（） ()76复数的模（或绝对值）=.77 复平面上的两点间的距离公式： （，）.78实系数一元二次方程的解 实系数一元二次方程，若,则;若,

10、则;若，它在实数集内没有实数根；在复数集内有且仅有两个共轭复数根.数学高考应试技巧数学考试时，有许多地方都要考生特别注意在考试中掌握好各种做题技巧，可以帮助各位在最后关头鲤鱼跃龙门。考试注意：考前分钟很重要在考试中，要充足运用考前分钟的时间。考卷发下后，可浏览题目。当准备工作（填写姓名、考号等）完毕后，可以翻到后面的解答题，通读一遍，做到心中有数。区别对待各档题目考试题目分为易、中、难三种，它们的分值比约为：。考试中大家要根据自身状况分别对待。做容易题时，要争取一次做完，不要中间拉空。这类题要的拿分。做中档题时，要静下心来，尽量保证拿分，起码有的完毕度。做难题时，大家通常会感觉无从下手。这时要做到：多读题目，仔细审题。在草稿上简朴感觉一下。不要容易放弃。许多同学一看是难题、大题，不多做考虑，就彻底投降。解答题多为小步设问，许多小问题同学们都是可以解决的，因此，每一个题、每一个问，考生都要认真对待。时间分派要合理考试时重要是在选择题上抢时间。做题时要边做边检查，充足保证每一题的对的性。不要抱着“等做完后再重新检查”的念头而在后面浪费太多的时间用于检查。在交卷前分钟要回头再检查一下自己的进度。注意及时填机读卡。