2023年人教版六年级数学上学期全册教案

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1、人教版小学数学六年级上册教 案第十一册第一单元教学计划单元名称分数乘法课时14课时教学时间13周双 基 渗 透 思 想 品 德 教 学 要 求使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能纯熟地进行计算。使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样合用。使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。重 点 分数乘法的意义和计算法则。难 点 理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计算法则的推导。关 键 通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。教 学

2、 进 度课时教 学 内 容课型实验课内容及安排分数乘法的意义和计算法则新授分数乘法应用题新授倒数的结识新授整理和复习复习第一课时:分数乘以整数教学内容:第12页内容。教学目的：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能对的运用“先约分再相乘”的方法进行计算。教学过程：一、复习。、个是多少？用加法算：1212121212用乘法算：125问:125算式的意义是什么？被乘数和乘数各表达什么？、计算： 问:有什么特点?应当如何计算?、小结：（） 整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表达相同的加数，乘数表达相同的加数的个数 。（） 同分母分数加法

3、计算法则是分子相加作分子，分母不变。二、新授教学例。出示例：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，人一共吃多少块？用加法算：（块）用乘法算： (块)问：这里为什么用乘法？乘数表达什么意思？得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。练习：说一说下面式子各表达什么意思？（做一做第题。）问：那么分数乘以整数方法应当是如何算？（通过观测例，得出分数乘以整数的计算法则）三、巩固练习。第页做一做。练习一第二课时：一个数乘以分数教学内容：教科书第页，练习二第题。教学目的：、使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。、通过操作、观测培养学生的

4、推理能力，发展学生的思维。教具准备：第页例的插图。长方形纸。教学过程：一、复习。计算下列各题并说出计算方法。上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。二、新课。引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数）理解一个数乘以分数的意义。（）第一幅图：一瓶桔汁重公斤，瓶重多少公斤？如何列式？指名列式，板书： 问： 表达什么意思？指名回答，板书：求个或求的倍。（）出示第二幅图：一瓶桔汁重公斤，半瓶重多少公斤？如何列式？如何表达半瓶？指名回答：半瓶用表达；式子为：。说明： 是求的一半是多少，也就是求的是多少。板书：求 的 。（）出示第三幅图：一瓶桔汁重公斤，

5、 瓶重多少公斤？如何列式？指名回答，板书： ，问：表达什么意思？指名回答，板书：求 的 。引导学生小结。指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。学生齐读课本的结语。练习：课本的做一做、题。说一说下列算式的意义。理解分数乘以分数的计算方法。（）出示例（先出示第一个问题）。问：你根据什么列出式子？得出：根据 “工作效率工作时间工作总量”列出式子：。问：假如我们用一个长方形表达

6、公顷，那么 公顷如何表达？学生回答后，教师出示例的图（）问：公顷的是什么意思？ 出示例图（）规定学生观测图（），问：在图中的对于公顷来说，是公顷的几分之几？引导得出：观测这个式子有什么特点？出示例的第二个问题。学生列式，教师再出示例图（）问：已经求 公顷的 是 公顷，那么 公顷的 应有这样的几份？就是多少公顷？板书： （公顷） （）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。观测分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？教师归纳，再看书上结语。再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。例：（）做一做。三、巩固练习：练习二第、题。四、小结。 这节课我们学习了什么内容？ 一个数乘以分数的意义是什么？

7、分数乘以分数的计算方法是什么？五、作业。练习二第、题。第二课时：一个数乘以分数教学内容：教科书第页，练习二第题。教学目的：、使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。、通过操作、观测培养学生的推理能力，发展学生的思维。教具准备：第页例的插图。长方形纸。教学过程：一、复习。 计算下列各题并说出计算方法。上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。二、新课。引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数）理解一个数乘以分数的意义。（）第一幅图：一瓶桔汁重公斤，瓶重多少公斤？如何列式？指名列式，板书： 问： 表达什么意思？指名回答，板书：求

8、个或求的倍。（）出示第二幅图：一瓶桔汁重公斤，半瓶重多少公斤？如何列式？如何表达半瓶？指名回答：半瓶用表达；式子为：。说明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。板书：求的。（）出示第三幅图：一瓶桔汁重公斤，瓶重多少公斤？如何列式？指名回答，板书： ，问：表达什么意思？指名回答，板书：求的。引导学生小结。指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。学生齐读课本的结语。练习：课本

9、的做一做、题。说一说下列算式的意义。 理解分数乘以分数的计算方法。（）出示例（先出示第一个问题）。问：你根据什么列出式子？得出：根据 “工作效率工作时间工作总量”列出式子：。问：假如我们用一个长方形表达公顷，那么 公顷如何表达？学生回答后，教师出示例的图（）问：公顷的是什么意思？出示例图（）规定学生观测图（），问：在图中的对于公顷来说，是公顷的几分之几？引导得出：观测这个式子有什么特点？出示例的第二个问题。学生列式，教师再出示例图（）问：已经求公顷的是公顷，那么公顷的应有这样的几份？就是多少公顷？板书：公顷） （）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。观测分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方

10、法？教师归纳，再看书上结语。再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。例：（）做一做。三、巩固练习：练习二第、题。四、小结。 这节课我们学习了什么内容？ 一个数乘以分数的意义是什么？ 分数乘以分数的计算方法是什么？五、作业。练习二第、题。第三课时：整数乘以分数教学内容：课本第页。教学目的：使学生掌握分数乘以分数的计算法则也合用于整数乘以分数。能纯熟地运用此法则进行计算。教学过程：一、复习。口算。第四课时：带分数乘法教学内容：课本第页教学目的：使学生掌握带分数乘法的计算方法，并能对的地进行计算。教学过程：一、复习。口算。把下面各带分数化成假分数。二、新授。我们已经学会了分数乘法中分数乘以整数和

11、一个数乘以分数。今天我们要学习带分数乘法。（板书课题）教学带分数乘法的计算方法。出示例：黑板的宽是米，长是宽的倍，黑板的长是多少米？黑板的面积是多少平方米？（）这道题里黑板的长和宽是有什么关系？应当什么方法算？（先让学生在练习本上列出式子，再板书）（求一个数的几倍是多少用乘法算）提问学生，口述过程，再板书：（米）学生独立解答第二个问。小结：分数乘法中有带分数，应当如何做？ 得出：通常先把带分数化成假分数，然后再乘。练习：课本第页做一做。教学分数的连乘。出示例：让两名学生到黑板上做，其他在练习本上试做。巡堂检查。把以下的两种解法板书在黑板。=解法一： 解法二：=问：这两种算法，你认为哪个简便些？

12、得出：三个分数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘，但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约简的分子、分母分别相乘。练习：课本第页做一做。三、巩固练习。练习三第、题的第一行。练习三第、题。四、小结。这节课我们学习了什么内容？（带分数乘法）计算方法如何？（先把带分数化为假分数，再将分子、分母分别相乘。）第五课时：分数乘加、乘减混合运算教学内容：课本第页例，练习四题。教学目的：使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算法。提高计算的纯熟限度。教学过程：一、复习。分数乘以整数的意义？一个数乘以分数的意义？分数乘法的计算法则、带分数乘法的计算方法。口算。计算。5673 15（342

13、9）二、新授。问：最后两题的运算顺序如何。（第一题先算乘法，再算加法；第二题先算括号，再算乘法）说明：假如我们将那两道题的整数改为分数，它们的运算顺序也是不变的。按照同样的方法算一算下面的题目。出示例。问：这两道题的运算顺序是如何的？（学生回答后独立完毕。让两名学生到黑板上做。）板书：三、巩固练习。课本页做一做。练习四题。第六课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法第七课时：分数乘法一步应用题教学内容：课本第页的例和例，完毕“做一做”和练习五的第题。教学目的： 使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。 培养学生分析能力，发展学生思维。教学过程：一

14、、复习先说下列各算式表达的意义，再口算出得数。列式计算。 （）的是多少？ （）的是多少？ 让学生列式计算解答，再指名说说算式的意义，并指出把哪个数看作单位“”。二、新授。教学例。出示例：学校买来公斤白菜，吃了，吃了多少公斤？（）指名读题，说出条件和问题。（）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。 先画一条线段，表达“公斤白菜”。 吃了，吃了谁的？（公斤白菜）要把“公斤白菜”平均提成份，吃了份，如何表达？公斤100公斤 教师边说边画出下图：（）分析数量关系，启发解题思绪。 引导学生说出：吃了，是吃了100公斤的，所以把公斤看作单位“”，规定100的是多少，根据一个数乘以分数的意

15、义，直接用乘法计算。1（）学生列式计算： =80（）再让学生分析一下数量关系。（）练一练：完毕第页“做一做”第题。评讲订正时，让学生分析一下数量关系。教学例。出示例：小林身高米，小强身高是小林的，小强身高多少米？（）明确题意，指名读题，说出条件和问题。（）让学生画出线段图并标明条件和问题。要画几条线段表达题里的数量关系？引导学生根据题里的条件，拟定谁的身高要画得长一些，谁的身高画得短一些。第一条线段表达谁的身高？画了第一条线段表达小林的身高，该如何画第二条线段表达小强的身高。米小林：？米小强：启发学生：根据“小强身高是小林的”，要把表达小林的线段平均提成份，在它的下面画出其中份的长度代表小强的

16、身高。教师边启发边画出如下线段图： （）分析数量关系，启发解题思绪。启发学生思考：小强身高是小林的，就要把小林的身高看作单位“”，规定小强的身高，就规定出小林身高的是多少，即求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。（米）（）让学生列式计算。（）假如把上题改成下面的题：小强身高米，小林身高是小强的倍，小林身高多少米？问：哪条线段画得长一些？如何画？ 把谁看作单位“”为什么？ 如何列式？米？米小强：小林：教师边启发边画出如下线段图：（）教师说明：一个数是另一个数的几分之几，可以是真分数，也可以是带分数。这里是带分数，把化成假分数，上题也可以改成“小林身高是小强的”指出：在这种情况下乘得的积大于

17、本来的被乘数。（）做一做。完毕课本页“做一做”的第题。三、巩固练习完毕课本第页“做一做”的第题。学习列式计算后，指名让学生分析数量关系。完毕练习五的第题。说明：一个数是另一个数的几分之几，不可以是真分数，也可以是带分数，还可以是整数。订正时指名分析。四、全课小结。今天我们学习的分数乘法一步应用题，应根据“一个数是另一个数的几分之几”分析数量关系，应用一个数乘以分数的意义来解答。五作业。练习五的第题。第八课时：分数乘法两步应用题教学内容：课本第页例，完毕“做一做”题和练习五的第题。教学目的：使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题。培养分析能力

18、，发展学生思维。教学过程：一、复习。先说出下列各算式表达的意义，再口算出得数。 指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“”。（）梨的筐数是苹果的。（）梨的筐数的和苹果的筐数相等。（）白羊只数的等于黑羊的只数。（）白羊的只数相称于黑羊的。教师给上面的第题每个小题补充一个已知条件，再规定学生口头提出问题并解答。（） 有筐苹果，梨的筐数是苹果的。( )?（） 梨的筐数是和苹果的筐数相等，有筐。（ ）?（） 有只白羊，白羊的只数的等于黑羊的只数。（ ）？（）白羊的只数相称于黑羊的，有只黑羊。（ ）？二、新授。出示例。小亮的储蓄箱中有元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的是小华的。小新储蓄了多少元？（）指

19、名读题，说也已知条件和问题。（）如何用线段图表达已知条件和问题。先画一条线段，表达谁储蓄的钱数？为什么？学生回答后，教师画线段图。再画一条线段，表达谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？学生回答：根据“小华储蓄的钱数是小亮的”，把小亮的钱数作为单位“”，平均提成份，再画出与这样的份同样长的线段。然后画一条线段表达谁的钱数？画多长？根据什么？引导回答：根据“小新储蓄的钱数是小华的”，把小华的钱数作为单位“”，平均提成份，再画出与这样的份同样长的线段。18元?小亮：小华：小新：教师画： （）分析数量关系。引导学生说出，从已知条件或从问题分析，说出规定小新储蓄的钱数，必须先求小华储蓄的钱数。因此这是一道两

20、步计算的应用题。（）拟定每一步的算法，列式计算。求小华储蓄的钱数如何想？引导学生回答：根据“小华储蓄的钱数是小亮的把小亮的钱数看作单位“”，就是求的是多少，所以用乘法计算。列式：53（元）1求小新储蓄的钱数如何想？引导学生回答：根据“小新储蓄的钱数是小华的”，把小华的钱数看作单位“”，就是求的是多少，所以也用乘法计算。列式：1 （元）3把上面的分上步算式列成综合算式，该如何列？ （元）11（）检查，写答语。答：小新储蓄了元。做一做。让学生独立完毕课本第页下的“做一做”，先画线段图表达已知条件和问题，独立解答后，进行订正。指名说一说自己是如何拟定计算方法的。小结。从上面的分数乘法两步应用题看，与

21、前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？解答这类应用题的关键是什么？如何判断计算方法？学生回答后，教师归纳：今天学的是连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题。解答这类应用题的关键是要能对的地判断第一步把谁看作单位“”，第二步把谁看作单位“”。三巩固练习。完毕练习五的第、题。四、全课小结。这节课我们共同研究了什么？解答这类分数乘法两步应用题关键是什么？五、布置作业。完毕练习五的第题。第十课时：倒数的结识教学内容：课本第页的例题，完毕“做一做”题目和练习六的第题。教学目的：使学生理解倒数的意义。使学生掌握求一个数的倒数的方法。渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。教学过程：一、

22、复习。把带分数化成假分数。把小数化成分数。0.7 1.5 0.375 0.75二、新授。引入。这节课我们要学习一个新知识倒数。（板书课题：倒数的结识）倒数的意义。（）口算下面各题。 问：上面四个算式都是几个数相乘？计算的结果有什么特点？教师说明：具有以上特点的两个数叫做互为倒数，所以我们就说，上面每个算式中的两个数互为倒数。引导学生总结出倒数的定义。教师板书：乘积是的两个数叫做互为倒数。（）教师指出倒数的两个条件：两个数。这两个数的乘积是。例如：和互为倒数，就是的倒数，的倒数是。（）讨论： 如何的两个数互为倒数？ 一个数能叫做倒数吗？ 是倒数这样的说法对吗？为什么？在学生讨论的基础上说明：倒数

23、是对两个数来说的，它们是互相依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。（）判断下列各组数是否互为倒数。 和 和 和 和指名说出“为什么”？（）让学生举出几组倒数，并对学生的回答让学生自己发表意见，用倒数的意义来检查所举的例子对不对。求一个数的倒数的方法。（）引导学生观测板书出的互为倒数的两个数。问：互为倒数的两个数有什么特点？（）引导学生找出：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。（）讨论： 的倒数是多少？ 所有的自然数都有倒数吗？的倒数是几？ 有没有倒数？为什么？ 如何求一个数的倒数？引导学生得出：的倒数是。没有倒数。求一个数（除外）的倒数，只要把这个数的分子、

24、分母调换位置。（）教学例题。写出和的倒数。第一小题：让学生讨论如何写，教师板书：分子、分母调换位置第二小题：让学生独立完毕。分子、分母调换位置让学生再说一说求倒数的方法。三、巩固练习。完毕课本第页的“做一做”题目。使学生明确：（） 求自然数的倒数要先把它化成分母是的假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。（） 求带分数的倒数要先把它化成假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。完毕练习六第、题四全课小结。请学生说一说这节课学习了哪些内容。五作业练习六第题。第十一册第二单元教学计划单元名称分数除法课时19课时教学时间36周双 基 渗 透 思 想 品 德 教 学 要 求使学生理解分数除法的意义，

25、掌握分数除法的计算法则，并能纯熟地进行计算。使学生可以用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数应用题。使学生理解比的意义和基本性质，能对的地化简比和求比值，知道比与分数、比和除法的关系，会解答按比例分派的应用题。重 点 一个数除以分数的意义以及计算方法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。难 点 一个数除以分数的计算法则的推导。关 键 运用直观图，推导分数除法法则时，要把计算与分数乘、除法的意义紧密联系起来。教 学 进 度课时教 学 内 容课型实验课内容及安排分数除法的意义和计算法则新授分数除法的应用题新授比新授整理和复习复习第一课时：分数除法的意义和分数除以整数 教学

26、内容：课本第页的内容和第页的例，完毕“做一做”的题目和练习八的第题。 教学目的：使学生理解分数除法的意义，理解并掌握分数除以整数的计算法则，能对的地进行计算，并在教学中渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。教学过程：一、复习。整数除法的是什么？根据算式写出两道除法算式。0.25 3 5 1说出下面各数的倒数。4填空。 (1)305表达把30平均提成( )份,求其中( )份是多少。(2)求18的是多少,可以用算式18( )，也可以用算式18( )，所以183=18( )。 520的意义是什么? 的意义是什么?二、新授。教学分数除法的意义。(1)出示月饼图：问：每人吃了半块月饼，个人一共

27、吃了几块？（引导学生看图，很容易看出一共吃了两块半。）应当如何列式？ 学生回答后，教师板书？ （块） 两块半月饼，平均分给人，每人分得几块？引导学生看图，很容易看出每人分得半块 （块）两块半月饼，分给每人半块，可以分给几个人？学生看图得出，可以分给人。(2)引导学生观测比较上面道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？(3)问：分数除法是什么样的运算？它的意义是什么？和整数除法的意义同样不同样？学生回答后，教师总结：分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。练习。完毕课本第页的“做一做”题目。学生填完后，让学生说一说是如何填的。教学分数除以整数

28、的计算法则。(1) 出示例：把米铁丝平均提成段，每段长多少米？(2) 教师根据题画出线段图，引导学生明确题意，列出算式：。(3) 引导学生想：米是几个米？把米平均提成段，事实上就是把个米平均提成几份？每份是多少米？（随着提问，板书计算过程：） （米）(4) 问：从这个例子可以看出，分数除以整数可以如何计算？启发学生说出计算方法：分数除以整数，假如分数的分子能被整数整除时，可以直接去除。(5) 问：把米平均提成段，求每段是多少，还可以如何算？能不能把它化为已学的计算方法？启发学生想：（米） 把米平均提成段，求每段是多少，可以看作求米的是多少，可以用乘法计算： (6) 从这个算式可以看出，一个分数

29、除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？如何转化？（启发学生说出：分数除以整数，可以转化为分数乘以这个整数的倒数。）(7) 想一想：假如把米铁丝平均提成段，该怎么计算？ 学生按上面两种方法进行计算，通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。(8) 引导学生归纳分数除以整数的一般计算方法。（指导学生看课本的结语。）(9) 问：上述结语中为什么要添上“除外”？三、巩固练习。课本第页的“做一做”。课本练习八第、题。 下面的计算有错吗？错的请改正。 填空。四、作业。34练习八第、题。判断对错。课后小结:第二课时：整数除以分数

30、 教学内容：课本第页的例，完毕“做一做”和练习九的题。 教学目的：使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能对的地进行整数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。 教学过程：一、复习。说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。口算下面各题。 问：如何计算分数除以整数？（用分数乘以整数的倒数）解答应用题。一辆汽车小时行驶90千米, 1小时行驶多少千米？问：这道题求的是哪个数量？（求速度）根据已学过的数量关系如何求速度？（板书：速度路程时间）指名一学生解答，集体订正。二、新授。导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一种

31、：整数除以分数。（板书课题：整数除以分数） 出示例：一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？问：这道题规定哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应当如何列式？指名列出算式，教师板书：教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问：如何在图上表达“小时行驶18千米”这个已知条件？（引导学生回答，教师画出）里面包具有个，先把这条线段平均提成份，每份表达小时行的路程；在这样的两份下面注明“小时行驶千米”。小时行18千米 问：“小时行驶多少千米”，在图上如何表达？（指名回答，教师画出）由于小时是个小时，在这条线段上的份的上面注明“小时行驶？千米”小时行18千米小时行的路程问：规定小时

32、行驶多少千米，根据线段图该如何推想呢？可以先求什么？（启发学生说出先求小时行驶多少千米。）问：图上哪一段表达小时行驶的路程？（教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶？千米”）小时行18千米小时行的路程小时行？千米问：如何求小时行驶多少千米？（启发学生说出小时里有个小时，个小时行驶千米，用就可以求出小时行驶的千米数。）问：也就是求的几分之几？可以如何写？（学生回答后教师写出：）问：现在已经求出小时行驶的千米数，如何求小时行驶的千米启发学生说出：小时里有个，要用小时行驶的千米数乘以）教师板书：问：想一想，根据乘法结合律，还可以如何写？启发学生得出：（千米）问：根据上面的推想过程，转化用什么方法计算

33、了？学生回答后，教师板书：写出答案：“答：小时行驶45千米。”引导学生小结：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。三、看教科书中新课的内容后试算。独立计算“做一做”的题目。四、巩固练习。练习九第、题，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。五、总结。 今天我们学习了什么新知识？ 整数除以分数的计算法则是什么？ 计算整数除以分数应注意什么？课后小结：第三课时：分数除以分数 教学内容：课本3435页的例、完毕“做一做”的题目和练习九的第10题。 教学目的：使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能对的地进行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。 教学过

34、程：一、复习。口算下面各题。 问：你是如何计算这些题目的？分数除以整数的计算法则是什么？（学生回答）口算下面各题。问：你是如何计算这些题目的？整数除以分数是如何计算的？（学生回答）口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。 (1)小明小时走千米，他小时走多少千米？(2)小华分钟行千米，平均每分钟行多少千米？指名两个学生回答。二、新授。出示例：小刚小时走千米，他小时走多少千米？问：这道题规定哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应当如何列式？指名列式，教师板书：教学分数除以分数的计算方法。 问：根据上一节课学习过的计算方法进行思考，这道分数除以分数的题目应当如何算。启发学生说出，按照

35、例的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即：问：想一想，这里的“”为什么可以变成“”启发学生说出分作两步想的过程： 第一步：由于小时有3个小时, 所以要先算 , 也就是求的 , 即(千米)。第二步：由于小时是10个小时,所以要再算 , 也就是 (千米)。所以，这样本来的“”就变成了指名学生接着计算，教师板书：（千米） 问：认真观测例和例的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？启发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则：一个数除以分

36、数，等于这个数乘以除数的倒数。教学分数除法的统一计算法则。问：分数除以整数是如何计算的？分数除以整数（除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 分数除以整数的计算法则，与一个数除以分数的计算法则相比，有什么相同点？（都是被除数乘以除数的倒数。）那么分数除法的统一计算法则应当是如何的？甲数除以乙数（除外），等于甲数乘以乙数的倒数。得出：三、巩固练习。课本做一做。练习九第、题。四、作业。练习九第、题。课后小结：第三课时：分数除以分数教学内容：课本3435页的例、完毕“做一做”的题目和练习九的第10题。教学目的：使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能对的地进行分数除法的计算

37、，进一步培养学生的推理概括能力。教学过程：一、复习。口算下面各题。问：你是如何计算这些题目的？分数除以整数的计算法则是什么？（学生回答）口算下面各题。问：你是如何计算这些题目的？整数除以分数是如何计算的？（学生回答）口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。(1)小明小时走千米，他小时走多少千米？(2)小华分钟行千米，平均每分钟行多少千米？指名两个学生回答。二、新授。出示例：小刚小时走千米，他小时走多少千米？问：这道题规定哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应当如何列式？指名列式，教师板书：教学分数除以分数的计算方法。 问：根据上一节课学习过的计算方法进行思考，这道分数除以分数的

38、题目应当如何算。启发学生说出，按照例的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即： 问：想一想，这里的“ ”为什么可以变成启发学生说出分作两步想的过程： 第一步：由于10分之3小时有3个10分之1小时, 所以要先算 , 也就是求 的 , 即(千米)。第二步：由于小时是10个10分之1小时,所以要再算 , 也就是 (千米)。所以 ，这样本来的“ ”就变成了（千米）指名学生接着计算，教师板书： 问：认真观测例和例的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？启发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成

39、被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。教学分数除法的统一计算法则。问：分数除以整数是如何计算的？分数除以整数（除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 分数除以整数的计算法则，与一个数除以分数的计算法则相比，有什么相同点？（都是被除数乘以除数的倒数。）那么分数除法的统一计算法则应当是如何的？甲数除以乙数（除外），等于甲数乘以乙数的倒数。得出：三、巩固练习。课本做一做。练习九第、题。四、作业。练习九第、题。课后小结：第四课时：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题教学内容：课本第页的例，完毕“做一做”的题目和练习九的第1116题。教

40、学目的：使学生掌握方程解答分数除法文字题的方法，加深对分数除法意义的理解，提高学生解答具有分数的简易方程的技能，为此后解答分数除法应用题打好基础。教学过程：一、复习。分数除法法则是什么？（指名学生回答）一个数的5倍是32，这个数是多少？（规定学生列出简易方程，说出根据什么这样列）列出算式：(1) 72的6倍是多少?(2) 72的是多少?(3) 的 是多少问：最后这道题是把谁看作单位“”？是求谁的应如何列算式？（使学生明确这道题应把 看作单位“”， 的 就是单位“”的 ，根据一个数乘以分数的意义，要用乘法解答： ）二、新授。出示例：一个数的 是 ，这个数是多少？这道文字题与上面复习题最后一道文字

41、题有什么联系和区别？（使学生看到这两道题的数量关系是同样的；区别只是已知、未知不同。上一道题单位“”是已知的，它的 的数是未知的；例则是单位“”未知，单位“”的 的数是已知的。）这道题你能用列方程的方法来解答吗？设什么为x？根据什么这样列？ 引导学生说出是根据一个数乘以分数的意义列出：这道方程如何解？根据：一个因数积另一个因数引导学生进行解题： 请你说一说这道题是如何列出方程的。三、巩固练习。完毕“做一做”让学生模仿例题进行练习。练习九的第题。练习九的第题。 让学生说一说四题的异同点，说一说他们的计算法则。练习九第、题练习九第题。 不同的解法，让学生说出先求什么，再求什么？四、作业。练习九第题

42、。课后小结：第五课时：带分数除法 教学内容：课本第39页的例5、例6，完毕“做一做”题目和练习十的第15题。 教学目的：使学生学会并掌握带分数除法的计算方法，会对的列方程解已知一个数的几分之几的几倍是多少，求这个数的文字题，提高学生的计算能力，进一步为此后学习分数除法应用题打了基础。 教学过程：一、复习。1把下面的带分数化成假分数，并说说带分数化成假分数的方法。2计算下面各题，并说说分数除法的法则。3计算下面各题，并说说带分数乘法的法则。4（1） 的5倍是多少？ （2）的是多少？ （3） 的倍是多少？二、新授。1教学例5。（1）出示例5：（2）这是一道什么分数的除法？（带分数除法）板书课题：带

43、分数除法。（3）问：前面我们所学的分数除法，所有的分数都不是带分数。现在这道题出现了带分数，怎么办？能不能化成我们已学过的方法进行计算？（让学生说出：把带分数化成假分数，再运用已学过的一个数除以分数的方法进行计算。）（4）全体学生尝试练习，指名板演。=9122把带分数化成假分数乘以除数的倒数，除号变乘号，除数改写成它的倒数（5）根据学生的板演，讲清每一步的运算及书写格式。（6）小结：分数除法中有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再除。（7）学生独立练习“做一做”。指名板演。2教学例6。（1）出示例6：一个数的倍是 ，这个数是多少？（2）引导学生认真读题，弄清题意。问：“这个数”指的是题目中哪

44、个数？（即“一个数”）（3）问：假如题目中的“一个数”是已知的，那么求这个数的几倍应当如何求？（根据分数乘法的意义，应当用乘法计算。）（4）问：这道题用什么方法计算比较好？（学生用方程进行解答。集体订正）（5）说明：假如把原题中的 改成 ，就变成了与例4同样的文字题，区别只在于，表达几分之几的是一个假分数。那也就是说：已知一个数的几倍或几分之几是多少，求这个数，所列的方程是同样的，只是乘数有整数、分数或带分数的区别。三、巩固练习。1完毕第39页的做一做。学生独立完毕，集体订正。2练习十的第1题第2行三道3完毕练习十的第3题。让学生说一说第1、2题是根据什么列出方程。4完毕练习十的第5题。四、作

45、业。练习十第1题的第1行。练习十第2、4题。第六课时：分数连除、分数乘除混合运算教学内容：课本第40页的例7、例8，完毕“做一做”的题目和练习十的第610题。教学目的：使学生掌握分数连除、分数乘除混合运算的方法，可以对的地进行计算，提高学生计算能力。教学过程：一、复习。口算下面各题，并说出算式的意义。练习后问：分数乘法、除法的法则是什么？如何计算带分数乘法与带分数除法计算下面各题。问：分数连乘的计算方法是什么？点明课题：这节课我们学习“分数连除、分数乘除混合运算”。二新授。教学例。（）出示例。计算：（）问：这道分数连除算式中，哪些数是除数？（和 ）（）问：根据分数除法的计算法则，“”和“ ”应

46、当如何进行计算？（启发学生说出：把被除数乘以除数的倒数，要把“”变成“ ”，把“ ”变成“ ”）根据学生回答，教师板书：问：道题你能计算吗？（学生独立完毕）教学例。（）出示例：计算：（）问：这是一道什么样的计算题？哪个数是除数？（）问“ ”要如何算？本来的算式将如何变化？（学生回答后，教师板书：）问：现在转化为一道分数连乘的计算题，你能把它算出来吗？（学生独立完毕）问：从例、例的计算中可以得出在分数连除或乘除混合运算中，碰到除以一个数时，应当怎么办？启发学生得出：在分数连除或乘除混合运算中，碰到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。三巩固练习。 完毕课本“做一做” 练习十第题。 练习十第

47、、题。第七课时：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题（一）教学内容：课本第4344页的例1、例2，完毕“做一做”的题目和练习十一的第15题。教学目的：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能纯熟地列方程解答这类应用题。教学过程：一、复习。1 的意义是什么？2下面各题应当把谁看作单位“1”（1）鸡的只数是鸭的 ；（2）梨的重量的 相称于苹果的重量。3小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占 。小营村的棉田有多少公顷？（1）让学生说一说如何用线段图表达题目中的已知条件和问题。（学生说，教师出示示意图。）棉田占棉田有？公顷全村耕地面积75公顷问：这里的数量

48、关系是什么？谁是单位“1”？（启发学生说出：全村耕地面积 =棉田的面积）（3）学生列式解答。二、新授。1教学例1。（1）出示例1：小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的 。全村耕地面积是多少公顷？棉田占棉田有45公顷全村耕地面积？公顷（2）读题。让学生说一说如何用图表达题里已知的条件各问题，教师画出示意图：（3）问：这道题的数量关系是什么？有如何的等量关系？（启发学生说出：全村耕地面积 =棉田的面积）（4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（启发学生说出：相同点是它们的数量关系是同样的；不同点是已知条件和问题变了。）（5）问：那么这道题谁是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？如何求

49、这个单位“1”？ 启发学生按照上面的等量关系设未知数x，再列方程求解。 解：设全村耕地面积是 x公顷（6）让学生进行检查。（引导学生口述：把75代入原方程。左边= ，右边=45，左边=右边。所以x=75是原方程的解。同时，从检查应用答案方面来说75公顷的5分之3等于45公顷，正好等于棉田的面积。）（7）书写答案，并让学生再说一说问题思绪。（8）完毕第43页的“做一做”题目。 订正时，让学生说一说题目中的数量关系和谁是单位“1”。2教学例2。(1)出示例：一条裤子75元, 是一件上衣价格的一件上衣多少元?(2)让学生读题,说出题目睥条件和问题后, 再引导学生画线段图。着重指出：题目中有两个量相比

50、较，需要画出两条线段来表达两个量的数量关系。75元上衣价格的?元上衣：裤子：(3)引导学生这样想:“裤子是上衣价格的 ”，把上衣的价格看作单位“”。根据题意和一个数乘以分数的意义，可以写成下面的数量间的相等关系式： 上衣的单价 裤子的单价(4)这里的单位“”是已知的还是未知的？如何求？（引导学生根据上面的数量关系列方程解答： 解：设上衣的单价是x元。(5)让学生口头检查后, 写出答案。然后再指名说一说这道题的解题思绪。三、巩固练习。第页的做一做。画线段图，写出数量关系式，说一说谁是单位“”。练习十一第题。回答后，再说一说等量关系式练习十一第、题。让学生说一说等量关系式？单位“”是已知的还是未知

51、的？四、作业。练习十一第、题。一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了千米，占全长的 ，甲乙两地相距多少千米？机床厂三月份生产小机床台，是四月份的 ，四月份生产小机床多少台？第八课时：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题（二）教学内容：课本第4344页例、例的算术解法，练习十一的第10题。教学目的：使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的算术解答方法，并通过练习，使学生能纯熟地运用列方程或算术解答进行解题，开拓学生的思绪，提高学生的解题能力。教学过程：一、复习。1口算：练习十一第题。2说出下面各题中谁是单位“”。（）已经修了全长的 。（）宽是长的 。（）男生的人数是女生人数的

52、。（）上旬完毕了月计划任务的 。（）一桶油用去了 。分数除法的意义是什么？根据 ，写出两道除法算式。二、新授。教学用算术解法来解答例。（）出示例。（）教师讲解：这是前节课我们学习过的例。问：这道题把谁看作单位“”？ 数量关系式是什么？ 根据数量关系式我们可以列出什么样的方程？（学生回答，列出方程）问：这里的单位“”是已知的还是未知的？假如我们不列方程，能不能直接列出算式计算出来？启发学生想：在数量关系式中，已知积和其中一个因数，求另一个；根据分数除法的意义可以直接列出除法算式来解答。（公顷）（）让学生列出除法算式进行计算，指名板演。（）让学生比较算术解法和方程解法。通过比较，使学生懂得，方程解

53、法和算术解法这两种方法的思绪是相同的，都是根据题中数量间的相等关系，一个列出方程，一个列出除法算式。规定学生用算术解法解答例，做完集体订正。 小结：解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，根据题中的数量间的关系式，可以列方程进行解答，也可以直接列出除法算式进行解答。三、巩固练习。练习十一第题。让学生说一说它们有什么联系各和区别。练习十一第题。引导学生认真读题。初步了解互相咬合的两个齿轮之间齿数与转数的关系。练习十一第、10题。第九课时：分数乘、除法应用题对比教学内容：课本第页的例，完毕“做一做”的题目和练习十二的第题。教学目的：使学生加深对三种分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的结识，提高分析和解答分数应用题的能力，为进一步学习稍复杂的分数应用题做好准备。教学过程：一、复习。下面各题应当把谁当作单位“”？（）鸭的只数的 相称于鸡的只数？（）女生人数是男生人数的 。（）女生人数占全班人数的 。学生回答后，再让他们说出各题中数量间相等的关系式。分数乘法、分数除法的意义各是什么？根据 ，写出两道除法算式。二、新授。教学例。（）出示例题（）：池塘里有只鸭和只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？12只只鸭：鹅