2023年人教版七年级数学下册全册教案相交线与平行线

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1、第五章相交线与平行线第五章第一节相交线第五章第一节第一课时教学目的 1.通过动手观测、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.毛 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.重点、难点 重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.难点:理解对顶角相等的性质的探索.教学手段与方法师生共同探讨教学准备三角尺 课件教学过程一、读一读,看一看 教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件. 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和

2、平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特性,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的鉴定以及图形的平移问题.二、观测剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观测、思想、回答,得出: 握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 假如改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大. 教师点评:假如把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角

3、及其特性.三、结识邻补角和对顶角,探索对顶角性质1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如: AOC和BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线. AOC和BOD有公共的顶点O,而是AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线. 2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.3.学生根据观测和度量完毕

4、下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系 教师再提问:假如改变AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4.概括形成邻补角、对顶角概念. (1)师生共同定义邻补角、对顶角. 有一条公共边,并且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 假如两个角有一个公共顶点, 并且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角. (2)初步应用. 练习1:下列说法,你批准吗?假如错误,如何订正. 邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上. 邻补角可当作是平角被过它顶点的一条射线提成的两个角. 邻补角是互补

5、的两个角,互补的两个角也是邻补角? 5.对顶角性质. (1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由. (2)教师把说理过程,规范地板书: 在图1中,AOC的邻补角是BOC和AOD,所以AOC与BOC互补,AOC 与AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出AOD=BOC,类似地有AOC=BOD. 教师板书对顶角性质:对顶角相等. 强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是拟定二角的位置关系,对顶角性质是拟定为对顶角的两角的数量关系. (3)学生运用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.四、巩固运用1.例:如图,直线a,b相交,

6、1=40,求2,3,4的度数. 教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程. 2.练习: (1)课本P5练习.(2)补充:判断下列图中是否存在对顶角.五、作业 课本P9.1,2,P10.7,8. 垂线第五章第一节第二课时教学目的一、素质教育目的（一）知识教学点1使学生掌握垂线的概念。2会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。3使学生理解并掌握垂线的第一个性质。（二）能力训练点1通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推理能力。2通过垂线的画法，进一步培养学生的实际动手操作能力。（三）德育渗透点使学生初步树立辩证唯

7、物主义观点。（四）重点和难点分析（1）本节的重点是会用两直线垂直的定义鉴定两条直线垂直和点到直线的距离的概念.（2）本节的难点是空间直线与平面、平面与平面的垂直关系.二、学法引导1教师教法：活动投影片演示直观教学法，引导发现法2学生学法：在教师的指导下，自主式学习教具学具准备三角尺、量角器、自制胶片教学手段1通过创设情境，复习基础知识，引入课题2通过教师引导提问，学生思考、互相叙述和纠正，教师点拨，练习巩固新课3通过师生互答完毕归纳小结教学环节（一）明明目的通过画垂线，使学生既能理解并掌握垂线的概念和第一个性质，又能提高学生的动手操作能力（二）整体感知以情境引入课题，以引导学生讨论思考、动手操

8、作和教师点拨相结合完毕教学任务，以练习检测为巩固检查手段，强化教学内容（三）教学过程创设情境，复习引入提出问题：如右图，（1）AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系如何？（2）AOC的邻补角有几个？是哪几个角？ 教师演示：（活动投影片）转动直线CD的同时，用量角器量直线AB、CD相交所得的角，多变换几种位置一直转到使直线CD与AB所成的角有一个角AOC90（如右图）学生活动：当AOC90，口答BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？这种位置关系有几种？直线AB、CD的位置关系如何？学生回答完后，引入课题【板书】2.2垂线【教法说明】由于对顶角、邻补角及对顶角的性质，是建立垂直概念的基础之上，

9、所以在讲新课前要复习巩固这些内容探究新知，讲授新课提出问题：什么样的两条直线互相垂直？学生活动：学生思考上面的问题，同桌互相叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答教师根据学生回答情况，适当加以引导点拨，然后板书：【板书】 1垂直定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的里线，它们的支点叫做垂足提出以下问题帮助学生理解定义（投影显示，投影片1）（1）“有一个角是直角”是指四个角中的哪一个角？（2）“互相垂直”是什么意思？（3）相交的两条直线都垂直吗？【教法说明】用活动投影片演示“两条直线互相垂直”这个概念的产生过程，使学生形成对概念的

10、感性结识再回过头来进行定义，并且从演示过程中看到垂直是两条直线相交的一种特殊情况，结识了事物间的发展变化的辩证关系，提出问题帮助学生理解概念，比教师单纯“强调”效果更好学生活动：让学生举出平常生活和生产中常见的垂直关系的实例（十字路口的两条道路；方格本的横线和竖线；铅垂线和水平线）【教法说明】通过举例，启发学生广泛联想，一方面让学生知道两直线垂直的概念是从实物中抽象出来的；另一方面使理论与实际相联系2垂直的记法、读法和鉴定学生活动：让学生自己尝试学习，阅读课本第60页的内容，然后师生间互相交流归纳：直线垂直的记法读法：直线AB、CD互相垂直，记作“ABCD”域“CDAB”，读作“AB垂直于CD

11、”，假如垂足为O，记作“ABCD，垂足为O”（如图右上）垂直鉴定：AOC=90，ABCD（垂直的定义）ABCD（已知），AOC90（垂直的定义）学生活动：用AOD、BOD或BOC让学生反复练习正、反两步推理【教法说明】让学生自己尝试学习，可充足发挥学生的积极性、积极性，对垂直定义做正、反两方面的推理可加深学生对定义的理解，一方面为了渗透符号推理格式，熟悉符号的使用；另一方面可加深学生对定义的理解，定义既可以作鉴定用，又可以当性质用3垂线的画法及性质学生活动：让学生用三角板或量角器，过直线上一点或者直线外一点画直线的垂线，回答过直线上（直线外）一点能不能画这条直线的垂线？能画几条？（请一个学生到

12、黑板上去画）通过画图，得垂线的第一条性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直提出问题：（1）“过一点”涉及几种情况？（2）“有且只有”是什么意思？（“有”表达存在，“只有”表达惟一）【教法说明】垂线的性质放手让学生自己动手画图，自己总结，培养了学生动手，动脑，发现问题和解决问题的能力，达成能力培养的目的学生活动：让学生尝试画一条线段或射线的垂线（一个学生板演）【教法说明】学生画图时，教师巡回指导，发现问题，及时纠正，使学生加深印象，进一步培养学生动手操作能力布置作业 课本第70页习题2.1A组第5题。同位角、内错角、同旁内角教案第五章第一节第三课时一、素质教育目的（一）知识教学点1理解同位角

13、、内错角、同旁内角的概念2结合图形辨认同位角、内错角、同旁内角（二）能力训练点1通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力2通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力（三）德育渗透点从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点（四）美育渗透点通过“三线八角”基本图形，使学生结识几何图形的位置美（五）重点难点分析本节教学的重点是同位角、内错角、同旁内角的概念难点为在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角掌握同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学习平行线、四边形等后续知识的基础二、学法引导 1教师教法：尝试指导，讨论评价、

14、变式练习、回授2学生学法：积极思考，互相研讨，自我归纳三、教具学具准备投影仪、三角板、自制胶片四、教学环节（一）明确目的使学生掌握“三线八角”，并能在图形中进行辨识（二）整体感知以复习旧知创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式练习巩固新知（三）教学过程创设情境，复习导入回答下列问题：1如图，1与3，2与4是什么角？它们的大小有什么关系？2如图，1与2，l与4是什么角？它们有什么关系？3如图，三条直线AB、CD、EF交于一点O，则图中有几对对顶角，有几对邻补角？4如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，则图中有几对对项角，有几对邻补角？5三条直线相交除上述两种情况外，尚

15、有其他相交的情形吗？学生答后，教师出示复合投影片1，在（1、2题的）图上添加一条直线CD，使CD与EF相交于某一点（如图），直线AB、CD都与EF相交或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，这样图中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系【板书】 2.3同位角、内错角、同旁内角【教法说明】通过复合投影片演示了同位角、内错角、同旁内角的产生过程，并从演示过程中看到，这些角也是与相交线有关系的角，两条直线被第三条直线所截，是相交线的又一种情况结识事物间是发展变化的辩证关系尝试指导，学习新知1学生自己尝试学习，阅读课本第6

16、7页例题前的内容2设计以下问题，帮助学生对的理解概念（1）同位角：4和8与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中尚有其他同位角吗？（2）内错角：3和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中尚有其他内错角吗？（3）同旁内角：4和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中尚有其他同分内角吗？（4）同位角和同分内角在位置上有什么相同点和不同点？内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？（5）这三类角的共同特性是什么？3对上述问题以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议4教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“

17、三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再运用图形结构特性（F、Z、U）判断问题就迎刃而解投影显示（投影片2）例题 如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？（2）假如14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？教法说明例题较简朴，让学生口答，回答“为什么”只规定学生能用文字语言把重要根据说出来，讲明道理即可，不必太规范，等学习证明时再严格训练变式训练，巩固新知投影显示（投影片3）【教法说明】本题是对简朴变式图形的训练，以培养学生的识图能力，第2题指明第三条直线是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，则结果截然不同，因此碰到题目先分清哪两条直线被

18、哪一条直线所栽，这是解题的关键和前提投影显示（投影片4）【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出构成它们的“三线”，或是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角这两者都需要进行这样的三个环节，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位这“三看”又离不开主线截线的拟定，让学生知道：无论图形的位置如何变动，图形多么复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，此外碰到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形如第2题由已知条件结合所求部分，对各个小题分别分解图形如下：（四）总结、扩展1本节研究了一条直线分别和两条直线相交，所得八个角的位置关系，掌握辨别这些角

19、位置关系的关键是分清哪条线是截线，哪些线是被截直线，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，只要抓住三线中的主线截线，就能对的辨认这三类角2相交直线3教师指着图中的一条被截直线，问：“这条直线绕着与截线着与截线的交点旋转，当同位角相等时，两条被截直线是什么关系？”八、布置作业课本第72页B组第4题平行线第五章第二节第一课时一教学目的1.了解平行线的概念,理解同一平面内两条直线的两种位置关系;2.结识平行公理1、2;3.了解什么叫公理.重点：平行线的公理难点：运用平行线公理解决问题二教学手段与方法师生共同探讨三教学准备三角尺四教学过程探索1如图,已知直线AB和直线外一点P,你能过

20、点P画一条直线与AB平行吗?把你的画法与同伴交流,看谁的方法好.思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系?想一想:是否存在既不平行又不相交的两条直线?探索2在一张半透明的纸上任意画一条直线AB,在直线外任取一点P,你能折出过点P的平行线吗?试一试,并把你的折法与同伴交流.猜一猜如图,通过直线AB外一点P,可以画两条直线和这条直线平行吗?平行公理1通过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行(见P14).释义本书中所说的基本领实是人们在长期实践中总结出来的结论, 基本领实也称为公理.公理可以作为以后推理的依据.探索3如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB

21、平行吗?为什么?探索4如图,若CDAB,且EFAB,则CD与EF有也许相交吗?为什么?平行公理2假如两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.友情提醒:若a=b=c(字母表达数),那么,a=c ,根据的是_. 若ac, bc(字母表达直线),那么ab.根据的是_.练习如图,已知ABC,分别取AB、AC的中点D、E,连结D、E.猜一猜:直线DE与直线BC之间有如何的位置关系?此外再画一个三角形看一看,是否存在同样的位置关系.作业1.用剪刀剪一块任意四边形的硬纸板(下一节课要用).2.你会画梯形吗?你会画等腰梯形吗?试一试(工具不限).3.如图,已知四边形ABCD,分别取AB、BC、C

22、D、DA的中点E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE.你发现了什么?再画一个四边形试一试.平行线的鉴定第五章第二节第二课时一、教学目的1了解推理、证明的格式，掌握平行线鉴定公理和第一个鉴定定理2会用鉴定公理及第一个鉴定定理进行简朴的推理论证3通过模型演示，即“运动变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观测分析”和“归纳总结”的能力4. 重点：在观测实验的基础上进行公理的概括与定理的推导 5.难点：鉴定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式二、学法引导1教师教法：启发式引导发现法2学生学法：独立思考，积极发现三、教具学具准备三角板、投影胶片、投影仪、计算机四、教学环节创设情境，引出课题师：

23、上节课我们学习了平行线、平行公理及推论，请同学们判断下列语句是否对的，并说明理由（出示投影）1两条直线不相交，就叫平行线2与一条直线平行的直线只有一条3假如直线 、 都和 平行，那么 、 就平行学生活动：学生口答上述三个问题【教法说明】通过三个判断题，使学生回顾上节所学知识，第1题在于强化平行线定义的前提条件“在同一平面内”，第2题不仅回顾平行公理，同时使学生结识学习几何，语言一定要准确、规范，同一问题在不同条件下，就有不同的结论，第3题复习巩固平行公理推论的同时提醒学生，它也是鉴定两条直线平行的方法师：测得两条直线相交，所成角中的一个是直角，能鉴定这两条直线垂直吗？根据什么？学生：能鉴定垂直

24、，根据垂直的定义师：在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗？学生活动：学生思考，如何测定两条直线是否平行？教师在学生思考未得结论的情况下，指出不能直接运用手行线的定义来测定两条直线是否平行，必须找其他可以测定的方法，有什么方法呢？学生活动：学生思考，在前面复习平行公理推论的情况下，有的学生会提出，再作一条直线 ，让 ，再看 是否平行于 就可以了师：这种想法很好，那么，如何作 ，使它与 平行？若作出 后，又如何判断 是否与 平行？学生活动：学生思考老师的提问，意识到刚才的回答，似是而非，不能解决问题 师：显然，我们的问题没有得到解决，为此我们来寻找此外一些鉴定方法，

25、就是今天我们要学习的平行线的鉴定（板书课题）板书2.5平行线的鉴定（1）【教法说明】由垂线定义可以来判断两线是否垂直，学生自然想到要用平行线定义来判断，但我们无法测定直线是否不相交，也就不能运用定义来判断这时，学生会考虑平行公理推论，此时教师只须简朴地追问，就让学生弄清问题未能解决，由此引入新课内容探究新知，讲授新课 教师给出像课本第78页图220那样的两条直线被第三条直线所截的模型，转动 ，让学生观测， 转动到不同位置时， 的大小有无变化，再让 从小变大，说出直线 与 的位置关系变化规律【教法说明】让学生充足观测，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论图1学生活动： 转动到不同位置时，

26、 也随着变化，当 从小变大时，直线 从本来在右边与直线 相交，变到在左边与 相交师：在这个过程中，存在一个与 不相交即与 平行的位置，那么 多大时，直线 呢？也就是说，我们若鉴定两条直线平行，需要找角的关系师：下面先请同学们回忆平行线的画法，过直线 外一点 画 的平行线 学生活动：学生在练习本上完毕，教师在黑板上演示（见图1）师：由刚才的演示，请同学们考虑，画平行线的过程，事实上是保证了什么？图2学生：保证了两个同位角相等师：由此你能得到什么猜想？学生：两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两条直线平行师：我们的猜想对的吗？会不会有某一特定的时刻，即使同位角不等，而两条直线也平行呢？教

27、师用计算机演示运动变化过程在观测实验之前，让学生看清 角和 角（如图2），而后开始实验，让学生充足观测并讨论能得出什么结论学生活动：学生观测、讨论、分析总结了，当 时， 不平行 ，而无论 取何值，只要 ， 、 就平行图3教师引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论称为平行线的鉴定公理板书两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行简朴说成：同位角相等，两直线平行即： （已知见图3）， （同位角相等，两直线平行）【教法说明】通过实际画图和用计算机演示运动变化过程，让学生确信公理的对的尝试反馈，巩固练习（出示投影）图41如图4， ， 吗？ 2 ，当 时，就能使 【教法说明】这两个

28、题目旨在巩固所学的鉴定公理，对于第2题是已知结论，找出使它成立的题设，这是证明问题时应掌握的一种思考方法，规定学生逐步学会执因导果和执果索因的思考方法，教师在教学时要注意逐渐培养学生的这种数学思想 （出示投影）直线 、 被直线 所截图51见图5，假如 ，那么 与 有什么关系？2 与 有什么关系？3 与 是什么位置关系的一对角？学生活动：学生观测，思考分析，给出答案： 时， ， 与 相等， 与 是内错角师： 与 满足什么条件，可以得到 ？为什么？学生活动： ，由于 ，通过等量代换可以得到 师： 时，你进而可以得到什么结论？学生活动： 师：由此你能总结出什么对的结论？学生活动：内错角相等，两直线平

29、行师：也就是说，我们得到了鉴定两直线平行的另一个方法：板书两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行简朴说成：内错角相等，两直线平行【教法说明】通过教师的启发、引导式提问法，引导学生自己去发现角之间的关系，进而归纳总结出结论，重要采用探讨问题的方式，可以培养学生积极思考、善于动脑分析的良好学习习惯师：上面的推理过程，可以写成 （已知）， （对顶角相等）， （已证）， （同位角相等，两直线平行）【教法说明】这里的推理过程可以放手让学生试着说，这样才干使学生大胆尝试，培养他们敢于进取的精神教师指出：方括号内的“ ”，就是上面刚刚得到的“ ”，在这种情况下，方括号内这一步可以省略尝

30、试反馈，巩固练习（出示投影）1如图1，直线 、 被直线 所截（1）量得 ， ，就可以鉴定 ，它的根据是什么？（2）量得 ， ，就可以鉴定 ，它的根据是什么？2如图2， 是 的延长线，量得 （1）从 ，可以鉴定哪两条直线平行？它的根据是什么？（2）从 ，可以鉴定哪两条直线平行？它的根据是什么？图1图2学生活动：学生口答【教法说明】这组题旨在巩固平行线的鉴定公理和鉴定方法的掌握，使学生熟悉并会用于解决简朴的说理问题五总结扩展 2结合判一定理的证明过程，熟悉表达推理证明的规定，初步了解推理证明的格式六、布置作业课本第97页习题2.2组第4、5、6（1）（2）题平行线的性质第五章第三节第一课时教学目的

31、：1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观测猜想证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点教学难点：对的区分平行线的性质和鉴定是本节课的难点教学方法：开放式 师生互动教学准备三角尺教学过程：一、复习1.请同学们先复习一下前面所学过的平行线的鉴定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到如何的语句？它们对的吗？3、是不是原本对的的话，颠倒一下前后顺序

32、，得到新的一句话，是否一定对的？试举例说明。如、“若a=b，则a2=b2”是对的的，但“若a2=b2，则a=b”是错误的。又如“对顶角相等”是对的的。但“相等的角是对顶角”则是错误的。因此，原本对的的话将它倒过来说后，它不一定对的，此时它的对的与否要通过证明。二、新课1、我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行，同位角相等”。先在请同学们画两条平行线，然后画几条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？上一节课，我们学习的是“同位角相等，两直线平行”，此时，两直线是否平行是未知的，要我们通过同位角是否相等来鉴定，即是用来鉴定两条直线是否平行的，故我们称之为“两直线平行的鉴

33、定公理”。而这句话，是“两直线平行，同位角相等”是已知“平行”从而得到“同位角相等”，由于平行是作为已知条件，因此，我们把这句话称为“平行线的性质公理”，即：两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简朴说成：两直线平行，同位角相等。2、现在我们来用这个性质公理，来证明另两句话的对的性。想想看，“两直线平行，内错角相等”这句话有哪些已知条件，由哪些图形组成？已知：如图，直线ab求证：（1）14；（2）12180证明：ab（已知）1=3（两直线平行，同位角相等）又34（对顶角相等）14（2）ab（已知）13（两直线平行，同位角相等）又23180（邻补角的定义）12180思考：如何用（1）来证明（2）

34、？例1、如图，是梯形有上底的一部分，已经量得1115，D100，梯形此外两个角各是多少度？解：梯形上下底互相平行A与B互补，D与C互补B18011565C18010080答：梯形的此外两个角分别是65，80小结：平行性质与鉴定的区别适当总结几何的学习，既可以培养学生的逻辑思维能力，也可以培养学生分析问题，解决问题的能力对于好的学生，可以引导他们总结如何学好几何注意文字语言，图形语言，符号语言间的互相转化对简朴的题目，能做到想得明白，写得清楚，书写逐渐规范作业：P87 9、10命题、定理第五章第三节第二课时学习目的：知识目的：了解命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论。能力目的

35、：能区分命题的题设和结论；会把一些简朴命题改写成“假如.那么”的形式.情感目的:初步体会合理化思想.学习重点: 命题、定理的概念；区分命题的题设和结论。 学习难点：区分命题的题设和结论，会把一些简朴命题改写“假如.那么.”的形式.教学手段 引导探究教学准备 教案教学过程一 创设情境 复习导入教师出示下列问题：1.平行线的鉴定方法有哪些?2.平行线的性质有哪些.二尝试活动 探索新知了解命题和它的构成. 教师给出下列语句, 假如两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; 等式两边都加同一个数,结果仍是等式; 对顶角相等;假如两条直线不平行,那么同位角不相等.教师给出命题的定义. 判断一件

36、事情的语句,叫做命题.命题的组成. 命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. 命题的形成.真命题与假命题：教师出示问题：假如两个角相等，那么它们是对顶角。假如ab.bc那么a=b假如两个角互补，那么它们是邻补角。三尝试反馈 理解新知 学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础。(注意:平行线的鉴定方法三种,此外尚有平行公理的推论) 学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的。

37、判断语句“画ABCD”有没有判断成分,是不是命题.学生并能举例说明是命题和不是命题的语句.与同组同学共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第、语句. 第命题中,“存在一个等式”并且“这等式两边加同一个数”是题设， “结果仍是等式”是结论。 第命题中，“两个角是对顶角”是题设，“这两角相等”是结论。学生能思考：你认为这几句话对吗？它们是不是命题？学生能由教师的讲解理解命题有真有假，并能通过举反例说明命题的错误。解答：1.是命题，题设是“等式两边乘同一个数”，结论是“结果仍是等式”. 2.第一个命题对的，第二个命题错误。可举出例子说明，如两条直线平行，同旁内角互补，但这两个同旁内角不是邻补角。

38、对于学生所举的错误命题，教师应给归纳一下，有两类：第一类是命题题设局限性于拟定命题结对的，如“同位角相等”，这里条件不够。学生能由教师的引导进行思考：通过本节课的学习，你有什么收获呢？你尚有什么疑惑呢？总结本节课所学习的知识并能把本节课的知识形成知识网络。 明确命题有对的与错误之分：命题的对的性是我们通过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据。1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？ 2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是对的的？命题“假如两个角互补，那么它们是邻补角”是对的吗？再举出一些命题的例子，判断

39、它们是否对的.总结拓展教师引导学生完毕本节课的小结，强调重要的知识点。布置作业习题5.3第11题。 平 移第五章第四节第一课时学习目的1.经历观测、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与别人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识； 2.通过具体实例结识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形相应点连线平行且相等、相应线段和相应角分别相等的性质。 学习重点：平移的基本内涵与基本性质。 学习难点：平移特性的探索及理解。教学手段 师生共同探讨教学准备 课件 三角尺教学过程设计一、创设问题情境1. 想一想：（课件演示）观测图片中上升的电梯,运动的小火

40、车,滑雪的人, 传送带上的电视机与手扶电梯上的人,思考:这些都给我们什么形象?(讨论得出平移的定义)平移的定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。2.你能发现平移前后两个图形相比较，什么没有改变，什么发生了改变吗？提醒:形状、大小、位置二、探索过程探索平移的基本性质实例1：1.传送上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？（课件演示）没有2.假如把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH，那么四边形ABCD与四边形EFGH形状与大小是否相同？没有平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移

41、不改变图形的形状和大小。根据平移定义,探讨平移的基本性质.想一想1、下图中线段AE，BF，CG，DH有如何的位置关系？2、下图中每对相应线段之间有如何的位置关系？3、下图中有哪些相等的线段、相等的角？EFGHACBD学生分组讨论得出 平移的基本性质:通过平移，相应点所连的线段平行且相等；相应线段平行且相等，相应角相等。例题讲述如图,平移三角形ABC,使点A移动到点A,画出平移后的三角形A,B,C,ABCA,三.预习题解决练习一 练习二 练习三四.反馈提高练习四由ABC平移而得的三角形共有多少个？ACB解：共有5个。练习五如图，ABC是由CEF平移而得，图中有哪些相等的线段？相等的角？CABFE

42、解：AB=CE， BC=EF， AC=CF =BE BAC=ECF=CEB， ACB=CFE=CBE ABC=CEF=BCE练习六能由AOB平移而得的图形是哪个？ABCDEFO解：能由AOB平移而得的图形是： FOE、COD本课小结平移的定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移的性质平移不改变图形的形状和大小。通过平移，相应点所连的线段平行且相等；相应线段平行且相等，相应角相等。作业布置P30 4, 5 ,6 以下内容与本文档无关！以下内容与本文档无关！。以下为赠送文档，祝你事业有成，财源广进，身体健康，家庭和睦！高效能人士的50个习惯l 在行动前设定目的

43、有目的未必可以成功，但没有目的的肯定不能成功。著名的效率提高大师博思.崔西説：“成功就是目的的达成，其他都是这句话的注释。”现实中那些顶尖的成功人士不是成功了才设定目的，而是设定了目的才成功。一次做好一件事著名的效率提高大师博思.崔西有一个著名的论断：“一次做好一件事的人比同时涉猎多个领域的人要好得多。”富兰克林将自己一生的成就归功于对“在一定期期内不遗余力地做一件事”这一信条的实践。培养重点思维从重点问题突破，是高效能人士思考的一项重要习惯。假如一个人没有重点地思考，就等于无重要目的，做事的效率必然会十分低下。相反，假如他抓住了重要矛盾，解决问题就变得容易多了。发现问题关键在许多领导者看来，

44、高效能人士应当具有的最重要的能力就是发现问题关键能力，由于这是通向问题解决的必经之路。正如微软总裁兼首席软件设计师比尔。盖茨所説：“通向最高管理层的最迅捷的途径，是积极承担别人都不乐意接手的工作，并在其中展示你杰出的发明力和解决问题的能力。”把问题想透彻把问题想透彻，是一种很好的思维品质。只要把问题想透彻了，才干找到问题到底是什么，才干找到解决问题最有效的手段。不找借口美国成功学家格兰特纳说过这样的话：“假如你有为自己系鞋带的能力，你就有上天摘星星的机会！”一个人对待生活和工作是否负责是决定他能否成功的关键。一名高效能人士不会到处为自己找借口，开脱责任；相反，无伦出现什么情况，他都会自觉积极地

45、将自己的任务执行到底。要事第一创设遍及全美的事务公司的亨瑞。杜哈提说，不管他出多小钱的薪水，都不也许找到一个具有两种能力的人。这两种能力是：第一，能思想；第二，能按事情的重要限度来做事。因此，在工作中，假如我们不能选择对的的事情去做，那么唯一对的的事情就是停止手头上的事情，直到发现对的的事情为止。运用20/80法则二八法则向人们揭示了这样一个真理，即投入与产出、努力与收获、因素和结果之间，普遍存在着不平衡关系。小部分的努力，可以获得大的收获；起关键作用的小部分，通常就能主宰整个组织的产出、盈亏和成败。合理运用零碎时间所谓零碎时间，是指不构成连续的时间或一个事务与另一事务衔接时的空余时间。这样的

46、时间往往被人们毫不在乎地忽略过去，零碎时间虽短，但倘若一日、一月、一年地不断积累起来，其总和将是相称可观的。凡事在事业上有所成就的人，几乎都是能有效地运用零碎时间的人。习惯10、废除迟延对于一名高效能人士来説，迟延是最具破坏性的，它是一种最危险的恶习，它使人丧失进取心。一旦开始遇事推托，就很容易再次迟延，直到变成一种根深崹蒂固的习惯。习惯11、向竞争对手学习一位知名的公司家曾经说过，“对手是一面镜子，可以照见自己的缺陷。假如没有了对手，缺陷也不会自动消失。对手，可以让你时刻提醒自己：没有最佳的，只有更好。”习惯12、善于借助别人力量年轻人要成就一番事业，养成良好的合作习惯是不可少的，特别是在现

47、代职场中，靠个人单打独斗的时代已通过去了，只有同别人展开良好的合作，才会使你的事业更加顺风顺水。假如你要成为一名高效能的职场人士，就应当养成善于借助别人力量的好习惯。习惯13、换位思考在人际的相处和沟通里，“换位思考”扮演着相称重要的角色。用“换位思考”指导人的交往，就是让我们可以站在别人的立场上，设身处地理解别人的情绪，感同身受地明白及体会身边人的处境及感受，并且尽也许地回应其需要。树立团队精神一个真正的高效能人士，是不会依仗自己业务能力比别人更优秀而傲慢地拒绝合作，或者合作时不积极，倾向于一个人孤军奋战。他明白在一个公司中，只有团队成功，个人才干成功。善于休息休息可以使一个人的大脑恢复活力

48、,提高一个人的工作效能。身处剧烈的竞争之中,每一个人如上紧发条的钟表.因此,一名高效能人士应当注意工作中的调节与休息,这不仅于自己健康有益,对事业也是大有好处的。及时改正错误一名高效能人士要善于从批评中找到进步的动力.批评通常分为两类,有价值的评价或是无理的责难.不管如何,坦然面对批评,并且从中找寻有价值、可参考的成分,进而学习、改善、你将获得意想不到的成功。责任重于一切著名管理大师德鲁克认为,责任是一名高效能工作者的工作宣言.在这份工作宣言里,你一方面表白的是你的工作态度:你要以高度的责任感对待你的工作,不懈怠你的工作、对于工作中出现的问题能敢于承担.这是保证你的任务可以有效完毕的基本条件。

49、不断学习一个人,假如天天都能提高1%,就没有什么能阻挡他到达成功.成功与失败的距离其实并不遥远,很多时候,它们之间的区别就在于你是否天天都在提高你自己;假如你不坚持天天进步1%的话,你就不也许成为一名高效能人士.让工作变得简朴简朴一些,不是要你把事情推给别人或是逃避责任,而是当你焦点集中很清楚自己该做那些事情时,自然就能花更小的力气,得到更好的结果.重在执行执行力是决定一个公司成败的关键,同时也是衡量一个人做事是否高效的重要标准.只做适合自己的事找到合适自己的事,并积极地发挥专长,成为行业的能手,是高效能人士应当努力追求的一个目的.把握关键细节精细化管理时代已经到来,一个人要成为一名高效能人士

50、,必须养成重视细节的习惯.做好小事情既是一种认真的工作态度,也是一种科学的工作精神.一个连小事都做不好的人,绝不也许成为一名高效能人士.不为小事困扰我们通常都可以面对生活中出现的危机,但却经常被一些小事搞得垂头丧气,整天心情不快,精神忧闷紧张。一名高效能人士应当及时摆脱小事困扰,积极地面对工作和生活。专注目的美国明尼苏达矿业制造公司(3M)的标语是:写出两个以上的目的就等于没有目的.这句话不仅合用于公司经营,对个人工作也有指导作用。有效沟通人与人之间的交往需要沟通,在公司,无论是员工于员工员工于上司员工与客户之间都需要沟通.良好的沟通能力是工作中不可缺小的,一个高效能人士绝不会是一个性格孤僻的

51、人,相反他应当是一个能设身处地为别人着想充足理解对方可以与别人进行桌有成效的沟通的人。及时化解人际关系矛盾与人际交往是一种艺术,假如你曾为办公室人际关系的难题而苦恼,无法忍受主管的反复无常,看不惯主管的假公济私,那么你要尝试学习如何与不同的人相处,提高自己化解人际矛盾的能力。积极倾听西方有句谚语说：“上帝给我们两只耳朵，却只给了一张嘴巴。”其用意也是要我们小説多听。善于倾听，是一个高效能人士的一项最基本的素质。保持身体健康充沛的体力和精力是成就伟大事业的先决条件。保持身体健康，远离亚健康是每一名高效能人士必须遵守的铁律。杜绝坏的生活习惯习惯有好有坏。好的习惯是你的朋友，他会帮助你成功。一位哲人

52、曾经説过：“好习惯是一个人在社交场合中所能穿着最佳服饰。”而坏习惯则是你的敌人，他只会让你难堪、丢丑、添麻烦、损坏健康或事业失败。释放自己的忧虑孤独和忧虑是现代人的通病。在纷繁复杂的现代社会，只有保持内心安静的人，才干保证身体健康和高效能的工作。合理应对压力身体是革命的本钱，状态是成功的基础。健康，特别是心理健康，已成为职场人士和公司连续发展的必备保障。学会对的地应对压力就成了高效能人士必备的一项习惯。掌握工作与生活的平衡真正的高效能人士都不是工作狂，他们善于掌握工作与生活平衡。工作压力会给我们的工作带来种种不良的影响，形成工作狂或者完美主义等错误的工作习惯，这会大大地减少一个人的工作绩效。及

53、时和同事及上下级交流工作对的解决自己与上下级各类同事的关系，及时和同事、上下级交流工作，是高效能人士的一项重要习惯。做到上下逢源，对的解决“对上沟通”，与同事保持良好的互动交流是我们提高工作效能的一个关键。注重准备工作一个善于做准备的人，是距离成功最近的人。一个缺少准备的员工一定是一个差错不断的人，纵然有超强的能力，千载难逢的机会，也不能保证获得成功。守时假如你想成为一名真正的高效能人士，就必须认清时间的价值，认真计划，准时做每一件事。这是每一个人只要肯做就能做到的，也是一个人走向成功的必由之路。高效地搜集并消化信息当今世界是一个以大量资讯作为基础来开展工作的社会。在商业竞争中，对市场信息特别

54、是市场关键信息把握的及时性与准确性，对竞争的成败有着特殊的意义。一个高效能人士应当对事物保持敏感，这样才干在工作中赢得积极。重完善自己的人际关系网人际能力在一个人的成功中扮演着重要的角色。成功学专家拿破仑.希尔曾对一些成功人士做过专门的调查。结果发现，大家认同的杰出人物，其核心能力并不是他的专业优势，相反，杰出的人际策略却是他们成功的关键历练说话技巧有人说：“眼睛可以容纳一个美丽的世界，而嘴巴则能描绘一个精彩的世界。”法国大作家雨果也说：“语言就是力量。”的确，精妙、高超的语言艺术魅力非凡，世界上欧美等发达国家把“舌头、金钱、电脑”并列为三大法宝，口才披公认为现代职场人士必备素质之一。一名高效

55、能人士的好口才加上礼仪礼节，往往可认为自己的工作锦上添花，假如我们可以巧妙运用语言艺术，对协调人际关系、提高工作效能都将大有裨益。善于集思广益、博采众议一件事物往往存在着多个方面，要想全面、客观地了解一个事物，必须兼听各方面的意见，只有集思广益，博采众长，才干了解一件事情的本来面目，才干采用最佳的解决方法。因此，一名高效能人士要时常以“兼听则明，偏听则暗”的谏言提醒自己，多方地听取别人的意见，以保证自己可以做出对的的决定。善于授权善于授权，举重若轻才是管理者对的的工作方式：举轻若重，事必躬亲只会让自己越陷越深，把自己的时间和精力浪费于许多毫无价值的决定上面。制订却实可行的计划许多成功人士的成功

56、经验告诉我们，认真的做一份计划不仅不会约束我们，还可以让我们的工作做得更好。当然，同许多其他重要的事情同样，执行计划并不是一件简朴容易的事。假如你约束自我，实现了自己制定的计划，你就一定会成为一个卓有成效的高效能人士。经常和成功人士在一起心理学研究表白，环境可以让一个人产生特定的思维习惯，甚至是行为习惯。环境可以改变我们的思维与行为习惯，直接影响到我们的工作效能与生活。和成功人士在一起，有助于我们在身边形成一个“成功”的氛围，在这个氛围中我们可以向身边的成功的人士学习对的的思维方法，感受他们的热情，了解并掌握他们解决问题的方法。有效决策一个好的决策思想，不是限期完毕的，而是在反复思考、不断推敲

57、的过程中，在相关事物或其他活动中受启发顿悟而产生和迸发出来的。一个高效的决策者的价值在于“做对的的事”，同时帮助各管理层的主管“把事情做对的”，把决策贯彻。到困难找方法一个高效能人士，是最重视找方法的人。他们相信凡事都会有方法解决，并且是总有更好的方法。不被琐务缠身高效能人士不会被太多的琐务缠身。其含义重要是说高效能人士要充足重视时间的价值，不浪费时间会做那些不值得去做的事情。及时走出失败高效能人士不会让自己永远徘徊在失败的阴影之下。相反他们总是把所有的“失败”都看作“尚未成功”在遭遇一次次失败的时候，他们会始终以一种积极的心态来面对。不管多么困难，他们都要鼓励自己再试一次。保持一颗平常心无伦

58、做事还是做人，除了要善于抓住时机，懂得运用必要的技巧之外，还需要保持一颗平常人的心态。这种平常心，对于一名高效能人士来讲，是十分重要的。给人留下好的第一印象外表美丽的人更受人欢迎，更容易获得别人的青睐，这就是“光环效应”的作用。一个人的某一品质被认为是好的，他就被一种积极的光环所笼罩，从而也被赋予其他好的品质；假如一个人的某一品质被认为是坏的，他就被一种悲观的光环所笼罩，并被赋予其他不好的品质。拥有双赢思维对于职场人士来讲，这种双赢的本质是有感染力的。假如你在工作中是一个人心胸开阔、乐于帮助别人成功和乐意与别人分享荣誉的人的话，那么你就不愁没有朋友。假如你的周边充满了对你的成功感爱好而又希望你成功的人，你在工作中就会充满与别人合作的热情。这对你工作绩效的提高很有帮助。追求绰约，超越自我追求完美不仅是一种重