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1、第三章三角恒等变换测试题(1)第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分) 1设，则，大小关系（ ）A B C D2.在中，若，则一定为（ ）.A等边三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形3. 等于（ ）A0BC1D4.的值是（ ）.ABC0D15.若，则等于（ ）.AB C D6.在中，已知，是方程的两个根，则为（ ）.A. B.C. D.7.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）.A.向右平移个单位 B.向右平移个单C.向左平移个单位 D.向左平移个单位8.的值为（ ）.ABCD9.的值等于（ ）.A BCD10.已知为第二象限角，则的值为（ ）.A
2、BCD11.设，则的值为（ ）.ABCD12.已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.)13. .14.已知，则 . 15.化简的结果是 . 16.已知，则的值为 . 三、解答题(本大题共6小题共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知，求的值18.（本小题满分12分）已知为第二象限角，且，求的值. 19（本小题满分12分）（1）求值：；（2）已知，求的值.20.（本小题满分13分）已知函数，的最大值是1，其图
3、象经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值21（本小题满分13分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的单调区间.22.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，已知，的横坐标分别为，.（1）求的值；（2）求的值.第三章三角恒等变换测试题(1)答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分) 1，故选D2. ，为锐角，为钝角，故选D3. ，故选B4. ，故选D5.，故选A 6. 解：，故选B7.解：，故选D8.，故选A9.，故选D10.解：由，（舍去），故选D11.解：由，故选C12.解：，由，故选A二
4、、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.)13.解： 14.解：，由，得，由，得，15.解：16.解：，两式平方相加得，两式相乘得，。三、解答题17.（本小题满分10分），且，且，。18.（本小题满分12分）解：为第二象限角，且，19（本小题满分12分）（1）（2）由，20.（本小题满分13分）（1）已知函数的最大值是1，又的图象经过点，；（2），且，21（本小题满分13分）（1），；（2）时，由， 的单调递增区间为，由， 的单调递增区间为，22.（本小题满分14分） 解：（1）由已知得：，；（2）。第三章三角恒等变换测试题(2)一、选择题(本大题共12小题，
5、每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1的值为()A. B C. D2若，则的值是()A. B. C. D.3已知，且，则 ()A B C D4在中，则的值为()A. B. C. D. 25已知，则等于()A B C. D. 6在中，已知，则是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形7设，则()A BC D8中，若，则与1的大小关系为()A B. C D不能确定9函数是()A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数10的值域是()A B. C. D. 11. 的值是()A. B. C. D. 12若，为锐
6、角，则的值为()A. B. C. 或 D以上都不对二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分将答案填在题中横线上)13已知，为锐角，且，则_.14已知，则_.15. _.16关于函数，则下列命题：的最大值为；最小正周期是；在区间上是减函数；将函数的图象向右平移个单位后，将与已知函数的图象重合其中正确命题的序号是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知向量，与为共线向量，且.(1)求的值；(2)求的值18(12分)求证：.19(12分)已知，.(1)求的值；(2)求的值20(12分)已知向量，其中.(1)当时，求值的集合；(2)求的最大
7、值21(12分)某工人要从一块圆心角为的扇形木板中割出一块一边在半径上的内接长方形桌面，若扇形的半径长为1 cm，求割出的长方形桌面的最大面积(如图)22(12分)已知函数的最小正周期为.(1)求的值；(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值 第三章测试答案(2)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1解析原式. 答案B2解析 ， 又，. 答案B3答案D4解析在中，答案A5解析原式. 答案D6 解析sin2Asin2B，AB，或AB. 答案D
8、7解析，,在内是减函数，,即，答案A8 解析在中，分别都为锐角则有，.又，易知，即. 答案B9 解析. 答案A10解析，当时，y有最大值；当时，y有最小值，值域为. 答案C11.解析原式，. 答案C12 解析，.，答案A二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分将答案填在题中横线上)13解析，为锐角，. 答案114解析，答案15.解析，答案16 解析，的最大值为，最小正周期为，故，正确又当x时，2x0，yf(x)在上是减函数，故正确由得ycos2cos，故正确答案三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 解(1)与为共线向量，即.(2)，又， ，.18证明左边，原等式成立19解(1)解法1：，于是，.解法2：由题设得，即，又，从而，解得，或，因为，所以.(2)，故，.20 解(1)由得，即则，得，x值的集合是.（2）则的最大值为9. 的最大值为3.21 解连接，设，则，当，即时，割出的长方形桌面的最大面积为.22 解(1)因为，所以，由于，依题意得，所以.(2)由(1)知，所以，当，所以，因此. 故在区间上的最小值1.20
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