第七章火车过桥问题火车过桥问题公式个.docx

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1、龙校点招积分考试强化提升 核心团队 第七章 火车过桥问题概念【数量关系】火车过桥问题可以分为三种情况：(1)人与车 相遇：路程和=火车车长， 速度和=车速+人速 火车车长(车速+人速)=相遇时间 追及：路程差=火车车长，速度差=车速-人速 火车车长(车速-人速)=追及时间(2)车与车 相遇：路程和=甲车长+乙车长 速度和=甲车速+乙车速 (甲车长+乙车长)(甲车速+乙车速)=相遇时间 追及：路程差=快车长+慢车长，速度差=快车速-慢车速 (快车长+慢车长)(快车速-慢车速)=追及时间(3)头对齐，尾对齐： 头对齐：路程差=快车车长 速度差=快车速-慢车速 快车车长(快车速-慢车速)=错车时间

2、尾对齐：路程差=慢车车长， 速度差=快车速-慢车速， 慢车车长(快车速-慢车速)=错车时间【解题思路和方法】请大家做题的时候一定要分析好题是属于那种类型，同时要弄清公式，最好能把这三种情况的图画一遍，如果考试的时候忘记公式的时候可以通过画图分析，以不变应万变。例题1.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?2.有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米，如果从两车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车;如果从两车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车。那么，两

3、车长分别是多少?如果两车相对行驶，两车从头重叠起到尾相离需要经过多少时间?3. (真题)列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米列车与货车从相遇到相离需要多少秒？4.一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？5. 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？6.一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？7.一列火车通过530米的桥需40秒

4、钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？8.某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？9. 两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒1米的速度相对而行。一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇？10. 一列火车通过360米长的铁路桥用了24秒钟，用同样的速度通过216米长的铁路桥用16秒钟，这列火车长米？11.一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一

5、座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要多少分钟？12.一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是多少米？13.铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米？14.已知快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车同向而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是多少秒？15.两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？16.马路上有一辆车身

6、为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑.某一时刻，汽车追上甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙；又过了2秒钟，汽车离开了乙.问再过多少秒后，甲、乙两人相遇？17. (真题)一个人站在铁道旁,听见行近来的火车鸣汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)18.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千

7、米?19.一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.20.一条单线铁路上有A,B,C,D,E5个车站,它们之间的路程如图所示(单位:千米).两列火车同时从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟?21.铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进。行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8

8、千米/小时。这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒。这列火车的车身总长是多少米？22. (真题)一个人站在铁道旁，听见行近来的火车汽笛声后，再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米；(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米，求火车的速度？(得数保留整数) 23.某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？ 24.一条单线铁路上有A，B，C，D，E 5个车站，它们之间的路程如图所示(单位：千米).两列火车同时从A，E两站相对开出，从A站开出的每小时行60

9、千米，从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道，要使对面开来的列车通过，必须在车站停车，才能让开行车轨道.因此，应安排哪个站相遇，才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟？ 25. (真题)一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_时间.26.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为28.8千米,求步行人每小时走_千米?27.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度

10、是_米/秒.28.马路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上甲,6秒钟后汽车离开了甲;半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙;又过了2秒钟,汽车离开了乙.问再过_秒后,甲、乙两人相遇.29.一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离桥要_分钟.30.一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行_米.31.一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的

11、山洞需30秒钟.求这列火车的速度是_米/秒,全长是_米.32.已知快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是_秒.33. (真题)一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是_米.34.铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行_千米.35、一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多

12、少秒？36、 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？37、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？38.小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行使速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少?39.小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面开来一列长150米的火车，它的行使速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少?40. (真题)长150米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长300米的

13、隧道。问火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？41.一列火车，以每秒20米的速度通过一条长800米的大桥用了50秒，这列火车长多少米？42.某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。43.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要（ ）秒。44.一列火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100.352km。求甲、乙隧道

14、的长？45. (真题)甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/小时，这列火车有多长？46.A 、B 两站相距28千米，甲车每小时行33千米，乙车每小时行37千米。甲、乙两车分别从A 、B 两站同时相对开出，往返于两站之间，那么，当两车第三次相遇时(迎头相遇)，甲车行了多少千米?47.甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是

15、多少?48.一个人站在铁道旁,听见行近来的火车鸣汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数）49.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米? 50.一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度. 51.一条单线铁路上有A,B,C,D,E5个车站,它们之间的路程如图所示(单位:千米).两列火车同时从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,

16、从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟?52.有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。出发后，甲和乙相遇后3分钟又与丙相遇。这花圃的周长是多少?53.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。甲从A地，乙和丙从B出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地的距离。54.有3个

17、自行车运动员，他们进行一项从A城到B城的接力游戏，甲运动员先从A城出发，以每小时27千米的速度骑了34分钟，接着乙运动员以每小时36千米的速度骑了25分钟，然后丙运动员又以30千米的速度骑了28分钟到达B城。求A,B两城之间的距离是多少?55.甲、乙两地是电车始发站,每隔一定时间各发出一辆电车.铮铮和昊昊分别骑车从甲乙两地出发,相向而行.每辆电车都隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车；铮铮每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；昊昊每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车.已知电车行驶全程是56分钟,那么铮铮和昊昊在途中相遇时他们已行走了多少分钟?56.甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，

18、比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回。在距西村30公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇?57.有甲、乙、丙三人，甲从东村，乙丙从西村同时出发相向而行，途中，甲与乙相遇6分钟后，又与丙相遇。已知甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。求东西两村相距多少米?58.甲乙丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米和50米。甲乙同在A地，丙在B地。甲乙与丙同时相向而行，丙遇见乙后10分钟又和甲相遇，求AB两地相距多少米?59. (真题)一列客车通过860米长的大桥需要45秒钟，用同样速度穿过620米长的隧道需要35秒钟。求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米？60.一

19、位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米？答案与解析1.分析：本题虽然有两辆火车但是实际上是人与车的问题坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，既为人与慢车的相遇问题，只是人此时人具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长385米，相遇时间为11秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为： 38511=35(米/秒)那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间：既为人与快车的相遇问题，只是人此时人具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长280米，即人与快车的速度和为慢车与快车的速度和为35米/秒，相遇时间为： 280

20、35=8(秒)2. 分析：头对齐：快车车长=(快车速-慢车速)错车时间 即：(30-22)24=192(米) 尾对齐：慢车车长=(快车速-慢车速)错车时间 即：(30-22)28=224(米)如果两车相对行驶，两车从头重叠起到尾相离需要经过的时间，此题就是车与车的相遇问题了， 即：(192+224)(30+22)=8(秒)3.分析:列车的速度是(250210)(2523)=20(米秒)， 列车的车身长：2025250=250(米)列车与货车从相遇到相离的路程差为两车车长，根据路程差速度差追击时间，可得列车与货车从相遇到相离所用时间为： (250320)(2017)=190(秒)4. 分析：列车

21、过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。 车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 解：（800+150）19=50（秒） 答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。5. 分析：先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。 火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 解：（1）火车40秒所行路程：840=320（米） （2）隧道长度：320-200=120（米） 答：这条隧道长120米。6.分析：本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度

22、和。解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒） （2）相距距离就是一个火车车长：119米 （3）经过时间：11917=7（秒）答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。7.分析：火车40秒行驶的路程=桥长+车长； 火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。解：（1）火车速度：（530-380）（40-30）=15010=15（米/秒） （2）火车长度： 1540-530=70（米）答：这列火车的速度是每秒15米，车长70米。8.分析：一列客车从身后开来

23、，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人105米的差距（即车长），因为车长是105米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。解：（1）车与人的速度差：10515=7（米/秒）=25.2（千米/小时） （2）步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小时）答：步行人每小时行3.6千米。9. 分析 根据题意图示如下： A1、B1 分别表示车追上甲时两人所在地点， A2、B2 分别为车从甲身边过时两人所在地点， A3、B3 分别为车与乙相遇时两人所在地点，A4、B4分别为车从乙身边开过时两人所在地点。要求车从乙身边开过后甲乙相遇时间用A

24、4到B4之间的路程除以两人速度和。解：（1）求车速 （车速-1）10=10车速-10=车长 （车速+1）9 = 9车速+ 9=车长 比较上面两式可知车速是每秒19米。（2）A3到B3的路程，即车遇到乙时车与甲的路程差，也是甲与乙的相距距离。 （19-1）（10+190）=3420（米）（3）A4到B4的路程，即车从乙身边过时甲乙之间的路程。 3420-（1+1）9=3402（米）（4）车离开乙后，甲乙两人相遇的时间为 3402（1+1）=1701（秒） 答：火车离开乙1701秒后两人相遇10.分析：这道题让我们求火车的长度我们知道：车长=车速通过时间-桥长其中“通过时间”和“桥长”都是已知条件

25、我们就要先求出这道题的解题关键：车速通过审题我们知道这列火车通过不同长度的两个桥用了不同的时间所以我们可以利用这两个桥的长度差和通过时间差求出车速解：车速：（360-216）（24-16） =1448 =18（米）， 火车长度：1824-360=72（米）， 或1816-216=72（米） 答：这列火车长72米11、4分钟（900+700）400，=1600400，=4（分钟）答：从车头上桥到车尾离桥要4分钟故答案为：412、300米 75-15=60（秒），火车速度是：120060=20（米/秒），火车全长是：2015=300（米）故答案为：30013、60千米/小时 两分钟火车行驶的距离=

26、40x50=2000米每小时的的速度=2000除以2分钟再乘以60分钟=60千米14、608秒 两列火车车身长之和是：182+1034=1216（米），两列火车的速度差是：20-18=2（米/秒），快车穿过慢车的时间是：12162=608（秒）答：快车穿过慢车的时间是608秒15、8秒 （120+160）（15+20）=8（秒）；答：从车头相遇到车尾离开需要8秒钟故答案为：816、16秒（1）先把车速换算成每秒钟行多少米？1810003600=5（米）（2）求甲的速度汽车与甲同向而行，是追及问题甲行6秒钟的距离=车行6秒钟的距离-车身长所以，甲速6=56-15，甲速=（56-15）6=2.5（

27、米/每秒）（3）求乙的速度汽车与乙相向而行，是相向行程问题乙行2秒的距离=车身长-车行2秒钟的距离乙速2=15-52，乙速=（15-52）2=2.5（米/每秒）（4）汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少？0.560+2=32秒（5）汽车离开乙时，甲、乙两人之间的距离是多少？325-2.532=80（米）（6）甲、乙两人相遇时间是多少？80（2.5+2.5）=16（秒）答：再过16秒钟以后，甲、乙两人相遇故答案为：1617、22米1360（57+1360340），=136061，22（米）答：火车的速度约是22米/秒18、3.6千米车与人的速度差：10515=7（米/秒）=25.2（千米/小时）

28、，步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小时）答：人步行每小时3.6千米19、17米/秒（1）解法一：车8秒走的距离=车身长-人8秒走的距离（144-60608）8=17（米/秒）；（2）解法二：60米/分=1米/秒，1448=18（米/秒），18-1=17（米/秒）；答：列车速度是每秒17米20、11分钟两列火车同时从A,E两站相对开出,假设途中都不停.可求出两车相遇的地点,从而知道应在哪一个车站停车等待时间最短.从图中可知,AE的距离是:225+25+15+230=495(千米)两车相遇所用的时间是:495(60+50)=4.5(小时)相遇处距A站的距离是:604.5=270(千

29、米)而A,D两站的距离为:225+25+15=265(千米)由于270千米265千米,从A站开出的火车应安排在D站相遇,才能使停车等待的时间最短.因为相遇处离D站距离为270-265=5(千米),那么,先到达D站的火车至少需要等待:(小时) ，小时=11分钟21、286米 设火车速度为V，则行人速度为3.6km/h即为1米每秒，骑车人速度为10.8km/h即为3米每秒，根据火车车身长为定值，可列方程（V-1）22=（V-3）26，解得V=14m/s，则火车车身长为（14-1）22=286米答：火车的车身长是286米22、22秒 1360（57+1360340），=136061，22（米）答：火

30、车的速度约是22米/秒 23、3.6千米/小时 车与人的速度差：10515=7（米/秒）=25.2（千米/小时），步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小时）答：人步行每小时3.6千米24. D站 5分钟 分析：A到E总路程除以两车速度之和，结果是4.5，即在4.5小时后会相遇4.5小时时E出发的车还差5千米到D而A出发的过了D站5千米，所以A出发的车只得在D站等E出发的车过去A在D等5/60小时的时候，E还没到D还差5千米（即它们本来该相遇的地方），E再走5千米到D时（它用时5/50小时）这段时间A还是在D等，当E到D时，A就可以重新出发了解答：解：从图中可知，AE的距离是：225

31、+25+15+230=495（千米），两车相遇所用的时间是：495（60+50）=4.5（小时），相遇处距A站的距离是：604.5=270（千米），而A，D两站的距离为：225+25+15=265（千米），由于270千米265千米，因此从A站开出的火车应安排在D站相遇，才能使停车等待的时间最短因为相遇处离D站距离为270-265=5（千米），那么，先到达D站的火车至少需要等待：560+550=1/12（小时）；25.火车过隧道,就是从车头进隧道到车尾离开隧道止.如图所示,火车通过隧道时所行的总距离为:隧道长+车长.(200+200)10=40(秒)答:从车头进入隧道到车尾离开共需40秒.26.

32、根据题意,火车和人在同向前进,这是一个火车追人的追及问题.由图示可知:人步行15秒钟走的距离=车15秒钟走的距离-车身长.所以,步行人速度15=28.81000(6060)15-105步行人速度=28.81000(6060)-1055=1(米/秒)=3.6(千米/小时)答:步行人每小时行3.6千米.27.客车与人是相向行程问题,可以把人看作是有速度而无长度的火车,利用火车相遇问题:两车身长两车速之和=时间,可知,两车速之和=两车身长时间=(144+0)8=18.人的速度=60米/分=1米/秒.车的速度=18-1=17(米/秒).答:客车速度是每秒17米.28.(1)先把车速换算成每秒钟行多少米

33、?1810003600=5(米).(2)求甲的速度.汽车与甲同向而行,是追及问题.甲行6秒钟的距离=车行6秒钟的距离-车身长.所以,甲速6=56-15,甲速=(56-15)6=2.5(米/每秒).(3)求乙的速度.汽车与乙相向而行,是相向行程问题.乙行2秒的距离=车身长-车行2秒钟的距离.乙速2=15-52,乙速=(15-52)2=2.5(米/每秒).(4)汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少?0.560+2=32秒.(5)汽车离开乙时,甲、乙两人之间的距离是多少?(5-2.5)(0.560+2)=80(米).(6)甲、乙两人相遇时间是多少?80(2.5+2.5)=16(秒).答:再过16秒钟

34、以后,甲、乙两人相遇.29.从车头上桥到车尾离桥要4分钟.30.队伍6分钟向前进806=480米,队伍长1200米,6分钟前进了480米,所以联络员6分钟走的路程是:1200-480=720(米)7206=120(米/分)答:联络员每分钟行120米.31.火车的速度是每秒15米,车长70米.32.1034(20-18)=517(秒)33.火车速度是:120060=20(米/秒) 火车全长是:2015=300(米)34.40(51-1)2601000=60(千米/小时)35.分析：快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（2217）千米，因此快车追上慢车并且超过慢

35、车用的时间是可求的。（125140）（2217）53（秒）答：快车从后面追上到完全超过需要53秒。36.（2018）110120100（米）37.25（150160）3115（米）38.147（318）7（秒）答： 火车经过小王身旁的时间是7秒。39.150（183）10（秒）答： 火车经过小王身旁的时间是10秒。40.（150300）1825（秒）答： 火车穿越隧道要25秒。41.2050800200（米）42.分析：此题是火车的追及问题。火车越过人时，车比人多行驶的路程是车长90米，追及时间是10秒，所以速度差是9010=9米/秒，因此车速是2+9=11米/秒。43.解：火车过桥问题 公式

36、：(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间 速度为每小时行64.8千米的火车，每秒的速度为18米/秒， 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则 该火车车速为：( 250-210)/(25-23)=20米/秒 路程差除以时间差等于火车车速. 该火车车长为：20*25-250=250(米) 或20*23-210=250(米) 所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为： (320+250)/(18+20)=15(秒)44.解：设甲隧道的长度为x m那么乙隧道的长度是（100.352-100）（单位是千米！）*1000-x（352-x)

37、那么(x+160)/26=(352-x+160)/16解出x256那么乙隧道的长度是352-256=96火车过桥问题的基本公式（火车的长度+桥的长度）/时间速度45.分析：从题意得知，甲与火车是一个相遇问题，两者行驶路程的和是火车的长.乙与火车是一个追及问题，两者行驶路程的差是火车的长，因此，先设这列火车的速度为米/秒，两人的步行速度3.6千米/小时1米/秒，所以根据甲与火车相遇计算火车的长为(15115)米，根据乙与火车追及计算火车的长为(17-117)米，两种运算结果火车的长不变，列得方程为1511517-117解得：16故火车的长为1716-117255米46.分析：要想求出“两车第三次

38、相遇时，甲车行了多少千米?”就应先求出两车第三次相遇时，甲车行了多长时间。为此，可先求出第三次相遇时两车共同走的路程。第一次相遇两车走了一个全程。第二次相遇两车走了三个全程。第三次相遇两车走了五个全程。这时两车相遇时间为：285 (33+37 )=2(小时)第三次相遇时，甲车行了：332=66(千米)共有7 种取法。47.分析：第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了522=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为(104+96)2=100千米。48.火车拉汽笛时离这个人1360米.因为声速每秒种340米,所以

39、这个人听见汽笛声时,经过了(1360340=)4秒.可见火车行1360米用了(57+4=)61秒,将距离除以时间可求出火车的速度。 1360(57+1360340)=13606122(米)49.火车=28.810003600=8(米/秒)， 人步行15秒的距离=车行15秒的距离-车身长。 (815-105)15=1(米/秒)， 16060=3600(米/小时)=3.6(千米/小时)。 答:人步行每小时3.6千米.50人8秒走的距离=车身长-车8秒走的距离。 (144-60608)8=17(米/秒) 答:列车速度是每秒17米。51.两列火车同时从A,E两站相对开出,假设途中都不停.可求出两车相遇

40、的地点,从而知道应在哪一个车站停车等待时间最短。 从图中可知,AE的距离是:225+25+15+230=495(千米)，两车相遇所用的时间是:495(60+50)=4.5(小时)，相遇处距A站的距离是:604.5=270(千米)，而A,D两站的距离为:225+25+15=265(千米)由于270千米265千米,因此从A站开出的火车应安排在D站相遇,才能使停车等待的时间最短.因为相遇处离D站距离为270-265=5(千米),那么,先到达D站的需要等待52.依题意作图由已知可知，甲先与乙相遇，后与丙相遇当甲与乙相遇时，他们三人所在位置情况如图所示；由图示可知乙、丙在同一时间（甲、乙相遇时间）里，所

41、行路程之差等于甲、丙在3分钟内相向行程的路程之和（40+36）3=763=228（米），这样，根据乙、丙在同一时间（甲、乙相遇时间）是所行路程之差与它们单位时间内速度之差，求出甲、乙相遇时间228（38-36）=2282=114（分钟），所以，花圃的周长为（40+38）114=78114=8892（米）答：花圃的周长是8892米53.甲与乙相遇时,甲和丙的距离是甲和丙同时走15分钟的路程（6040）151500（米）用这个距离除以乙和丙的速度差,可以算出乙比丙多走1500米用的时间1500（5040）150（分钟）也就是说,甲和乙相遇时,已经走了150分钟再用甲和乙的速度相加乘以相遇时间,算出

42、A、B两地的距离（6050）15011015016500（米）54.27*34/60 + 36*25/60 + 30*28/60 = 44.3千米55.把同向行驶的相邻两辆电车之间的距离看作单位“1”.两辆电车每分钟一共行 16 = 1/6 ,则每辆电车每分钟行 (1/6)2 = 1/12 ；已知电车行驶全程是56分钟,则全程为 (1/12)56 = 14/3 .铮铮和电车每分钟一共行 15 = 1/5 ,则铮铮每分钟行 1/5-1/12 = 7/60 ；昊昊和电车每分钟一共行 16 = 1/6 ,则昊昊每分钟行 1/6-1/12 = 1/12 ；可得：两人相遇时已经行了 (14/3)(7/6

43、0+1/12) = 70/3 分钟.56.设甲速度x,那么乙速度x-12,丙速度x-15.甲乙的相遇的时候,甲乙的路程之和是到西村距离3.5x的两倍所以3.5x*2=(x+x-12)（3.5x+30）/x7x=（2x-12）（3.5x+30）=（x-6）（7x+60）7x=7x+18x-36018x=360x=20丙速度=20-15=5所以甲丙相遇的时间是t=7x/(20+5)=140/25=5.6（小时）也可以这么计算,甲比乙相遇时多走了60千米.每小时甲比乙多走12千米.所以相遇时一共是5小时.那么甲乙的速度之和是x+x-12=2x-12甲乙走的路程之和是2*3.5x=7x7x=5*（2x

44、-12）3x=60x=2057.I_I_I_IA C D B如图,A为东村,B为西村,C为甲乙相遇地,此时丙在D,设两村距离为X米,则AC=100/180*S,BC=80/180*S,BD=75/180*S,CD=BC-BD=1/36*S1/36*S/6=1/216*S甲丙相遇共216分钟216*(100+75)=37800米=37.8千米58.（30+50）（5010+4010）（40-30），=8090，=7200（米）；答：A、B两地相距7200米59.先画图已知这列客车通过大桥用了45秒钟，这45秒钟行驶的距离是桥长加上车身长。又知这列客车用同样速度穿过隧道用了35秒钟，这35秒钟行驶

45、的距离是隧道长加上车身长。把这两组条件排列起来，便可引出解题的即：大桥860米+车身长用45秒隧道620米+车身长用35秒可以看出，所用的时间相差（45-30）=10秒，所行驶的路程相差（860-620）=240米，这就是说，这列客车用10秒钟的时间行驶了240米，这列客车行驶的速度可以求出来了。随之，车身的长度也可求得。完全解题：这列客车每秒行驶多少米：（860-620）（45-35）=24（米）这列客车的车身长是多少米：2445-860=1080-860=220（米）答:这列客车每秒行驶24米，车身长220米。60.速度和：702=35（米/秒），火车速度：35-15=20（米/秒）=72千米/小时答：迎面而来的火车每小时行驶72千米31