分析工具库

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1、分析工具库分析工具库是一个Excel加载项，为Microsoft Office提供自定义命令或自定义功能的补充 程序，安 装Microsoft Office后即可使用该程序。要在Excel中使用它，需要进行加载。1. 在“工具”菜单上，单击 “加载宏 ”。2. 在“可用加载宏 ”框中，选中 “分析工具库 ”旁边的复选框，然后单击 “确定 ”。 提示 如 果“分析工具库 ”未列出，请单击 “浏览 ”进行查找。3. 如果出现一条消息，指出您的计算机上当前没有安装分析工具库，请单击 “是”进行安装4. 单击菜单栏上的 “工具”。加载分析工具库后， “数据分析 ”命令会添加到 “工具”菜单 中。Mic

2、rosoft Excel提供了一组数据分析工具，称为“分析工具库”，在建立复杂统计或工程分析时可节省步骤。只需为每一个 分析工具提供必要的数据和参数，该工具就会使用适当的统计或工程宏函数，在输出表格中显示相应的结果。其中有些工具在 生成输出表格时还能同时生成图表。相关的工作表函数Excel还提供了许多其他统计、财务和工程工作表函数。某些统计函数是内置函数，而其他函数只 有在安装了“分析工具库”之后才能使用。访问数据分析工具“分析工具库”包括下述工具。要使用这些工具，请单击“工具”菜单上的“数据分析” 如果没 有显示“数据分析”命令，则需要加载“分析工具库”加载项（加载项：为Microsoft

3、Office提供自定义命令或自定义功 能的补充程序。）程序。1. 方差分析 方差分析工具提供了几种方差分析工具。具体使用哪一种工具则根据因素的个数以及待检验样本总体中所含样本 的个数而定。方差分析：单因素此工具可对两个或更多样本的数据执行简单的方差分析。此分析可提供一种假设测试，该假设的内容是：每 个样本都取自相同基础概率分布，而不是对所有样本来说基础概率分布都不相同。如果只有两个样本，则工作表函数 TTEST 可被平等使用。如果有两个以上样本，则没有合适的TTEST归纳和“单因素方差分析”模型可被调用。方差分析：包含重复的双因素此分析工具可用于当数据按照二维进行分类时的情况。例如，在测量植物

4、高度的实验中，植物可能使用不同品牌的化肥（例如A、B和C）,并且也可能放在不同温度的环境中（例如高和低） 。对于这 6对可能的组合 化肥，温度 ，我们有相同数量的植物高度观察值。使用此方差分析工具，我们可检 验： 使用不同品牌化肥的植物的高度是否取自相同的基础总体；在此分析中，温度可以被忽略。不同温度下的植物的高度是否 取自相同的基础总体；在此分析中，化肥可以被忽略。是否考虑到在第 1步中发现的不同品牌化肥之间的差异以及第 2步中不同温度之间差异的影响，代表所有 化肥，温度 值 的 6个样本取自相同的样本总体。另一种假设是仅基于化肥或温度来说，这些差异会对特定的 化肥，温度 值有影响。 方差分

5、析：无重复的双因素此分析工具可用于当数据按照二维进行分类且包含重复的双因素的情况。但是，对于此工具，假设 每一对值只有一个观察值（例如，在上面的示例中的化肥，温度 值）。使用此工具我们可以应用方差分析的第 1和 2步检验：包含重复的双因素情况，但没有足够的数据应用第 3步 的数据。2. 相关系数CORREL和PEARSON工作表函数可计算两组不同测量值变量之间的相关系数，条件是当每种变量的测量值都是对N个对 象进行观测所得到的。（任何对象的任何丢失的观测值都会引起在分析中忽略该对象。）系数分析工具特别适合于当N个对 象中的每个对象都有多于两个测量值变量的情况。它可提供输出表和相关矩阵，并显示应

6、用于每种可能的测量值变量对的 CORREL （或PEARSON ）值。与协方差一样，相关系数是描述两个测量值变量之间的离散程度的指标。与协方差的不同之 处在于，相关系数是成比例的，因此它的值独立于这两种测量值变量的表示单位。 （例如，如果两个测量值变量为重量和高度，如果重量单位从磅换算成千克，则相关系数的值不改变） 。任何相关系数的值必须介于 -1和 +1之间。 可以使用相关分析工具来检验每对测量值变量，以便确定两个测量值变量的变化是否相关，即，一个变量 的较大值是否与另一 个变量的较大值相关联（正相关） ；或者一个变量的较小值是否与另一个变量的较大 值相关联（负相关） ；还是两个变量中 的值

7、互不关联（相关系数近似于零） 。3.协方差“相关”和“协方差”工具可在相同设置下使用，当您对一组个体进行观测而获得了 N个不同的测量值变量。“相关”和 “协方差 ”工具都可返回一个输出表和一个矩阵，分别表示每对测量值变量之间的相关系数和协方 差。不同之处在于相关系数 的取值在 -1 和 +1 之间，而协方差没有限定的取值范围。相关系数和协方差 都是描述两个变量离散程度的指标。“协方差”工具为每对测量值变量计算工作表函数COVAR的值。（当只有两个测量值变量，即N=2时，可直接使用函数 COVAR，而不是协方差工具）在协方差工具的输出表中的第i行、第j列的对角线上的输入值就是第 i 个测量值变量

8、与其自身的协方差；这就是用工作表函数 VARP 计算得出的变量的总体 可以使用协方差工具来 检验每对测量值变量，以便确定两个测量值变量的变化是否相关，即，一个变量的 较大值是否与另一个变量的较大值相关联（正相关） ；或者一个变量的较小值是否与另一个变量的较大值 相关联（负相关） ；还是两个变量中的值互不关联（协方差 近似于零） 。4. 描述统计“描述统计 ”分析工具用于生成数据源区域中数据的单变量统计分析报表，提供有关数据趋中性和易变性的 信息。指数平滑“指数平滑”分析工具基于前期预测值导出相应的新预测值，并修正前期预测值的误差。此工具将使用平滑常数a,其大小决定 了本次预测对前期预测误差的修

9、正程度。注释 0.2 到 0.3 之间的数值可作为合理的平滑常数。这些数值表明本次预测应将前期预测值的误差调整20%到 30%。大一些的常数导致快一些的响应但会生成不可靠的预测。小一些的常数会导致预测值长期的延迟。5. F-检验双样本方差“-检验双样本方差”分析工具通过双样本F-检验，对两个样本总体的方差进行比较。例如，您可在一次游泳比赛中对每两个队的时间样本使用F-检验工具。该工具提供空值假设的检验结果，该假设的内容是：这两个样本来自具有相同方差的分布,而不是方差在基础分布中不相等。该工具计算F-统计（或F-比值）的F值。F值接近于1说明基础总体方差是相等的。在输出表中，如果F 1,则当总体

10、方差 相等且根据所选择的显著水平“F单尾临界值”返回小于1的临界值时，“P（F 1,则当总体方差相等且根据所选择的显著水平，“F单尾临界 值”返回大于1的临界值时，“P（F = f）单尾”返回F-统计的观察值大于F的概率Alpha 。6. 傅立叶分析“傅立叶分析 ”分析工具可以解决线性系统问题, 并能通过快速傅立叶变换 （FFT） 进行数据变换来分析周期 性的数据。 此工具也支持逆变换,即通过对变换后的数据的逆变换返回初始数据。7. 直方图“直方图 ”分析工具可计算数据单元格区域和数据接收区间的单个和累积频率。此工具可用于统计数据集中 某个数值出现的次数。例如,在一个有 20名学生的班里,可按

11、字母评分的分类来确定成绩的分布情况。直方图表可给出字母评 分的边界,以及在最 低边界和当前边界之间分数出现的次数。出现频率最多的分数即为数据集中的众数。8. 移动平均“移动平均 ”分析工具可以基于特定的过去某段时期中变量的平均值,对未来值进行预测。移动平均值提供 了由所有历史数据 的简单的平均值所代表的趋势信息。使用此工具可以预测销售量、库存或其他趋势。预 测值的计算公式如下：式中：N 为进行移动平均计算的过去期间的个数Aj为期间j的实际值 Fj 为期间 j 的预测值9. 随机数发生器 “随机数发生器 ”分析工具可用几个分布中的一个产生的独立随机数来填充某个区域。可以通过概率分布来 表示总体中

12、的主体特征。例如，可以使用正态分布来表示人体身高的总体特征，或者使用双值输出的伯努利分布来表示掷币实验结 果的总体特征。10. 排位与百分比排位“排位与百分比排位 ”分析工具可以产生一个数据表，在其中包含数据集中各个数值的顺序排位和百分比排 位。该工具用来分 析数据集中各数值间的相对位置关系。该工具使用工作表函数RANK和PERCENTRANK。RANK不考虑重复值。如果希 望考虑重复值，请在使用工作表函数RANK的同时，使用帮助文件中所建议的函数RANK的修正因素。11. 回归分析 回归分析工具通过对一组观察值使用 “最小二乘法 ”直线拟合来执行线性回归分析。本工具可用来分析单个 因 变量是

13、如何受一个或几个自变量影响的。例如，观察某个运动员的运动成绩与一系列统计因素的关系，如年龄、身高和体重等。可以基于一组已知 的成绩统计数据，确 定这三个因素分别在运动成绩测试中所占的比重，使用该结果对尚未进行过测试的运 动员的表现作出预测。回归工具使用工作表函数 LINEST。12. 抽样分析 抽样分析工具以数据源区域为总体，从而为其创建一个样本。当总体太大而不能进行处理或绘制时，可以 选用具 有代表性的样本。如果确认数据源区域中的数据是周期性的，还可以对一个周期中特定时间段中的 数值进行采样。 例如，如果数据源区域包含季度销售量数据，则以四为周期进行取样，将在输出区域中生成与数据源区域 中相

14、同季度的数值。13t-检验双样本t-检验”分析工具基于每个样本检验样本总体平均值是否相等。这三个工具分别使用不同的假设：样本总体方差相等； 样本总体方差不相等；两个样本代表处理前后同一对象上的观察值。对于以下所有三个工具，t-统计值t被计算并在输出表中显示为“t Stat。数据决定了 t是负值还是非负值。假设基于相等的基础总体平均值，如果t 0,贝u “P(T =0，贝U “P(T = t)单尾”返回t-统计的观察值比t更趋向正值的概率。“t单尾临界值”返回截止值，这样，t-统计的观察值将大于或等于“t单尾临界值”的概率就为Alpha。“ P(T = t)双尾”返回将被观察的t-统计的绝对值大

15、于t的概率。“ P双尾临界值”返回截止值，这样，被观察的t-统计的绝对值大于“P双尾临界值”的概率就为Alpha。t-检验：双样本等方差假设本分析工具可进行双样本学生t-检验。此t-检验窗体先假设两个数据集取自具有相同方差的分布，故也称作同方差t-检验。可以使用此t-检验来确定两个样本是否来自具有相同总体平均值的分布。t-检验：双样本异方差假设本分析工具可进行双样本学生t-检验。此t-检验窗体先假设两个数据集取自具有不同方差的分布，故也称作异方差t-检验。如同上面的等方差”情况，可以使用此t-检验来确定两个样本是否来自具有相同总体平均值的分布。当两个样本中有截然不同的对象时,可使用此检验。当对

16、于每个对象具有唯一一组对 象以及代表每个对象在处理前后的测量值的两个样本时,则应使用下面所描述的成对 检验。用于确定统计值t的公式如下：下列公式可用于计算自由度df。因为计算结果一般不是整数，所以df的值被舍入为最接近的整数以便从t 表中获得临界值。因为有可能为 TTEST 计算出一个带有非整数 df 的值,所以 Excel 工作表函数 TTEST 使用计算出的、未 进行舍入的df值。由于这些决定自由度(TTEST函数的结果)的不同方式，此t-检验工具将与异方差”情况中不同。t-检验：成对双样本平均值当样本中存在自然配对的观察值时(例如，对一个样本组在实验前后进行了两次检验)，可以使用此成对检

17、验。此分析工具及其公式可以进行成对双样本学生t-检验，以确定取自处理前后的观察值是否来自具有相同总体平均值的分布。此t-检验窗体并未假设两个总体的方差是相等的。注释 由此工具生成的结果中包含有合并方差,亦即数据相对于平均值的离散值的累积测量值,可以由下面的公式得到：14z-检验检验：双样本平均值分析工具可对具有已知方差的平均值进行双样本Z-检验。此工具用于检验两个总体平均值之间存在差异的空值假设,而不是单方或双方的其它假设。如果方差已知,则应该使用工作表函 数 ZTEST。 当使用“Z佥验”工具时，应该仔细理解输出。当总体平均值之间没有差别时，“P (z =ABS(z)，即与z观察值沿着相同的

18、方向远离0的z值的概率。当总体平均值之间没有差异时，“P(Z = ABS(z)或Z = -ABS(z)，即沿着任何方向(而非与观察到的z值的方向一致)远离0的z值的概率。双尾结果只 是单尾结果乘以2。z-检验工具还可用于当两个总体平均值之间的差异具有特定的非零值的空值假设的情况。例如，可以使用此检验来确定两种汽车之间的性能差异情况。15: t 检验(2)Tails指示分布曲线的尾数。如果tails = 1, 函数TTEST使用单尾分布。如果tails = 2, 函数TTEST使用双尾分布。 Type 为 t 检验的类型。如果 type 等于 检验方法1 成对2 等方差双样本检验3 异方差双样本

19、检验“分析工具库 ”应用Microsoft Excel 提供了一组数据分析工具,称为“分析工具库”,在建立复杂统计或工程分析时可节省步骤,方便操作。实际应用时,只需为每一个分析工具提供必要的数据和参数,该工具就会使用适当的统计或工程宏函 数, 在输出表格中显示相应的结果,其中有些工具在生成输出表格时还能同时生成图表。、执行统计数据分析工具分析工具库”包括下述工具 ：方差分析、描述统计、相关系数、直方图、随机数发生器、抽样分析、如果属第一次使用, 则回归分析、z-检验等。若要访问这些工具，应先单击“工具”菜单中的“数据分析”。 需要加载分析工具库”加载宏。具体步骤如下:1.在“工具”菜单上，单击

20、“加载宏”。2.在“可用加载宏”列表中，选中“分析工具库”框，再单击“确定”。（如果必要，请按安装程序中的指示进行操作）3.框选择“工具”菜单中的“数据分析”单击要使用的分析工具的名出现“数据分析”对话称，再单击“确定”。在已选择的分析工具对话框中，设置所需的分析选项。分析H員）方差另科：可重复取因素分桥 方差分祈：无重复双因索:分析描谨纭计牯鲂平滑F-檢验取样本方差 傅利叶分析 直方图移动平均图1回归分析般求回归直线方程的步骤为2 2将已知的数据列表，列出x, y,并求出X , y , xy（2）利用公式b =x %-y b x,计算回归系数b 5 a .2 nx写出回归直线方程y=bx+a

21、.可见，对一组数据进行线性回归分析时,由于数据较多，运算关系复杂，计算中易产生错误。 所以, 在计算时应 借助技术手段，先画出其散点图，看其是否呈直线形，谨防计算中产生错误，然后用“显示公式”自动求出回归直线方程。“回归分析工具”使用工作表函数LINEST，它使复杂计算成为可能和简单。F 面结合课本 P77 例子，进行回归直线方程的方便求解分析。例 1 （课本 P77 例）在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，人体脂肪含量百分比和年龄关系对照表年龄 23 27 39 41 45 49 50 53 54 56 57 58 60 61脂肪 9.5 17.8 21.2

22、25.9 27.5 26.3 28.2 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6依据上述数据回答下列问题(1) 将上表中的数据制成散点图；(2) 你能从散点图中发现脂肪含量与年龄近似成什么关系吗 ？(3) 如果近似成线性关系的话，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系；(4) 如果一个某人的年龄为 37岁，试预测这个人体内的脂肪含量；(5) 求出脂肪含量与年龄两变量之间的相关系数r值。(求解见下面三中“相关系数”分析工具)(1)、( 3)具体求解步骤如下：1、在Excel的工作表中输入“年龄”与“脂肪”两组数据；2、选择数据A2: B15区域，点击菜单栏并选择“

23、插入/图表”，选择XY散点图，点击完成；3、下一步对形成的散点图示进行修饰，所形成的散点图示中，注意有“图表区”、“绘图区”和“散点”三部分之区分；4、右击“图表区”出现“图表类型 /数据源/图表选项/位置”，在“图表选项”中把坐标轴标题填上；点击散点，反白后右击 MOUS，选择“添加趋势线”，在“类型”选项上选择“线性”，在“选项”上 选“显示公式”，在“图案”上可选红色；修饰完成后如图2。糧线性回归姿y = 0. 5765x - 0. 4478三、“相关关系”分析工具“样本相关系数”是描述两个测量值变量之间的离散程度的指标n(Xi-x)(yi-y)r =v叫做变量y与x之间的样本相关系数(

24、简称相关系数)，统计学中用r,n n.(人-X)2讥.i =1i =1来衡量y与x之间的线性相关程度。任何相关系数的值必须介于-1和+1之间，既|r| 1； 且|r|越接近于1,相关程度越大；|r|越接近于 0 ，相关程度越小，统计学认为，相关变量的相关系数当:1, 0.75 时，两变量负相关很强;r 0.75, 1时，两变量正相关很强；r （ 0.75 , 0.3 ）或0.3 , 0.75 时，两变量相关性一般；r0.25，0.25 时，两变量相关很弱.两变量相关系强弱分析，除利用相关系数函数外，也可利用Excel自帯的数据分析工具进行。例1中问题（5）的具体求解步骤如下：1、选择A1： B

25、15数据区;2、选择Excel “工具/数据分析”，点击并确定;3、在弹出的“相关系数”窗口中，选择“逐行”并勾选“标志位于第一行”，在“输入区域”输入A1: B15数据区域，再点选“输出区域”，确定后得到本例中的“相关系数” r值为：0.9707，可见两变量属正相关且很强。见图3。确圭務入笞入区域取消嶄岀逸项金输岀区域: r新工佗r新工作薄4）P标志位于第一行（D年龄脂舫1脂肪0.970741相关系数1图3四、“直方图”生成与分析“直方图”分析工具可计算数据单元格区域和数据接收区间的单个和累积频率，同时还可以生成美观的直方图图示。此工具可用于统计数据集中某个数值出现的次数。例2 （课本P57

26、例）为确定某市一个居民月用水量标准代必须了解全市居民日常用水的分布情况，假设通过抽样，我们获得100位居民某年的月均用水量（单位t ）表（略）。问题：（1）求出给定组距的频率，作出频率分布表;（2 ）画出频率分布直方图。具体步骤如下：1、将100个数据输入A （用户）、B （用水量）两列；在C列输入月均用水量：05 ,10 ,15 ,2.0 ,2.5 ,3.0 ,3.5,4.0,45；2、打开“工具/数据分析”，在分析工具窗口选择“直方图”;3、在直方图弹出窗口的“输入区域”输入想要计算的“用水量”区域：$C$2:$C$10;$B$2:$B$101 ;在“接收区域”输入“月均用水量”区域:4、

27、点击“输出区域”，输入三列十行的区域;选点“累积百分率”与“图表输出”，出现频率分布表、频率分布直方图；5 、将光标放在直方图的“绘图区”图形上，右击 项”栏目内“间距宽度”为零；确定后形成图示 4。（有关图形的修饰美化，参考二中步骤MOUS,出现“数据系列格式”对话窗，调整“选3、4）率累积000%66, 00%1016. 00%1 1632. 00%2153. 00%2578. 00%1189. 00%69500%39S. 00%2100. 00%0100. 00%五、抽样分析抽样分析”工具以数据源区域为总体，从而为其创建一个样本。当总体太大而不能进行处理或绘制 时，可以选用具有代表性的样

28、本。如果确认数据源区域中的数据是周期性的，还可以对一个周期中特定时 间段中的数值进行采样。“抽样分析”工具对话窗如图4,具体操作例子因篇幅略去。金随机 持本数:输出选项熄轲出区域广新工作表袒E c新工佗薄输入辅入因st（I）： 厂标憩Qj 抽祥方怯C周期间隔：六、几个相关的函数Excel 提供了许多其他统计、财务和工程工作表函数。某些统计函数是内置函数，而其他函数只有在安装了“分析工具库”之后才能使用。限于篇幅仅举和教材习题相关的三个有用函数的使用。1、随机数产生函数（ RANDBETWEEN作用：RANDBETWEEN作表函数可产生独立随机数来填充某个区域，它的使用可以取代课本中的随机数表,

29、更能体现快捷便利。语法：RANDBETWEENottom, top），返回指定数值之间的随机数;2、频度分配函数（FREQUENCY作用：以一列垂直垂直数组返回一组数据的频度分布值;举例： FREQUENCYC2: C51, $F$2: $F$11）3、标准正态分布函数（NORMDIS）作用：返回标准正态分布函数值,语法： NORMDIST 要求分配的数值,算术平均数,标准差,TRUE标准正态分布函数为:Z)2 e2?2限于篇幅 分析工具库”中包括的： 描述统计”、“方差分析”（单因素、重复的双因素、无重复的双因 素）、随 机数发生器”等工具的使用留给读者自己去摸索。总之,用电脑解决统计一章中相应的计算、画图问题完全必要,让学生体会到虽然有时统计计算 过程较复杂,但在电脑帮助下,将人们从一些机械重复、繁杂演算中解放出来,使看去不易的问题变为实 际可行。同时 通过电脑操作, 让学生自主探索并及时得到统计问题的结果, 正符合当前新课程理 以获得成就感,激发学习兴趣, 念。