2023年统计学原理形成性考核册答案材料

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1、记录学原理形成性考核册答案作业一 （第1-3章）一、判断题 1、社会经济记录工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。（ ） 2、记录调查过程中采用的大量观测法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。( ) 3、全面调查涉及普查和记录报表。( ) 4、记录分组的关键是拟定组限和组距（ ） 5、在全国工业普查中，全国公司数是记录总体，每个工业公司是总体单位。（ ） 6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。（） 7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（ ） 8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资

2、收入水平是数量标志。 9、对我国重要粮食作物产区进行调查，以掌握全国重要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。 10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。（ ） 二、单项选择题 1、设某地区有670家工业公司，要研究这些公司的产品生产情况，总体单位是（C ） A、每个工业公司； B、670家工业公司；C、每一件产品；D、所有工业产品 2、某市工业公司2023年生产经营成果年报呈报时间规定在2023年1月31日，则调查期限为（B ）。 A、一日 B、一个月 C、一年 D、一年零一个月 3、在全国人口普查中（B ）。 A、男性是品质标志 B、人的年龄是变量 C、人口

3、的平均寿命是数量标志 D、全国人口是记录指标 4、某机床厂要记录该公司的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（ D ）。 A、两者均为离散变量 B、两者均为连续变量 C、前者为连续变量，后者为离散变量 D、前者为离散变量，后者为连续变量 5、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ D ） A、公司设备调查 B、人口普查 C、农村耕地调查 D、工业公司现状调查 6、抽样调查与重点调查的重要区别是（ D ）。 A、作用不同 B、组织方式不同 C、灵活限度不同 D、选取调查单位的方法不同 7、下列调查属于不连续调查的是（ A ）。 A、每月记录商品库存额 B、每旬记录产品产量 C、每月记录商品销售

4、额 D、每季记录进出口贸易额 8、全面调查与非全面调查的划分是以（ C ） A、时间是否连续来划分的； B、最后取得的资料是否全面来划分的； C、调核对象所涉及的单位是否完全来划分的； D、调查组织规模的大小来划分的 9、下列分组中哪个是按品质标志分组（ B ） A、公司按年生产能力分组 B、产品按品种分组 C、家庭按年收入水平分组 D、人口按年龄分组 三、多项选择题 1、总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者。因此（ ABD ） A、在国营公司这个总体下，每个国营公司就是总体单位； B、在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位； C、在全国总人口这个总体下，一个省的总人口就是

5、总体单位； D、在所有工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位； E、在所有固定资产这一总体下，每个固定资产的价值就是总体单位。 2、在对工业公司生产设备的调查中（ BCE ） A、所有工业公司是调核对象； B、工业公司的所有生产设备是调核对象； C、每台生产设备是调查单位； D、每台生产设备是填报单位； E、每个工业公司是填报单位 3、对连续变量与离散变量，组限的划分在技术上有不同规定，假如对公司按工人人数分组，对的的方法应是（ A ） A、300人以下，300500人 B、300人以下，300500人（不含300） C、300人以下，301500人 D、300人以下，310500人

6、E、299人以下，300499人 4、 在工业普查中（ BCE ）。 A、工业公司总数是记录总体 B、每一个工业公司是总体单位 C、固定资产总额是记录指标 D、机器台数是连续变量 E、 职工人数是离散变量 5、以下属于离散变量的有（ BE ）。 A、进口的粮食数量 B、洗衣机台数 C、每千人医院床位数 D、人均粮食产量 E、城乡集市个数 6、下列各项中，属于连续型变量的有（ ACD ）。 A、基本建设投资额 B、岛屿个数 C、国民生产总值中三次产业比例 D、居民生活费用价格指数 E、就业人口数 四、简答题 1、 记录标志和标志表现有何不同？ 答：记录标志是指总体中各单位所的属性和特性，它是说明

7、总体单位属性和特性的名称。 标志表现是标志特性在各单位的具体表现。标志是记录所要调查的项目，标志表现则是调查所得的结果。标志表现是标志的实际体现者。 2、 如何结识总体和样本的关系？ 答：记录总体就是根据一定的目的规定所拟定的研究事物的全体，它是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体，记录总体必须同时具有大量性，同质 变异性。 总体单位是指总体的个体单位，它是总体的基本单位。 3、 什么是普查?普查和全面记录报表都是全面调查，两者有何区别? 答：普查是专门组织的，一般用来调查属于一定期点上社会经济现象数量的全面调查。普查和记录报表同属于全面调查，但两者不能互相替代。记录报表不也许

8、象普查那样充满热情如此详尽的全面资料，与定期报表相比较普查所涉及的单位、分组目录以及指标内容要广泛具体、规模宏大。解决报表不能解决的问题，但是，要花费较大的人力、物力和时间。从而不也许经常进行。 4、 调核对象、填报单位与调查单位的关系是什么？ 答：调核对象是应搜集资料的许多单位的总体。调查单位也就是总体单位，它是调核对象的组成要素，即调核对象所涉及的具体单位。 5、 单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？ 答：离散型变量假如变量值变动幅度较小，可依次将每个变量值作为一组。租用单项式分组。离散型变量假如变量值变动很大，次数又很多，或是连续型变量，采用组距式分组。 6、变量分派数列编制的环

9、节 将原始资料按其数值大小重新排列 只有把得到的原始资料按其数值大小重新排列顺序,才干看出变量分布的集中趋势和特点,为拟定全距,组距和组数作准备. 拟定全距 全距是变量值中最大值和最小值的差数.拟定全距,重要是拟定变量值的变动范围和变动幅度.假如是变动幅度不大的离散变量,即可编制单项式变量数列,假如是变量幅度较大的离散变量或者是连续变量,就要编制组距式变量数列. 拟定组距和组数 前面已经介绍过组距数列有等距和不等距之分,应视研究对象的特点和研究目的而定. 组距的大小和组数的多少,是互为条件和互相制约的.当全距一定期,组距大,组数就少;组距小,组数就多.在实际应用中,组距应是整数,最佳是5或10

10、的整倍数.在拟定组距时,必须考虑原始资料的分布状况和集中限度,注意组距的同质性,特别是对带有主线性的质量界线,绝不能混淆,否则就失去分组的意义. 在等距分组条件下,存在以下关系: 组数=全距/组距 拟定组限 组限要根据变量的性质来拟定.假如变量值相对集中,无特大或特小的极端数值时,则采用闭口式,使最小组和最大组也都有下限和上限;反之,假如变量值相对比较分散,则采用开口式,使最小组只有上限(用XX以下表达),最大组只有下限(用XX以上表达).假如是离散型变量,可根据具体情况采用不重叠组限或重叠组限的表达方法,而连续型变量则只能用重叠组限来表达. 在采用闭口式时,应做到最小组的下限低于最小变量值,

11、最大组的上限高于最大变量值,但不要过于悬殊. 编制变量数列 通过记录分组,明确了全距,组距,组数和组限及组限表达方法以后,就可以把变量值归类排列,最后把各组单位数经综合后填入相应的各组次数栏中.六、计算题1、某工业局所属各公司工人数如下：555 506 220 735 338 420 332 369 416 548 422 547 567 288 447 484 417 731 483 560 343 312 623 798 631 621 587 294 489 445 试根据上述资料，规定：（1）分别编制等距及不等距的分派数列 （2）根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列。 解：1

12、）等距分派数列 工人数公司数（频数）各组公司数所占比重（频率）%20030031030040051674005009305006007233600700310700800310合计30100 不等距分派数列 工人数公司数（频数）各组公司数所占比重（频率）%20040082674005009305006007233600800620合计301002）向下累计向上累计工人数频繁数累计频数%累计频率%工人数频繁数累计频数%累计频率%3003310200330100400582673005 27905009175674009227336007248050071343370032790600362080

13、03301007003310合计30合计302、某班40名学生记录学考试成绩（分）分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 8167 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 7086 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61 学校规定：60分以下为不及格，6070分为及格，7080分为中，8090分为良，90100分为优。规定：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分派表。（2）指出分组标志及类型；分析该班学生考试情况。解：1、成绩（分）学生人数（个）频率（比重）%60分

14、以下41060-7061570-80123080-901537590以上375合计401002分组标志是“成绩”，其类型是数量标志，分组方法：是变量分组中的组距式分组，并且是开口分组;本班学生考试的成绩分布呈“两头小，中间大”的“正态分布”。作业二（第4章） 一、判断题： 1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（ ） 2、相对指标都是用无名数形式表现出来的。（ ） 3、按人口平均的粮食产量是一个平均数。（ ） 4、在特定条件下，加权算术平均数等于简朴算术平均数。（ ） 5、用总体部分数值与总体所有数值对比求得的相对指标。说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。（

15、 ） 6、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（ ） 7、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异限度就越大，则平均指标的代表性就越小。（ ） 二、单项选择题 1、总量指标数值大小（ A ） A、随总体范围扩大而增大 B、随总体范围扩大而减小 C、随总体范围缩小而增大 D、与总体范围大小无关 2、直接反映总体规模大小的指标是（ C ） A、平均指标 B、相对指标 C、总量指标 D、变异指标 3、总量指标按其反映的时间状况不同可以分为（ D ） A、数量指标和质量指标 B、实物指标和价值指标 C、总体单位总量和总体标志总量 D、时期指标和时点指标 4、由反映总体

16、各单位数量特性的标志值汇总得出的指标是（ B ） A、总体单位总量 B、总体标志总量 C、质量指标 D、相对指标 5、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（ C） A、小于100% B、大于100% C、等于100% D、小于或大于100% 6、相对指标数值的表现形式有D A、无名数 B、实物单位与货币单位 C、有名数 D、无名数与有名数 7、下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（ B ） A、结构相对数 B、动态相对数 C、比较相对数 D、强度相对数 8、假设计划任务数是五年计划中规定最后一年应达成的水平，计算计划完毕限度相对指标可采用（ B ） A、累计法 B、

17、水平法 C、简朴平均法 D、加权平均法 9、按照计划，今年产量比上年增长30%，实际比计划少完毕10%，同上年比今年产量实际增长限度为（ D ）。 A、75% B、40% C、13% D、17% 10、某地2023年轻工业增长值为重工业增长值的90.8%，该指标为（ C ）。 A、比较相对指标 B、比较相对指标 C、比例相对指标 D、计划相对指标 11、某地区2023年国内生产总值为2023年的108.8%，此指标为（ D ）。 A、结构相对指标 B、比较相对指标 C、比例相对指标 D、动态相对指标 12、2023年某地区下岗职工已安顿了13.7万人，安顿率达80.6%，安顿率是（D ）。 A

18、、总量指标 B、变异指标 C、平均指标 D、相对指标 三、多项选择题 1、时点指标的特点有（ BE ）。 A、可以连续计数 B、只能间数计数 C、数值的大小与时期长短有关 D、数值可以直接相加 E、数值不能直接相加 2、时期指标的特点是指标的数值（ ADE ）。 A、可以连续计数 B、与时期长短无关 C、只能间断计数 D、可以直接相加 E、与时期长短有关 3、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ABC ）。 A、受各组频率和频数的影响 B、受各组标志值大小的影响 C、受各组标志值和权数的共同影响 D、只受各组标志值大小的影响 E、只受权数的大小的影响 4、位置平均数是指（ DE ）。 A、算

19、术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数 E、中位数 5、在什么条件下，加权算术平均数等于简朴算术平均数（ AED ）。 A、各组次数相等 B、各组变量值不等 C、变量数列为组距数列 D、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等 6、中位数是（ADE ）。 A、由标志值在数列中所处位置决定的 B、根据标志值出现的次数决定的 C、总体单位水平的平均值 D、总体一般水平的代表值 E、不受总体中极端数值的影响 7、标志变异指标可以（ ABCD ）。 A、反映社会经济活动过程的均衡性 B、说明变量的离中趋势 C、测定集中趋势指标的代表性 D、衡量平均数代表性的大小 E、表白生产过程的节

20、奏性 8、下列指标属于相对指标的是（ BDE ）。 A、某地区平均每人生活费245元 B、某地区人口出生率14.3% C、某地区粮食总产量4000万吨 D、某产品产量计划完毕限度为113% E、某地区人口自然增长率11.5四、简答题：1、 结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。 答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而拟定的相对数，借以说明同类现象在同一时期内各单位

21、发展的不平衡限度。 2、什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？ 答：变异系数：全距、平均差和标准差都有平均指标相同的讲师单位，也就是与各单位标志值的讲师单位相同。 变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异限度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。 常用的是标准差系数 V6=6/x 3、请分别写出结构相对指标、动态相对指标和强度相对指标的计算公式并举例说明。答 1）. 结构相对指标 结构相对指标是反映总体内部结构状况的指标，一般用百分数表达。其计算公式为： 例如，第一、第二和第三产业在国内生产总值中所占比重，产品的合格率等都是结构相对指标。结构相对

22、指标是在记录分组的基础上计算的，总体中各组比重之和等于100%。 2）.强度相对指标 强度相对指标是两个有一定联系而性质不同的总量指标的对比，是用来表白现象的强度、密度和普遍限度的指标。其计算公式为： 强度相对指标分子、分母的计算范围应当一致。强度相对指标多用有名数表达，例如，人口密度、人均占有土地和人均国内生产总值等；也可以用无名数表达，如人口出生率、人口自然增长率等。 3）. 动态相对指标（发展速度） 动态相对指标是两个时期同一指标数值的对比，是反映现象发展变化限度的指标，通常用百分数或倍数表达。其计算公式为： 4、请分别写出简朴算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算公式并分别说

23、明其应用条件。答：简朴算术平均数它合用于未分组的记录资料；假如已知各单位标志值和总体单位数，可用简朴算术平均数计算。加权算术平均数,它合用于分组的记录资料，假如已知各组的变量值和变量值出现的次数，则可用加权算术平均数。调和平均数,在实际工作中，有时由于缺少总体单位数资料，而不能直接计算平均数，这时就可以采用调和平均数。五、计算题：（做题请写出计算公式和重要计算过程。计算结果保存小数）1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 4

24、6 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28规定：（1）根据以上资料提成如下几组：2530，3035，3540，4045，4550，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。 （2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。解：（1）40名工人加工零件数次数分派表为：按日加工零件数分组（件）x工人数（频数）（人）f比重（频率）（%）25307175303582003540922540451025045506150合 计40100（2）工人生产该零件的平均日产量方法1、（x取组中值）X1=27.5;X2=32.5X3=37.5X4=42.5X5=47.5=37.5

25、(件)方法2 （件）答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：商品规格销售价格(元)各组商品销售量占总销售量的比重（）甲乙丙2030304040-50205030根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。解：已知： （元）答：三种规格商品的平均价格为36元3、某公司2023年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下：按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组生产工人数506060707080809090以上35822150100703050 试计算该公司工人平均劳动生产率。 解： 根据公式： （件/人）答：该公司工人平均劳动生产率为68.25件/人4

26、、甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下：品种价格（元/公斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（完公斤）甲乙丙1.21.41.522.81.5211试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高。解：甲市场平均价格（元/公斤） 乙市场平均价格（元/公斤）5、甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）102020303040405018393112计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解：已知：甲班: 乙班： 答：由于，所以甲生产小组的日产量更有代表性记录学原理作业（三）

27、（第五第七章）一、判断题1、抽样推断是运用样本资料对总体的数量特性进行的一种记录分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（ ）2、从所有总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只也许组成一个样本。（ ）3、抽样估计的置信度就是表白抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证限度。（）4、抽样误差即代表性误差和登记误差，这两种误差都是不可避免的。（） 5、总体参数区间估计必须具有的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证限度。（）6、在一定条件下，施肥量与收获率是正相关关系。（）7、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8，乙产品单位成本与利润率的相关系数是-

28、0.95，则乙比甲的相关限度高。（ ）8、运用一个回归方程，两个变量可以互相推算（ ） 二、单项选择题1、在一定的抽样平均误差条件下（ A ）。 A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠限度 B、扩大极限误差范围，会减少推断的可靠限度 C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠限度 D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠限度 2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差限度的指标是（ C ）。 A、抽样误差系数 B、概率度 C、抽样平均误差 D、抽样极限误差 3、抽样平均误差是（ C ）。 A、全及总体的标准差 B、样本的标准差 C、抽样指标的标准差 D、抽样误差的平均差 4、当成数等于（ C ）时

29、，成数的方差最大。 A、1 B、0 c、0.5 D、-1 5、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（ C ）。 A、等于78% B、大于84% c、在此76%与84%之间 D、小于76% 6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不反复抽样调查，调查的工人数同样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（ A ）。 A、甲厂比乙厂大 B、乙厂比甲厂大 C、两个工厂同样大 D、无法拟定 7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差也许范围的指标是（B）。、

30、抽样平均误差；、抽样极限误差；、抽样误差系数；、概率度。8、假如变量x 和变量y 之间的相关系数为 1 ,说明两变量之间( D )。 A、不存在相关关系 B、相关限度很低 C、相关限度显著 D、完全相关9、一般说,当居民的收入减少时,居民的储蓄款也会相应减少,两者之间的关系是( A )。 A、直线相关 B、完全相关 C、非线性相关 D、复相关10、年劳动生产率x(千元)和工人工资y(元)之间的回归方程为yc=30+60x ,意味着劳动生产率每提高2千元时,工人工资平均增长(B )。 A、60元 B、120元 C、30元 D、90元11、假如变量x 和变量y 之间的相关系数为-1，说明两个变量之

31、间是（ B） A、高度相关关系 B、完全相关关系 C、完全不相关 D、低度相关关系12、价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（ D ）。 A、不完全的依存关系 B、不完全的随机关系 C、完全的随机关系 D、完全的依存关系三、多项选择题 1、影响抽样误差大小的因素有（ A、B、C、D ）。 A、抽样调查的组织形式 B、抽取样本单位的方法 C、总体被研究标志的变异限度 D、抽取样本单位数的多少 E、总体被研究标志的属性 2、在抽样推断中（A、C、D ）。 A、抽样指标的数值不是唯一的 B、总体指标是一个随机变量 C、也许抽取许多个样本 D、记录量是样本变量的涵数 E、全及指标又称为记录量

32、 3、从全及总体中抽取样本单位的方法有（B、C ）。 A、简朴随机抽样 B、反复抽样 c、不反复抽样 D、概率抽样 E、非概率抽样 4、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（ A、B、C、E ）。 A、总体标准差的大小 B、允许误差的大小 C、抽样估计的把握限度 D、总体参数的大小 E、抽样方法 5、总体参数区间估计必须具有的三个要素是（ B、D、E ）。 A、样本单位数 B、样本指标 c、全及指标 D、抽样误差范围 E、抽样估计的置信度 6、在抽样平均误差一定的条件下（ A、D ）。 A、扩大极限误差的范围，可以提高推断的可靠限度 B、缩小极限误差的范围，可以提高推断的可靠限度 C、扩大极限

33、误差的范围，只能减少推断的可靠限度 D、缩小极限误差的范围，只能减少推断的可靠限度 E、扩大或缩小极限误差范围与推断的可靠限度无关7、鉴定现象之间有无相关关系的方法是（A、B、C、D）。、对客观现象作定性分析、编制相关表、绘制相关图、计算相关系数 、计算估计标准误8、相关分析特点有( B、 C、D、E )。 A.两变量不是对等的 B.两变量只能算出一个相关系数C.相关系数有正负号 D.两变量都是随机的 E.相关系数的绝对值介于0和1之间9、下列属于负相关的现象是( A、B、D )。 A、商品流转的规模愈大,流通费用水平越低 B、流通费用率随商品销售额的增长而减少C、国民收入随投资额的增长而增长

34、 D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少E、某产品产量随工人劳动生产率的提高而增长10、设产品的单位成本（元）对产量（百件）的直线回归方程为 ，这表达（A、C、E）A、产量每增长100件，单位成本平均下降1.85元B、产量每减少100件，单位成本平均下降1.85元C、产量与单位成本按相反方向变动D、产量与单位成本按相同方向变动E、当产量为200件时，单位成本为72.3元四、简答题1、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？答：抽样误差是指由于抽样的偶尔因素使样本各单位的结构局限性以代表总体各单位的机构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位

35、标志值的差异限度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？两者有何关系？答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标；而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标，两者既有联系又有区别。两者的联系是：极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的，即 ；两者的区别是：（1）两者涵义不同；（2）影响误差大小的因素不同；（3）计算方法不同。3、请写出计算相关系数的简要公式，说明相关关系的取值范围及其判断标准？答：相关系数的简要公式：1）相关系数的数值范围是在 1 和 +1 之间，即时 ，时为正相关，时为负相关。2）当 时， x与y完全相关；两变量 是函数关系；

36、 薄弱相关 低度相关当 时，x与y不完全相关 （存在一定线性相关） 显著相关 高度相关 当 时，x与y不相关4、拟合回归程yc=a+bx有什么前提条件？ 在回归方程yc=a+bx，参数a，b 的经济含义是什么？答：1）拟合回归方程 的规定有：1）两变量之间确存在线性相关关系；2）两变量相关的密切限度必须是显著相关以上；3）找到全适的参数a,b使所拟定的回归方程达成使实际的y值与相应的理论估计值的离差平方和为最小。2）a的经济含义是代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，它表达x=0时y常项。 参数b 称为回归系数，表达自变量增长一个单位时因变量y的平均增长值，回归系数b 正负号可以判断相

37、关方向，当b0时，表达正相关，当b0表达负相关。五、计算题1、2、外贸公司出口一种食品， 规定每包规格不低于150克，现在用反复抽样的方法抽取其中的100包进行检查，其结果如下： 每包重量（克）包 数14814914915015015115115210205020100 规定：（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便拟定平均重量是否达成规格规定； （2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。 解：2）已知：组中值x包数fXf1485101485220522.5149520299044700515055075251132512.51515203030495045合计100

38、15030 2259085 （克） （克） 2）已知：答：1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围为150.04-150.56克,大于150克,所以平均重量是达成规格规定2) 以99.73%的概率保证估计这批食品合格率范围为56.26%-83.74。3、单位按简朴随机反复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 规定：（

39、1）根据上述资料按成绩提成以下几组：60分以下，6070分，7080分，8090分，90100分，并根据分组整理成变量分派数列;（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证限度推断全体职工业务考试成绩的区间范围;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？解：1）分派数列成绩工人数（频数）f各组公司数所占比重（频率）%60以下37560706157080153758090123090100410合计401002）全体职工业务考试成绩的区间范围成绩组中值x工人数fXf5531659075656390253507515112584375851210208670095 4

40、 380 36100合计40 3080 2416003）已知：（分） t = 2 （人）答：（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证限度推断全体职工业务考试成绩的区间范围73.66-80.3;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取160名职工4、采用简朴反复抽样的方法，抽取一批产品中的件作为样本，其中合格品为件。规定：（）计算样本的抽样平均误差（）以的概率保证限度对该产品的合格品率进行区间估计（）解：已知：1）2)已知t=2答： ）样本的抽样平均误差为1.1%（）以的概率保证限度对该产品的合格品率区间为95.3%-99.70%5、某公司上半年产品产量与单位成本资料如下

41、：规定：（）计算相关系数，说明两个变量相关的密切限度。（）配合回归方程，指出产量每增长件时，单位成本平均变动多少？月份产量（千件）单位成本（元）月份产量（千件）单位成本（元）123234737271456345736968（）假定产量为件时，单位成本为多少元？解：设产品产量为x与单位成本为y月份产量（千件）x单位成本（元/件）yxy127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合计21 426793026814811）相关系数2）3） 时， （元）答：（）相关系数为09091，说明两个变量相

42、关的密切限度为高度负相关。（）回归方程为产量每增长件时，单位成本平均减少1.8128元(3)假定产量为000件时，单位成本为66.46元6、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下: (x 代表人均收入,y 代表销售额) n=9 =546 =260 =34362 =16918计算: (1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；(2)若2023年人均收为14000元,试推算该年商品销售额 。解：（1）2) x=1400 (万元)答：(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,回归系数的含义：当人均收入每增长1 元，商品销售额平均增长0.92

43、万元； (2)若2023年人均收为1400元,该年商品销售额为12853.08万元 。7、某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8,规定: (1)计算收入与支出的相关系数； (2)拟合支出对于收入的回归方程； (3)收入每增长1元,支出平均增长多少元。解：1）已知：2）答：(1)收入与支出的相关系数为0.89； (2)支出对于收入的回归方程；(3)收入每增长1元,支出平均增长0.8元收入每增长1元，支出平均增长0.8元。作业四（第89章） 记录学原理作业（四） （第八第九章）一、判断题1

44、、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（ ）。2、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（ ） 3、因素分析内容涉及相对数和平均数分析。（ ）4、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数。( )5、若将20232023年末国有公司固定资产净值准时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列。 ( ) 6、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积,所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度乘积。()7、发展速度是以相对数形式表达的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表达的速度分析指标。( ) 二、单项选择题1、记录指数划分为个体指数和总指数的依据是

45、( A ) 。 A、反映的对象范围不同 B、指标性质不同 C、采用的基期不同 D、编制指数的方法不同 2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是 ( A )。A指数化指标的性质不同 B所反映的对象范围不同 C所比较的现象特性不同 D编制指数的方法不同 3、编制总指数的两种形式是（ B ）。 A、数量指标指数和质量指标指数 B、综合指数和平均数指数C、算术平均数指数和调和平均数指数 D、定基指数和环比指数4、销售价格综合指数表达( C )。A、综合反映多种商品销售量变动限度 B、综合反映多种商品销售额变动限度C、报告期销售的商品,其价格综合变动的限度 D、基期销售的商品,其价格综合变动限度5、在

46、销售量综合指数中,表达 ( B )。 A、商品价格变动引起销售额变动的绝对额B、价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额C、价格不变的情况下,销售量变动的绝对额 D、销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额 6、加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（ D ）。 7、加权调和平均数指数变形为综合指数时,其特定的权数是（ A ）。 8、某公司的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增长2%，则公司工资总额增长 （ B ）。 A、10% B、7.1% C、7% D、11% 9、根据时期数列计算序时平均数应采用( C )。 A、几何平均法 B、加权算术平均法 C、简朴算术平均法 D

47、、首末折半法 10、间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（D ）。、几何平均法 B、加权算术平均法 C、简朴算术平均法 D、首末折半法11、已知某公司1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。则该公司一季度的平均职工人数的计算方法为（ B ）。 A、（190195193201）/4 B、 (190+195+193)/3 C、(190/2)+195+193+(201/2)/(4-1) D、 (190/2)+195+193+(201/2)/4 12、说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是( C )。A、环比发展速度 B、平均发展速度 C、定基发展速度 D

48、、定基增长速度 三、多项选择题 1、指数的作用是 ( ABE )。 A、综合反映复杂现象总体数量上的变动情况 B、分析现象总体变动中受各个因素变动的影响 C、反映现象总体各单位变量分布的集中趋势 D、反映现象总体的总规模水平 E、运用指数数列分析现象的发展趋势 2、下列属于质量指标指数的是( CDE ) 。 A、 商品零售量指数 B、商品零售额指数C、商品零售价格指数 D、职工劳动生产率指数 E、单位成本指数 3、下列属于数量指标指数的有( ACD )。 A、工业总产值指数 B、劳动生产率指数C、职工人数指数 D产品总成本指数 E产品单位成本指数4、编制总指数的方法有( AB ) 。 A、综合

49、指数 B、平均指数 C、质量指标指数 D、数量指标指数 E、平均指标指数 5、加权算术平均数指数是一种（ BCD ）。 A、综合指数 B、总指数 C、平均指数 D、个体指数加权平均数 E、质量指标指数 6、下面哪几项是时期数列( BC ) 。A、我国近几年来的耕地总面积 B、我国历年新增人口数C、我国历年图书出版量 D、我国历年黄金储备 E、某地区国有公司历年资金利税率 7、 计算平均发展水平可采用的公式有（ ABCD ）。A、 B、C、 D、 E、 8、计算平均发展速度可采用的公式有（ ABC ）。 A、 B、 C、 、 E、 9、定基发展速度和环比发展速度的关系是( ABD )。 A、两者

50、都属于速度指标 B、环比发展速度的连乘积等于定基发展速度C、定基发展速度的连乘积等于环比发展速度D、相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度E、相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 10、累积增长量与逐期增长量( ABDE )。 A、前者基期水平不变,后者基期水平总在变动 B、两者存在关系式:逐期增长量之和=累积增长量C、相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量D、根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量E、这两个增长量都属于速度分析指标 四、简答题1、 写出数量指标指数和质量指标指数的公式，并说明同度量因素固定期期的一般方法是什么？ 答：数量指标指数，质量指标

51、指数拟定同度量因素固定期期的一般方法是：编制数量指标指数时，应以质量指标为同度量因素，时期固定在基期；编制质量指标指数时，应以数量指标为同度量因素，时期固定在报告期。2、平均数指数在什么条件下才干成为综合指数的变形？试列式证明两者之间的关系。 答：平均数指数必须在特定权数的条件下才干成为综合指数的变形。 加权算术平均数指数要成为综合指数的变形，必须在基期总值（）为权数的特定条件下；加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，必须在报告期总值（）为权数的特定条件下。列式证明如下： ，3、什么是时期数列和时点数列?两者相比较有什么特点? 写出时期数列和间断时点数列平均发展水平的计算公式。答：时期数列是

52、指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反映在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。两者相比较有以下特点：（1）时期数列的各指标值具有连续记录的特点，而时点数列各指标值不具有连续记录的特点；（2）时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列各指标值不能直接相加；（3）时期数列各指标值的大小与所涉及的时间长短有直接关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接关系。时期数列平均发展水平的计算公式：间断时点数列平均发展水平计算公式：（间隔不等）（间隔相等）4、写出定基发展速度与环比发展速度、累积增长量与逐期增长量的计算公式，并说明它们之间的关系。 答：计算公

53、式：定基发展速度： ，环比发展速度 ： ，累积增长量 ： ，逐期增长量 ：，关系：各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度：相邻两个时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度： 逐期增长量之和等于累积增长量： 相邻两个时期的累积增长量之差 = 相应的逐期增长量五、计算题1、（1）某年我国城市消费品零售额12389亿元，比上年增长28.2；农村消费品零售额8209亿元，增长24.3，扣除价格因素，实际分别增长13和6.8，试问城乡消费品价格分别上涨多少？ （2）某厂2023年的产量比2023年增长313.6，生产费用增长了12.9。问该厂2023年产品成本的变动情况如何？解：（1）城乡物价指数： 农村物价指数：