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1、麦克斯韦速率分布律、三种统计速率1、选择题题号：21111001分值：3分难度系数等级：1麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A，B两部分面积相等，则该图表示（A）为最概然速率（B）为平均速率 （C）为方均根速率（D）速率大于和小于的分子数各占一半 答案：（ D ）题号：21111002分值：3分难度系数等级：1麦克斯韦速率分布函数的物理意义是，它是气体分子（A） 处于附近单位速率区间的概率 （B） 处于附近的频率（C） 处于速率区间内的概率 （D） 处于速率区间内的相对分子数 答案：（ A ）题号：21111003分值：3分难度系数等级：1气体的三种统计速率：最概然速率、平均速率、方均根速率，
2、它们之间的大小关系为（A） （B） （C） （D）无法确定 答案：（ C ）题号：21111004分值：3分难度系数等级：1 设在平衡状态下，一定量气体的分子总数为，其中速率在区间内的分子数为，则该气体分子的速率分布函数的定义式可表示为（A） （B） （C） （D） 答案：（ B ）题号：21112005分值：3分难度系数等级：2空气中含有氮分子和氧分子，它们两者的平均速率关系为（A） （B） （C） （D）无法确定 答案：（ A ）题号：21112006分值：3分难度系数等级：2已知n为单位体积分子数，为麦克斯韦速度分量的分布函数，则表示为（A）单位时间内碰到单位面积器壁上的速度分量处于区间
3、的分子数（B）单位体积内速度分量处于区间的分子数（C）速度分量在附近，区间内的分子数占总分子数的比率（D）速度分量在附近，区间内的分子数 答案：（ B ）题号：21112007分值：3分难度系数等级：2设氢分子在温度为300 K时的平均速率为，在温度为2.7 K（星际空间温度）时的平均速率为，则平均速率和的大小分别为（A） m/s， m/s （B） m/s， m/s（C） m/s， m/s（D） m/s， m/s， 答案：（ B ）题号：21112008分值：3分难度系数等级：2设氢分子在温度为300 K时的最概然速率为，在温度为2.7 K（星际空间温度）时的最概然速率为，则最概然速率和的大小
4、分别为（A） m/s， m/s （B） m/s， m/s（C） m/s， m/s（D） m/s， m/s， 答案：（ C ）题号：21112009分值：3分难度系数等级：2设氢分子在温度为300 K时的方均根速率为，在温度为2.7 K（星际空间温度）时的方均根速率为，则方均根速率和的大小分别为（A） m/s， m/s （B） m/s， m/s（C） m/s， m/s（D） m/s， m/s， 答案：（ D ）题号：21112010分值：3分难度系数等级：2设有一群粒子按速率分布如下：粒子数24682速率（m/s）1.002.003.004.005.00则其最概然速率为（A）3.18 m/s （
5、B）3.37 m/s （C）4.00 m/s （D）5.00 m/s 答案：（ C ）题号：21113011分值：3分难度系数等级：3理想气体的温度由27C升高到927C，其最概然速率将增大到原来的（A） 2倍 （B） 4倍 （C） 6倍 （D） 34倍 答案：（ A ）题号：21113012分值：3分难度系数等级：3已知为单位体积的分子数，为麦克斯韦速率分布函数，则表示（A） 速率附近，区间内的分子数（B） 单位体积内速率在区间内的分子数（C）速率附近，区间内的分子数占总分子数的比率（D） 单位时间内碰到单位器壁上，速率在区间内的分子数 答案：（ B ）题号：21113013分值：3分难度系
6、数等级：3已知一定量的某种理想气体，在温度为和时分子的最概然速率分别为和，分子速率分布函数的最大值分别为和，已知，则在下列几个关系式中正确的是（A） ，（B） （C） ， （D） ， 2 v0时，粒子数为零）。求：（1）C ； （2）速率在v0到2v0之间的分子数；（3）气体分子的平均速率。 解答及评分标准：(1) 由归一化条件： 得 （3分）(2) （3分）或：（3）所以 （4分）题号：21145010分值：10分难度系数等级：5导体中自由电子的运动可看作类似于气体分子的运动（故称电子气）。设导体中共有个自由电子，其中电子的最大速率为（称为费米速率），电子在速率之间的概率为（，为常数），（）。（1）画出分布函数图；（2）用、定出常数；（3）证明电子气中电子的平均动能，其中。解答及评分标准：（1）由题设可知，电子的速率分布函数为（，为常数） （）其分布函数图如下图所示 （4分）（2）由分布函数的归一化条件 得 （3分）（3）电子的平均动能 ，其中 （3分）证毕。
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