2023年自考普通逻辑学知识点及公式

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1、作者一剑钻神一、鉴定（一）1.SAP是指所有S是P； SEP是指所有S不是P; SIP是指有S是P; SOP是指有S不是P。2.A和E是反对关系（不能同真，可以同假）； I和O时下反对关系（不能同假，可以同真）； A和O和E和I是矛盾关系（不能同假，已不能同真）；A和I和E和O是差等关系逻辑方阵 3.性质鉴定真值表：全同真包括于真包括交叉全异A11000E00001I11110O00111A、E、I、O四种鉴定真假状况列表 注：1代表“真”；0代表“假”(下同)。4.一般逻辑是研究思维逻辑形式及其基础规律和简朴逻辑措施科学。 任何一种逻辑形式所有是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成。 一般逻辑所研

2、究思维是指抽象思维中知性思维。 现代形式逻辑关键是指数理逻辑。知觉是感觉综合。感性认识基础特性是直接感受性。大家平常提到逻辑课时，一般指是形式逻辑。在感性认识阶段，大家对客观事物认识三种存在形式人别是感觉、知觉、表象。在理性认识阶段，大家对事物认识三种存在形式人别是概念、鉴定、推理。5.概念是反应对象特有属性或本质属性思维形式，概念有两个逻辑特性，她们是内涵和外延。概念内涵是指反应到概念中对象中特有属性或本质属性。具有概念所反应特有属性或本质属性对象，称为概念外延。从逻辑角度讲，所谓明确概念，指就是要明确概念内涵和外延。一般逻辑不去研究概念在详细内容上关系，而是把概念作为思维形式，从内涵或外延

3、方面来研究概念间关系。根据概念外延大小，概念分为单独概念和一般概念。根据概念反应对象与否为集合体，概念分为集合概念和非集合概念。根据概念所反应对象与否具有某种性质，概念分为正概念和负概念。6.定义规则？（1）定义项外延和被定义项外延应是相似（违反这条规则，就会犯“定义过宽”或“定义过窄”逻辑错误）。（2）定义项中不能直接或间接地包括被定义项（违反这条规则，就会犯“同语反复”或“循环定义”逻辑错误）。（3）定义项中不得包括含混概念和语词，不得用比方。7.划分规则？（1）划分各子项外延之和必需和母项外延相等（违反这条规则，就会犯“划分不全”或“多出子项”逻辑错误）。（2）每次划分必需根据同一原则进

4、行（违反这条规则，就会犯“划分原则不一样样一”逻辑错误）。（3）划分各子项应当互不相容（违反这条规则，就会犯“子项相容”逻辑错误）。8. 鉴定逻辑特性是有所肯定或有所否认和有真假。 一般逻辑不研究鉴定详细内容真假，只研究鉴定在形式上真假特性和真假关系。 性质鉴定就是断定对象具有或不具有某种性质鉴定。它是由主项、谓项、联项和量项四部分构成。 性质鉴定四种基础形式SAP、SEP、SIP、SOP。 鉴定分为简朴鉴定和复合鉴定；简朴鉴定就是自身不含其他鉴定鉴定，复合鉴定就是自身中包括其他鉴定鉴定。9. 属于非传播关系有：鉴定间不等值关系、概念间交叉关系同步具有反对称性质和传播性质有：概念间真包括关系和

5、概念间真包括于关系。同步具有对称性和传播性是：概念间全同关系和鉴定间等值关系。非传播关系是：鉴定间矛盾关系和鉴定间交叉关系。具有反对称性质是：真包括关系和真包括于关系。具有传播性质关系有：概念间全同关系和鉴定间矛盾关系。 在性质鉴定中，主项和谓项所有周延鉴定有全称否认和单称否认。10.根据逻辑方阵刻划，对第2项详细论述：（1）矛盾关系 其中一种鉴定是真，此外一种鉴定一定是假；其中一种鉴定是假，此外一种鉴定一定是真。（2）反对关系其中一种鉴定是真，此外一种鉴定一定是假；其中一种鉴定是假，此外一种鉴定真假不定。（3）下反对关系其中一种鉴定是真，此外一种鉴定真假不定；其中一种鉴定是假，此外一种鉴定一

6、定是真。（4）差等关系（其中一种是全称鉴定，另一种是特称鉴定）全称鉴定真，则特称鉴定真；全称鉴定假，则特称鉴定真假不定；特称鉴定假，则全称鉴定假；特称鉴定真，则全称鉴定真假不定。11.性质鉴定主、谓项周延性 （1）项周延性 项周延性，指是在性质鉴定中对主项、谓项处延数量断定状况。 （2）A、E、I、O、a、e六种性质鉴定主、谓项周延状况 全称鉴定主项所有是周延，尚有否认鉴定谓项所有是周延，其他所有为不周延。鉴定类别主项谓项A（a）周 延不周延E（e）周 延周 延I不周延不周延O不周延周 延二、鉴定（二）1.复合鉴定联结词对应表：名称定义逻辑形式联结词语言表达措施联言鉴定（p并且q）就是断定多种

7、事物同步存在鉴定不仅并且既又不仅还虽然不过相容选言鉴定（p或q）就是断定多种选言支中至少有一种为真并且同真选言鉴定也许也许也许也许不相容选言鉴定（要么p，要么q）就是断定多种选言支中有并且只有一种为真选言鉴定要么要么不是就是或或两者必居其一或或两者不可兼得假言鉴定充足条件假言鉴定断定事物状况之间具有充足条件关系假言鉴定就是充足条件假言鉴定假如那么假如则有就一旦就假若就必需条件假言鉴定断定事物状况之间具有必需条件关系假言鉴定就是必需条件假言鉴定只有才除非不除非才不不没有没有充足必需条件假言鉴定（P当且仅当q）断定事物状况之间具有充足必需条件关系假言鉴定就是充足必需条件假言鉴定假如那么并且只有才只

8、有并且仅仅如此，才注 ：-在性质鉴定和关系鉴定中使用，表达“并非”。在复合鉴定和模态鉴定中使用，表达“并非”。在复合鉴定中使用，读作“合取”，表达“并且”。在复合鉴定中使用，读作“析取”，表达“或”。在复合鉴定中使用，读作“不相容析取”，表达“要么”。在复合鉴定中使用时，读作“蕴涵”， 表达“假如，则”；在推理中使用时，读作“推出”，表达“因此”。在复合鉴定中使用，读作“逆蕴涵”， 表达“只有，才”。在复合鉴定中使用，读作“等值”， 表达“当且仅当”。在模态鉴定中使用，表达“肯定”。在模态鉴定中使用，表达“也许”。2. 联言鉴定公式是；联言鉴定负鉴定公式是；它等值于。相容选言鉴定公式是；相容选

9、言鉴定负鉴定公式是；等值于。复合鉴定是自身具有其他鉴定鉴定；它是由支鉴定和联结词构成，它逻辑性质是由联结词逻辑性质决定；复合鉴定真假是有支鉴定真假决定。相容选言鉴定就是断定多种选言支至少有一种为真选言鉴定，只有在选言支所有假时，相容选言鉴定才是假。3.复合鉴定对应真值表：pq并且或要么蕴涵逆蕴涵等值111101111001101001011100000001114.模态方阵之间真假关系：（1）p和可以同假但不可同真（反对关系）； p和可以同真但不可同假（下反对关系）； p和和和p既不可同真又不可同假（矛盾关系）。（2）p和p是差等关系： p真，则p真；p假，则p假； p假，则p真假不定；p真，

10、则p真假不定。（3）和时差等关系： 真，则真；假，则假； 假，则真假不定；真，则真假不定。（4）p p p p三、一般逻辑基础规律1.一般逻辑基础规律有:同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。2.同一律公式可以表达为A是A，或。3.违反同一律常见逻辑错误是，在概念方面，就会犯“混淆概念”或“偷换概念”逻辑错误：在鉴定方面，就会犯“转移论题”或“偷换论题”。4.矛盾律关键作用是保持思维具有无矛盾性，矛盾律规定排除矛盾，是同一思维过程中逻辑矛盾；在论证中，矛盾律是间接反驳逻辑根据。5.根据矛盾律，可以由真推假；根据排中律，可以由假推真。6.充足理由律逻辑规定关键有两条：第一，理由必需真实；第二，理由

11、和推断之间要有逻辑联络；违反这两条就会犯理由虚假或推不出逻辑错误。7.一般逻辑基础规律对应表：逻辑名称逻辑公式(符号表达)读作违反所照成逻辑错误作用性质同一律A是A（）假如p,那么q混淆概念偷换概念转移论题偷换论题保证思维具有具有确定性可以同真可以同假矛盾律A不是非A并非（p并且非p）自相矛盾保证思维具有具有无矛盾性不能同真必有一假由真推假排中律“A或非A”或“p或非p”“p或非p模棱两可在于保证思维明确性不能同假必有一真由假推真充足理由律P真，由于q真，并且由q能推出p理由虚假推不出用来保证思维论证性四、演绎推理（一）1.根据前提与否蕴涵结论，把推理划分为肯定性推理和或然性推理。2.推理形式

12、有效，是推理获得真实结论必需条件。3.假如一种演绎推理形式对旳，则前提不真实时，结论不一定为真。4.若一肯定性推理结论为假，则其前提假或形式无效。5.若一推理前提和结论均假，则其推理形式也许有效。6.一种演绎推理，假如推理无效，则推理形式错误或结论也许虚假。7.演绎推理是一种肯定性推理，它前提蕴涵结论。8.推理要获得真实结论必需满足两个条件是前提真实和推理形式有效。9.一种有效地第一格三段论式，其结论为SAP，则其大前提应为MAP,小前提应是SAM。10.一种有效地第二格三段论，假如为SOM，则大前提应为PAM，结论应为SOP。11.一种有效地第二格三段论，若其大前提为MIP，则其小前提应为M

13、AS,结论应为SIP。12.三段论格，就是中项在前提不一样样位置所构成三段论不一样样形式。13.三段论一般规则？#三段论一般规则关键有如下七条： （1）一种对旳三段论，有且只有三个不一样样项（违反这条规则：就会犯“四项错误”逻辑错误）。（2）中项至少要周延一次（违反这条规则：就会犯“中项两次不周延”逻辑错误）。 （3）前提中不周延项，在结论中也不得周延（违反这条规则：就会犯“大项不妥周延”逻辑错误和“小项不妥周延”逻辑错误）。 （4）两个否认前提推不出结论（违反这条规则：就会犯“两否认推结论”逻辑错误）。 （5）前提中有一种与否认，则结论只能与否认；结论与否认，则前提中必有一种与否认（违反这条

14、规则：就会犯“由否认推肯定”逻辑错误）。 （6）两个特称前提不能提出结论。（7）假如两个前提中有一种是特称，那么，结论也是特称。即前提有一特称，则结论必特称。14.什么是三段论(1)三段论：是由两个包括着一种共同词项性质鉴定推出另一种新性质鉴定演绎推理。叫做性质鉴定间接推理。所谓间接推理，指是由两个或两个以上前提推出结论推理。三段论只是间接推理一种。任何一种三段论所有包括着三个不一样样词项：大项、小项和中项。 结论中谓项叫做大项，用“P”表达。 结论中主项叫做小项，用“S”表达。 前提中出现两次而结论不出现词项叫做中项，用“M”表达。任何一种三段论所有包括着三个不一样样鉴定，即大前提、小前提和

15、结论。三段论词项有两个关键特点：第一，任何一种三段论，必需有也只能有三个不一样样词项。第二，任何一种三段论，其中每一种词项必需并且只能在两个性质鉴定中各出现一次。(2)、三段论公理三段论公理：凡对一类对象所有对象有所肯定，则对该对象每一种子类（或分子）对象也有所肯定；反之，凡对一类对象所有对象有所否认，则对该类对象每个子类（或分子）也有所否认。熟悉下图原理：三段论有效式就是根据这个公理来进行推理。15.换质法规则是：（1）结论和前提不一样样质，即前提是肯定，则结论与否认；前提与否认，则结论是肯定。（2）结论主项和谓项和前提保持不变,结论谓项是前提谓项矛盾概念。 换位法规则是：（1）结论和前提质

16、相似，即前提是肯定，则结论是肯定；前提与否认，则结论与否认。（2）结论主项和谓项，分别是前提谓项和主项。（3）前提中不周延概念，到结论中不得周延。16.换质法是通过变化前提质（肯定改为否认，否认改为肯定），从而得出结论直接推理措施。 换位法是通过互换前提中主、谓项位置从而推出结论直接推理措施。O鉴定不能换位，由于O鉴定主项是不周延。17.三段论各格性质及规则：（识记）名称性质规则第一格中项（用M表达）分别是大前提主项和小前提谓项小前提须是肯定大前提须是全称第二格中项分别是大、小前提谓项前提中须有一种与否认大前提须是全称第三格中项分别是大小前提主项小前提须是肯定结论须是特称第四格中项分别是大前提

17、谓项和小前提主项a两个前提有一否认，则大前提全称b如大前提肯定，则小前提全称。c如小前提肯定，则结论特称d任何一种前提所有不能是特称否认鉴定（SOP）e结论不能是全称肯定鉴定18.三段论有效式：（理解）第一格第二格第三格第四格1AAAAEEAAIAAI2EAEEAEEAOEAO3AIIAOOAIIAEE4EIOEIOEIOEIO5(AAI)(AEO)IAIIAI6(EAO)(EAO)OAO(AEO)注：上述24格有效式中，有5格带括号，称为弱式。所谓弱式，是指本来可以得出全称结论，但却只好出了特称结论。19.对当关系直接推理：名称对旳推理形式性质矛盾关系推理（可由假推真可由真推假）SAP SE

18、PSIP SOPSOP SIPSEP SAP不可同真不可同假差等关系推理（由全称真推特称真）SAPSIP SEPSOP 全称真则特称真全称假则特称真假不定特称假则全称假特称真则全称真假不定反对关系推理SEP SEP不能同真，可以同假下反对关系推理SOP SIP不能同假，可以同真20.鉴定变形直接推理：名称有效地推理形式换质法SAP SEP SIP SOP换位法SAPPIS SEPPES SIPPIS无O鉴定换位21.关系推理；纯关系推理对称关系推理aRb 因此，bRa反对称关系推理aRb因此，传播关系推理aRbbRc因此，aRc反传播关系推理aRbbRc因此，四、演绎推理（二）1.演绎推理公式

19、：表一：推理名称逻辑形式简写措施联言推理分解式P并且q 因此，p pq p P并且q 因此，p ；pq q 组合式P,q,因此，p并且qP,q,pq选言推理相容否认肯定式P或q,非p,因此，qpq,q不相容否认肯定式要么P，要么q,非p,因此，q,q肯定否认式要么P，要么q,p,因此，,p,假言推理充足条件肯定前件式假如P，要么q,p,因此，qpq否认后件式假如P，要么q,非q,因此, 非p,必需条件否认前件式只有P，才q,非p,因此，非q,肯定后件式只有P，才q,q,因此,pq,p表二：推理名称逻辑形式简写措施假言推理充足必需条件肯定前件式P当且仅当q,p,因此，qpq否认后件式P当且仅当q

20、,非q,因此, 非p否认前件式P当且仅当q,非p,因此，非q肯定后件式P当且仅当q,q,因此，pqp二难推理简朴构成式假如p,那么q假如r,那么q或p或r因此，qprq简朴破坏式假如p,那么q假如p,那么r非q或非r因此，非p复杂构成式假如p,那么q假如r,那么sp或r因此，q或spr qs复杂破坏式假如p,那么q假如r,那么s非q或非s因此，非p或非r2.根据模态方阵模态推理：逻辑形式简写措施逻辑形式简写措施肯定p因此，也许ppp肯定非p因此，也许非p肯定p因此，不也许非pp也许非p因此，不必定pp肯定非p因此，不也许pp也许p因此，不必定非pp3.根据模态鉴定和性质鉴定见关系进行模态推理：

21、逻辑形式简写措施逻辑形式简写措施肯定p因此，pppp因此，也许ppp肯定非p因此，非p非p因此，也许非p4.根据包括复合鉴定模态鉴定之间等值关系进行模态推理：逻辑形式简写措施肯定（p并且q），因此，肯定p并且肯定q。（pq）pq也许（p或q）因此，也许p或也许q。（pq）pq不也许（p并且非q），因此，肯定（假如p，那么q）。（pq）()四、归纳推理归纳推理推理形式完全归纳推理是p，是p，是p，是p，, 是s类中所有对象，因此，所有s是p。其中s表达某类对象，, 是s类中部分对象，P表达对象属性不完全归纳推理简朴枚举法是p，是p，是p，是p，, 是s类中部分对象，因此，一切s所有是p。科学归纳

22、法是p是p是p是p, 是s类中部分对象，并且和p有因果关系，因此，所有s所有是p。1.探求因果联络逻辑措施：逻辑措施逻辑图式求同法场所 有关状况 被研究现象（1） A、B、C a（2） A、D、E a(3) A、G、F a 因此，A和a之间有因果联络求异法场所 有关状况 被研究现象（1） ABC a（2） -BC a因此，A和a之间有因果联络求同求异并用法场所 有关状况 被研究现象（1） ABC a （2） ADE a 正事例组(3) AGF a a（1） -BH （2） -DN 负事例组(3) -FO 接上因此，A和a之间有因果联络共变法场所 有关状况 被研究现象（1） ABC a（2） A

23、BC a（3） ABC a 因此，A和a之间有因果联络剩余法复合状况ABCD和被研究复合现象abcd有因果联络A和a有因果联络B和b有因果联络C和c有因果联络D和d有因果联络因此，D有d有因果联络2.概率推理概率推理是p，不是p，是p，不是p，, 是s类部分，n中有v个是p，因此，所有S中有v/n是p。其中s表达某类对象，P表达对象属性3.记录推理中包括纯随机抽样法、机械抽样法、分层抽样法和整群抽样法。探求因果联络归纳推理结论是或然。完全归纳推理是肯定性推理。归纳推理是以部分性知识为前提而推出一般性知识推理；老式归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理两大类。归纳推理从思维进程上讲，它是由部分

24、性知识过渡到一般性知识推理。此前提和结论所断定范围来看，归纳推理结论超过了前提断定范围。完全归纳推理是根据某类中每一种对象具有某种属性，推出该类对象所有具有某种属性推理，完全归纳推理是肯定性推理。从结论性质来看，完全归纳推理结论是肯定，不完全归纳推理结论是或然。完全归纳推理结论所断定范围等于前提所断定范围；不完全归纳推理所断定范围超过前提所断定范围。简朴枚举法是以经验认识为关键根据，根据一类事物中部分对象具有某种属性，并用没有碰到反例从而推出该类所有对象所有具有某种属性归纳推理。应用简朴枚举法，要注意防止轻率概括和以偏概全逻辑错误。科学归纳法是根据某类部分对象和某种属性之间具有因果联络，从而推

25、出某类对象所有具有某种属性结论归纳推理。概率推理和记录推理结论是或然。一般而言，科学归纳法和简朴枚举法相比，其结论可靠程度前者要比后者高。穆勒五法是求同法、求异法、求同求异并使用措施、剩余法和共变法。求同法特点是异中求同。求异法特点是同中求异。求同求异并使用措施特点是两次求同，一次求异。 剩余法特点是同中求变。共变法特点是从余因求余果。五、类比推理和假说1.类比推理结论真假不定。2.仿生学逻辑根据是类比推理。3.类比推理和科学归纳法辨别在于思维进程不一样样.4.运用类比推理应防止逻辑错误是机械类比。5.在假说验证过程中，必需用到推理形式是充足条件假言推理否认后件式。6.类比推理：逻辑名称逻辑形

26、式类比推理A对象具有属性a、b、c、dB对象具有属性a、b、c，因此，B对象具有属性d。其中，A和B表达相比较两个（或两类）对象，a、b、c表达A、B间相似或相似属性，d表达推移属性。 7.类比推理是或然性推理。8.类比推理是根据两个（或两类）对象在部分属性上相似或相似，从而推出它们属性地相似或相似推理形式。9.类比推理进程方向或是部分到部分，或是一般到一般，它结论知识一般性程度和前提一般性程度是相似，就这个意义而言，类比推理是由特殊到特殊推理。10.类比推理两个对象，可以是两个不一样样个体事物，也可以是两个不一样样事物类，还可以是一种事物类个体和另一种事物类个体，但不能是一种事物类和这个事物

27、类个体。11.类比推理和简朴枚举法归纳推理是前提不蕴涵结论推理，它们所有是或然性推理。12.类比推理前提所提供相似属性和推移属性之间联络越亲密，其结论可靠程度就越高。13.运用类比推理时，最轻易犯逻辑错误是机械类比，它是指仅仅根据两个或两类事物之间表面某些相似状况，而推出此外某一状况逻辑错误。14.模拟措施和类比推理很相似。15.在运用模拟措施时，规定模型和被研究原型之间具有相似性。16.假说是大家以已经有事实材料和科学原理为根据，对未知事物或规律性所作假言性解释。17.假说特点，一是科学性，二是推测性，三是人认识靠近客观真理措施。18.假说形成大体要经历初始阶段和完毕阶段两个阶段；在前一阶段

28、里，关键运用推理是类比推理；在后一阶段里，关键运用推理是演绎推理。六、论证1.论证是用一种或一种已知为真鉴定确定另一种鉴定真实性思维过程。2.论题一般有两类：一类是科学上已被证明鉴定，另一类是科学上尚待证明鉴定。3.也许作为论据鉴定一般有两类：一类是已被确定有关事实鉴定，另一类是表达科学原理鉴定。4.论证措施是指论题和论据之间联络措施，即论证过程中所采用推理形式。5.论证和推理有亲密联络，论题相称于推理结论，论据相称于推理前提，论证措施相称于推理形式。6.论证种类，若把根据论证所用论证形式（推理形式）不一样样，可以把论证分为演绎论证和归纳论证，若根据论证措施不一样样，可以把论证分为直接论证和间

29、接论证。7.论证三个构成要素是论题、论据和论证措施。8.运用演绎推理和完全归纳推理进行论证，对论题真实性确实定是完全有效地，而单独运用不完全归纳推理进行论证时，还不能完全有效地确定论题真实性，只能给论题真实性给某种程度支持；在演绎论证归纳推理中演绎论证是关键。9.间接论证是通过论证和论题有关其他论断为假，从而确定论题真论证措施;间接论证可分为反证法和选言证法。10.反证法是先论证和原论证相矛盾论断为假，然后根据排中律确定论题真论证措施；反证法关键运用推理形式是充足条件假言推理否认后件式。11.反证法逻辑根据是排中律；因此，在运用反证法时规定反论题和原论题之间是矛盾关系或下反对关系。12.选言证

30、法是通过先论证和原论题相对旳其他也许性论断所有不能成立，然后确定论题真一种论证措施；选言证法关键运用推理形式是选言推理否认肯定式。13.在论证过程中，假如论据实际证明论题不是论证所设置论题，就叫犯了转移论题逻辑错误。14.“论据虚假”和“预期理由”两种错误辨别在于：前者是指以虚假鉴定作结论，后者是指以真实性尚未证明鉴定作为论据。15.论据真实性不应当靠论题真实性来论证，违反这一规则，所犯逻辑错误叫循环论证。16.常见“推不出”错误体现为：论据和论题不相干；论据局限性；以相对为绝对；一人为据；违反推理规则。17.把一定条件下真实鉴定当作无条件真实鉴定作为论据来使用，这种逻辑错误叫以相对为绝对。1

31、8.违反有关论题规则所犯逻辑错误是论题模糊或转移论题。“证明过多”和“证明过少”所有是违反了论题应当保持同一这条规则所犯逻辑错误。19.反驳是用一种或部分真实鉴定确定另一种鉴定虚假性或对它论证不能成立思维过程。20.反驳可分为反驳论题、反驳论据和反驳论证形式，其中关键是反驳论题。21.论证措施及详细形式：论证措施论证形式论证措施论证形式反证法（1） 求证：p（2） 设：非p（3） 证：假如非p，则q（4） 非q（5） 因此，并非（非p）（6） 因此，p间接反驳（1）反驳：p（2）设：非p（p和非p是矛盾关系或反对关系）（3）论证：非p真，（4）因此，p假选言证法（1）求证：p（2） 设：或p，或q，或r（3）证：或p,或q，或r,（4）非q(5)非r（6）因此，p归谬法（1）反驳：p（2）设：p真（3）证：假如p真，则q（4）非q（5）因此：并非p真（6）因此：p假22.论证规则及违反论证规则所犯逻辑错误可归纳为下表：规则对象论证规则违反规则所犯地逻辑错误论题论题应当清晰、明白论题模糊论题应当保持同一转移论题论据论据应当是已知为真鉴定论据虚假或预期理由论据真实性不应当靠论题真实性来论证循环论证论证措施从论据应能推出论题推不出