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1、时频分析时频分析(JTFA)即时频联合域分析(Joi nt Time-Freque ncy An alysis )的简称，作 为分析时变非 平稳信号的有力工具，成为 现代信号处理研究的一个热点 ，它作为一种 新兴的信号处 理方法，近年来受到越来越多的 重视。时频分析方法 提供了时间域与频 率域的联合分 布信息，清楚地描述了信号频率 随时间变化的关系。时频分析的基 本思想是：设计时间和频 率的联合函数，用它同时 描述信号在不同 时间和频率的 能量密度或强度。时间和频 率的这种联合函数简称为时频分 布。利用时 频分布来分析信号，能给出各个时刻的瞬时频率及其幅值，并且能够进行时频滤波和 时变信号研究
2、 。信号时频分析的重要性(1) 时间和频率是描述信号的两个最重要的物理量。(2) 信号的时域和频域之间具有紧密的联系。编辑本段信号时频分析的主要方法1 )窗口傅立叶变换( Gabor 变换)(2)连续小波变换(3) Wigner-Ville分布；(4)希尔伯特黄变换(Hilbert-Huang Transform, HHT)连续小波变换尽管傅里叶变换及其离散形式DFT已经成为信号处理，尤其是 时频分析中最常 用的工具，但是，傅里叶变换 存在信号的时域与频域信息不 能同时局部化的问题。故 Dennis Gabor 于 1946 年引入短时傅里叶变换( Short-Time Fourier Tra
3、nsform )。 短时傅里叶变 换的基本思想是：把信号划 分成许多小的时间间隔，用 傅里叶变换分析 每个时间间隔 ，以便确定该时间间隔存在的频 率。短时傅里叶变换(STFT)其窗口函数 通过函数时间轴的平移与频率限 制得到， 由此得到的时 频分析窗口具有固定的大小 。对于非平稳信号而言，需 要时频窗口具有 可调的性质 ，即要求在高频部分具有较好 的时间分辨率特性，而在低 频部分具有较好 的频率分辨率 特性。为此特引入窗口函数 ，并定义变换。其中，a R且aMO。该式 定义了连续小 波变换， a 为尺度因子，表示与 频率相关的伸缩， b 为时间平 移因子。很显然，并非所有函数都能保证上式中表 示的变换对于所有fu L2(R)均有意义； 另外，在实际 应用尤其是信号处理以及图像处 理的应用中，变换只是一种简 化问题、 处理问题的有 效手段，最终目的需要回到原问题的求 解，因此，还要保证连续小波变 换存在逆变换。同时，作为窗 口函数，为了保证时间窗口与频率窗口 具有快速衰减特 性，经常要求函数 屮(x)具有如下性质： ，0。
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