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1、第七章第七章 平行线的证明平行线的证明3 平行线平行线的判定的判定炉山炉山镇镇第二中学第二中学 龙秀杰龙秀杰学习目标 1、通过探究初步理解证明的基本步骤和书写格式。、通过探究初步理解证明的基本步骤和书写格式。2、经历探索平行线的判定定理的证明，培养观察、经历探索平行线的判定定理的证明，培养观察、分析和进行简单的逻辑推理能力。分析和进行简单的逻辑推理能力。3、通过师生的共同活动，培养逻辑思维能力，激发、通过师生的共同活动，培养逻辑思维能力，激发学习的积极主动性。学习的积极主动性。一、复习旧知，导入新课1、填一填：1的同位角是 ；2的同位角是 ；3的同位角是 ；4的内错角是 ；5的同旁内角是 ；2
2、的对顶角是 ；4的对顶角是 ；2、1+3=；5+4=；5 54 46 63 33 33 36 6二、探索二、探索新知新知定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两条直线平行。简单说成：内错角相等，两条直线平行。1、请同学们说出上面定理的条件、结论分别是什么？、请同学们说出上面定理的条件、结论分别是什么？2、如何根据命题的条件部分来画图形、写已知呢？、如何根据命题的条件部分来画图形、写已知呢？条件是：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等条件是：两条直线被第三条直线所截，如果内
3、错角相等结论结论是：那么这两条直线平行是：那么这两条直线平行已知已知：如图，如图，1和和2是直线是直线a、b被直线被直线c 截截出的内错角，且出的内错角，且1=2。求证：求证：ab证明证明：1=2()1=3 ()3=2 ()ab ()已知已知 对顶角相等对顶角相等 等量代换等量代换 同位角相等，两直线平行 如果我图形上添加4，如图所示，请同学们思考上面的证明过程还可以怎么写？4已知：已知：如图，如图，1和和2是直线是直线a、b被直线被直线c 截出的内错角，且截出的内错角，且1=2。求证：求证：ab证明：证明：1=2()2=4 ()1=4 ()ab ()已知已知 对顶角相等对顶角相等 等量代换等
4、量代换 同位角相等，两直线平行 4定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行那么这两条直线平行。简述为：同旁内角互补，两直线平行。简述为：同旁内角互补，两直线平行。已知：如图，已知：如图，1和和2是直线是直线a、b被直线被直线c截出的同旁内角，且截出的同旁内角，且1与与2互互补；补；213abc求证：求证：ab。证明：1与2互补（）1+2=180o（）1=180o-2（）3+2=180o（）3=180o-2（）1=3（）ab（）已知互补的定义等式的性质平角的定义等式的性质等量代换同位角相等，两直线平行想一想想一想我们可以用右图的方法我们可以用右图的方法作作出出平行线平行线，你能说说，你能说说其中的道理吗？其中的道理吗？12内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。三、课堂练习三、课堂练习四、课堂小结四、课堂小结证明命题的一般步骤：(1)根据题意画出图形（若已给出图形，则可省略）(2)根据条件和结论，结合图形，写出已知和求证；(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程；(4)检查证明过程是否正确完善。五、分层五、分层作业作业1、必必做题：习题做题：习题7.4 第第1题题2、选选做题：习题做题：习题7.4 第第2、3题题
7.3平行线的判定课件
