2023年四边形知识点总结
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1、四边形 1四边形的内角和与外角和定理:(1)四边形的内角和等于360;(2)四边形的外角和等于360.2多边形的内角和与外角和定理:(1)n边形的内角和等于(n-2)180;(2)任意多边形的外角和等于360.3平行四边形的性质:由于ABCD是平行四边形4.平行四边形的鉴定:.5.矩形的性质:由于ABCD是矩形6. 矩形的鉴定:四边形ABCD是矩形. 7菱形的性质:由于ABCD是菱形8菱形的鉴定:四边形四边形ABCD是菱形.9正方形的性质:由于ABCD是正方形 (1) (2)(3) 10正方形的鉴定:四边形ABCD是正方形. (3)ABCD是矩形又AD=AB 四边形ABCD是正方形11等腰梯形
2、的性质:由于ABCD是等腰梯形 12等腰梯形的鉴定:四边形ABCD是等腰梯形 (3)ABCD是梯形且ADBCAC=BDABCD四边形是等腰梯形 14三角形中位线定理:三角形的中位线平行第三边,并且等于它的一半.15梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.一 基本概念:四边形,四边形的内角,四边形的外角,多边形,平行线间的距离,平行四边形,矩形,菱形,正方形,中心对称,中心对称图形,梯形,等腰梯形,直角梯形,三角形中位线,梯形中位线.二 定理:中心对称的有关定理1关于中心对称的两个图形是全等形.2关于中心对称的两个图形,对称点连线都通过对称中心,并且被对称中心平分.3假如两
3、个图形的相应点连线都通过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称.三 公式: 1S菱形 =ab=ch.(a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ,h为c边上的高)2S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边,h为a上的高)3S梯形 =(a+b)h=Lh.(a、b为梯形的底,h为梯形的高,L为梯形的中位线)四 常识:1若n是多边形的边数,则对角线条数公式是:.2规则图形折叠一般“出一对全等,一对相似”.3如图:平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4常见图形中,仅是轴对称图形的有:角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 ;仅是中心对称图形的有:平行四边形 ;是双对称图形的有:线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 .注意:线段有两条对称轴.5梯形中常见的辅助线:
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