抛体运动 平抛与斜面模型

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1、平抛与斜面模型考纲说明：抛体运动 II 复习指导：掌握平抛运动的研究方法及规律运动的合成与分解 解决相关平抛运动的实际问题课前复习基本规律：以抛出点为原点，以水平方向(初速度勺方向)为x轴，以竖直向 下方向为y轴，建立平面直角坐标系，贝V：(1) 水平方向：做匀速直线运动，速度v = ，位移x=。(2) 竖直方向：做自由落体运动，速度vy=，位移y=。1模型特点平抛运动与斜面结合的问题，一般是研究物体从斜面顶端平抛到落回斜面的 运动过程，解决这类问题一般仍是在水平和竖直方向上分解。求解的关键在于深 刻理解通过与斜面的关联而给出的隐含条件。2特殊状态 该模型最重要的状态是物体落回斜面和速度与斜面

2、平行两个时刻的状态，这 两个状态典型的运动特征如下：(1) 从斜面开始平抛并落回斜面的时刻： 全过程位移的方向沿斜面方向，即竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角 的正切。 竖直速度与水平速度之比等于斜面倾角正切的两倍。(2) 速度与斜面平行的时刻： 竖直速度与水平速度之比等于斜面倾角的正切。 该时刻是全运动过程的中间时刻。 该时刻之前与该时刻之后竖直方向上的位移之比为1 ： 3。 该时刻之前与该时刻之后斜面方向上的位移之比不是1 ： 3。3特殊类型 该模型的另一类问题是平抛后垂直撞击斜面。在撞击斜面的时刻，速度方向 与水平方向的夹角与斜面的倾角互余。例1如图42 10所示，一光滑斜面与竖直方向成

3、a角，一小球以两种 方式释放：第一种方式是在A点以速度v0平抛落至B点；第二种方式是在A点松手后沿斜面自由下滑至B点，求:(1) AB的长度多大？(2) 两种方式到达B点，平抛的运动时间为t1，下滑的时间为 t2,仝等于多少？t2练习1(2013江西盟校二联)如图4-2-11所示，从倾角为6的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为q时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为a1，当抛出的速度为p2时,小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为a2，贝肚)A.当 Vv2 时，a1a2B. 当 v1v2 时，a1a2C.无论V、v2大小如何，均有a1 = a2

4、D. 2 tan 6=tan(a1 + 6)模型构建物体从斜面上某一点水平抛出又落在斜面上，即满足平抛运动规律。在解答这类问题时，除要使用平抛运动的位移和速度规律，还要充分使用斜面倾 角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而顺利解决问题。练习2.如图4-2-15所示，两个相对的斜面，倾角分别为37。和53。在 顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面 上。若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为()盹A. 1 ： 1B. 4 ： 3，上C. 16 : 9D. 9 : 16例2以9.8m/s的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为9=

5、30度的斜面上，空气阻力不计，求物体飞行时间物体撞在斜面上速度为多大?练习3. (2013泰安模拟)在倾角为3的斜面顶端A处以速度勺水平抛出一小 球，落在斜面上的某一点B处，空气阻力不计，求：(1) 小球从A运动到B处所需的时间；(2) 从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？(3) 小球离斜面的距离最大是多少？4.如图4 2 9所示的光滑斜面长为1,宽为b倾角为3，物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入, 恰好从底端Q点离开斜面，试求：(1) 物块由P运动到Q所用的时间t；(2) 物块由P点水平入射时的初速度勺；(3) 物块离开Q点时速度的大小6总结(1) 、物体在斜面上平抛并落在斜面上的问题，一般要从位移角度找关系，该 类问题可有两种分解方法：一是沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运 动；二是沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的类竖直上抛运动。(2) 物体平抛后垂直落在斜面上的问题，一般要从速度方向角度找关系