第六章-自动控制系统的校正分析课件

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1、2022-10-30第6章 自动控制系统的校正第六章自动控制系统的校正第六章自动控制系统的校正第第1 1节节 基本概念基本概念第第2 2节节 基本控制规律基本控制规律第第3 3节节 超前校正超前校正第第4 4节节 滞后校正滞后校正第第5 5节节 反馈校正和复合校正反馈校正和复合校正 校正方法小结校正方法小结2022-10-30第6章 自动控制系统的校正6-1 基本概念基本概念在前面几章中我们详细讨论了分析控制系统的方法，同时也了解了衡量一个系统性能好坏的标准。如果系统是稳定的，那么衡量系统性能的标准有两个方面：稳态性能指标和暂态性能指标时域频域时域频域稳态稳态误差开环增益，积分环节个数稳态稳态

2、误差开环增益，积分环节个数 上升时间相角裕量上升时间相角裕量暂态暂态 超调量超调量 增益裕量增益裕量 调节时间调节时间 谐振峰值谐振峰值 峰值时间峰值时间 tp 截止频率截止频率ssert%pstMGrMcb、2022-10-30第6章 自动控制系统的校正 控制系统可以分为控制系统可以分为控制对象与控制器控制对象与控制器两大部分。两大部分。控制对象控制对象是系统的是系统的不可变部分不可变部分，它的传递函数是，它的传递函数是确定的。在许多情况下，仅仅靠调整系统不可变确定的。在许多情况下，仅仅靠调整系统不可变部分的增益，不能同时满足给定的各项性能指标。部分的增益，不能同时满足给定的各项性能指标。当

3、调整系统的参数不能满足系统的各项性能指标要当调整系统的参数不能满足系统的各项性能指标要求时，就要在系统中求时，就要在系统中附加一些装置附加一些装置，改变系统的结构改变系统的结构，从而从而改变系统的性能改变系统的性能，使之满足工程要求，这种措施，使之满足工程要求，这种措施我们称之为我们称之为系统的校正系统的校正。为方便起见，将引入校正装置之前的控制器和被为方便起见，将引入校正装置之前的控制器和被控对象称为系统的控对象称为系统的固有部分固有部分Go(s),Go(s),而为校正系统性能而为校正系统性能而有目的地引入的装置，称为而有目的地引入的装置，称为校正装置或补偿装置校正装置或补偿装置Gc(s)G

4、c(s)2022-10-30第6章 自动控制系统的校正校正装置的连接类型校正装置的连接类型电气元件组成电气元件组成校正装置的类型校正装置的类型无源校正装置无源校正装置校正相位的类型校正相位的类型超前校正超前校正反馈校正反馈校正串联校正串联校正复合校正（复合校正（串联串联+前馈补偿）前馈补偿）有源校正装置有源校正装置滞后校正滞后校正二、校正的类型二、校正的类型 2022-10-30第6章 自动控制系统的校正串联校正：串联校正：校正装置串于原有部分校正装置串于原有部分GoGo中，其校正装置常用中，其校正装置常用RCRC网络或有源校正网络网络或有源校正网络。反馈校正：反馈校正：校正装置接在系统的局部

5、反馈通路中。一般不校正装置接在系统的局部反馈通路中。一般不采用有源器件。有时用局部反馈的目的是改善某些环节的采用有源器件。有时用局部反馈的目的是改善某些环节的特性，抑制其波动及非线性。特性，抑制其波动及非线性。2022-10-30第6章 自动控制系统的校正前馈补偿：前馈补偿：按扰动前馈补偿的系统按扰动前馈补偿的系统2022-10-30第6章 自动控制系统的校正 在要求较高的系统中，往往同时采用串联在要求较高的系统中，往往同时采用串联校正和反馈校正校正和反馈校正 对于输入变化比较复杂或扰动的规律已知对于输入变化比较复杂或扰动的规律已知时，往往采用时，往往采用复合控制复合控制 有些要求比较高的系统

6、还采用多个串联校有些要求比较高的系统还采用多个串联校正装置，形成正装置，形成多环系统多环系统。2022-10-30第6章 自动控制系统的校正三、校正方法三、校正方法频率法频率法 利用校正装置，改变固有系统的频率特性，使其利用校正装置，改变固有系统的频率特性，使其在低频、中频、高频段可以满足设计要求。多采在低频、中频、高频段可以满足设计要求。多采用伯特图进行设计，比较方便，但需要试探几次。用伯特图进行设计，比较方便，但需要试探几次。根轨迹法根轨迹法 利用校正装置的零极点，改变固有系统的跟轨迹，利用校正装置的零极点，改变固有系统的跟轨迹，使校正后的系统的根轨迹经过期望的位置，以达使校正后的系统的根

7、轨迹经过期望的位置，以达到期望的响应指标到期望的响应指标计算机辅助设计计算机辅助设计 可以实现更高性能的系统设计（优化、鲁棒等）可以实现更高性能的系统设计（优化、鲁棒等）2022-10-30第6章 自动控制系统的校正四、校正方案选择四、校正方案选择 提出合适的性能指标，选择测量元件、执行元提出合适的性能指标，选择测量元件、执行元件、放大器等。件、放大器等。串联校正串联校正简单，一般放在能量较低的位置，因简单，一般放在能量较低的位置，因此可选无源和有源校正装置此可选无源和有源校正装置 反馈校正反馈校正信号由高功率点传到低功率点，通常信号由高功率点传到低功率点，通常采用无源器件。采用无源器件。复合

8、控制复合控制一般用于既要求稳态误差小，又要求一般用于既要求稳态误差小，又要求暂态响应快速平稳的系统。暂态响应快速平稳的系统。能够满足性能指标的校正方案不唯一。能够满足性能指标的校正方案不唯一。要从技术性能、经济指标、可靠性等方面进行要从技术性能、经济指标、可靠性等方面进行全面比较，权衡利弊，得到方案。全面比较，权衡利弊，得到方案。2022-10-30第6章 自动控制系统的校正下面举一个例子说明校正的作用。下面举一个例子说明校正的作用。设系统的开环传递函数为设系统的开环传递函数为)2.01)(02.01(10)()(ssssHsG0,1010apvKKKK而稳态速度误差，开环增益首先分析一下未校

9、正系统的性能首先分析一下未校正系统的性能稳态误差：有一个积分环节，是稳态误差：有一个积分环节，是I型系统型系统2022-10-30第6章 自动控制系统的校正稳定裕量：作伯德图稳定裕量：作伯德图5002.01转折频率弧度秒，弧度秒转折频率弧度秒，弧度秒dBL2010lg20)(1时，横轴的起点坐标选横轴的起点坐标选1，取，取2个十倍频程。个十倍频程。作对数幅频特性渐近线可确定作对数幅频特性渐近线可确定sradc/715272.0tan702.0tan902.0tan02.0tan90)(1111ccc作相频特性作相频特性)2.01)(02.01(10)()(ssssHsG2022-10-30第6

10、章 自动控制系统的校正2022-10-30第6章 自动控制系统的校正二个转折频率和二个转折频率和0 0相距十倍频程，时，相距十倍频程，时，转折频率为的惯性环节相角已达转折频率为的惯性环节相角已达，而，而时，转折频率为的惯性环节相角几乎为时，转折频率为的惯性环节相角几乎为，所以有，所以有50522545180)(,501354590)(,5这几点确定后可作相频特性这几点确定后可作相频特性曲线，相频曲线和曲线，相频曲线和线相交处的频率可从图上确定线相交处的频率可从图上确定为为sradg/16如果验证一下，可得如果验证一下，可得39.180)(g2022-10-30第6章 自动控制系统的校正从伯德图

11、可确定系从伯德图可确定系统的稳定裕量统的稳定裕量1521802871516cgdB 在这种情况下，通过调整系统的增益，将对数幅频在这种情况下，通过调整系统的增益，将对数幅频特性下向平移，使其在相角特性下向平移，使其在相角()=-1400 处处L()与与轴相交可以使轴相交可以使400，这样做虽然相角裕量达到了要求，但稳态性能指这样做虽然相角裕量达到了要求，但稳态性能指标不能满足要求，标不能满足要求，因为开环增益下降了所以必因为开环增益下降了所以必须采用校正装置，对系统进行校正须采用校正装置，对系统进行校正040希望系统的相角裕量2022-10-30第6章 自动控制系统的校正我们采用串联校正我们采

12、用串联校正方式，方式，对于这个系对于这个系统，目的是使其开统，目的是使其开环增益保持不变，环增益保持不变，而相角裕量增大而相角裕量增大。如果采用一个校正装置，其对数幅频特性和相频如果采用一个校正装置，其对数幅频特性和相频特性如图虚线所示将其串联进去，幅频特性和相特性如图虚线所示将其串联进去，幅频特性和相频特性在频特性在c c 附近发生改变。利用其相角超前的特点，附近发生改变。利用其相角超前的特点，使系统的使系统的相角裕量增大相角裕量增大，达到满足给定性能指标的，达到满足给定性能指标的目的目的2022-10-30第6章 自动控制系统的校正五、校正的作用五、校正的作用一系统的框图如下已知已知 ，分

13、析系统串联，分析系统串联Gc(s)前、后的时域性能前、后的时域性能和频域性能。和频域性能。)4)(1(5)(ssssGo)95.4()2.1(94.5)(sssGc1)(sH2022-10-30第6章 自动控制系统的校正)95.4)(4)(1()2.1(7.29)(ssssssG系统串联了环节系统串联了环节Gc(s)后，开环传递函数为后，开环传递函数为 串联前的单位阶跃响应串联前的单位阶跃响应 串联后的单位阶跃响应串联后的单位阶跃响应2022-10-30第6章 自动控制系统的校正串联前系统的最大超调量为35%，调整时间约为9s。可见串联一个特意设计的环节，使系统的最大超可见串联一个特意设计的环

14、节，使系统的最大超调量减小，响应速度加快。调量减小，响应速度加快。从频率特性分析，可得到相同结论，且可看出从频率特性分析，可得到相同结论，且可看出时域特性和频域特性的一一对应关系。时域特性和频域特性的一一对应关系。串联后系统的最大超调量为20%，调整时间约为3s。2022-10-30第6章 自动控制系统的校正 串联前系统Bode图2022-10-30第6章 自动控制系统的校正串联后系统串联后系统Bode图图2022-10-30第6章 自动控制系统的校正第第 2 2 节节 线性系统的基本控制规律线性系统的基本控制规律校正装置通常可以看作是有校正装置通常可以看作是有 加法器，放大器，衰减器，微分加

15、法器，放大器，衰减器，微分器和积分器等部件的一个装置，通常是器和积分器等部件的一个装置，通常是比例比例 P，积分积分I，微分微分D的组合，也称为比例控制积分控制和微分控制的组合。的组合，也称为比例控制积分控制和微分控制的组合。比例控制相当于改变系统的增益比例控制相当于改变系统的增益 1）对改变系统零极点分布的影响有限。）对改变系统零极点分布的影响有限。2）不具备消弱甚至抵销原有部件中不良零极点的作）不具备消弱甚至抵销原有部件中不良零极点的作用。用。3）不具备向系统添加零极点的作用）不具备向系统添加零极点的作用一、比例控制一、比例控制 纯比例控制往往不能使系统获取期望的性能，比例纯比例控制往往不

16、能使系统获取期望的性能，比例系数过大时系统可能出现不稳定系数过大时系统可能出现不稳定2022-10-30第6章 自动控制系统的校正二、比例微分控制二、比例微分控制 其中其中 固有部分的传递函数为固有部分的传递函数为2()2nonG ss s校正装置的传递函数为校正装置的传递函数为()cpdG sKK s系统的开环传递函数为系统的开环传递函数为2()()()(2)npdconKK sG sG s G ss s2022-10-30第6章 自动控制系统的校正1 微分对系统性能的影响微分对系统性能的影响纯比例作用下的y(t)e(t)de(t)/dt1）仅比例作用时，控制信号与误差成正比，）仅比例作用时

17、，控制信号与误差成正比，u(t)=Kpe(t),从而导致开始阶段，控制信号过强，输从而导致开始阶段，控制信号过强，输出出现较大超调出出现较大超调2022-10-30第6章 自动控制系统的校正()()()pdde tu tK e tKdt开始阶段误差大于0，而误差的微分则小于0，从而消弱了误差的作用，使输出上升的速度降低，超调减小。()de tdt由于 是误差e(t)的变化率，因此微分控制又称为预见型控制或超前控制。2）增加微分作用后2022-10-30第6章 自动控制系统的校正只有比例作用时2()(2)pnnKG ss s222()2pnnpnKsssK开环闭环比例微分作用时2()(2)pdn

18、nKK sG ss s22222()2pndnndnpnKKsssKsK2022-10-30第6章 自动控制系统的校正结论：结论：加入微分作用后，增加了一个闭环加入微分作用后，增加了一个闭环零零点，该点，该闭环零点会使响应速度变慢，但其等效阻尼比增大，闭环零点会使响应速度变慢，但其等效阻尼比增大，综合效果使超调量下降，调节时间变短综合效果使超调量下降，调节时间变短2、加入微分作用后，对稳态误差的影响、加入微分作用后，对稳态误差的影响当稳态误差为常数时，微分作用的加入对稳态误差当稳态误差为常数时，微分作用的加入对稳态误差没有影响没有影响;若稳态误差随时间变化，则微分的加入可若稳态误差随时间变化，

19、则微分的加入可减小稳态误差。减小稳态误差。思考题：采用根轨迹法分析，微分作用加入前后对思考题：采用根轨迹法分析，微分作用加入前后对系统的稳定性和暂态性能的影响，并分析稳定前提系统的稳定性和暂态性能的影响，并分析稳定前提下下Kd与与Kp的关系的关系;,02pnpaKKKvK 2022-10-30第6章 自动控制系统的校正3、从根轨迹看PD控制的作用 未加未加PDPD控制前，控制前，较小，振荡较剧烈，极点距虚较小，振荡较剧烈，极点距虚轴较近，调节时间较长轴较近，调节时间较长 加加PDPD控制后，控制后，增大，超调量减少，适当改变放增大，超调量减少，适当改变放大倍数，可使闭环极点距虚轴较远，但增加的

20、零大倍数，可使闭环极点距虚轴较远，但增加的零点又可能使反应速度变慢，不过总的结果使调节点又可能使反应速度变慢，不过总的结果使调节时间减少。时间减少。2022-10-30第6章 自动控制系统的校正4、从频率特性看PD调节器的作用 未加PD调节器时，相角裕量很小（甚至为负），系统有可能不稳定。增加PD调节器后，增加了相角裕量，增加了稳定性裕量，的增加可降低超调量。增加PD调节器后，同时增加了剪切频率，可使系统响应速度变快2022-10-30第6章 自动控制系统的校正三、比例三、比例+积分积分(PI)控制控制 221/2()()()(2)(1)2pnInpIIconnKKsKKsKG sG s G

21、sss ss系统开环传递函数系统开环传递函数系统增加了一个开环零点和开环极点系统增加了一个开环零点和开环极点,0IpKzsK 2022-10-30第6章 自动控制系统的校正系统从系统从I型变成了型变成了II型，从而使系统的稳态误差得到了型，从而使系统的稳态误差得到了本质的改变本质的改变。静态误差系数：Kp=,Kv=,2nIaKK在阶跃和斜坡输入下，系统的稳态误差为在阶跃和斜坡输入下，系统的稳态误差为?在单位加速度输入下，在单位加速度输入下，系统的稳态误差为？系统的稳态误差为？Kp不影响稳态误差大小，仅改变零点的位置；不影响稳态误差大小，仅改变零点的位置；KI的大小不仅影响稳态误差，而且也影响零

22、点位置，的大小不仅影响稳态误差，而且也影响零点位置，并影响性能指标。并影响性能指标。2022-10-30第6章 自动控制系统的校正222()(2)npInnpIK sKsssK sK系统闭环传递函数闭环特征方程闭环特征方程322220nnpnIssK sK如如Kp=0,即仅用积分控制，则系统不稳定即仅用积分控制，则系统不稳定。可见：当固有部分存在可见：当固有部分存在s=0的开环极点时，仅使用积分的开环极点时，仅使用积分会使系统不稳定。会使系统不稳定。因此从稳定的角度讲，应有因此从稳定的角度讲，应有002pInpKKK2022-10-30第6章 自动控制系统的校正比例比例+积分积分(PI)(PI

23、)控制的频率特性控制的频率特性 可以看出，加PI控制器后，低频斜率增加-20/dec，稳态指标大大增加。相位特性有所滞后，相角裕量有所降低，若仔细设计，对动态指标影响不大。2022-10-30第6章 自动控制系统的校正 结论 1、PI控制引入一个原点处的极点，可以大大提高稳态性能，同时，又引入一个零点，相当于比例+微分控制，可以在相当程度上弥补纯积分的副作用。2、从频率特性看，PI控制引入了相位滞后（最多滞后900），使得减少，对动态性能产生不利影响，因此，应该小心设计PI控制器参数，使增加控制器后相频特性在剪切频率附近变化不大，从而对稳定性、动态性能影响不大。因此，PI控制可以在对系统稳定性

24、、动态性能影响不大的前提下，大大提高系统的稳态性能。比例积分比例积分(PI)控制的影响控制的影响2022-10-30第6章 自动控制系统的校正四、PID控制控制微分控制，简称积分称为比例的线性组合、控制器的输出是PIDdtdedete)()(dtdeKdeKteKtuDtIP0)()()(ssTsTKsssKssKsKsKKsGIPIIPIPDIPDIPc)1)(1()1()11()(2122022-10-30第6章 自动控制系统的校正ssTsTKsGIc)1)(1()(21 2022-10-30第6章 自动控制系统的校正结论增加相对稳定性。，从而，可以增加相角裕量从性。从相角角度来说，改善上

25、也有更大的优越在动态性能的控制引入了两个零点，同时，稳态精度，个积分环节，可以改善控制引入0090901PIDPIDPID2022-10-30第6章 自动控制系统的校正小结 P控制可改变系统开环增益，一般不单独使用 PD控制可以增加开环零点，改善动态性能。频域上属于超前校正（相位超前00 900），可增加相角裕量。PI控制引入一个开环极点（s=0）和一个开环零点，可以在对动态性能影响不大的前提下，大大提高稳态性能。频域上属于滞后校正（相位滞后 900-00）PID控制引入一个开环极点（s=0）和2个开环零点，综合了PD、PI控制的优点，既可改善稳态指标，又可增加相角裕量，改善动态性能。频域上属

26、于滞后超前校正（相位先滞后900，逐渐向正方向增长，最后相位超前900）2022-10-30第6章 自动控制系统的校正第第3节节 超前校正超前校正一一.相位超前校正装置相位超前校正装置 1、无源相位超前校正装置、无源相位超前校正装置1111)()()(21211212,ssCsCsRRRRsUsUsGRRRRioc2022-10-30第6章 自动控制系统的校正相位超前校正装置相位超前校正装置传递函数传递函数1111)(,sssspszssGccc也可写为CRRRR12121，其中2022-10-30第6章 自动控制系统的校正2 超前网络的零、极点分布图 由于由于1,1，表示表示滞后程度滞后程度

27、。2022-10-30第6章 自动控制系统的校正滞滞后校正装置的零、极点分布如图所示。特点：特点：.零点在极点的零点在极点的左边。左边。越大，零、越大，零、极点之间的距离越大。极点之间的距离越大。2022-10-30第6章 自动控制系统的校正11)(jjjGc滞后校正装置的频率特性为滞后校正装置的频率特性为)(lg20jGc它的二个转折频率分别为它的二个转折频率分别为1,12022-10-30第6章 自动控制系统的校正)(lg20jGc 而相频特性为负，即正弦稳而相频特性为负，即正弦稳态输出信号的相位滞后于正弦态输出信号的相位滞后于正弦输入信号，所以称为相位滞后输入信号，所以称为相位滞后校正装

28、置校正装置11decdB/20由它的伯德图可以看出，当由它的伯德图可以看出，当滞后校正装置呈积分效应，滞后校正装置呈积分效应，它的对数幅频特性在此区间为它的对数幅频特性在此区间为2022-10-30第6章 自动控制系统的校正它实际上是一个它实际上是一个低通滤波器低通滤波器，对低频信号没有衰，对低频信号没有衰减作用，但能减作用，但能削弱高频噪音削弱高频噪音的作用（一般噪音都是高的作用（一般噪音都是高频的）。值越大，抑制噪音的能力越强。通常选频的）。值越大，抑制噪音的能力越强。通常选，太大，不容易实现。，太大，不容易实现。滞后校正装置的最大滞后角位于和的几滞后校正装置的最大滞后角位于和的几何中心处

29、。何中心处。10m11m21tan11mm2022-10-30第6章 自动控制系统的校正二二.用伯德图法进行串联滞后校正用伯德图法进行串联滞后校正采用串联滞后校正有两种作用采用串联滞后校正有两种作用用来提高低频段增益，减小系统的稳态误差此用来提高低频段增益，减小系统的稳态误差此时基本保持系统的暂态性能不变，也就是稳定裕量不时基本保持系统的暂态性能不变，也就是稳定裕量不变变利用滞后校正装置的低通滤波特性所造成的高频利用滞后校正装置的低通滤波特性所造成的高频衰减，降低系统的剪切频率，提高系统的相角裕量，衰减，降低系统的剪切频率，提高系统的相角裕量，以改善系统的暂态性能以改善系统的暂态性能在两种情况

30、下都应避免使最大滞后角发生在系统在两种情况下都应避免使最大滞后角发生在系统的剪切频率附近的剪切频率附近2022-10-30第6章 自动控制系统的校正例设单位反馈系统的开环传递函数为例设单位反馈系统的开环传递函数为)125.0)(1()(0sssKsG要求要求sradsKb/02.1,5,411设计串联滞后校正装置设计串联滞后校正装置解：令，作未校正系统的伯德图解：令，作未校正系统的伯德图系统的剪切频率为系统的剪切频率为sradc/1.2124.2)7.2754.6490(180)25.01.2tan1.2tan90(180111相角裕量为相角裕量为可见未校正系统不稳定可见未校正系统不稳定-10

31、0-50050100Magnitude(dB)Bode DiagramGm=-3.86e-015 dB(at 2 rad/sec),Pm=7.33e-006 deg(at 2 rad/sec)Frequency (rad/sec)10-210-1100101102-270-225-180-135-90Phase(deg)2022-10-30第6章 自动控制系统的校正-100-50050100Magnitude(dB)Bode DiagramGm=-3.86e-015 dB(at 2 rad/sec),Pm=7.33e-006 deg(at 2 rad/sec)Frequency (rad/se

32、c)10-210-1100101102-270-225-180-135-90Phase(deg)2022-10-30第6章 自动控制系统的校正采用滞后校正装置考虑到其相角滞后因素，选取新的剪切频率 根据下列表达式根据下列表达式2c5514412其中是考虑滞后校正装置的相角滞后所增加的附其中是考虑滞后校正装置的相角滞后所增加的附加量，就是说应满足加量，就是说应满足12555180)(2c2022-10-30第6章 自动控制系统的校正-100-50050100Magnitude(dB)Bode DiagramGm=-3.86e-015 dB(at 2 rad/sec),Pm=7.33e-006 d

33、eg(at 2 rad/sec)Frequency (rad/sec)10-210-1100101102-270-225-180-135-90Phase(deg)2022-10-30第6章 自动控制系统的校正此时对应的相角为时对应的相角为 ，选此频率为新的剪切频率选此频率为新的剪切频率2c125sradc/52.02 125)(sradc/52.02在新的剪切频率处，未校正系统的相角应为在新的剪切频率处，未校正系统的相角应为从未校正系统相频特性曲线上可以找到-100-50050100Magnitude(dB)Bode DiagramGm=-3.86e-015 dB(at 2 rad/sec),

34、Pm=7.33e-006 deg(at 2 rad/sec)Frequency (rad/sec)10-210-1100101102-270-225-180-135-90Phase(deg)2022-10-30第6章 自动控制系统的校正要使要使c2c2成为新的剪切频成为新的剪切频率，率，校正后系统的对数幅校正后系统的对数幅值在值在c2c2 处应为处应为0dB 0dB ，因此需衰减因此需衰减 20dB20dB滞后滞后校正装置具有衰减特性，校正装置具有衰减特性，其衰减倍数为其衰减倍数为(1/(1/)，即，即2cdBLc20)(2dBLc20)(1lg202确定确定，在处，未校正在处，未校正系统对数

35、幅值为系统对数幅值为-100-50050100Magnitude(dB)Bode DiagramGm=-3.86e-015 dB(at 2 rad/sec),Pm=7.33e-006 deg(at 2 rad/sec)Frequency (rad/sec)10-210-1100101102-270-225-180-135-90Phase(deg)2022-10-30第6章 自动控制系统的校正当时，滞后校正装置当时，滞后校正装置的衰减作用可使新的剪切频的衰减作用可使新的剪切频率为率为取滞后校正装置的转折频率为sradc/13.04122dBLc20)(1lg20252.02c1010,20lg2

36、0-100-50050100Magnitude(dB)Bode DiagramGm=-3.86e-015 dB(at 2 rad/sec),Pm=7.33e-006 deg(at 2 rad/sec)Frequency (rad/sec)10-210-1100101102-270-225-180-135-90Phase(deg)2022-10-30第6章 自动控制系统的校正根据确定另一个转折频率srad/013.013.01011117717.7)013.013.0(101)(sssssGc滞后校正装置的传递函数为2022-10-30第6章 自动控制系统的校正2022-10-30第6章 自动控

37、制系统的校正验证进行滞后校正后，系统的相角裕量是否满足。12887652.077tan52.07.7tan)(77tan7.7tan)(11112ccc则进行滞后校正后，系统的相角裕量为则进行滞后校正后，系统的相角裕量为43121251802022-10-30第6章 自动控制系统的校正满足要求，说明选比较适合，若选小了，不能满足要求，说明选比较适合，若选小了，不能满足要求，需重新选，但选的过大也是不必要的满足要求，需重新选，但选的过大也是不必要的校正后系统的开环传递函数为校正后系统的开环传递函数为开环增益和相角裕量均满足要求。开环增益和相角裕量均满足要求。14)125.0)(1)(177()1

38、7.7(5)(ssssssG2022-10-30第6章 自动控制系统的校正因为对带宽有要求，所以需作闭环频率特性进因为对带宽有要求，所以需作闭环频率特性进一步验证是否大于，可用乃氏图线法一步验证是否大于，可用乃氏图线法求系统的若不满足要求，须重新设计校正装求系统的若不满足要求，须重新设计校正装置必要时须选用滞后置必要时须选用滞后-超前校正。超前校正。bsrad/02.1b2022-10-30第6章 自动控制系统的校正适用对象：适用对象：（1 1）原系统动态性能已满足要求）原系统动态性能已满足要求,而稳态性能较差而稳态性能较差（2 2）对系统快速性要求不高，而抗干扰性能要求较高）对系统快速性要求

39、不高，而抗干扰性能要求较高 的系统；的系统；缺点：缺点：降低了系统的快速性降低了系统的快速性 2022-10-30第6章 自动控制系统的校正小结：小结：滞后校正装置设计的步骤：滞后校正装置设计的步骤：根据给定的稳态性能指标确定系统的开环增益根据给定的稳态性能指标确定系统的开环增益绘制未校正系统的伯德图，并求出其相角裕量绘制未校正系统的伯德图，并求出其相角裕量确定新的剪切频率，令在处未校正系统确定新的剪切频率，令在处未校正系统的相角满足其中为给的相角满足其中为给定的相角裕量，是考虑滞后校正的相角迟定的相角裕量，是考虑滞后校正的相角迟后附加的量后附加的量确定求出处未校正系统的对数幅值确定求出处未校

40、正系统的对数幅值 ，并令，并令2c2c180)(20cjG1552c)(2cL)(lg202cL可求出可求出2022-10-30第6章 自动控制系统的校正确定滞后校正装置的两个转折频率，通常选确定滞后校正装置的两个转折频率，通常选110211222cc则画出校正后系统的伯德图，校验其相角裕量画出校正后系统的伯德图，校验其相角裕量必要时校验其它性能指标。若不能满足，可视必要时校验其它性能指标。若不能满足，可视情况重选或，再进行设计。如仍不能满足，可情况重选或，再进行设计。如仍不能满足，可改用滞后改用滞后-超前校正等超前校正等2022-10-30第6章 自动控制系统的校正串联相位滞后超前校正思路

41、单纯采用超前校正或滞后校正均只能改善系统暂态或稳态一个方面的性能。若未校正系统不稳定，并且对校正后系统的稳态和暂态都有较高要求时，宜于采用串联滞后-超前校正装置。利用校正网络中的超前部分改善系统的暂态性能，而校正网络的滞后部分则可提高系统的稳态精度。用频率特性法设计串联校正装置除可按本节前述分析方法和步骤之外，还可以按期望特性法去设计。2022-10-30第6章 自动控制系统的校正一、一、反馈校正的原理及反馈校正的原理及特点特点212()()()1()()cG sG sG sG s G s第第5 5节节 反馈校正和复合控制反馈校正和复合控制特点：特点：采用局部反馈包围系统前向通道中的一部分环节

42、以实现校正。RY sG2c sGc sG2 sG1 sR12022-10-30第6章 自动控制系统的校正如果这个局部反馈稳定，则在如果这个局部反馈稳定，则在2()()1cGjGj频带内频带内即系统特性几乎与被包围的环节的特性无关。即系统特性几乎与被包围的环节的特性无关。)(1)()()(1)()()(1221sGSGsGsGsGsGsGcc2022-10-30第6章 自动控制系统的校正反馈校正具有如下特点：反馈校正具有如下特点：（1）负反馈可改变局部结构，参数）负反馈可改变局部结构，参数（2）负反馈可减弱参数变化对系统性能的影响）负反馈可减弱参数变化对系统性能的影响（3）负反馈削弱非线性影响）

43、负反馈削弱非线性影响（4）负反馈可抑制干扰）负反馈可抑制干扰|1|1|1GHGH只要，干扰的影响就可以得到抑制。从抑制测量噪声 的角度，要求高频区。2022-10-30第6章 自动控制系统的校正 对于稳态精度、平稳性和快速性要求都很对于稳态精度、平稳性和快速性要求都很高的系统，或者受到经常作用的强干扰的系高的系统，或者受到经常作用的强干扰的系统，除了在主反馈回路内部进行串联校正或统，除了在主反馈回路内部进行串联校正或局部反馈校正之外，局部反馈校正之外，往往还同时采取设置在往往还同时采取设置在回路之外的前置校正或干扰补偿校正回路之外的前置校正或干扰补偿校正 这种开式、闭式相结合的校正，称为这种开

44、式、闭式相结合的校正，称为复合校复合校正正。具有复合校正的控制系统称为。具有复合校正的控制系统称为复合控制复合控制系统系统。二、反馈和前馈复合控制2022-10-30第6章 自动控制系统的校正 CsR s希望系统输出完全复现控制输入，即希望系统输出完全复现控制输入，即12()()()()()()()rC sR sC sGsR s FsGs21212()()()()()()1()()rFs GsGs GsC sR sGs Gs可见，当可见，当21()()rFsGs1、按参考输入前馈补偿的复合控制、按参考输入前馈补偿的复合控制时，输出完全复现输入。时，输出完全复现输入。2022-10-30第6章

45、自动控制系统的校正2、按扰动补偿的前馈控制希望系统输出完全不受扰动的影响希望系统输出完全不受扰动的影响,假定假定R(s)=0,即即在在N(s)作用下，系统输出为作用下，系统输出为012()()()()()()()nC sN sN s GsC sGsGs1121()()()()1()()nGs GsC sN sGs Gs按扰动前馈补偿的系统11()()0nGs Gs11()()nGsGs2022-10-30第6章 自动控制系统的校正注意1、完全的零极点对消很难实现、完全的零极点对消很难实现2、实际中，各环节参数可能会随时间变化，很难准、实际中，各环节参数可能会随时间变化，很难准 确补偿确补偿4、

46、加入前馈不影响闭环极点、加入前馈不影响闭环极点3、设计得当，对改善稳态误差有较明显作用，但、设计得当，对改善稳态误差有较明显作用，但对暂态误差有限对暂态误差有限2022-10-30第6章 自动控制系统的校正校正方法小结校正方法小结一根据校正装置在系统中的位置划分，校正方式有串联校正和反馈校正；根据校正装置的特性划分，有超前校正和滞后校正二超前校正装置具有相位超前特性。用来补偿原系统过大的相角迟后，增大系统的相角裕量和带宽，从而提高系统的相对稳定性和响应速度。因为超前校正实质上是微分校正，它具有高通滤波特性，因而使系统对高频噪声更加敏感这是超前校正的缺点。2022-10-30第6章 自动控制系统

47、的校正如果未校正系统具有比较满意的稳态性能，而相角裕量和响应速度不够时，采用超前校正，但应注意，只有高频噪音对系统影响不大时，采用超前校正才是有效的 超前校正一般对低频特性（稳态）影响不大。2022-10-30第6章 自动控制系统的校正三滞后校正装置具有相位滞后特性。利用滞后装置的积分特性，可以提高系统的开环增益因此滞后校正常用来改善系统的稳态性能，同时基本保持原来的暂态指标2022-10-30第6章 自动控制系统的校正滞后校正装置具有低通滤波特性，能抑制高频噪音的影响。这是滞后校正的特点。利用它的高频衰减特性，使系统的剪切频率减小，以达到提高系统的相角裕量，改善系统暂态性能的目的。但这时 系

48、统带宽减小，响应速度变慢因此，采用迟后校正提高系统的相对稳定性只适用于系统对响应速度要求不高，且降低剪切频率可得到足够的相角裕度的情形2022-10-30第6章 自动控制系统的校正四如果原系统在稳态性能和暂态性能两方面有待改善时，可利用滞后超前校正装置利用校正装置的滞后部分改善系统的稳态精度，利用超前部分提高系统的相角裕度和带宽。进行滞后超前校正的一般步骤是，先设计超前部分以满足暂态指标，再设计滞后部分以满足稳态指标，或者反之2022-10-30第6章 自动控制系统的校正频率法串联校正小结串联校正方法的比较串联校正方法的比较 超前超前校正校正校正网络特点校正网络特点 滞后滞后校正校正 滞后超前滞后超前校正方法校正方法应用场合应用场合效果效果幅值增加幅值增加相角超前相角超前幅值衰减幅值衰减相角滞后相角滞后幅值衰减幅值衰减相角滞相角滞后后超前超前 *0*0 cc *0*0 cc滞后超前滞后超前均不奏效均不奏效 高频段高频段 ,c 高频段高频段 ,c ,高频段高频段 c