康普顿散射实验报告

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1、仁康普顿散射康普顿效应是射线与物质相互作用的三种效应之一.康普顿效应是入射 光子与物质原子中的核外电子产生非弹性碰撞而被散射的现象。碰撞时，入射 光子把部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量 和运动方向发生变化。当入射光子与电子发生康普顿效应时，如图3.91所示，其中hv是入射丫 光子的能量，hv是散射Y光子的能量，6是散射角，e是反冲电子，是反散射光子入射光子小反冲电子-图3.9-1康普顿散射示意图康普顿散射【实验目的】1、通过实验来验证康普顿散射的Y光子能量及微分散射截面与散射角的关系。2、学会康普顿散射效应的测量技术，学习测量微分散射截面的实验技术。【实验原理】m

2、 c 2 + hv = m0 0c2/fl B 2 + hvhv /c = m vcos/ J1 一 B2 + hvcos0 /c冲角。由于发生康普顿散射的Y光子的能量比电子的束缚能要大得多，所以入射的Y光子与原子中的电子作 用时，可以把电子的束缚能忽略，看成是自由电子，并视散射发生以前电子是静止的，动能为0,只有静止能 量m C2。散射后，电子获得速度V,此时电子的能量E = mC2 = m c 2/Jl B 2，动量为 mv = m v /Ji，其中0 0 0B = v / c，C为光速。用相对论的能量和动量守恒定律就可以得到hvsin0 /c=m v sin式中，hv /c是入射Y光子的

3、动量，hv/c是散射Y光子的动量。由式(3.9 1)、(3.9 2)、(3。9 3)可得出散射Y光子的能量1 + 加(1 cos 0) m c 20此式就表示散射Y光子能量与入射Y光子能量、散射角的关系。2. 康普顿散射的微分截面康普顿散射的微分截面的意义是:一个能量为hv的入射Y光子与原子中的一个核外电子作用后被散射到6方向单位立体角里的几率(记作 力(0)，单位:cm2/单位立体角)为 d Qdo(0) r zhv zhv hv=卡()2( +一 sm2 0)dQ2 hvhv hv式中r=2.818X10-i3cm,是电子的经典半径，式(3。95)通 常称为“克来茵一仁科”公式，此式所描述

4、的就 是微分截面与入射Y光子能量及散射角的关系。本实验采用Nal(TI)闪烁谱仪测量各散射角的散射Y光子能谱，用光电峰峰位及光电峰面积得出散射Y光子能量hv，并计算出微分截面的相对值do(0dQ。do (00)/ d Q3.散射Y光子的能量hv及微分散射截面的相对值do (6)/d Qdo (60)/ d Q的实验测定原理(1) 散射Y光子的能量hv的测量 对谱仪进行能量刻度，作出能量一道数的曲线. 由散射Y光子能谱光电峰峰位的道数，在步骤中所作的能量-道数刻度曲线上查出散射Y光子的 能量hv。注意：实验装置中已考虑了克服地磁场的影响，光电倍增管已用圆筒形坡莫合金包住。即使这样，不同 e角的散

5、射光子的能量刻度曲线仍有少量的差别.(2 )微分散射截面的相对值do Y dQ的测量do(6 )/dQ根据微分散射截面的定义，当有N个光子入射时，与样品中*个电子发生作用，在忽略多次散射自吸收 的情况下，散射到e方向q立体角里的光子数n (e)应为 eN(6)= do (6) nn Qfd Q 0 e式中f是散射样品的自吸收因子，我们假定f为常数，即不随散射Y光子能量变化。由图3。9-1可以看出，在e方向上，Nal晶体对散射样品(看成一个点)所张的立体角Q=S/R2,S 是晶体表面面积，R是晶体表面到样品中心的距离，则N (6)就是入射到晶体上的散射Y光子数。我们测 量的是散射Y光子能谱的光电

6、峰计数N (6),假定晶体的光电峰本征效率为E (6)，则有pfN (6)二 N(6 )8 (6)pf已知晶体对点源的总探测效率耳(6)与能量的关系(见表3。9 1)和晶体的峰总比R(e)与能量的关系(见 表3.92)o设晶体的总本征效率为(e),则有二 R(6)4兀8 (6) = R(6 力(6)一 fQ4兀N (6) = N(6)R(6 )n (6) pQ3.9-12)N (6) =R(6 力(6 )其 NN Qfpd QQ edo (6) _N (6)dQ 4k R(6 )n(6) NNfe这里需要说明：n(e)、R(e)、(e)、f(e)都是能量的函数，但在具体情况下，入射y光 子具有

7、单一能量，散射Y光子的能量就取决于e。为简便起见，我们都将它们写成了e的函数.式(3.9-13)给出了微分截面空2与各参量的关系，若各量均可测或已知，则微分截面可求。实际上有 dQ些量无法测准(如 N、N 等)，但它们在各个散射角 e 下都保持不变，所以只能求得微分截面的相对值0e力(e)/d。在此过程中，一些未知量都消掉了.例如，设散射角e=2o时的微分散射截面相对值为1,、do(e)/ d 0 丿则由式(3.913 )不难得到其它散射角e的微分散射截面与20时值之比为do(e)/ d0N (e)N (e )= p/0 do(e)/d0 R(em(e)R(e m(e)0 0 0由式(3。9-

8、14)可看出，实验测量的就是N (e )和“(e )(e=20时).由表3.91和表3。9-2给p p 0出的数据，用内插法求出R(e),n(e),R(eo), n(e)，就可以求出微分散射截面的相对值。 注意：n (e)和n (e)的测量条件必须相同.p p 0主要装置有：1. 康普顿散射实验台一套:含台面主架、导轨、铅屏蔽块及散射用铝棒(二20mm).2. 放射源：一个约10mCi的137Cs放射源，密封安装在铅室屏蔽体内；作刻度用的6oC。放射源一个及小铅盒。3. 闪烁探测器：碘化钠晶体为声O40X40mm;光电倍增管型号为CRI05。4. 配套电子学插件：盒式高、低压电源；线形脉冲放大

9、器，型号BH1224。5. 微机多道系统一套：含4096ADC和PHA接口二合一卡，计算机PHA仿真软件等。【实验内容】(1) 复习康普顿散射的有关知识，掌握微分截面的概念及各公式的意义。(2) 根据表3.91、3.92提供的数据作曲线。(3) 由式(3。94)计算不同散射角下的散射Y光子的能量hv(e = 0、20、40、60、80、 100、120、180)，并作 h/e 曲线.已知：hv=662kev，叫cp5I 1 kev.(4) 拟制实验数据记录表。能量刻度(1) 移动探头使e = o .取下散射样品，将137Cs放射源打开至开位置(调节探测器高压电源和线性放 大器至合适值，使0.6

10、62 MeV光电峰峰位在多道的合适测量位置).(2) 关闭137CS源，将6oCo源放在探头前方并对准探头的准直孔,按步骤(2)的测量方法测量60C o的Y光 子能谱，并记录1。17MeV和1。33MeV两光电峰峰位对应的道数值于表3。9 3中.(4) 根据测得的三个峰,作能量刻度曲线.放射源137CS60C0E/Mev0。6621O1731o 332光电峰峰位/道3546237094.改变散射角e,测量其相应的散射光子能量及不同e散射光子能峰的净峰面积(1) 移动探头，使e=2o(2) 放上散射样品，打开放射源。(3) 测量散射光子能谱，具体测量方法同能量刻度中的步骤(2)。测量完毕，记录光

11、电峰峰位、上下康普顿散射实验报告边界道数和总峰面积的值。上下边界道数的取法应为两边都取平坦部分且尽量接近散射峰(如图3.93).(4) 取下散射样品，在相同的测量时间内(且左右光标与步骤(3)保持相同，不变)测量本底谱,测量完 毕经平滑后在对应的上下边界道数间求出本底面积。(5) 净峰面积：总峰面积本底面积.(6) 其他角度下的测量方法相同.建议散射角分别取：0二20,40,60 ,80,100,120 .将 得到的各9角下光电峰峰位、上下边界道、总峰面积、本底面积和净峰面积填入表3。94中。(7) 将放射源屏蔽后锁好。9=20 的 R(9)、n (9)值在表 3。9一1、3.9-2 中给出。

12、9/O光电峰峰位/道总峰面积净峰面积测量时间/s203224224336227598s402703220524946599s602092414718469599s801662042714822599s1001351928413700600s1201152395115579599s计算(1)根据各光电峰峰位的道数值在能量刻度曲线上找出对应的散射光子能量的实验值hv，再由此能 量在R(9)E和n (9)E曲线上找出对应的R(9)、n (9)值，计算出散射光子微分截面的实验值 / do(0)/d0 *、do(0 )/d0 丿09/o光电峰峰位/道能量E/MeVR(9)n(9)X103N p(9)(d

13、o(0)/d01 do(0 )/d0 丿v 0 7203220。6050。 42280。685362271402700。5070.48370.729249460.5655602090。3930.60150。817184690。 3005801660。3120.71050.902148220.18481001350。2540.80080.973137000。 14051201150.2160。 86391.019155790。1414(2)将散射光子能量的实验值hv,z9曲线画在实验预习步骤(3)的同一坐标纸上，计算散射光子 能量实验值hv与理论值hv的误差。9/实验值理论值相对误差/%hv,z

14、hvz200。 60480.61401.50400。 50710。 50800.18600。 39250.40182.32800.31180。 33005O 511000。 25350.26273.501200.21600。 22493o 951. 210. 80. &0. 40. 2020406080100120140（3）将散射光子的微分截面的实验值J. if.计算实验值与理论值的误差。I I. 46/20理论值0。 61400. 1 -406080100120/ do(0)/d0 do (o)/ d 0 丿微分散射截面能量误差/%净峰面积实验值验值1.5013622710与理论值dG（）

15、/do曲线画在同一坐标纸上,dG（00）/0张注f理运垃：*误差/%0.60480.50800 00.40180.39250.33000.26270。 22490.50710。 31180。 25350.21600。1802。32I厂:18469249460.5655o一第0。34150。3005一12。020.6013I5。951 個/5.51148220.22770.184818。 843。503.9513700155790.18900.140525.660。 18030.141421.57误差分析】1、仪器在测量过程中，散射Y光子峰位漂移.2、调整散射角e的偏差.3、能量刻度曲线引起的误差。