《道路中心线曲线段放线的简便方法(上传)(精品)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《道路中心线曲线段放线的简便方法(上传)(精品)（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、在某种条件下，对于任意一段圆弧，其圆弧对应的弦高约为该段圆弧对应弦高的， 其圆弧对应的弦高约为其圆弧对应弦高的,依次类推。下面将进行图例说明：图一具体表示为：在一定条件下，DFBE，GHDF。（适用条件将在后面的段落中进行说明）下面将用求极限的方法对此规律进行论证（引用图一为图例）。已知：DF=R(1-COS),BE=R(1-COS2) 那么=求 = =由此可论证：在一定范围内，对于任意一段圆弧，其圆弧对应的弦高约为该段圆弧对应弦高的。3、应用方法及适用范围在道路中线圆弧段放线的过程中，在确定出ZY（直圆）、QZ（曲中）、YZ（圆直）点及圆弧段对应弦高H后，便可利用此规律用钢卷尺完成曲线加桩工
2、作。若在圆弧上加4分点桩，利用钢卷尺找出ZY（直圆）、QZ（曲中）连线L的中点，在连线L的中点向圆弧方向做垂线，垂线长度为H，垂线终点即为圆弧上4分点。依此法，也可完成8分点、16分点的加桩工作。但是，这种方法也是在一定的条件下才可以使用，下面将对适用范围进行说明。根据规范JTJ071公路工程质量检验评定标准，确定出不同的路面中线偏位允许值根据SL5293水利水电工程施工测量规范，确定出不同施工项目在施工测量中的主要精度指标，见表1表1平面偏位允许值及主要精度指标一览表中线平面偏位允许值A平面位置中误差A备注水泥混凝土面层20mm沥青混凝土面层和沥青碎（砾）石面层20mm沥青贯入式面层30mm
3、沥青表面处理层30mm混凝土建筑物（2030）mm轮廓点放样土石料建筑物（3050）mm轮廓点放样机电设备与金属结构安装（110）mm安装点土石方开挖（50200）mm轮廓点放样注：对于道路工程来说，基层和底基层的中线平面偏位允许值A要更大些为50mm。在不同半径的情况下，只要DF实DF估A，便可满足道路放线及工程施工放线的精度要求，也就是说，可利用DF实DF估A（即R(1-COS)R(1-COS2) A）求出不同半径、A值所对应的圆心角的临界值。下面将临界值的推求步骤进行说明：R(1-COS)R(1-COS2)A（1-COS） (1-COS2)（1-COS） 2 SIN2 （1-COS） (
4、1- COS2) COS22 COS1解此一元二次方程得arccos() -1arccos 1,且1 arccos()为无理解最终，方程的有理解为临arccos()， 这样便确定了不同的A 值及R值情况下，此规律的适用范围为：当圆弧所对的圆心角4临（临为圆弧所对应的圆心角，且临随不同的A 值及R值而变化）。在实际应用过程中，推求该临界值比较繁琐，故应配合一部有编程功能的计算器，提前将arccos()的公式贮存在计算器里，应用时只需输入不同的中线平面偏位允许值A及半径值R即可得到结果，大大的提高工作效率。现在以CASIOfx-4800p为例叙述公式编辑过程：1、输入公式AC SHIFT ALPH
5、A Y SHIFT COS-1 （2（44（1 2 ALPHA A ALPHA R ） ）2）2、公式存储SHIFT IN3、开始计算CALC此时，只需输入A 值及R值便可计算出在此条件下的临界值临（圆弧所对应的圆心角）。下面将演示临的计算过程在半径R为150m，中线平面偏位允许值A为20mm的情况下的适用范围。CALC显示Y=COS-1(2（44（1-2AR）)2)A= R=将A赋值0.02，R赋值150，EXE显示10.3686说明此规律在半径R为150m，中线平面偏位允许值A为20mm的情况下的适用范围为：当圆弧所对的圆心角410.3686。41.4744。4、举例说明例：在某四级公路工
6、程中，路面为水泥混凝土面层，中线平面偏位允许值20mm，该条公路共有10个圆弧段，现列表说明在加桩过程中实际弦高同用简易方法推算的弦高的差值。加桩点计算对比表半径(m)1/4圆心角临界值弦高（m）四等分点弦高实际弦高（m）简易推算弦高(m)差值（mm）jd1209.379 17.2001.062 0.267 0.266 2 jd21505.172 10.369 2.438 0.610 0.609 1 jd31817.324 17.663 3.192 0.816 0.798 18 jd41523.059 （18.493 ）4.602 1.197 1.151 （47） jd51827.449 （1
7、7.663 ）7.649 2.024 1.912 （112） jd64020.146 （14.447） 9.490 2.445 2.372 （72 ）jd71504.365 10.369 1.738 0.435 0.435 0 jd8305.781 15.531 0.609 0.152 0.152 0 jd9307.317 15.531 0.973 0.244 0.243 1 jd102018.260 （17.200 ）3.927 1.006 0.982 （24） 通过对比表不难看出，jd1、jd2、jd3、jd7、jd8、jd9的1/4圆形角临界值，在此种情况下四等分点的实际弦高同简易推算弦
8、高的差值超出了中线平面偏位允许值的范围内，四等分点的加桩就不能采用简易加桩的方法，八等分点及下一级等分点能否采用此方法，要通过CASIOfx-4800p的计算才能确定。5、推广使用此方法适用于附属工程圆弧段现场设计过程中，通过此方法设计人员可以结合现场地形寻求最佳的圆弧参数，达到事半功倍的效果；此方法还适用于施工场面狭小、不易用仪器进行圆弧段放线的工作场面等等。4、结语本文的作者根据自己在工作中的探索，介绍了一种道路中线圆弧段放线及其他水利工程、建筑工程建筑物圆弧段施工放线的简便方法，并对此方法的使用方法和适用范围进行了详细的介绍，此方法使用范围较广泛，在此作者只是抛砖引玉，希望广大测量工作者能更多的应用此简便方法，并且希望有异议的读者能提出宝贵的意见和建议。注：1、CASIOfx-4800p仅可存储一个公式。2、在应用此规律时还应考虑到1/2圆弧所对应的弦的长度应在钢卷尺的测量范围内。3、此方法适用于高差不大的曲线段放线过程中。参考文献：1、 公路设计工程师手册（刘伯莹，姚祖康主编）2、 公路工程质量检验评定标准（JTJ071）3、 水利水电工程施工测量规范（SL5293）
道路中心线曲线段放线的简便方法(上传)(精品)
