悬挑式脚手架的设计计算

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1、悬挑式脚手架的设计计算杨一伟 济南市建设委员会xxx工程位于济南市市区，建筑面积34000平方米，地下二层，地上二十层，层高3.3 米，建筑总高度66 米，该工程结构类型为框剪结构，正在进行主体阶段的全封闭施工，工程所 在地基本风压为0.35 KN/m2,地面粗糙度为C类。脚手架采用斜拉式悬挑脚手架，脚手架荷载通过立杆直接传给悬挑梁；悬挑梁从第二层开 始设置，悬挑水平钢梁采用18号工字钢，其中建筑物外悬挑段长度1.55米，建筑物内锚固段 长度1.50米。悬挑水平钢梁采用钢丝绳与建筑物拉结，钢丝绳距离建筑物1.35m;脚手架每20 米悬挑一次，每悬挑段满铺3 层，可 2 层同时施工作业；脚手架上

2、的脚手板使用冲压钢脚手板。 立杆采用单立管，钢管类型为48 x 3.5mm;立杆纵距为1.50米，横距为1.05米，步距为1.80 米；连墙件采用2步3跨，竖向间距3.60米，水平间距4.50米；施工均布荷载为3.0kN/m2 斜拉式悬挑脚手架具体设计方案如下：斜拉式悬挑脚手架计算过程如下：一、小横杆的计算: 小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。按照小横杆上面的脚手板和 活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。1.均布荷载值计算小横杆的自重标准值 P1=0.038kN/m脚手板的荷载标准值 P2=0.300x1.500/3=0.150kN/m活荷载标准值 Q=3.0

3、00x1.500/3=1.500kN/m荷载的计算值 q=1.2x0.038+1.2x0.150+1.4x1.500=2.326kN/m小横杆计算简图2.强度计算最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩计算公式如下:% =卄M=2.326 x 1.0502/8=0.321kN.m =0.321 x 106/5080.0=63.103N/mm2小横杆的计算强度小于205.0N/mm2，满足要求!3. 挠度计算最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度计算公式如下:38W荷载标准值 q=0.038+0.150+1.500=1.688kN/m 简支梁均布荷载作用下的最大挠度V=5.0x 1.688x

4、1050.04/(384x 2.06x 105x 121900.0)=1.064mm 小横杆的最大挠度小于1050.0/150与10mm，满足要求！、大横杆的计算:大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。用小横杆支座的最大反 力计算值，在最不利荷载布置下计算大横杆的最大弯矩和变形。1. 荷载值计算小横杆的自重标准值 P1=0.038x1.050=0.040kN脚手板的荷载标准值 P2=0.300x1.050x1.500/3=0.157kN活荷载标准值 Q=3.000x1.050x1.500/3=1.575kN荷载的计算值 P=(1.2 x 0.040+1.2 x 0.15

5、7+1.4 x 1.575)/2=1.221kNP P P P P P111 7 111“ 1 ,.区EEn大横杆计算简图2. 强度计算 最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和均布荷载最大弯矩计算公式如下：仏=0.0羽严集中荷载最大弯矩计算公式如下：M 论=0.267M=0.08 x (1.2 x 0.038) x 1.5002+0.267 x 1.221 x 1.500=0.497kN.m =0.497x 106/5080.0=97.910N/mm2大横杆的计算强度小于205.0N/mm2，满足要求！3. 挠度计算 最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不

6、利分配的挠度和均布荷载最大挠度计算公式如下:7=0 677 q 11005Z集中荷载最大挠度计算公式如下:大横杆自重均布荷载引起的最大挠度V1=0.677 x 0.038 x 1500.004/(100 x 2.060 x 105 x 121900.000)=0.05mm集中荷载标准值 P=0.040+0.157+1.575=1.773kN集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度V1=1.883x1772.820x1500.003/(100x2.060x105x121900.000)=4.49mm 最大挠度和V=V1+V2=4.5 39mm大横杆的最大挠度小于1500.0/150与10mm，满足

7、要求！三、扣件抗滑力的计算:纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):R Rc其中Rc 扣件抗滑承载力设计值，取8.0kN; R 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作 用力设计值；1. 荷载值计算横杆的自重标准值 P1=0.038x1.500=0.040kN 脚手板的荷载标准值 P2=0.300x1.050x1.500/2=0.236kN 活荷载标准值 Q=3.000x1.050x1.500/2=2.362kN荷载的计算值 R=1.2x0.040+1.2x0.236+1.4x2.362=3.639kN单扣件其抗滑承载力为& 0kN,所以扣件抗滑承载力的设计计算满

8、足要求！四、脚手架荷载标准值:作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：(1) 每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m);本例为0.1248NG1 = 0.125x 20.000=2.496kN(2) 脚手板的自重标准值(kN/mJ;本例采用冲压钢脚手板，标准值为0.30NG2 = 0.300x3x1.500x(1.050+0.300)/2=0.911kN(3) 栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m);本例采用栏杆、冲压钢脚手板挡板，标准值为0.11NG3 = 0.110x 1.500x 3/2=0.247kN(4) 吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m; 0.

9、005NG4 = 0.005x 1.500x 20.000=0.150kN经计算得到，静荷载标准值Ng = NG1+NG2+NG3+NG4 = 3.805kN。活荷载为施工荷载标准值产生的 轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。经计算得到，活荷载标准值 NQ=3.000 x 2x 1.500x 1.050/2=4.725kN。风荷载标准值应按照以下公式计算其中W0 基本风压(kN/m，按照建筑结构荷载规范(GB50009-2001)的规定采用：W0 =0.350; Uz 风荷载高度变化系数，按照建筑结构荷载规范(GB50009-2001)的规定采用：Uz = 1.450;

10、Us 风荷载体型系数： Us = 1.200经计算得到，风荷载标准值Wk = 0.7 x 0.350 x 1.450 x 1.200 = 0.426kN/m2o 考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值计算公式N = 1.2NG + 0.85x 1.4NQ风荷载设计值产生的立杆段弯矩“十算公式MW = 0.85x 1.4Wklah2/10其中Wk 风荷载基本风压值(kN/mJ; la 立杆的纵距(m); h 立杆的步距(m)。五、立杆的稳定性计算:不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式其中N - 立杆的轴心压力设计值，N=11.18kN; -轴心受压立杆的稳定系数，由长细比l0/i的结果查表得到0.1

11、9; i - - 计算立杆的截面回转半径， i=1.58cm;10 - 计算长度（m），由公式l0 = kuh确定，l0=3.12m; k - - 计算长度附加系数，取1.155;u - - 计算长度系数，由脚手架的高度确定， u=1.50; A - - 立杆净截面面积， A=4.89cm2;W -立杆净截面模量（抵抗矩），W=5.08cm3； -钢管立杆受压强度计算值（N/mmJ ；经计算得到。=123.07 f - - 钢管立杆抗压强度设计值， f = 205.00N/mm2;不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 f,满足要求！ 考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式其中 N - - 立杆的轴心压

12、力设计值， N=10.19kN； - - 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 l0/i 的结果查表得到0.19；i - - 计算立杆的截面回转半径， i=1.58cm；l0 - 计算长度（m），由公式l0 = kuh确定，l0=3.12m; k - - 计算长度附加系数，取1.155；u - - 计算长度系数，由脚手架的高度确定； u = 1.50A - - 立杆净截面面积， A=4.89cm2；W - - 立杆净截面模量（抵抗矩）， W=5.08cm3；MW- 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩， MW = 0.247kN.m； -钢管立杆受压强度计算值（N/mmJ ;经计算得到 = 160.

13、68f - - 钢管立杆抗压强度设计值， f = 205.00N/mm2； 考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 N,连墙件的设计计算满足要求！连墙件采用扣件与墙体连接。经过计算得到N = 14.668kN,大于单个扣件的抗滑力&0kN;不满足要求！必须采用双扣件，即连墙杆采用直角扣件与脚手架的内外排立杆连接，连墙件杆与建筑物连接时应在建筑物的内、外墙面各加两只直角扣件扣牢，即可满足要求。即：Nl = 14.668kNlr1f*r片f i.1500PP q凸A200135悬挑脚手架计算简图经过连续梁的计算得到1-82 _1-51 1.00 0.561=4=0.003.069.67 9.75悬挑脚手架

14、支撑梁剪力图(kN)1.1710.0060.00 - = 0.000JJ也悬挑脚手架支撑梁弯矩图 (kN.m)各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为R1=13.054kN,R2=10.750kN,R3=-0.564kN 最大弯矩 Mmax=1.742kN.m截面应力 =M/1.05W+N/A=1.742 x 106/(1.05 x 185000.0)+5.340 x 1000/3060.0=10.715N/mm2 水平支撑梁的计算强度小于205.0N/mm2，满足要求！八、悬挑梁的整体稳定性计算:水平钢梁采用18号工字钢，计算公式如下其中妙b 均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，查表钢结构设计规范

15、(GB50017-2003) 附录B得到：妙b=2.00由于0b大于0.6,按照钢结构设计规范(GB50017-2003)附录B其值用妙b，查表得到其值为0.918 经过计算得到强度。=1.74 x 106/(0.918 x 185000.00)=10.26N/mm2；水平钢梁的稳定性计算 f,满足要求!九、钢丝绳的受力计算:水平钢梁的轴力Rah和钢丝绳的轴力Ru i按照下面计算g =工鬆COS2-1其中RuiCos i为钢丝绳的拉力对水平杆产生的轴压力。各支点的支撑力RCi=RUisin 按照以上公式计算得到由左至右各钢丝绳拉力分别为RU1=14.105kN十、钢丝绳的强度计算:钢丝绳的内力

16、计算：钢丝绳的轴力Ru我们均取最大值进行计算，为RU=14.105kN 如果上面采用钢丝绳，钢丝绳的容许拉力按照下式计算：其中Fg-钢丝绳的容许拉力(kN);Fg 钢丝绳的钢丝破断拉力总和(kN);计算中可以近似计算Fg=0.5d2, d为钢丝绳直径(mm);a-钢丝绳之间的荷载不均匀系数，对6 x 19、6 x 37、6 x 61钢丝绳分别取0.85、0.82和0.8; K 钢丝绳使用安全系数。计算中Fg取 14.105kN,a=0.82, K=6，得到:钢丝绳最小直径为16mm才能满足要求！钢丝绳的吊环强度计算：钢丝绳的轴力Ru我们均取最大值进行计算作为吊环的拉力N,为N=Ru=14.105kN 钢丝绳的吊环强度计算公式为其中f为吊环受力的单肢抗剪强度，取f = 125N/mm2;所需要的钢丝绳的吊环最小直径D=14105 x 4/(3.1416 x 125)l/212mm十一、锚固段与楼板连接的计算:水平钢梁与楼板压点的计算应该采用无支点悬臂形式计算结果。