一次函数一次项k的自我介绍
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1、一次函数一次项一次函数一次项k的的自我介绍自我介绍这是我温暖的家这是我温暖的家 y=kx+b (k0)我很火,很个性我很火,很个性 一一.我是非零数我是非零数 为了确保一次项存在,我不能为0,这一点你们千万要记住哦。23例1.已知函数 y=(2m-3)x+4 是一次函数,求m的取值范围。解析:由一次函数的定义可知,一次项系数k0,即 2m-30,就可得到m的取值范围m3/2x/m/1 例2.已知函数y=(m-2)+5是一次函数,求m的值。解析:由一次函数的定义可知,自变量的最高次数为1,并且一次项系数k0,所以可得到 m-1=1,且m-20.于是就可以解出m的值,m=-2。二二.我决定图象的倾
2、斜方向我决定图象的倾斜方向我的取值有正数和负数之分1)当k0时,y随着x的增大而增大,此时直线一定经过第一、三象限,且从左向右上升.2)当k0时,y随着x的增大而减小,此时直线一定经过第二、四象限,且从左向右下降。至于直线的具体位置,我就管不了了,那得由b的值来决定。例3.已知一次函数y=kx+b 的图象交y轴于正半轴,且y随着x的增大而减小,请写出符合上述条件的一个解析式:_。解析:因为函数y随着x的增大而减小,所以k为小于0的数;图象交y轴于正半轴,b为大于0的数,如y=-7x+1.答案不是唯一的。例4.一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限,则()A.k0,b0 B.k0,b0
3、C.k0,b0 D.k0,b0解析:因为k0,图像一定经过第一、三象限,而图像还经过了第二象限,所以b0.三三.我们兄弟相等,直线就平行我们兄弟相等,直线就平行直线y1=k1x与y2=k2x+b,当:k1=k2时,两条直线平行;反之亦然。若:1)b0,y2在y1的上方 2)b0,y2在y1的下方 例5.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为()Ay=-x-2 By=-x-6 Cy=-x+10 Dy=-x-1四四.我们兄弟互为负倒数我们兄弟互为负倒数,直线就垂直直线就垂直 当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中K值互为负倒数(即两个K值的乘积
4、为-1)即:直线y1=k1x+b1与y2=k2x+b2,当:k1k2=-1时,两条直线垂直;反之亦然。五五.我的其它小秘密我的其它小秘密 在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k0)。k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tan(角为一次函数图象与x轴正方向夹角,90)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0).如果k=1,那么就是正比例函数,图像都会经过原点。例7.如图,直线y=2x+3与x轴交于点A,与Y轴交于点B.1)求A,B两点的坐标;2)过点B作直线BP与x轴交于点P,使OP=2OA,求ABP的面积。例6.已知一次函数y=-kx+5,如果点p1(x1,y1),p2(x2,y2)都在函数的图像上,且当x1x2时,有y1y2成立,那么系数k的取值范围是.亲爱的同学们,我的自我介绍到此为止了,希望大家会更加了解我、喜欢我一次函数一次项k!
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